Hidrostatica Teorema de Stevin Pressao dos Liquidos PDF

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Description

Hidrostatica – Teorema de Stevin – Pressão de Líquidos 1. (Unesp 2013) Seis reservatórios cilíndricos, superiormente abertos e idênticos (A, B, C, D, E e F) estão apoiados sobre uma superfície horizontal plana e ligados por válvulas (V) nas posições indicadas na figura.

Com as válvulas (V) fechadas, cada reservatório contém água até o nível (h) indicado na figura. Todas as válvulas são, então, abertas, o que permite a passagem livre da água entre os reservatórios, até que se estabeleça o equilíbrio hidrostático. Nesta situação final, o nível da água, em dm, será igual a a) 6,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. b) 5,5 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. c) 6,0 em todos os reservatórios. d) 5,5 em todos os reservatórios. e) 5,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. 2. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurouse a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.

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Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente? a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica. e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 3. (Uepb 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática.

Situação I – Um sistema hidráulico de freios de alguns carros, em condições adequadas, quando um motorista aciona o freio de um carro, este para após alguns segundos, como mostra figura acima.

Situação II – Os pedreiros, para nivelar dois pontos em uma obra, costumam usar uma mangueira transparente, cheia de água. Observe a figura acima, que mostra como os pedreiros usam uma mangueira com água para nivelar os azulejos nas paredes.

Situação III – Ao sugar na extremidade e de um canudo, você provoca uma redução na pressão do ar em seu interior. A pressão atmosférica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba no canudinho.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por: a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III).

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4. (Unesp 2013) O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente mais alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do mesmo líquido. Na figura, que representa, esquematic amente, um sifão utilizado para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um registro que, quando fechado, impede o movimento da água. Quando o registro é aberto, a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo. Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera, que a densidade da 3 3 2 água seja igual a 10 kg/m e que g = 10 m/s . De acordo com as medidas indicadas na figura, com o registro R fechado, a diferença de pressão PA  PB , entre os pontos A e B, em pascal, é igual a a) 4 000. b) 10 000. c) 2 000. d) 8 000. e) 12 000.

5. (Unesp 2013) O relevo submarino de determinada região está representado pelas curvas de nível mostradas na figura, na qual os valores em metros representam as alturas verticais medidas em relação ao nível de referência mais profundo, mostrado pela linha vermelha.

Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em repouso nas posições indicadas e deslocam-se para o ponto P, onde param novamente. Considere que toda a região mostrada na figura esteja 3 3 submersa, que a água do mar esteja em equilíbrio e que sua densidade seja igual a 10 kg/m . 2 5 Se g = 10 m/s e 1 atm = 10 Pa, pode-se afirmar, considerando-se apenas os pontos de partida e de chegada, que, durante seu movimento, o peixe a) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. b) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm. c) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm. d) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm. e) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm.

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6. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d„água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a) h1. b) h2. c) h3. d) h4. e) h5. 7. (Ufsm 2012) Dentro de uma mina de carvão, existe acúmulo de água. Para retirar essa água, uma bomba de sucção é instalada na boca da mina, ao nível do solo. Assim, a) quanto maior a profundidade da água, maior deve ser a potência do motor que aciona a bomba. b) se a profundidade da água é maior do que 11 m, a bomba não retira água da mina. c) se a profundidade da água é grande, duas ou mais bombas devem ser instaladas em série ao nível do solo. d) a mesma bomba pode retirar a água em qualquer profundidade, mas, com profundidades maiores, diminui a vazão nas tubulações. e) a bomba de sucção não pode retirar água da mina, porque só funciona no vácuo. 8. (Acafe 2012) O instrumento utilizado para medir a pressão arterial é o esfigmomanômetro (um tipo de manômetro), e os tipos mais usados são os de coluna de mercúrio e os de ponteiro (aneroide), possuindo ambos um manguito inflável que é colocado em torno do braço do paciente. Esta medição é feita no braço, na altura do coração, pois pontos situados no mesmo nível de um líquido (no caso o sangue) estão na mesma pressão. Essa aplicação está ligada ao teorema de: a) Einstein b) Arquimedes c) Pascal d) Steven

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9. (Espcex (Aman) 2012) A pressão (P) no interior de um líquido homogêneo, incompressível e em equilíbrio, varia com a profundidade (X) de acordo com o gráfico abaixo.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m s2 , podemos afirmar que a densidade do líquido é de: a) 1,1 10 5 kg m 3 b) 6,0  10 4 kg m 3 c) 3,0  10 4 kg m 3 d) 4,4  10 3 kg m 3 e) 2,4  10 3 kg m 3 10. (Eewb 2011) Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h = 30 cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa 3

específica igual a 0,70g / cm a uma das colunas até a coluna estar completamente preenchida, conforme mostram as figuras abaixo.

3 A massa específica da água é de 1,0g / cm . A coluna de óleo terá comprimento de: a) 27,5 cm b) 25,0 cm c) 22,5 cm d) 20,0 cm

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11. (Uff 2011) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil acesso. Como mostra a figura a seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B. Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta: a) pressão atmosférica. b) aceleração da gravidade local. c) temperatura da superfície. d) densidade da atmosfera. e) velocidade de rotação do planeta.

