Identificar los tipos de conjuntos numéricos PDF

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1. Identificar los tipos de conjuntos numéricos. Conjuntos numéricos. Los diferentes conjuntos numéricos básicos son: conjuntos de números naturales, números enteros, números racionales, números irracionales y números reales. Algunas de las operaciones que podemos definir sobre estos conjuntos, así como los elementos correspondientes a ellas, son: Operación Adicion Suatraccion o resta Multiplicación División

Operandos Sumandos Minuendo y sustraendo Factores Dividendo y divisor

Potenciación

Base elevada a un exponente Radicando asociado a un índice

Radicación

Resultados Total o suma Diferencia Productos Cociente y residuo en división entera Potencia raiz

2. Jerarquizar los conjuntos de números. Conjunto de números naturales N Intuitivamente se puede ver como el conjunto de números usado para contar objetos, es un conjunto infinito y normalmente se escribe mediante: N = {0, 1, 2, 3, 4,…,} Conjunto de números enteros Z Al analizar la sustracción e n el conjunto de números naturales, notamos que se presentan casos en los cuales no es posible obtener un resultado dentro del mismo conjunto, esta situación da origen a los llamados números negativos. La “combinación” o unión del conjunto de números naturales, y todos los números negativos da lugar al conjunto de núme ros enteros. El conjunto de números enteros es un conjunto infinito y normalmente se escribe mediante: Z = {…,- 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4,…,} Conjunto de números racionales Q Al intentar hallar el valor de X de tal manera que 3X - 5 = 2, nos encontramos que la solución no la podemos encontrar ni en el conjunto de números natural es, ni en el de los números enteros, esta puede ser una situación que explica la necesidad de utilizar otro conjunto numérico más amplio, en este caso nos referimos al conjunto de números racionales, denominados así por corresponder a la razón (o división ) de dos números enteros. La solución al problema antes planteado se puede escribir, por ejemplo, como X = 7/3, o X = 14/6 o cualquier otra forma equivalente. Notamos que 7/3 es la simplificación de 14/6, y 7/3 es irreducible (no puede simplificarse). El c onjunto de números racionales suele representarse mediante: � = {� /� : � � � son números enteros y b # 0} Conjunto de números irracionales

Al intentar hallar el valor de X que satisfaga X 2 – 2 = 0, obtenemos X = √ 2 , nos encontramos con la imposibilidad de hallar la solución en los conjuntos de números naturales, enteros y racionales, es decir, el resultado ni se puede expresar como una razón, por tanto a este tipo de números se les llama números irracionales. Otros nú meros irracionales son por ejemplo √ 3 , √ 5 , √ 7 y el muy importante número π. Conjunto de números reales R El conjunto de números reales corresponde a la unión de los conjuntos de números racionales e irracionales....