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INSTRUMENTOS DE PRECISIÓN EN LA MEDICIÓN DE LONGITUDES Daniel Raad Muñoz 6000444 Jordy Steeven Aguilar Castro 6000485 Departamento de ciencias básicas y aplicadas Universidad Militar Nueva Granada

Resumen Este laboratorio estuvo dedicado al estudio de los diferentes aparatos de medición que pueden ser encontrados en cualquier toma de mediciones físicas. Se trabajó con el tornillo micrométrico y el calibrador. Para esto, se identificó la precisión o la incertidumbre de cada aparato de medición. Se tomaron varias mediciones con estos aparatos, teniendo en cuenta la incertidumbre, para así entender de mejor manera como afecta la precisión de un instrumento en la medida en cuestión. También se tuvieron en cuenta los conceptos trabajados en el laboratorio anterior, como los tipos de errores que pueden ocurrir en el laboratorio, y también se usaron los conceptos de la estadística como la medida aritmética, desviación, error cuadrático medio, error estándar, que es y cómo se construye un histograma. Para poder aplicar los conceptos de estadística teniendo en cuenta la incertidumbre de cada instrumento, se investigaron y aplicaron los conceptos de la propagación de errores en el cálculo de distintas medidas, tales como áreas y volúmenes, para así expresar correctamente la incertidumbre que se encuentran en estas medidas.

Abstract

This laboratory was dedicated to the study of the different measuring devices that can be found in any physical measurement taking. It worked with the micrometric screw and the caliper. For this, the accuracy or uncertainty of each measuring device was identified. Several measurements were taken with these devices, taking into account the uncertainty, in order to better understand how the accuracy of an instrument affects the measure in question. The concepts worked in the previous laboratory were also taken into account, such as the types of errors that may occur in the laboratory, and the concepts of statistics such as arithmetic measurement, deviation, mean square error, standard error, which is used and how a histogram is constructed. In order to apply the concepts of

statistics taking into account the uncertainty of each instrument, the concepts of the propagation of errors in the calculation of different measures, such as areas and volumes, were investigated and applied, in order to correctly express the uncertainty found in these measures.

1. Introducción Uno de los primeros conceptos desarrollados por el hombre fue el de número, pues tenía la necesidad de poder expresar numéricamente todo lo que se encontraba a su alrededor. Entonces el hombre comenzó a medir mediante un simple conteo de objetos. Más tarde, y por propias necesidades de su desarrollo, enunció el concepto de medida, realizando las primeras mediciones a partir de unidades muy rudimentarias.[ CITATION Sar95 \l 1033 ] Tornillo micrométrico El tronillo micrométrico, también conocido como el micrómetro o tornillo de palmer, es un aparato de medición que permite al usuario valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del que se encuentra entre las centésimas o milésimas de milímetro (0.01mm y 0.001m respectivamente) [ CITATION Fra18 \l 1033 ] En 1848, El nombre de un hombre francés, J. Palmer, proporcionaron el origen del micrómetro estándar que se usa en todo el mundo hoy en día. El diseño presentado por J. Palmer consistía en un marco en forma de U y el micrómetro tenía la capacidad de ser operado con una sola mano. Consistía en los mismos componentes que vemos hoy. Los componentes incluían el eje, el yunque, la manga, el dedal y el marco en forma de “U”.[ CITATION ElM \l 1033 ] Este cuenta con dos puntas que se aproximan entre si mediante un tornillo de rosca fina, el cual contiene la escala en su contorno. La escala comúnmente contiene un nonio. La máxima longitud de medición es comúnmente de 25mm, pero hay también de diferentes longitudes máximas, como por ejemplo: 25-

50mm, 50-75mm, etc.[ CITATION Fra18 \l 1033 ] Exist en

varios tipos de micrómetros, como por ejemplo: 





Exterior: Estos son ampliamente utilizados en la industria, su forma y dimensiones varían según el rango de medidas que se necesiten. Dentro de sus aplicaciones más comunes se usa para medir alambres, esferas, ejes y bloques.[ CITATION Fra18 \l 1033 ] Interior: Este sirve para medir el diámetro de un barreno o medidas interiores, el funcionamiento es idéntico al micrómetro exterior y también existen diversos rangos de tamaños dependiendo las medidas que se necesiten.[ CITATION Fra18 \l 1033 ] Profundidad: Este micrómetro como su nombre lo dice sirve para medir profundidades, Para aumentar la capacidad de lectura se disponen de unos ejes de diferentes medidas que son intercambiables. [ CITATION Fra18 \l 1033 ]

La forma de obtener la medida en un calibrador es la siguiente:

1. Colocamos la pieza a medir sobre los topes. 2. Desplazamos el tambor y el nonio hasta ajustarse al tamaño de la pieza. Bloqueamos el seguro. 3. Tomamos la parte de la regla en milímetros mirando el nonio sobre la línea fija. 4. Tomamos la parte de precisión de la medición, mirando la línea del nonio que coincide con la línea central

Dependiendo del calibrador, puede variar las partes que tiene, la punta fija y punta móvil corresponden a las mordazas para medidas internas, la pata fija y pata móvil corresponde a las mordazas para medidas externas. [ CITATION Edu18 \l 1033 ]

[ CITATION Fra18 \l 1033 ] Calibrador El calibrador (también conocido como calibre, pie de rey) es un instrumento de medición dotado de una escala y un cursor que se desliza en el y fue concebido para tomar dimensiones lineales por contacto. [ CITATION Edu18 \l 1033 ] Pedro Nunes, conocido también por su nombre latino como Petrus Nonius (Alcácer do Sal, Portugal, 1492 - Coimbra, 1577), matemático, astrónomo y geógrafo portugués, del siglo XVI. Inventó en 1514 el nonio, un dispositivo de medida de longitudes que permitía, con la ayuda de un astrolabio, medir fracciones de grado de ángulos, no indicadas en la escala de los instrumentos.[ CITATION Est14 \l 1033 ] Pierre Vernier (Ornans, 1580 - Ornans, 1637) matemático francés, es conocido por la invención en 1631 de la escala vernier para medir longitudes con gran precisión y basado en el de Pedro Nunes.[ CITATION Est14 \l 1033 ]

Para tomar medidas con el calibrador, se tienen que seguir los siguientes pasos: 1. Abra (aleje las caras de contacto) del calibre un poco más que el objeto a ser medido. 2. Coloque el objeto en la abertura 3. Cierre cuidadosamente el instrumento hasta que haya contacto entre las caras y el objeto. 4. Asegúrese que ellos están paralelos, un pequeño movimiento puede cambiar esto 5. Haga la lectura e interprete la medida. 6. Abra el calibre y retire el objeto. 7. Coloque ambos en un lugar adecuado. 8. Repita la operación para confirmar la medida. [ CITATION Edu18 \l 1033 ] Para representar y analizar los resultados de cualquier medición, se debe poder expresar el grado de error que esta medición tiene. Esto para poder analizar cómo se afecta en resultado en sí, y poder tener una manera de calcular la dispersión de error entre los datos. Para expresar el grado de error en las mediciones o el limite probabilístico de la incertidumbre, se expresa como:

x ± ∆ x=(x ± ∆ x)

( x−∆ x )...