Informe 3 Medicion DE Flujos PDF

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INTEGRANTESAbad Antialon, John Haile 20141252K Acuña Zamora, Liz Andrea 20172113B Aponte Vilca, Daniel Rolando 20170289F Arzapalo Campos, Juan Williams 20174087I Díaz Zamora, Andrés 20172502I Olivares Malqui, LL erson 20171540D SECCION B DOCENTE Ing. Eliseo Paez ApolinarioLABORATORIO DE MECANICA1UNI...

Description

UNIVER UNIVERSIDA SIDA SIDAD D NACIONA NACIONAL L DE INGEN INGENIERIA IERIA FACUL FACULTAD TAD DE INGENIE INGENIERIA RIA ME MECANIC CANIC CANICA A

LABORATO LABORATORIO RIO DE MECANICA 1 “MEDICIO N DE FL UJOS” MEDICION FLUJOS

INTEGRANTES Abad Antialon, John Haile Acuña Zamora, Liz Andrea Aponte Vilca, Daniel Rolando Arzapalo Campos, Juan Williams Díaz Zamora, Andrés Olivares Malqui, LLerson SECCION DOCENTE

20141252K 20172113B 20170289F 20174087I 20172502I 20171540D B Ing. Eliseo Paez Apolinario

2020

INTRODUCCIÓN Esta

investigación

tiene

como

objetivo

principal

estudiar

el

efecto,

funcionamiento y las aplicaciones tecnológicas de algunos aparatos medidores de flujo el cual su invención data de los años 1.800, como el Tubo Venturi, donde su creador luego de muchos cálculos y pruebas logró diseñar un tubo para medir el caudal de un fluido, es decir la cantidad de flujo por unidad de tiempo. Principalmente su función se basó en esto, y luego con posteriores investigaciones para aprovechar las condiciones que presentaba el mismo, se llegaron a encontrar nuevas aplicaciones como la de crear vacío a través de la caída de presión. Luego a través de los años se crearon aparatos como los rotámetros y los fluxómetros que en la actualidad cuenta con la mayor tecnología para ser más precisos en la medición del flujo. También tener siempre presente la selección del tipo de medidor, como los factores comerciales, económicos, para el tipo de necesidad que se tiene etc. El estudiante o ingeniero que conozca los fundamentos básicos y aplicaciones que se presentan en este trabajo debe estar en capacidad para escoger el tipo de medidor que se adapte a las necesidades que el usuario requiere.

OBJETIVOS ➢

Medir un mismo caudal mediante 3 métodos (Caída Libre, Tubo de Reynolds y Vertedero) y analizar los motivos de la discrepancia de los resultados.

➢

Medir caudal mediante el tubo de Venturi y Placa con agujero, para verificar el principio de Venturi.

➢

Comparar el caudal real y el caudal teórico mediante el Cd coeficiente de descarga.

1. FUNDAMENTO TEORICO FACTORES PARA LA ELECCIÓN DEL TIPO DE MEDIDOR DE FLUIDO: •

Rango: los medidores disponibles en el mercado pueden medir flujos desde varios mililitros por segundo (ml/s) para experimentos precisos de laboratorio hasta varios miles de metros cúbicos por segundo (m3/s) para sistemas de irrigación de agua o agua municipal o sistemas de drenaje. Para una instalación de medición en particular, debe conocerse el orden de magnitud general de la velocidad de flujo así como el rango de las variaciones esperadas.

•

Exactitud requerida: cualquier dispositivo de medición de flujo instalado y operado adecuadamente puede proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real. La mayoría de los medidores en el mercado tienen una exactitud del 2% y algunos dicen tener una exactitud de más del 0.5%. El costo es con frecuencia uno de los factores importantes cuando se requiere de una gran exactitud.

