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Experimentación en Ingeniería Química III: Curva característica de una válvula de regulación.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BARCELONA Escuela de Ingeniería

Ingeniería Química Experimentación en Ingeniería Química III

CURVA CARACTERÍSTICA DE UNA VÁLVULA DE REGULACIÓN. VÁLVULAS LINEAL E ISOPORCENTUAL

Mar Muñoz Mas, Sara Villa Puyal Cerdanyola del Vallès, 21 de marzo del 2018 P á g i n a 1 | 27

Experimentación en Ingeniería Química III: Curva característica de una válvula de regulación.

ÍNDICE

1.

RESUMEN .................................................................................................................. 3

2.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN........................................................................................ 4 2.1 Análisis de la curva característica y parámetros para la válvula lineal ............ 4 2.2 Análisis de la curva característica y parámetros para la válvula isoporcentual ...................................................................................................................................... 8 2.3 Determinar y analizar razonadamente los caudales mínimos de la válvula isoporcentual para cada diferencia de presión .......................................................... 12 2.4 Determinar y analizar razonadamente las kvs de las válvulas para cada incremento de presión ................................................................................................................... 13

3.

CONCLUSIONES ....................................................................................................... 16

4.

APÉNDICE ................................................................................................................ 17 4.1 Datos experimentales para el análisis de la curva característica de la válvula lineal .................................................................................................................................... 17 4.2 Datos experimentales para el análisis de la curva característica de la válvula isoporcentual .............................................................................................................. 19 4.3 Determinación del parámetro r de la válvula isoporcentual................................ 21 4.4 Cálculo de los caudales mínimos de la válvula isoporcentual para cada diferencia de presión ................................................................................................................... 24 4.5 Cálculo de las kvs de las válvulas para cada diferencia de presión ....................... 25

5.

BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 27

P á g i n a 2 | 27

Experimentación en Ingeniería Química III: Curva característica de una válvula de regulación.

1. RESUMEN El objetivo principal de la práctica es construir la curva característica de las válvulas lineal e isoporcentual. Para esto, se estudia la respuesta de diferentes válvulas de control para diferentes señales de control y en diferentes condiciones. El procedimiento experimental consiste en fijar una diferencia de presiones entre la entrada y la salida del fluido del proceso de la válvula (0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4 bar) y, para diferentes aperturas de la válvula de aguja, se medirá el caudal de aire que pasa a través de las válvulas lineal e isoporcentual. Primero se recogerán los datos experimentales cuando se abre la válvula poco a poco, empezando con una apertura del 20% hasta el 100% (sin sobrepasar el 100%), y después se cierra la válvula de la misma manera. Una vez se tienen todos los datos experimentales para cada válvula, se podrá calcular su función característica.

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Experimentación en Ingeniería Química III: Curva característica de una válvula de regulación.

2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 2.1 ANÁLISIS DE LA CURVA CARACTERÍSTICA Y PARÁMETROS PARA LA VÁLVULA LINEAL La curva característica de una válvula es la relación entre el caudal que pasa a través de ella y la posición relativa del obturador, manteniendo constante la diferencia de presión entre la entrada y la salida de la misma. La función que determina la curva característica depende de la forma del obturador. En el caso de la válvula lineal, es: 𝑓(𝑥) = 𝑛 · 𝑥

(𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1)

Para obtener la función característica de la válvula lineal utilizada, a partir de los datos recogidos experimentalmente, se representa gráficamente la abertura de la válvula frente a la fracción de caudal máximo. La fracción de caudal máximo se obtiene: 𝑓(𝑥) =

𝑄

𝑄𝑀𝐴𝑋

(𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2)

Siendo Q el caudal volumétrico de aire que pasa por la válvula en cada apertura y QMAX es el caudal máximo que puede soportar la válvula con una apertura del 100 %. A continuación, se muestran las diferentes curvas características de la válvula lineal para diferentes incrementos de presión al abrir la válvula y al cerrarla:

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1 FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9

y = 1,2314x R² = 0,9905

0,8

Apertura de la válvula

0,7 0,6

Cierre de la válvula

0,5 0,4

y = 1,0666x R² = 0,9848

0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA VÁLVULA (X)

FIGURA 1. Curva característica de la válvula de control lineal para un incremento de presión de 0,6 bars.

1 FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9 0,8

y = 1,2258x R² = 0,9927

0,7

Apertura de la válvula

0,6 0,5

Cierre de la válvula

y = 1,0649x R² = 0,9847

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA VÁLVULA (X)

FIGURA 2. Curva característica de la válvula de control lineal para un incremento de presión de 0,8 bars.

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1

FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9 0,8

y = 1,228x R² = 0,9829

0,7

Apertura de la válvula

0,6 0,5

Cierre de la válvula

y = 1,069x R² = 0,982

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA VÁLVULA (X)

FIGURA 3. Curva característica de la válvula de control lineal para un incremento de presión de 1,0 bar.

