Guialab 1 2020-1 PDF

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guia de laboratoro para informe...

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DACB-FIQT / UNI

FISICA 2 (BFI02B)

EXPERIMENTO: DINAMICA DE ROTACIÓN OBJETIVO: •

Estudiar el movimiento de rodadura como la combinación de los movimientos de traslación y de rotación

•

Reconocer la influencia de la geometría de los cuerpos en su velocidad de rotación y traslación.

•

Verificar las predicciones de la dinámica unidimensional de un cuerpo rígido rodando sin resbalar.

EQUIPO: •

Virtual: Se utilizará para las simulaciones la página web de oPhysics: Interactive Physics Simulations.

. •

Remoto: Se contará con los siguientes elementos: ➢ Un par de planos inclinados (actuando como rieles) ➢ Un cilindro con eje (parecido a una rueda de Maxwell) ➢ Un teléfono celular (con aplicación como cronometro e indicador de nivel) ➢ Una regla milimétrica. ➢ Una balanza (opcional). ➢ Cargue su celular (Android) con las aplicaciones de Google Play: a) Cronometro, https://play.google.com/store/apps/details?id=com.hybrid.stopwatch b) Indicador de nivel y transportador: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.stfactory.anglemeter

FUNDAMENTO TEORICO: a) Movimiento de rodadura de un cuerpo rígido

1

Cuando el movimiento de rotación de un cuerpo rígido se efectúa alrededor de un eje móvil puede representarse como una combinación de movimiento traslacional del centro de masa y rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masa. El análisis del movimiento se realiza a partir de consideraciones de energía. La energía cinética del cuerpo es la suma de una parte asociada al movimiento del centro de masa y una parte asociada a la rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masa. Un caso importante de este tipo de movimiento es el de un cuerpo que rueda sin deslizarse. Se restringirá la descripción del movimiento a un cuerpo rígido homogéneo con un alto grado de simetría, como un cilindro, una esfera o un aro, y en primera instancia, rodando en un plano. Supongamos una rueda rodando con una trayectoria recta, como se muestra en la figura

Si se observa el movimiento en un sistema de referencia inercial, en la cual la superficie sobre la que el cuerpo rueda se encuentra en reposo, el punto de contacto entre la rueda y la superficie debe estar instantáneamente en reposo para que no resbale la rueda. La velocidad

V 1 ' del punto de contacto relativa al centro de masa debe tener la misma magnitud, pero dirección contraria a la velocidad del centro de masa V CM , ahora como V 1 = R. y de acuerdo con lo anterior: Condición para rodar sin resbalar: V CM = R .

(1)

Se puede pensar que, en un instante dado, la rueda gira alrededor de un eje de rotación instantáneo que pasa por el punto de contacto con el suelo y que es paralelo al eje que pasa por el centro de masa. Estos dos ejes con velocidades angulares idénticas; si se analiza así el movimiento de la rueda de la figura, su energía cinética K es:

1 K = I 1. 2 2

(2)

2

Donde I1 es el momento de inercia con respecto a un eje que pasa por el punto 1. De acuerdo con el teorema de ejes paralelos visto anteriormente:

I1 = I CM + MR

2

(3)

Entonces:

1 1 1 1 2 1 + I CM 2 K = I 1 2 = I CM 2 + MR 2 → K = V CM 2 2 2 2 2

(4)

Ahora podemos usar métodos de energía para analizar el movimiento de un cuerpo rígido que parte del reposo y rueda sin resbalas a lo largo de un plano inclinado. Hay que tener presente que el movimiento de rodadura sólo es posible si existe una fuerza de fricción entre el objeto y el plano inclinado para producir un torque neto sobre el objeto alrededor de su centro de masa.

Usando el hecho que VCM = Rω para el movimiento de rodadura pura, se puede expresar la ecuación de conservación de la energía como: 2

1 V  1 2 K = ICM  CM  + MVCM → 2  R  2

K=

1  I CM  2 + M  VCM  2 2 R 

cuando el objeto llega a la base del plano, el campo gravitacional ha hecho un trabajo sobre él igual a Mgh, donde h es la altura del plano inclinado, entonces la energía cinética es igual a la energía potencial:

1 I  2 K =  CM2 + M  VCM = Mgh 2 R  de donde se puede obtener la expresión para la velocidad del centro de masa:

3

V CM

  2gh =  1 + I CM2  MR

1/ 2

    

(5)

para cualquier objeto. PROCEDIMIENTO: EXPERIMENTO VIRTUAL: a) Momento de inercia: rodando y deslizándose por una pendiente: Esta es una simulación de objetos deslizándose y rodando por una pendiente. Ir al link, https://ophysics.com/r3.html Esta es una simulación de cinco objetos en un plano inclinado. El cubo se desliza sin fricción, los otros objetos ruedan sin deslizarse. Las diferentes distribuciones de masa hacen que los objetos rodantes tengan una inercia rotacional diferente, por lo que ruedan por la pendiente con diferentes aceleraciones.