•

Pérdida de presión: debido a que los detalles de construcción de los distintos medidores son muy diferentes, éstos proporcionan diversas cantidades de pérdida de energía o pérdida de presión conforme el fluido corre a través de ellos. Excepto algunos tipos, los medidores de fluido llevan a cabo la medición estableciendo una restricción o un dispositivo mecánico en la corriente de flujo, causando así la pérdida de energía.

•

Tipo de fluido: el funcionamiento de algunos medidores de fluido se encuentra afectado por las propiedades y condiciones del fluido. Una consideración básica es si el fluido es un líquido o un gas. Otros factores que pueden ser importantes son la viscosidad, la temperatura, la corrosión, la conductividad eléctrica, la claridad óptica, las propiedades de lubricación y homogeneidad.

•

Calibración: se requiere de calibración en algunos tipos de medidores. Algunos fabricantes proporcionan una calibración en forma de una gráfica o esquema del flujo real versus indicación de la lectura. Algunos están equipados para hacer la lectura en forma directa con escalas calibradas en las unidades de flujo que se deseen. En el caso del tipo más básico de

los medidores, tales como los de cabeza variable, se han determinado formas geométricas y dimensiones estándar para las que se encuentran datos empíricos disponibles. Estos datos relacionan el flujo con una variable fácil de medición, tal como una diferencia de presión o un nivel de fluido. A) TUBO DE VENTURI: En el Tubo de Venturi el flujo desde la tubería principal en la sección 1 se hace acelerar a través de la sección angosta llamada garganta, donde disminuye la presión del fluido. Después se expande el flujo a través de la porción divergente al mismo diámetro que la tubería principal. En la pared de la tubería en la sección 1 y en la pared de la garganta, a la cual llamaremos sección 2, se encuentran ubicados ramificadores de presión. Estos se encuentran unidos a los dos lados de un manómetro diferencial de tal forma que la deflexión h es una indicación de la diferencia de presión p1 – p2. Por supuesto, pueden utilizarse otros tipos de medidores de presión diferencial. La ecuación de la energía y la ecuación de continuidad pueden utilizarse para derivar la relación a través de la cual podemos calcular la velocidad del flujo. podemos escribir las siguientes ecuaciones: (1.1)

𝑄 = 𝐴1 ∗ 𝑉1 = 𝐴2 ∗ 𝑉2

(1.2)

Estas ecuaciones son válidas solamente para fluidos incomprensibles, en el caso de los líquidos. Para el flujo de gases se debe tomar en cuenta como varía su densidad en el tramo.

Tubo de Venturi B) PLACA CON ORIFICIO: La placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería, el orificio que posee es una abertura cilíndrica o prismática a través de la cual fluye el fluido. El orificio es normalizado, la característica de este borde es que el chorro que éste genera no toca en su salida de nuevo la pared del orificio. El caudal se puede determinar por medio de las lecturas de presión diferenciales. Dos tomas conectadas en la parte anterior y posterior de la placa captan esta presión diferencial. Como utiliza en mismo principio de Venturi, las ecuaciones serán:

→

•

2(p −p )

1 2 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = A2 v2 = A2 √ D2 4 ρ(1−( ) ) D1

(2.1)

El caudal real:

Qreal = C d  Qteorico Cd = Coeficiente de descarga

(2.2)

Placa con Orificio C) MEDIDORES DE AREA VARIABLE ROTÁMETRO: El rotámetro es un medidor de área variable que consta de un tubo transparente que se amplia y un medidor de "flotador" (más pesado que el líquido) el cual se desplaza hacia arriba por el flujo ascendente de un fluido en la tubería. El tubo se encuentra graduado para leer directamente el caudal. La ranura en el flotador hace que rote y, por consiguiente, que mantenga su posición central en el tubo. Entre mayor sea el caudal, mayor es la altura que asume el flotador. TUBO PITOT: Cuando un fluido en movimiento es obligado a pararse debido a que se encuentra un objeto estacionario, se genera una presión mayor que la presión de la corriente del fluido. La magnitud de esta presión incrementada se relaciona con la velocidad del fluido en movimiento. El tubo Pitot es un tubo hueco puesto

