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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Burbano Once Martin Jacobo FACULTAD:Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática CARRERA: Ingeniería Civil SEMESTRE:

1ro

FECHA: 15/06/2020 PARALELO: IC1-001

GRUPO N. Seleccione

PRÁCTICA N°. 1

TEMA: Errores en mediciones directas. Objetivos 1. Determinar el medio probable de longitudes de un cuerpo, de prueba, utilizando un flexómetro, calibrador y tornillo micrométrico. 2. Comparar la exactitud de la medida de acuerdo de la calibración de cada instrumento de medida

Equipo de Experimentación Diagrama de los dispositivos

1. 2.

Cuerpo de Prueba (Cilindro) Regla

3.

Calibrador A ± (0,00005 m)

4.

Tornillo Micrométrico A ± (0,00001 m)

A ± (0,001 m)

Figura 1.

Fundamento Conceptual • • • • • • • •

Magnitudes físicas y sus dimensiones. Sistema Internacional de Unidades. Diferencias entre mediciones directas e indirectas. Sistema Internacional de Unidades. Valor verdadero de una magnitud. Valor medio probable. Error relativo. Exactitud y precisión. Instrumentos de medida y su apreciación.

Procedimiento 1.

Medir con el flexómetro largo, ancho y espesor del cuerpo de prueba, repetir cinco veces y registrar los valores en la Tabla 1. Medir con el Calibrador por cinco veces el largo, ancho y espesor del cuerpo de prueba y registrar los valores en la Tabla 2. Medir con el tornillo micrométrico por cinco veces el espesor y registrar los valores en la Tabla 3.

2. 3.

Registro de Datos Tabla 1: Cilindro REGLA 𝐱𝟏

𝐱𝟐

𝐱𝟑

𝐱𝟒

𝐱𝟓

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

Altura

0,049

0,050

0,048

0,049

0,050

Diámetro

0,015

0,016

0,015

0,015

0,016

𝐱𝟏

𝐱𝟐

𝐱𝟑

𝐱𝟒

𝐱𝟓

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

Altura

0,05074

0,05065

0,05085

0,05065

0,05074

Diámetro

0,01534

0,01545

0,01525

0,01534

0,01545

𝐱𝟏

𝐱𝟐

𝐱𝟑

𝐱𝟒

𝐱𝟓

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

0,015302

0,015453

0,015253

0,015302

0,015453

Tabla 2: Cilindro CALIBRADOR

Tabla 3: Cilindro TORNILLO MICROMÉTRICO

Diámetro

Cuestionario 1. Encontrar el valor medio probable y error medio probable para cada magnitud a) Mediciones con Flexómetro b) Mediciones con Calibrador c) Mediciones con el Tornillo Micrométrico 2. Comparar la exactitud de las mediciones realizadas con el flexómetro, calibrador, tornillo micrométrico. ¿con cuál de estos instrumentos se obtiene un valor más cercano al verdadero y por qué? Calculo e interpretación de resultados 1. Encontrar el valor medio probable y error medio probable para cada magnitud REGLA Valor medio probable

Altura

Diámetro

Formula

𝑥1+𝑥2+𝑥3+𝑥4……..𝑥𝑛 𝑛

0,049+0,050+0,048+0,049+0,050 5 0,015+0,016+0,015+0,015+0,016 5

Error medio probable

Formula

= =

0,246 5 0,077 5

= 0,0492 𝑚 = 0,0154 𝑚

|𝑥1−𝑥 |+|𝑥2−𝑥 |+|𝑥3−𝑥 |…...|𝑥𝑛−𝑥 |

𝑛 Altura |0,049−0,0492|+|0,050−0,0492|+|0,048−0,0492|+|0,049−0,0492|+|0,050−0,0492| 5

=

|−2𝑥10−4 | + |8𝑥10−4 | + |−1.2𝑥10−3 | + |−2𝑥10−4 | + |8𝑥10−4 | 5 =

3.2𝑥10−3 = 6.4𝑥10−4 5 Diámetro

|0,015 − 0,0154| + |0,016 − 0,0154| + |0,015 − 0,0154| + |0,015 − 0,0154| + |0,016 − 0,0154| 5

=

|−4𝑥10−4 | + |6𝑥10−4 | + |−4𝑥10−4| + |−4𝑥10−4 | + |6𝑥10−4 | 5 2.4𝑥10−3 = = 4.8𝑥10−4 5

CALIBRADOR Valor medio probable

Altura

Diámetro

𝑥1+𝑥2+𝑥3+𝑥4……..𝑥𝑛

Formula

𝑛

0,05074+0,05065+0,05085+0,05065+0,05074 5 0,01534+0,01545+0,01525+0,01534+0,01545 5

