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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICAFÍSICA IINFORME DE LABORATORIO Nº01: MEDICIÓNINTEGRANTES:GIRALDO DÁVILA, JULIO FERNANDO (20191268H)LUZA ORBEGOSO, MICHAEL BYAN (20191420D)MALDONADO ORIUNDO, CRISTHIAN KEVIN (20191260G)CÓRDOVA PONCIANO, GIANELLA JAZMÍN (20192627A)PR...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

FÍSICA I INFORME DE LABORATORIO Nº01: MEDICIÓN INTEGRANTES:  GIRALDO DÁVILA, JULIO FERNANDO (20191268H)  LUZA ORBEGOSO, MICHAEL BYAN (20191420D)  MALDONADO ORIUNDO, CRISTHIAN KEVIN (20191260G)  CÓRDOVA PONCIANO, GIANELLA JAZMÍN (20192627A) PROFESOR: ÁVILA ESPINOZA, EDGAR JOSE SECCION:

FECHA: B

21/04/20

2020

INDICE OBJETIVO GENERAL.....................................................................................................................................3 EXPERIMENTO N°1: Medición y error experimental (Incertidumbre).........................................................3 I. Objetivos:...........................................................................................................................................3 II. Fundamento Teórico:.......................................................................................................................3 III. Materiales:......................................................................................................................................4 IV. Procedimiento:...............................................................................................................................4 V. Cálculos y resultados:.....................................................................................................................4 VI. Procedimiento de datos:..............................................................................................................5 VII. Cuestionario:..................................................................................................................................6 VIII.Conclusiones y Observaciones:.................................................................................................7 EXPERIMENTO N°2: Propagación del error experimental...........................................................................8 I. Objetivos:...........................................................................................................................................8 II. Fundamento Teórico:.......................................................................................................................8 III. Materiales:......................................................................................................................................8 IV. Procedimiento:...............................................................................................................................8 V. Cálculos y resultados:...................................................................................................................9 VI. Cuestionario:................................................................................................................................10 VII. Conclusiones y Observaciones:...............................................................................................10 EXPERIMENTO N°3: Grafica de resultados de una medición....................................................................11 I. Objetivos:.........................................................................................................................................11 II. Fundamento Teórico:.....................................................................................................................11 III. Materiales:...................................................................................................................................11 IV. Procedimiento:............................................................................................................................12 V. Cálculos y Resultados:..................................................................................................................12 01. GRAFIQUE LA FUNCION DISCRETA:...............................................................................12 02. CALCULE LA INCERTIDUMBRE Δf:..................................................................................13 03. GRAFIQUE UNA NUEVA FUNCIÓN DISCRETA:.............................................................13 VI. Cuestionario:...............................................................................................................................14 VII. Conclusiones y observaciones:................................................................................................15 BIBLIOGRAFIA:......................................................................................................................................16

OBJETIVO GENERAL 

 

En los experimentos que se realizaran en este laboratorio, el objetivo principal es llegar a comprender el proceso de medición, además de los diferentes métodos para lograr realizar dicho proceso, pero teniendo en cuenta las incertidumbres o errores que se pueden producir durante el desarrollo de los experimentos. Conocer las definiciones relativas al error experimental. Determinar el error en el proceso experimental.

EXPERIMENTO N°1: Medición y error experimental (Incertidumbre) I. Objetivos: 1. Determinar la curva de distribución normal en un proceso de medición, correspondiente al número de frijoles que caben en un puñado normal. 2. Determinar la incertidumbre en este proceso experimental.

