Hausarbeit dritter hauptsatz der thermodynamik PDF

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Hauptteil der hauarbeit zum 3.Hauptsatz der Thermodynamik...

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Begriffserklärung Thermodynamik: Auch als Wärmelehre bezeichnet, ist sie ein Teilgebiet der klassischen Physik und wiederum auch in der Chemie, Biologie und Technik vielseitig anwendbar, da sie die Lehre der Energie, ihrer Erscheinungsform sowie ihrer Fähigkeit Arbeit zu verrichten. In der Chemie kann man mithilfe der Thermodynamik zum Beispiel erklären, warum manche chemische Reaktionen spontan ablaufen und andere nicht. Im Rahmen der Thermodynamik wird angenommen, dass sich die physikalischen Eigenschaften eines Systems hinreichend gut mit makroskopischen Zustandsgrößen (z.B. Volumen, Masse, Temperatur, Druck, Dichte, etc.), welche vom momentanen Zustand des betrachteten Systems abhängen, beschreiben lassen, sprich die Bewegungen der einzelnen Moleküle und Atome werden vernachlässigt. Energie: Energie kann in einer Vielzahl an Erscheinungsformen bzw. Zustandsformen vorkommen bzw. ineinander transformiert werden. Zum Beispiel gibt es kinetische bzw. Bewegungsenergie, thermische Energie, Lichtenergie, elektrische, magnetische und chemische Energie, Kernenergie, Gravitationsenergie usw. Eine Antwort auf die Frage „Was ist denn jetzt Energie?“ kann man nicht geben, da sich kein allgemeines Merkmal aller Energieformen definieren lässt. Wodurch die Energie somit durch die Umwandelbarkeit ihrer Erscheinungsformen definiert ist, wiederum besitzt die Energie noch eine weitere Eigenschaft, welche indirekt zu ihrer Definition dienen kann, nämlich dass Energie sich weder erzeugen noch vernichten lässt. Entropie: Die Entropie ist der Grad der Unordnung bzw. ein Maß für die Unordnung der Energieverteilung in einem chemischen System. Die Entropie ist eine temperaturabhängige Zustandsgröße, die mit steigender Temperatur sowie mit, im System, spontan ablaufenden Vorgänge. Kristall: Ein Kristall ist ein Festkörper, der aus regelmäßig angeordneten Bestandteilen, zusammengesetzt ist. Idealerweise wäre ein Kristall perfekt ohne Unregelmäßigkeiten aufgebaut. Absoluter Nullpunkt: Alle physikalischen Systeme befinden sich im energetisch niedrigstem Zustand (quantenmechanischem Grundzustand), welcher praktisch nie erreicht werden kann.

1.Nernst`sches Wärmetheorem 1.1.Formulierung Das Nernst`sche Wärmetheorem bzw. der dritte Hauptsatz der Thermodynamik wurde 1905 von Walther Nernst entdeckt, indem er sich empirisch mit Festkörperreaktionen beschäftigte und die Entropieänderung bei Annäherung an den absoluten Nullpunkt berechnete. Während sich die Temperatur nämlich gegen „0 K“ bewegt, nimmt die Entropieänderung den Wert Null an gemäß: limT→0ΔrS=0. Hierbei verliert die Entropie „S“ jegliche Abhängigkeit zu thermodynamischen Parametern, wie z.B. Volumen, Druck, etc. und nimmt somit einen konstanten Wert „S0“ an. In dem Fall nimmt „S“ den Wert „0“ an, wie 1911 von Max Planck vorgeschlagen wurde um eine Bezugsgröße zur Berechnung spezifischer Entropien zu schaffen. Es gilt also: S0 = const, = 0 für T → 0. Aber ein weiterer Punkt ist, dass der absolute Nullpunkt wiederum nur durch eine unendliche Anzahl an Einzelschritten zu erreichen ist (Abb.1 rechts) und wenn man den idealen Kristall, was der Grundzustand am absoluten Nullpunkt wäre, eines Reinstoffes besitzt. Bewiesen ist das durch die Gleichung:

S = kB ln(Ω)

Abb. 1: Zustandsänderung des thermodynamischen Parameters X; einsehbar unter: https://de.wikipedia.org/wiki/Dritter_Hauptsatz_der_Thermodynamik