12. (Uel 2011) A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não 3 3 miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm . Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3? a) 0,7 b) 1 c) 5 d) 3,2 e) 100

13. (Unesp 2011) A diferença de pressão máxima que o pulmão de um ser humano pode gerar 5

por inspiração é em torno de 0,1 10 Pa ou 0,1 atm. Assim, mesmo com a ajuda de um snork el (respiradouro), um mergulhador não pode ultrapassar uma profundidade máxima, já que a pressão sobre os pulmões aumenta à medida que ele mergulha mais fundo, impedindoos de inflarem.

Considerando a densidade da água ρ  10 3kg / m3 e a aceleração da gravidade g  10m / s 2 , a profundidade máxima estimada, representada por h, a que uma pessoa pode mergulhar respirando com a ajuda de um snork el é igual a 2

a) 1,1 10 m . 2

b) 1,0  10 m . 1

c) 1,1 10 m . 1

d) 1,0  10 m . 0

e) 1,0  10 m . www.nsaulasparticulares.com.br

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14. (Upe 2011) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade do petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo.

Dados: considere a densidade da água igual a 1.000kg / m 3 Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em

kg / m 3 , vale a) 400 b) 800 c) 600 d) 1200 e) 300 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Dados: Aceleração da gravidade: g  10 m/s2 Densidade da água:  a  1,0 g/cm3  1000 kg/m 3 Pressão atmosférica: Patm  1,0  105N/m2 15. (Ufjf 2011) Um edifício de 5 andares, em que cada andar tem 3 m de altura, foi construído ao lado de um rio. A água utilizada pelo condomínio é bombeada do rio para um reservatório que se encontra no topo do edifício, como está mostrado na figura a seguir. Determine a pressão mínima para a bomba d'água elevar a água do rio para o reservatório, considerando que o nível do reservatório esteja sempre a uma altura de h = 3 m acima do topo do edifício.

a) 1,8 atm. b) 1,4 atm. c) 3,2 atm. d) 3,7 atm. e) 2,8 atm.

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16. (Udesc 2010) Certa quantidade de água é colocada em um tubo em forma de U, aberto nas extremidades. Em um dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade maior que a da água e ambos não se misturam. Assinale a alternativa que representa corretamente a posição dos dois líquidos no tubo após o equilíbrio.

a)

b)

d)

e)

c)

17. (Pucrs 2010) Um recipiente aberto na parte superior contém glicerina até a altura de 1,00m e, sobre ela, mais 10,0cm de água, conforme representado na figura.

3

3

Considere a massa específica da água 1,00 g/cm e da glicerina 1,30 g/cm . Use a aceleração 2 5 da gravidade igual a 10,0 m/s e a pressão atmosférica igual a 1,01 x 10 Pa. Neste caso, a pressão, em pascals, na interface água-glicerina e no fundo do recipiente é, respectivamente, _________ e _________. 5 5 a) 1,02 x 10 1,34 x 10 5 5 b) 1,21 x 10 1,34 x 10 5 5 c) 1,02 x 10 1,25 x 10 5 5 d) 1,01 x 10 1,21 x 10 5 5 e) 1,02 x 10 1,15 x 10 18. (G1 - utfpr 2010) A pressão atmosférica normal é de 1,0 atm (1 atmosfera). Em Curitiba, no entanto, é comum a pressão atmosféric a estabilizar-se no valor de 0,90 atm. A característica da cidade responsável por isso é: a) o clima frio. b) a alta umidade do ar. c) a altitude. d) a longitude. e) a latitude.

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19. (Uft 2010) Um objeto pontual é colocado a 10 cm do fundo de um recipiente cilíndrico contendo água e óleo, conforme a figura. Qual é o valor da pressão a que o objeto está submetido devido às colunas de água e de óleo. Desconsidere a pressão atmosférica. Dados: 3 3 Densidade da água: 1,00 x 10 kg/m 3 3 Densidade do óleo: 0,90 x 10 kg/m 2 Aceleração gravitacional: 10 m/s

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a) 9,6 x 10 (N/m ) 2 2 b) 9,4 x 10 (N/m ) 2 2 c) 2,5 x 10 (N/m ) 2 2 d) 1,0 x 10 (N/m ) 2 2 e) 3,7 x 10 (N/m ) 20. (Unifesp 2009) Um fluido A, de massa específica ñA, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica ñB. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra a situação descrita.

Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode -se afirmar que a razão ñB / ñA é a) 0,75. b) 0,80. c) 1,0. d) 1,3. e) 1,5.

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21. (Uece 2008) Um tubo em U, de seção transversal reta uniforme igual a 1 cm , contem água 3 3 (ñA = 10 kg/m ) em equilíbrio estático.