II. Fundamento Teórico: La Medida: El concepto de medir está relacionado con la acción de comparar una determinada magnitud contra un "patrón" preestablecido que reúne determinadas características. Como es de esperarse, en todo proceso de comparación, existen diversos factores que escapan al control más riguroso (fluctuaciones estadísticas), lo cual provoca que en principio ninguna medición sea exactamente igual a la anterior. Las mediciones consecutivas de una determinada magnitud, en principio pueden ser muy dispersas o muy parecidas, dependiendo del grado de reproducibilidad de la medición, lo cual a su vez depende de la calidad del instrumento usado para la medición y de la habilidad del experimentador. Incertidumbre: Un experimentador que haga la misma medida varias veces no obtendrá, en general, el mismo resultado, no sólo por causas imponderables como variaciones imprevistas de las condiciones de medida (temperatura, presión, humedad, etc.) sino también por las variaciones en las condiciones de observación del experimentador. Cada medida tiene asociada una incertidumbre. Esto determina en la medición un rango o cota en la cual no se puede asegurar donde está el valor real. Un ejemplo simple es aquel en el que se mide con una cinta métrica. La medida buscada puede encontrarse justo en medio de dos de las líneas que me marcan los milímetros: ¿qué valor se acepta como válido? Precisión y Exactitud: La precisión y exactitud son características propias de un instrumento de medición. Se entiende por exactitud de un instrumento de medición, al grado de aproximación de una medida dada por este instrumento comparada con el valor que se obtendría utilizando un instrumento patrón; es decir un instrumento muy exacto que da lecturas muy próximas a las "reales" (un instrumento patrón indica la medida "real"). Por su parte, la precisión de un instrumento, es la medida de la reproducibilidad de mediciones consecutivas. Es decir, un instrumento de baja precisión, indicará medidas muy dispersas de una misma magnitud, mientras que un instrumento muy preciso dará medidas muy similares.

III. Materiales:

IV. Procedimiento: i. Deposite los frijoles en un tazón ii. Coja un puñado de frejoles una y otra vez hasta obtener un puñado “normal” (Un puñado ni muy apretado ni muy suelto), debe asegurarse que todos los puñados sean de un mismo tamaño iii. Realice este procedimiento 100 veces, contando y anotando la cantidad de frijoles que hay por cada puñado para así llenar una tabla con los datos anteriores.

V. Cálculos y resultados:

VI. Procedimiento de datos:

DATOS

K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Nk Nk122 126 131 0 125 124 122 147 1 143 1 117 -13.42 125 -5.42 120 -10.42 133 2.58 122 -8.42 133 2.58 117 -13.42 123 -7.42 129 -1.42 124 -6.42 143 12.58 134 3.58 121 -9.42 133 2.58 121 -9.42 123 -7.42 127 -3.42 122 -8.42 136 5.58 130 -0.42 134 3.58 121 -9.42 125 -5.42 141 10.58 121 -9.42

117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132

DISTRIBUCIÓN NORMAL DE Nk 0.0117 0.0144 0.0175 0.0210 0.0247 0.0286 0.0325 0.0364 0.0402 42 0.0435 2 2 0.0464 0.0487 8 8 0.0503 2 0.0510 0.0510 8 0.0501 8 180.10 41 137 6.58 29.38 42 136 5.58 108.58 43 133 2.58 6.66 44 132 1.58 70.90 45 131 0.58 6.66 46 138 7.58 180.10 47 140 9.58 55.06 48 142 11.58 2.02 49 144 13.58 41.22 50 127 -3.42 158.26 51 138 7.58 12.82 52 139 8.58 88.74 53 138 7.58 6.66 54 133 2.58 88.74 55 124 -6.42 55.06 56 126 -4.42 11.70 57 118 -12.42 70.90 58 122 -8.42 31.14 59 124 -6.42 0.18 60 121 -9.42 12.82 61 141 10.58 88.74 62 120 -10.42 29.38 63 118 -12.42 111.94 64 142 11.58 88.74 65 147 16.58 66 123 -7.42

133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 43.30 31.14 6.66 2.50 0.34 57.46 91.78 134.10 184.42 11.70 57.46 73.62 57.46 6.66 41.22 19.54 154.26 70.90 41.22 88.74 111.94 108.58 154.26 134.10 274.90 55.06