de tal forma que los extremos abiertos apuntan directamente a la corriente del fluido. La presión en la punta provoca que se soporte una columna del fluido. El fluido en o dentro de la punta es estacionario o estancado llamado punto de estancamiento. Utilizando la ecuación de la energía para relacionar

la

presión

en

el

punto

de

estancamiento con la velocidad de fluido: si el punto 1 está en la corriente quieta delante del tubo y el punto s está en el punto de estancamiento, entonces, Solo se requiere la diferencia entre la presión estática y la presión de estancamiento para calcular la velocidad, que en forma simultánea se mide con el tubo Pitot estático. COMPARATIVA DE LOS DISTINTOS SENSORES DE FLUJO Sensor de

Líquidos

flujo

recomendados

Pérdida Exactitud Medidas de

típica en

y

presión

%

diámetros

Efecto

Coste

viscoso Relativo

Líquidos sucios ±2 a ±4

y limpios; Orificio

algunos

Medio de escala

10 a 30

Alto

Bajo

líquidos

completa

±1

5 a 20

Alto

Medio

±3 a ±5

20 a 30

Bajo

Bajo

viscosos Tubo Venturi

Tubo Pitot

Líquidos viscosos,

Bajo

sucios y limpios Líquidos

Muy

limpios

bajo

D) VERTEDERO: Tiene varias finalidades entre las que se destaca: •

Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel, aguas arriba, por encima del nivel máximo

•

Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma

•

Disipar la energía para que la devolución al cauce natural no produzca daños. Esto se hace mediante saltos, trampolines o cuencos.

En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua.

Generalmente se descargan las aguas próximas a la superficie libre del embalse, en contraposición de la descarga de fondo, la que permite la salida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse. Los vertederos son muy utilizados en ríos para mantener el nivel vertical del agua y ser aprovechado como lagos, zona de navegación y de esparcimiento. Los molinos hidráulicos suelen usar aliviaderos para subir este nivel y aprovechar el salto para mover las turbinas. Los aliviaderos son muy útiles para retirar cualquier desperdicio que esté flotando o como lugar de paso del río.Debido a que un vertedero incrementa el contenido en oxígeno del agua que pasa sobre la cresta puede generar un efecto perjudicial en la ecología local del río. Un vertedero reduce artificialmente la velocidad del agua, lo que puede incrementar los

Procesos de sedimentación. Además, representa una barrera para los peces migratorios, que no pueden saltar de niveles.

Vertedero E) EL TUBO DE REYNOLDS: El tubo de Reynolds consiste en un orificio situado en el fondo de un tubo donde el flujo varía con la altura del líquido encima del orificio. La altura del líquido encima del orificio se mide por medio de un tubo transparente conectado en el fondo del tubo.

QR = KH n

La ecuación del flujo es: Donde:

QR = Caudal real K = constante que depende del tipo de flujo y forma geométrica del orificio H = altura del líquido encima del orificio n = constante

Si tomamos logaritmos a las expresiones de la ecuación anterior:

log QR = log K + n log H Si graficamos estos puntos en un papel logarítmico o log x log obtendremos las constantes K y n midiendo solamente: QR y H.

DEMOSTRACIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL: Del gráfico esquemático siguiente: Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 2 (salida) y 1 (superficie libre):

P1



+

V12 P V2 + z1 = 2 + 2 + z2 2g  2g

Como la presión en la entrada y la salida son iguales (atmosféricas) P1 = P2, la velocidad de descenso del líquido V1 es cero y la diferencia de cotas es la altura del fluido h. Por lo tanto la ecuación queda reducida a:

V2 = 2 gh

Tubo de Reynolds

Bombas de Agua

2. PROCEDIMIENTO: EXPERIENCIA 1: TUBO DE VENTURI

Tubo de Venturi •

Activar las bombas de agua.