Error medio probable

=

0,25363

=

5 0,07683 5

= 0,05073 𝑚 = 0,01537 𝑚

|𝑥1−𝑥 |+|𝑥2−𝑥 |+|𝑥3−𝑥 |…...|𝑥𝑛−𝑥 |

Formula

𝑛

Altura |0,05074−0,05073|+|0,05065−0,05073|+|0,05085−0,05073|+|0,05065−0,05073|+|0,05074−0,05073| 5

|1𝑥10−5 | + |−8𝑥10−5 | + |1.2𝑥10−4 | + |−8𝑥10−5 | + |1𝑥10−5 | = 5 =

3𝑥10−4 = 6𝑥10−5 5 Diámetro

|0,01534 − 0,01537| + |0,01545 − 0,01537| + |0,01525 − 0,01537| + |0,01534 − 0,01537| + |0,01545 − 0,01537| 5

=

|−3𝑥10−5 | + |8𝑥10−5 | + |−1,2𝑥10−4 | + |−3𝑥10−5 | + |8𝑥10−5 | 5 =

3.4𝑥10−4 = 6.8𝑥10−5 5

TORNILLO MICROMÉTRICO Valor medio probable

Diámetro

𝑥1+𝑥2+𝑥3+𝑥4……..𝑥𝑛

Formula

𝑛

0,015302+0,015453+0,015253+0,015302+0,015453

Error medio probable

=

5

Formula

0,076763 5

= 0,015353 𝑚

|𝑥1−𝑥 |+|𝑥2−𝑥 |+|𝑥3−𝑥 |…...|𝑥𝑛−𝑥 | 𝑛

Diámetro |0,015302 − 0,015353 | + |0,015453 − 0,015353| + |0,015253 − 0,015353| + |0,015302 − 0,015353| + |0,015453 − 0,015353| 5

|−5.1𝑥10−5 | + |1𝑥10−4 | + |−1𝑥10−4 | + |−5,1𝑥10−5 | + |1𝑥10−4 | = 5 =

4.2𝑥10−4 = 8,04𝑥 10−5 5

2. Comparar la exactitud de las mediciones realizadas con el flexómetro, calibrador, tornillo micrométrico. ¿con cuál de estos instrumentos se obtiene un valor más cercano al verdadero y por qué? Altura Regla

0,0492 𝑚

Calibrador

0,05073 𝑚

Podemos notar que en el calibrador la medida es más exacta por el número de decimales en este caso el calibrador se acerca a el valor más cercano que la regla porque la apreciación del calibrador respecto a la regla es más exacta más pequeña en el instrumento, la apreciación de la regla mide 1 mm Ejemplo: Calibrador apreciación

1 mm 20 divisiones

= 0,05 mm

Respuesta; El Calibrador se acerca más al valor verdadero de la altura del cilindro Diámetro Regla

0,0154 𝑚

Calibrador

0,01537 𝑚 0,015353 𝑚

Tornillo milimétrico

Podemos notar igual que el otro cuadro la cantidad de números decimales muestran más exactitud en el tornillo micrométrico mientras la apreciación de la regla es 1mm la del calibrador 0,05 mm la del tornillo micrométrico es más pequeña y está en centésimas de milímetro. Ejemplo; Tornillo micrométrico apreciación

5 𝑚𝑚 10 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

0,5 𝑚𝑚

= 50 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 = 0,01 𝑚𝑚

Respuesta; El Tornillo micrométrico se acerca más al valor verdadero del diámetro del cilindro

Conclusiones

•

El valor medio probable del cilindro utilizando va del siguiente orden por su exactitud Altura; Calibrador ( 0,05073 m), Regla (0,0492m) como podemos observar en los resultados de las mediciones con respecto al calibrador es el más exacto en el valor del cuerpo por su margen de error más exacto que es 6𝑥10−5, en el caso del diámetro vemos que el Tornillo micrométrico se acerca más al valor exacto, regla (0,0154 m), calibrador (0,01537 m) y tornillo micrométrico (0,015353 m) arrojando un error más pequeño que los demás instrumentos error de 8,04𝑥10−5

•

Comparación la exactitud de cada instrumento viene dada de su apreciación que es la medida más pequeña que puede medir un objeto en este caso el tornillo micrométrico tiene una apreciación más pequeña lo cual ayuda a acercarse más a un valor parecido al real teniendo una apreciación del 0,01 mm estando en una apreciación sexagesimal.

Bibliografía Altamirano, L. G. (8 de 03 de 2015). Fisica. L. Obtenido de Fisica.L.:https://sites.google.com/site/laboratoriodefisicaifiluz/practicas-de-aboratorio/practica-no1/instrumentos-de-medicin/el-vernier-o-calibrador Gaspar, J. A. (11 de 06 de 2017). BIRTLT. Recuperado el 16/06/2020 de 2020 de 2020, de BIRTLT: https://ikastaroak.ulhi.net/edu/es/DFM/TFM/TFM02/es_DFM_TFM02_Contenidos/we bsite_132_clculo_de_la_apreciacin.html#...