Ω ist hier die Anzahl der Realisierungsmöglichkeiten ist, was beim absoluten Nullpunkt natürlich den Wert „1“ annimmt, da im Grundzustand keine höheren Energiezustände angeregt sind. Das bedeutet also für:

S = kB ln(0) = kB * 0 = 0 Am absoluten Nullpunkt besitzt demnach der ideale Kristall eines Reinstoffes eine Entropie von Null. Da wiederum es keine idealen Kristalle existieren und die Abkühlung in unendlich Einzelschritten erfolgen müssten (Abb.1) kann man sich dem absoluten Nullpunkt nur asymptotisch annähern, wie es der dritte Hauptsatz besagt. 1.2.Unerreichbarkeit des absoluten Nullpunktes Die Frage lautet nun warum es eigentlich so ist, dass der absolute Nullpunkt eigentlich unerreichbar ist. Dafür gibt es mehrere Ansatzpunkte, zuallererst kann man das so betrachten, dass es keinen ideal kristallisierten Festkörper gibt.

Abb. 2: Unterschiedliche Ordnungsgrade in Feststoffen bei T = 0 K

Wie man bei Abbildung 2 sehen kann frieren Kristalle so ein, wie ihre Bestandteile gerade vorzufinden waren, sprich sie konnten nicht in den Gitterverband eintreten, da ihre kinetische Energie nicht ausreichte. Dies lässt sich am Beispiel des Martensits, was Eisen in dem 2 % Kohlenstoff gelöst ist, erklären. Auf den Gitterplätzen des Eisens wären die Kohlenstoffatome unregelmäßig verteilt, während des Abkühlens. Der Zustand der niedrigsten Energie würde nun entweder aus einer regelmäßigen Anordnung der Kohlenstoffatome oder der vollständigen räumlichen Trennung in reines Eisen und reinen Kohlenstoff. Da die Atome jetzt nur eine thermische Energie in

der Größenordnung von 10-21 Joule besitzen, würde die Umordnung der Atome, wofür Energie in der Größenordnung von 10-19 Joule benötigt werden würde, nur noch überaus langsam verlaufen. Nun würde in der Nähe des absoluten Nullpunktes unendlich lange warten müssen, bis der Grundzustand bzw. energetisch niedrigste Zustand der Eisen-Kohlenstoff-Mischung eingestellt wird. Im Endeffekt lässt sich sagen, dass das System noch Energie zur Umverteilung von Atomen besitzt, wodurch die Anzahl der Realisierungsmöglichkeiten Ω größer als eins ist und somit die Entropie S dann auch größer als null. Schließlich bleibt das System dann in einem energetisch höheren Zustand. Ein weiterer Ansatz gilt der Konstanz der Entropie S bei T = 0 K, was wiederum bedeutet, dass dS = 0 wäre. Bedeuten würde es, dass alle partiellen Ableitungen von der Entropie S verschwinden und mit diesen dann auch die Materialkonstanten, da sie zusammen über die Maxwell-Relationen verknüpft sind. Damit lässt sich zeigen, dass für T → 0, wenn man den Graphen gegen S = 0 laufen lässt (Abb.1), dass durch adiabatische Expansion (horizontale Linie) keine Kühlung fortgeführt werden kann. Würde jetzt noch versucht werden durch Veränderung von den Variablen Temperatur T, Volumen V und Druck p Energie aus dem System zu ziehen, würde es auch nicht funktionieren, da thermodynamischen Potentiale ebenfalls von den Materialkonstanten abhängen. Schließlich kann man somit den absoluten Nullpunkt nicht durch eine endliche Anzahl von Schritten erreichen, wobei bei Abbildung 1 die linke Kurve beim Erreichen des absoluten Nullpunktes zwei Realisierungsmöglichkeiten (Ω = 2) aufweist, was somit dann auch gegen den dritten Hauptsatz verstößt. Zuletzt lässt sich dazu noch sagen, dass man für die Kühlung eines Stoffes auf den absoluten Nullpunkt ein Medium braucht, welches noch kälter ist, wodurch es somit unmöglich ist, da T = 0 K die kälteste Temperatur ist. Wobei selbst wenn man den absoluten Nullpunkt erreichen könnte, würde eine sehr kleine Energiezufuhr reichen um „eine beträchtliche Temperaturerhöhung zu verursachen“ (vgl. Günter Jako L., Jürgen K. Thermodynamik: Eine Einführung S.139)...