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Assinale a alternativa que contém o volume de óleo (ñ 0 = 900 kg/m ), em centímetros cúbicos, que deve ser colocado em um dos ramos do tubo para causar uma diferença de 2 cm entre as superfícies superiores do óleo e da água, conforme mostra a figura. a) 10 b) 20 c) 40 d) 90 22. (Ufg 2007) A instalação de uma torneira num edifício segue o esquema ilustrado na figura a seguir

2

Considerando que a caixa d'água está cheia e destampada, a pressão no ponto P, em N/m , onde será instalada a torneira, é 4

a) 2,00.10 5 b) 1,01.10 5 c) 1,21 .10 5 d) 1,31.10 5 e) 1,41.10

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23. (Ufrj 2007) Dois fugitivos devem atravessar um lago sem serem notados. Para tal, emborcam um pequeno barco, que afunda com o auxílio de pesos adicionais. O barco emborcado mantém, aprisionada em seu interior, uma certa quantidade de ar, como mostra a figura.

No instante retratado, tanto o barco quanto os fugitivos estão em repouso e a água está em 3 3 equilíbrio hidrostático. Considere a densidade da água do lago igual a 1,00 × 10 kg/m e a 2 aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s . Usando os dados indicados na figura, calcule a diferença entre a pressão do ar aprisionado pelo barco e a pressão do ar atmosférico. 24. (Ufmg 2007) Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas, interligadas, como mostrado na figura. A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior. Inicialmente, esse reservatório está vazio. Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água, mantendo-se uma vazão constante. Assinale a alternativa cujo gráfico MELHOR representa a pressão, no fundo do reservatório, em função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele começa a transbordar.

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25. (Pucmg 2006) Quando se toma um refrigerante em um copo com canudo, o líquido sobe pelo canudo porque: a) a pressão atmosférica cresce com a altura ao longo do c anudo. b) a pressão no interior da boca é menor que a pressão atmosférica. c) a densidade do ar é maior que a densidade do refrigerante. d) a pressão hidrostática é a mesma em todos os pontos de um plano horizontal. 26. (G1 - cftmg 2006) O desenho a seguir representa um manômetro de mercúrio de tubo aberto, ligado a um recipiente contendo gás. O mercúrio fica 30 cm mais alto no ramo da direita do que no da esquerda. Quando a pressão atmosférica é 76 cmHg, a pressão absoluta do gás, em cmHg, é

a) 30. b) 46. c) 76. d) 106. 27. (Unesp 2006) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura.

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Considere a pressão atmosférica dada por 10 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do 2 tubo 2 cm . 3 2 Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm e g = 10 m/s , calcule a) a pressão do gás, em pascal. b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A. (Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo.)

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28. (Unesp 2004) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente.

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3

a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 10 kg/m , determine a massa específica do líquido B. 2 5 2 b) Considerando g = 10 m/s e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 10 N/m , determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos. 29. (Uerj 2004) Algumas cafeteiras industriais possuem um tubo de vidro transparente para facilitar a verificação da quantidade de café no reservatório, como mostra a figura. Observe que os pontos A e B correspondem a aberturas na máquina.

(Adaptado de MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. São Paulo: Harbra, 1992.) Admita que a área da seção reta horizontal do reservatório seja 20 vezes maior do que a do tubo de vidro. Quando a altura alcançada pelo café no tubo é x, a altura do café no interior do reservatório corresponde a: a) x

x 2 x c) 10 x d) 20

b)

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30. (Ufsm 2002) Um dos ramos de um tubo em forma de U está aberto à atmosfera e o outro, conectado a um balão contendo um gás, conforme ilustra a figura. O tubo contém água cuja 3 3 5 2 densidade é 1 x 10 kg/m . Sabendo que a pressão exercida pela atmosfera é 1 x 10 N/m e 2 2 considerando a aceleração da gravidade 10 m/s , a pressão exercida pelo gás é, em N/m ,

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a) 0,9 x 10 5 b) 1,0 x 10 5 c) 1,1 x 10 5 d) 1,2 x 10 5 e) 1,3 x 10 31. (Ufv 2001) As represas normalmente são construídas de maneira que a largura da base da barragem, B, seja maior que a largura da parte superior, A, como ilustrado na figura a seguir.

Essa diferença de largura justifica-se, principalmente, pelo(a): a) b) c) d) e)

aumento, com a profundidade, do empuxo exercido pela água. diminuição, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem. aumento, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem. diminuição, com a profundidade, do empuxo exercido pela água. diminuição, com a profundidade, da viscosidade da água.

32. (Unesp 1996) Ao projetar uma represa, um engenheiro precisou aprovar o perfil de uma barragem sugerido pelo projetista da construtora. Admitindo que ele se baseou na lei de Stevin, da hidrostática, que a pressão de um líquido aumenta linearmente com a profundidade, assinale a opção que o engenheiro deve ter feito.

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Gabarito: Resposta da questão 1: [A] [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] Pelo Teorema de Stevin, para os reservatórios de A a E, o equilíbrio hidrostático ocorrerá quando as pressões hidrostáticas (p) no fundo atingirem o mesmo valor. Como p = d g h, as alturas finais nos reservatórios de A a E deverão ser iguais. O volume total permanece constante. Sendo A a área da base de cada...