76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

149 136 139 129 126 132 129 136 133 119 132 134 127 127 134 126 135 130 133 122 129 122 133 130 132

0.0484 0.0460 0.0430 0.0396 0.0358 0.0319 0.0279 0.0241 0.0204 0.0170 0.0140 0.0113 0.0089 0.0070 0.0054 0.0041 0.0030 18.58 5.58 8.58 -1.42 -4.42 1.58 -1.42 5.58 2.58 -11.42 1.58 3.58 -3.42 -3.42 3.58 -4.42 4.58 -0.42 2.58 -8.42 -1.42 -8.42 2.58 -0.42 1.58

2

6 345.22 31.14 73.62 2.02 19.54 2.50 2.02 31.14 6.66 130.42 2.50 12.82 11.70 11.70 12.82 19.54 20.98 0.18 6.66 70.90 2.02 70.90 6.66 0.18 2.50

El siguiente grafico es la campana de gauss que muestra la distribución normal de los datos recolectados.

VII.Cuestionario: 1.En vez de medir puñados, ¿Podría medirse el número de puñados de frijoles que caben en un vaso, una cuchara, etc.? Por supuesto, es más, sería mucho más preciso ya que un vaso, cuchara u otro contenedor de volumen constante, al poner los frijoles habría una menor variación de cantidad de frijoles. 2.Segun Ud., ¿a qué se debe la diferencia en su puñado normal y el de sus compañeros? La diferencia se debe a diversos factores como el tamaño de la mano, el grosor, la fuerza aplicada a los frijoles al momento de recogerlas, etc. 3.Despues de realizar los experimentos. ¿qué ventaja le ve a la representación de π [r, r+2] frente a la de π [r, r+1]? Es más ventajoso ya que la probabilidad queda mejor definida en un rango mayor. 4. ¿Qué sucedería si los frijoles fuesen de tamaños apreciablemente diferentes? Se observaría que, en cada contada de los frijoles recogidos, los valores serian dispersos 5.En el ejemplo mostrado se debía contar alrededor de 130 frijoles por puñado. ¿sería ventajoso colocar solo 200 frijoles en el recipiente y de esta manera calcular el número de frijoles en un puñado, contando los frijoles que quedan en el recipiente? No sería ventajoso ya que, en el experimento hecho, el tamaño de los frijoles es pequeño y al momento de recogerlos la mano no tendría tanto agarre como el caso de los frijoles grandes, por ende, el resultado no sería similar 6. ¿Qué sucedería si en el caso anterior colocara solo, digamos, 145 frijoles en el recipiente?

De la pregunta anterior se deduce que el número de frijoles contados no daría un resultado similar 7.En la parte de este experimento que exige “más paciencia” es el proceso de contar. Para distribuir esta tarea entre tres personas ¿cuál de las sugerencias propondría Ud.? ¿por qué? Se tendría que contar con un mayor número de frijoles y además el volumen del puñado de frijoles de cada compañero tendría que ser similar. 8.Mencione tres posibles hechos si en vez de 100 puñados se extrajeran 1000 puñados 1) La probabilidad al momento de recoger frijoles con el mismo resultado sería mayor quedaría mejor definida. 2) La desviación estándar sería menor que en el caso de 100 puñados y seria más cercano a cero. 3) El valor medio quedaría mejor definido. 9. ¿Cuál es el promedio aritmético de las desviaciones n(k)-nmp? Es cero 10. ¿Cuál cree Ud. es la razón para haber definido Δnmp en vez de tomar simplemente el promedio de las desviaciones? Ya que el promedio de las desviaciones es cero, se toma eleva al cuadrado. De esta forma se establece la relación entre el distanciamiento de cada valor con el promedio 11.Despues de realizar el experimento coja usted un puñado de frijoles. ¿qué puede usted afirmar sobre el número de frijoles contenido en tal puñado (antes de contar)? Se puede decir que la cantidad de frijoles que hay en mi puñado varía entre [130,427,81;130+7,81> 12.Si usted considera necesario compare los valores obtenidos por usted para Δnmp y para sa, compare los resultados obtenidos por sus compañeros ¿qué conclusión importante puede usted obtener de tal comparación? Son similares 13.Mencione usted alguna ventaja o desventaja de emplear pallares en vez de frijoles en el presente experimento La ventaja es que los pallares son más grandes que los frijoles y por lo tanto son más fáciles de contar

VIII. Conclusiones y Observaciones: •

El objetivo del laboratorio se cumplió con eficacia porque se aplicó correctamente el principio de incertidumbre.