•

Verificar si existe una pequeña cantidad de agua en el tubo antes de abrir la llave de agua, si existiera, se deberá medir la cantidad de agua existente.

•

Abrir la llave de agua y anotar la diferencia de alturas en los niveles de las dos columnas de mercurio (manómetro) para 3 medidas con diferente caudal.

Manómetro de mercurio

•

Para medir el caudal, se utiliza el tanque de agua. Primero se debe tomar medidas de las dimensiones del tanque, tanto su ancho como su largo y altura. El tanque cuenta con un tubo transparente vertical, donde puede observarse el nivel de agua, este está acompañado de una regla con medidas espaciadas por 6.8 cm. Cuando se abre la llave, el chorro de agua cae en el tanque, con la ayuda de un cronometro digital, se mide el tiempo que tarda el agua en cubrir 6.8 cm en el tubo vertical. Se repite este procedimiento 3 veces, para diferentes velocidades del agua, variando la amplitud de abertura de la llave.

Tanque de Agua •

La medición del caudal se hace con la llave del tanque cerrada. Para descargar el agua del tanque, se abre la llave.

EXPERIENCIA 2: PLACA CON ORIFICIO

Placa con Orificio •

Activar las bombas

•

De la misma manera que para Venturi, se verifican que no existan cantidades de agua en el tubo, si existieran, se cuantifican para corregir posibles errores.

•

Se abre la llave de agua y se anotan las diferentes alturas en los niveles de mercurio para 3 medidas.

•

La medición del caudal se hace de la misma manera que con la experiencia de Venturi, de igual forma para 3 caudales diferentes.

•

Cuando se inicie cada medición del caudal, se cierra la llave del tanque. Luego se abre la llave de descarga para proseguir con las mediciones.

Tubo de Aforo

EXPERIENCIA 3: VERTEDERO •

Se encienden las bombas.

•

Se abren las llaves soltando un chorro de agua que hace girar la turbina Pelton, esta turbina hace girar un eje generando energía eléctrica.

•

La descarga de agua luego de girar la turbina va a parar a un tanque. Para medir el caudal de agua, se utiliza un vertedero. Primero,el agua saliendo de la turbina cae a un primer tanque. El agua cae de este tanque a un segundo tanque más bajo. El agua cae por un vertedero en forma de V. La altura H del nivel de agua es cuantificada para tres medidas diferentes.

•

Se toman las dimensiones del vertedero para el cálculo del Angulo θ.

EXPERIENCIA 4: TUBO DE PITOT •

Se abre la válvula de aire para medir la velocidad del fluido, y se introduce la columna con el fluido estacionario, colocando el punto de estancamiento en la primera medida.

•

Se toman medidas de velocidad de 5 distintas partes del tubo; un punto central, un punto muy cercano a la pared del tubo y 3 puntos intermedios entre los 2 primeros.

•

Con ayuda de una regla milimétrica, se anotan las distintas longitudes de cada punto donde se miden las velocidades.

3. CALCULOS Y RESULTADOS: MEDICIÓN DE CAUDAL MEDIANTE EL TUBO DE VÉNTURI: •

Datos medidos H (mmHg) 96.52 71.12 55.88 40.64 20.32 15.24

H (pulg-Hg) 3.8 2.8 2.2 1.6 0.8 0.6 D1 = 1 ¼ pulg.

