Informe 7 - Replantear una curva espiral. PDF

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Replantear una curva espiral....

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA INGENIERÍA CIVIL INFORME DE PRÁCTICA PRÁCTICA Nº: 7 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Replanteo de una curva horizontal espiral. PROFESOR: Ing. Fausto Rodríguez PhD. AYUDANTE DE CÁTEDRA: Nathalie Neira NOMBRE DEL ALUMNO: Pérez Vargas Samanta Lizeth GRUPO N°: 4 CURSO: Tercero PARALELO: 1 FECHA DE REALIZACIÓN: 06 de julio de 2018 FECHA DE ENTREGA: 13 de julio de 2018

QUITO- ECUADOR 2018-2018 INTRODUCCIÓN

El presente trabajo y práctica realizada trata sobre el replanteo de curvas espirales en el cual lo primero que se debe realizar es ubicar la alineación TS-M, una vez ubicado TS de igual manera se localiza W. A partir de estos puntos se puede replantear la curva, en esta práctica el teodolito electrónico es de bastante utilidad para medir los ángulos de la curva espiral, tiene una finalidad la que es adquirir destrezas en el manejo de curvas espirales para los ingenieros civiles. Las curvas espirales se utilizan para mejorar la comodidad y la seguridad de los usuarios en las carreteras. Cuando un vehículo pasa de un alineamiento recto a uno curvo, siente la fuerza lateral actuando sobre él y los pasajeros, así las curvas de transición se diseñan para que la fuerza centrífuga aparezca de forma gradual y el volante sea accionado de manera uniforme Los conductores sobre todo aquellos que circulan por el carril exterior, por comodidad tienden a cortar la curva circular. Como curvas de transición pueden citarse la clotoide o espiral de Euler, la espiral cúbica, la lemniscata de Bernoulli y la parábola cúbica. La más empleada en nuestro medio es la “clotoide”.[CITATION MarcadorDePosición1 \l 12298 ] 

Los elementos de una curva espiral son:



TE: para la espiral de entrada.



ET para la de salida.



θ: Ángulo de deflexión principal para el punto p (De nuevo, el punto p es un punto cualquiera sobre la curva y no debe ser confundido con el punto paramétrico, que es aquel en el que R=L). Éste ángulo se mide entre el alineamiento recto y una recta tangente a la espiral que pase por el punto p.



θe: Ángulo de deflexión principal de la espiral. También es el ángulo que se forma entre una línea perpendicular a la tangente en el punto TE (donde R=∞) y el radio de la curva circular (Rc).



θp: Ángulo paramétrico, es decir, la deflexión principal para el punto en el que R=L.



R: Radio correspondiente al punto p.



L: Longitud recorrida sobre la espiral desde el TE hasta el punto p.



dL: Sección infinitesimal de la curva espiral.



dθ: Elemento infinitesimal (diferencial) del ángulo de deflexión principal.[CITATION Bue13 \l 12298 ]

OBJETIVOS:

GENERAL: 1. Replantear una curva espiral. ESPECÍFICOS: 1. Identificar todos los elementos de una curva espiral para así poder replantear de una manera correcta. 2. Calcular los valores de todos los elementos de la curva espiral. EQUIPOS Y MATERIALES (listado): EQUIPOS: 

Teodolito A ± 1”(segundo)



Trípode



Cinta A ± 0.001(m)

MATERIALES:  

2 Estacas 1 Combo



2 Jalones



12 piquetes

ESQUEMA DEL EQUIPO: FOTO N° 1: Esquema del equipo

Pérez Samanta (2018) PROCEDIMIENTO: 1. Colocar la estaca en un punto cualesquiera con ayuda del combo para poder plantar el teodolito electrónico de una forma adecuada en base al punto escogido el cual será nuestro punto PI. 2. Tomar el trípode y aflojar los pernos de las patas para así extenderlas desde el piso hasta la altura de la barbilla y ajustarlos. 3. Colocar el teodolito electrónico encima del plato teniendo en cuenta que los tornillos de este deben encontrarse en cada vértice del platillo. Mirando a través del visor de la plomada óptica procuramos que el retículo quede centrado en el punto de la estaca. Lo nivelamos con la extensión de patas y luego con los tornillos tanto el ojo de pollo como el nivel tubular. 4. Medimos el valor de la tangente en cualquier dirección y colocamos un jalón el cual será nuestro punto PC. 5. Mediante el telescopio buscamos el jalón, al encontrarlo enceramos el ángulo y movemos hasta que nos dé el ángulo β

y colocamos un jalón a la distancia obtenida en la tangente. El cual será el punto PT.

6. Plantamos el teodolito electrónico en PC, visualizo PI y encero el ángulo.

δ a (el ángulo derecho) acumulado y colocamos un piquete con las distancias

7. Mido

Ca

8. Se repite el mismo procedimiento hasta realizar todos los ángulos. α 2

δ a máximo sea igual a

9. Compruebo que el

C a máximo que debe ser igual a

con la distancia

C. 10. Unimos todos los piquetes con la piola y obtenemos la curva deseada. DATOS:

w

M Xc

Yc V

U 5

4 2

6 7

3

8

1 9 10

TS

SC

A

Tabla N° Radio

1: Datos

Ángulo de deflexión de las tangentes principales

R(m) 30

Constante

Velocidad de diseño

Número de la espiral

Número de divisiones del arco

C

Vd(kph)

N

n

3

30

10

10

∆ (m) 176°18’2.13”

Tabla 1: Pérez, S. (2018) Tabla N° 2: Replanteo del Arco Ls Estación

Punto

Log. Arco Parcial m

Deflexión acumulado (° ‘ ”)