•

El promedio que nos indica la cantidad de frijoles en un puño resultó aproximadamente 130.

•

En la gráfica de la curva de distribución normal se observa que la frecuencia es mayor cuando el número de frijoles se acerca al valor de la media, y el valor de la frecuencia disminuye a medida que el número de frijoles se aleja de esa.

•

Considerando al valor de la desviación estándar como el error, calculamos el porcentaje de error siguiente: % error = (7.81/130.42) * 100% = 5.99%

EXPERIMENTO N°2: Propagación del error experimental I. Objetivos:  Encontrar errores al medir directamente dimensiones en milímetros y fracciones del mismo.  Determinar valores posibles calculando la propagación de la incertidumbre.  Tener en cuenta que el error no es un solo valor sino un intervalo de valores que puede llegar a ser infinito.

II. Fundamento Teórico: Al medir un objeto, estamos sujetos a que las medidas tengan un error y que el resultado se encuentre en un intervalo de propagación. Pero ese intervalo debe ser mucho menor al dato “medio” es decir al dato que se repite más. Las mediciones siempre tienen incertidumbre. Si por ejemplo medimos el espesor de un paralelepípedo, la medición solo será confiable al milímetro más cercano. Pero si se usa un micrómetro, que mide distancias de forma confiable al más cercano, el resultado será más aproximado. Las medidas indirectas son magnitudes que se calculan a partir de los valores encontrados en las medidas de otras magnitudes. En la propagación de errores existe un conjunto de reglas que permiten asignar un error a z, conocidas las incertidumbres de x e y. Permiten asignar un error al resultado final también indica la importancia relativa de las diferentes medidas directas.

III. Materiales:

IV. Procedimiento: 1) Medir todas las dimensiones del bloque de aluminio (caja) con la regla y considerar las incertidumbres. 2) Medir todas las dimensiones del mismo bloque de aluminio con el pie de rey considerando las incertidumbres. 3) Hallar el área y volumen para cada instrumento.

4) Estimar un área � 100 y volumen � 100 para el caso de 100 bloques de aluminio colocados uno encima de otro.

V. Cálculos y

TABLA DE MEDICIONES Y RESULTADOS resultados:

Con la regla Largo a Ancho b

Porcentaje de incertidumbre REGLA WINCHA 0.18% 0.36% 0.62% 1.24% 0.61% 1.19%

Con la wincha

140±0.25 mm 40±0.25 mm 41±0.25 mm

139±0.5 mm 40.5±0.5 mm 42±0.5m m

Alto h A V a100 b100 h100

15660±221 mm2 229600±3245 mm3 14000±25 mm 4000±25 mm 4100±25 mm

26339±443 mm2 236439±6584.25 mm3 13900±50 mm 4050±50 mm 4200±50 mm

1.41%

1.68%

1.41% 0.18% 0.62% 0.61%

2.78% 0.36% 1.24% 1.19%

A100

156000±22100 mm2

2633900±44300 mm2

1.41%

1.68%

3

1.41%

2.78%

V100

22960000±324500 mm

3

23643900±658425 mm

VI.