Q real (L/s) 1.000 0.847 0.787 0.658 0.439 0.352

D2 = ¾ pulg. •

Mediante la ecuación (1.3) se calcula la velocidad en el cuello del tubo de Venturi, y como el diámetro en esa sección es ¾ de pulg. el área en esa sección es 0,000285023 m2, y con la fórmula (1.4) se halla el caudal. Q teórico (m3/s) Q teórico (L/s)

H (m Hg)

H (m agua)

V2 (m/s)

0.09652

1.312672

6.3436268

0.00180808

1.80807954

0.07112

0.967232

5.44533801

0.00155205

1.55204657

0.05588

0.759968

4.82677625

0.00137574

1.37574225

0.04064

0.552704

4.11628862

0.00117324

1.17323693

0.02032

0.276352

2.9106556

0.0008296

0.82960379

0.01524

0.207264

2.52070169

0.00071846

0.71845796

GRAFICA Q TEÓRICO VS Q REAL 1.2 y = 0,588x - 0,050

Q REAL

1 0.8 0.6 0.4 0.2

0 0

0.5

1

1.5

2

Q TEÓRICO

•

Calculando el CD según la ecuación (1.5) Q real (L/s)

Q teórico (L/s)

CD

1.000 0.847 0.787 0.658 0.439 0.352

1.80807954 1.55204657 1.37574225 1.17323693 0.82960379 0.71845796

0.553073013 0.545731046 0.572054832 0.560841534 0.529168267 0.489938202

GRÁFICA Q REAL VS CD 0.58 0.57 0.56 0.55

CD

0.54

0.53 0.52 0.51 0.5

0.49 0.48 0

0.2

0.4

0.6 Q REAL (L/S)

0.8

1

1.2

MEDICION DEL CAUDAL MEDIANTE EL METODO DEL VERTEDERO •

Datos medidos H (pulg) 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,75

Cálculo del caudal mediante la ecuación (2.2)

𝐻(𝑚)2.5

H (m)

Q (m3/s)

Q (mL/s)

0,01142999 0,01269999 0,01396999 0,01523999 0,01650999 0,01904999

2,05039E-05 2,66265E-05 3,37263E-05 4,18489E-05 5,10381E-05 7,27815E-05

20,5038782 26,6265311 33,7262806 41,8489032 51,0380536 72,7814850

𝑄( ) = 1,3424 ∗ 𝑚3 𝑠

GRÁFICO H VS Q 80 y = 1,3424x2,48

70 60 Q (ML/S)

•

50 40 30

20 10 0 0

0.005

0.01

0.015 H (M)

0.02

0.025

MEDICION DEL CAUDAL MEDIANTE TUBO DE REYNOLDS •

Datos medidos H (cm) 5,0 11,0 17,5 23,0 29,0 43,0

Q (mL/s) 24,25 39,75 46,52 54,67 68,50 77,00

Gráfica Q vs H 50 45

H (cm)

40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

20

40

60

80

100

Q (mL/s)

•

Según la ecuación (3.3) Q = 𝑘𝐻𝑛 se puede aproximar los datos a una recta mediante la ecuación: ln(𝑄) = 𝑛. ln(𝐻) + ln (𝑘)

•

(6.1)

Tomando a ln (Q) y ln (H) como variables: Ln (H) 0,69897000 1,04139269 1,24303805 1,36172784 1,46239800 1,63346846

Ln (Q) 1,384711743 1,599337133 1,667639706 1,737749074 1,835690571 1,886490725

GRÁFICO LN H VS LN Q 2 y = 0.5417x + 1.0134 R² = 0.9871

1.8

LN Q

1.6 1.4

1.2 1 0.8 0.6 0

0.5

1

1.5

2

LN H

•

De la ecuación de ajuste y la ecuación (6.1) se obtiene los valores de: n = 0,541

y

k = 2,775

MEDICION DE CAUDAL MEDIANTE PLACA CON AGUJERO

•

Datos medidos H (cm hg) 11,1-19,3 12,2-18,1 12,9-17,4 13,6-16,7 14,1-16,2

Var(cm Q Real Hg) (L/s) 8.2 1.0204 5.9 0.855 4.5 0.746 3.1 0.621 2.1 0.472 D1 = 1 ¼ pulg. D2 = ¾ pulg.

•

Con el diámetro en esa sección es ¾ de pulg. el área en esa sección es 0,000285023 m2, y con la fórmula (5.4) se halla el caudal.

...