TS

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 SC 10 Tabla 2: Pérez, S. (2018)

0

2

0°0’0” 0°3’49.18” 0°15’16.7” 0°34’22.58” 1°1’6.82” 1°35’29.4” 2°17’30.34” 3°7’9.62” 4°4’27.26” 5°9’23.26” 6°21’57.6”

CÁLCULOS TÍPICOS:  Longitud del arco espiral Vd3 Ls=0.072 CR Donde: Vd=Velocidad de diseño R=Radio C=Constante 303 3∗30 Ls=21.6 m Ls adop =20 m Ls=0.072

 Ángulo central de la espiral de longitud Ls θs =28.647

Ls R

Donde: R= Radio Ls=¿ Longitud del arco espiral 20 θs =28.647 30 θs =19° 5' 52.8

 Cuerda de la espiral C s=Ls∗cos 0.3 θ s

Donde: Ls=¿ Longitud del arco espiral

θs =¿

Ángulo central de la espiral de longitud Ls

0.3∗19 ° 5' 52.8 C s =20∗cos ¿ C s=19.90 m

 Ángulo de deflexión de las tangentes principales A=

θs 3

Donde: θs =¿

Ángulo central de la espiral de longitud Ls '

19 °5 52.8} over {3 A=¿ '

A=6° 21 6  Ángulo B B=θ s− A Donde: θs =¿

Ángulo central de la espiral de longitud Ls

A=¿ Ángulo de deflexión de las tangentes principales '

B=19 ° 5 52.8 -6° {21} ^ {'} 6 '

B=12 ° 43 55.2

 Tangente larga de la espiral U=

C s∗senB sen θs

Donde:

θs =¿

Ángulo central de la espiral de longitud Ls

C s=Cuerda de la espiral B= Ángulo de B

U =19.9∗sen 12° 43' .2} over {sen 19° {5} ^ {'} 8 U =13.40 m

 Tangente corta de la espiral V=

C s∗senA sen θs

Donde: θs =¿

Ángulo central de la espiral de longitud Ls

C s=Cuerda de la espiral

A=¿ Ángulo de deflexión de las tangentes principales '

V =19.9∗sen 6° 21 6 } over {sen 19° {5} ^ {'} 8

V =6.74 m  Xc X c =C s∗cos A Donde: C s=Cuerda de la espiral

A=¿ Ángulo de deflexión de las tangentes principales '

6° 21 6 X c =19.9 cos ¿ X c =19.78 m

 Yc

Y c =C s∗sen A

Donde: C s=Cuerda de la espiral A=¿ Ángulo de deflexión de las tangentes principales '

6 ° 21 6 Y c =19.9 sen¿ X c =2.21 m  Longitud del arco parcial Lsp =

Ls 10 Donde: Ls=¿ Longitud del arco espiral 20 L s= 10 Ls=2 m  Deflexión

i=

A 2 (n i ) 2 N Donde: A=¿ Ángulo de deflexión de las tangentes principales N=Orden de la espiral ni=Número del punto

6 °21' 6 } over {{10} ^ {2}} ( {1} ^ {2} i=¿ ' i=0 ° 3 18 CONCLUSIONES: 

El desarrollo de la presente práctica nos permitió aprender a reconocer e interpretar los elementos geométricos de una espiral y la localización en terreno de la misma usando ángulos de deflexiones.



pudimos reconocer que el uso de espirales de transición (clotoides) es muy útil para realizar un cambio gradual en la curvatura entre las tangentes o tramos rectos y el arco circular de radio constante.



El replanteo puede realizarse con cinta para densificar puntos de la curva de forma sencilla. RECOMENDACIONES:



Tener en cuenta que siempre el teodolito se encuentre en 0° y en qué sentido se empezará a medir el ángulo desde un jalón hacia el otro.



Tratar de ser lo más precisos al momento de replantear los datos, optimizando el error humano para obtener un replanteo de la curva más exacto.



Se recomienda una revisión posterior a todo el proceso realizado.

OPINIÓN DE LA PRÁCTICA: Esta práctica ha sido de mucha importancia ya que ponemos en práctica tanto el replanteo de una curva espiral como la utilización del teodolito electrónico porque es uno de los instrumentos más importantes en la trazado de vías, también hemos podido entender de mejor manera lo aprendido en clase lo cual pudimos aplicar en la medición de ángulos horizontales y tomar en cuenta todos los elementos de una curva espiral ya que nos servirá en el futuro para realizar vías de gran extensión. Para todos los estudiantes fue de mucha utilidad ya que pudimos comprender y nos han podido responder a nuestras dudas en cuanto a la materia dada quedando así el tema muy claro, esta práctica ha logrado cumplir con todos los objetivos planteados.

BIBLIOGRAFÍA Bernal, J. (2013). Curva espiral. Obtenido de https://es.slideshare.net/nex9116/curva-espiral-27597193 Doblevia. (2007). Introducción a las curvas espirales de transición. Obtenido de https://doblevia.wordpress.com/2007/09/03/curvas-espirales-de-transicion/

ANEXOS:

Anexo1: Podemos observar el lugar donde realizamos la práctica Anexo 2: Fotos Foto1: Visualización del jalón

Foto2: Toma de ángulo de deflexión

Pérez Samanta (2018)

Pérez Samanta (2018)

Foto3: Ubicación de la tangente U

Pérez Samanta (2018) Foto4: Medición de Yc

Pérez Samanta (2018)

Foto5: Medición del ángulo A

Pérez Samanta (2018) Foto6: Obtención de la curva

Pérez Samanta (2018)...