Con la wincha a = a0 ± ∆a = 139 ± 0.5 mm b = b0 ± ∆b = 40.5 ± 0.5 mm h = h0 ± ∆h = 42 ± 0.5 mm A = A0 ± ∆A A0 = 2A1 + 2A2 + 2A3 A0 = 2a0b0 + 2b0h0 + 2a0h0 A0 = 2(139x40.5) + 2(40.5x42) + 2(139x42) A0 = 26339 mm2 ∆A = 2∆A1 + 2∆A2 + 2∆A3 ∆A = 2(h0∆a + a0∆h) + 2(h0∆b+b0∆h) + 2(b0∆a + a0∆b) ∆A = 2(42x0.5+139x0.5) + 2(42x0.5+40.5x0.5)  + 2(40.5x0.5+139x0.5) ¿Las dimensiones de un paralelepípedo se ∆A = 443determinar mm2 pueden con una sola medición? Si no. A =26339 ± 443 mm2 V = V0 ± ∆V

u e s t i o n a r Con i la regla ao= a0 ± ∆a = 140 ± 0.25 mm b:= b0 ± ∆b = 40 ± 0.25 h = h0 ± ∆h = 41 ± 0.25 mm A = A0 ± ∆A

A0 = 2a0b0 + 2b0h0 + 2a0h0 A0 = 2(140x40) + 2(40x41) + 2(140x41) A0 = 15660 mm2 ∆A = 2∆A1 + 2∆A2 + 2∆A3 ∆A = 2(h0∆a + a0∆h) + 2(h0∆b+b0∆h) + 2(b0∆a + a0∆b) ∆A = 2(41x0,25 + 140x0,25) + 2(41x0,25+40x0,25) +2(40x0,25 + 140x0,25) ∆A = 221 ¿Cuál es elmm2 procedimiento más apropiado? A = 15660 ± 221 mm2 V = V0 ± ∆V

C

No, porque los instrumentos de medición tienen cierto margen de error. Por lo que para medir correctamente las dimensiones del paralelepípedo es necesario utilizar el instrumento más preciso posible.  ¿Qué es más conveniente para calcular el volumen del paralelepípedo: una regla, un escalímetro o una wincha? Al ver los porcentajes de incertidumbre que son determinados como producto y relación directa del error de medición inicial observamos que la regla milimétrica sería más precisa para calcular el volumen del paralelepípedo.

VII.Conclusiones y Observaciones: •

Al medir las diferentes magnitudes, la regla nos da un resultado con menor incertidumbre y por lo tanto más preciso.

•

Las magnitudes derivadas (área y volumen) serán más exactas con el instrumento con menor incertidumbre.

•

Las magnitudes del objeto se midieron tomando puntos al azar, pero debido a que el objeto puede tener imperfecciones en la forma podría existir la posibilidad de que estas magnitudes varíen.

EXPERIMENTO N°3: Grafica de resultados de una medición I. Objetivos:  Encontrar las condiciones apropiadas para que un péndulo tenga un periodo constante independiente del ángulo inicial.  Poder encontrar la relación entre la longitud y el periodo de un péndulo con múltiples cofactores sean constantes, lineales, cuadráticos, cúbicos, etc.  Aproximar funciones polinómicas que logran representar mejor a dicha función.

II. Fundamento Teórico: Un péndulo es aquel puede aproximarse a un MAS (Movimiento Armónico Simple). Una oscilación por otra parte es el movimiento periódico de una partícula hasta regresar a su punto de inicio. La relación normal teórico entre una cuerda y su periodo en un péndulo se da de forma fácil pero no contiene otros componentes necesarios.

III. Materiales: REGLA GRADUADA EN MILIMETROS

CRONÓMETRO

PENDULO SIMPLE

IV. Procedimiento: 1. Sostenga el péndulo de manera que el hilo de soporte forme un ángulo θ con la vertical. Suéltelo y mida el tiempo que demoran 10 oscilaciones completas. (cada oscilación es una ida y vuelta completa). Ahora determine el significado de “para θ ángulos suficientemente pequeños el tiempo que dura una oscilación (o 10 oscilaciones) no depende del valor de θ”. En lo que sigue supondremos que trabajamos con valores de θ suficientemente pequeños. 2. Fije una cierta longitud k para e...