Inicia con RUN y detiene con PAUSE cuando llega a la base del plano inclinado, y anota el tiempo que demora en llegar a la base del plano inclinado solo para cada caso (Carcasa esférica, esfera sólida, carcasa cilíndrica, cilindro sólido, cubo sin fricción). Reinicializa con RESET. Construya la Tabla 1:

4

CUERPO

Carcasa esférica

Esfera solida

Carcasa

Cilindro

Cubo sin

cilíndrica

sólido

fricción

t1 (s) t2 (s) t3 (s)

b) Rotación: movimiento de rodadura: Esta es una simulación que permite al alumno explorar el movimiento de rodadura. Ir al link: https://ophysics.com/r2.html

Los objetos con diferentes momentos de inercia se pueden ver a medida que ruedan por un plano inclinado. En esta simulación, el usuario puede explorar el movimiento de rodadura de varios objetos. Use las casillas de verificación para seleccionar uno o más objetos. Use los controles deslizantes de masa y radio para ajustar la masa y el radio de los objetos. Use el control deslizante Ángulo de inclinación para ajustar el ángulo de la inclinación. Use los botones Ejecutar, Pausa y Restablecer para controlar la animación, y el control deslizante de velocidad para ajustar la velocidad de la animación. Nota: en esta simulación se supone que el coeficiente de fricción estático es lo suficientemente grande como para provocar un rodamiento sin deslizamiento. Esto no es realista en ángulos de inclinación muy grandes. 5

De acuerdo con la tabla, cada Grupo toma sus respectivos datos. Inicia con RUN y detiene con PAUSE cuando llega a la base del plano inclinado, y anota el tiempo que demora en llegar a la base del plano inclinado solo para cada caso (Cilindro sólido, esfera sólida, carcasa delgada cilíndrica, carcasa delgada esférica). Reinicializa con RESET.

EXPERIMENTO REMOTO: Recuerde que debe tener su cámara de su computadora o celular conectada (en Zoom o Meet) para que los integrantes del grupo puedan observar y opinar sobre el montaje. Construya una rueda de Maxwell, usando un cilindro y un eje (que puede ser una varilla rígida), revise que materiales tiene acceso para que pueda armar este cuerpo rígido. Use dos planos delgados para armar rieles (si tiene varillas largas mejor). Disponga el equipo como muestra la figura.

6

Vista de arriba A0 Vista lateral

A1 A2 A4

A3

A3

A2

A1

A0

A4

-

Usando el celular como nivel de burbuja, nivele el plano que sirve como soporte de los rieles.

-

Marque en los rieles los puntos A0, A1, A2, A3 y A4, separados unos 10 cm entre sí.

-

Mida todas las dimensiones de la rueda de Maxwell ensamblada.

-

Fije la inclinación de los rieles de manera que la rueda experimente un movimiento de rodadura pura (sin resbalar). Mida el ángulo de inclinación.

-

Coloque la rueda en reposo en .la posición A0 suéltela y simultáneamente comience a medir el tiempo con el cronometro (celular).

-

Complete la tabla 3.

θ1 = ________ TRAMO A0A1 A0A2 A0A3 A0A4

-

t1(s)

t2(s)

t3(s)

t4(s)

Experimentalmente mida el diámetro del eje cilíndrico y la masa de la volante (utilice el ingenio creativo del Grupo, deben informar en la parte de metodología en el informe):

D = _________________________,

M = ______________________,

7

-

Modifique la inclinación de los rieles (teniendo cuidado de evitar el deslizamiento de la rueda) y mida 3 veces t4 y al nueva diferencia de alturas entre h 0 y h4.

θ2 = ________ TRAMO

t1(s)

t2(s)

t3(s)

h0(m)

h4(m)

h0-h4 (m)

A0A4 -

No se olvide de tomar la foto del Grupo en la pantalla y del experimento remoto con el integrante que lo realizo.

CALCULOS Y RESULTADOS: En el formato de Informe (archivo Word) se entregará el día del Laboratorio.

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