1

FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9 0,8

y = 1,2002x R² = 0,9884

0,7

Apertura de la válvula

0,6 0,5 0,4

Cierre de la válvula

y = 1,0638x R² = 0,9828

0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA VÁLVULA (X)

FIGURA 4. Curva característica de la válvula de control lineal para un incremento de presión de 1,2 bar.

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1

FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9 0,8

y = 1,1731x R² = 0,9899

0,7

Apertura de la vávula

0,6 0,5 0,4 y = 1,0519x R² = 0,9884

0,3

Cierre de la válvula

0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA VÁLVULA (X)

FIGURA 5. Curva característica de la válvula de control lineal para un incremento de presión de 1,4 bar.

Como se puede apreciar a simple vista, los datos experimentales siguen una progresión lineal en todas las figuras, por lo que cumplen con el comportamiento que se esperaba de una válvula lineal. A partir de estas representaciones gráficas, con la ecuación de la línea de tendencia, se puede obtener el parámetro n de la ecuación 1 para compararlo con los valores teóricos de n [2], que es n = 1. Estos son los resultados obtenidos: TABLA 1. Valores experimentales de los parámetros n.

PARÁMETRO n ∆P (bars)

Apertura

Cierre

válvula

válvula

0,6

1,0666

0,8

ERROR (%) Apertura válvula

Cierre válvula

1,2314

6,66

23,14

1,0649

1,2258

6,49

22,58

1,0

1,069

1,2280

6,90

22,80

1,2

1,0638

1,2002

6,38

20,02

1,4

1,0519

1,1731

5,19

17,31

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De los resultados obtenidos se puede observar que, a mayor incremento de presión, menor es el valor de n, por lo que menor es la desviación de la linealidad (n=1), aunque en el caso del incremento de presión de 1,0 bar, no se cumple esta afirmación. Esto puede deberse a algún error cometido a la hora de tomar los datos.

2.2 ANÁLISIS DE LA CURVA CARACTERÍSTICA Y PARÁMETROS PARA LA VÁLVULA ISOPORCENTUAL La función que describe la curva característica de la válvula isoporcentual es: 𝑓(𝑥) = 𝑅 (𝑥−1)

(𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3)

Siendo R el rango teórico de regulación del caudal de la válvula y x la apertura de la válvula. Para obtener la función característica de la válvula para cada incremento de presión, se ha llevado a cabo el mismo experimento que para la válvula lineal, aunque en este caso se han cogido más puntos experimentales para algún incremento de presión, ya que los datos no se ajustaban muy bien a los deseados.

A continuación, se presentan las curvas características obtenidas a distint os incrementos de presiones durante la apertura y cierre de la válvu la de regulación isoporcentual:

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1 FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9 0,8 0,7 Apertura de la válvula

0,6 0,5

Cierre de la válvula

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA DE LA VÁLVULA (X)

FIGURA 6. Curva característica de la válvula de control isoporcentual para un incremento de presión de 0,6 bars.

1 FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9 0,8 0,7 0,6

Apertura de la válvula

0,5 0,4

Cierre de la válvula

0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA DE LA VÁLVULA (X)

FIGURA 7. Curva característica de la válvula de control isoporcentual para un incremento de presión de 0,8 bars.

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Experimentación en Ingeniería Química III: Curva característica de una válvula de regulación.

1 FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9 0,8 0,7 0,6

Apertura de la válvula

0,5

Cierre de la válvula

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA DE LA VÁLVULA (X)

FIGURA 8. Curva característica de la válvula de control isoporcentual para un incremento de presión de 1 bar.

1 FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9 0,8 0,7 0,6 Apertura de la válvula

0,5 0,4

Cierre de la válvula

0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA DE LA VÁLVULA (X)

FIGURA 9. Curva característica de la válvula de control isoporcentual para un incremento de presión de 1,2 bars.

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1 FRACCIÓN DE CAUDAL MÁXIMO

0,9 0,8 0,7 Apertura de la válvula

0,6 0,5

Cierre de la válvula

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

APERTURA DE LA VÁLVULA (X)

FIGURA 10. Curva característica de la válvula de control isoporcentual para un incremento de presión de 1,4 bars.

Si se comparan las 5 figuras anteriores, se aprecia a simple vista que los datos experimentales siguen una progresión exponencial. También se puede ver que, a mayor apertura de la válvula, mayor es el caudal de aire que pasa a través de ella. Además, el caudal de aire que pasa por la válvula cuando esta se cierra es mayor que cuando se abre. Los parámetros de R obtenidos con los datos experimentales de la válvula isoporcentual son: TABLA 2. Parámetro R de la apertura y cierre de la válvula de control isoporcentual para cada incremento de presión (bar).

PARÁMETRO R ∆P (bars) Apertura válvula

Cierre válvula

0,6

20,96

19,68

0,8

17,82

14,04

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1,0

21,51

15,44

1,2

19,29

14,87

1,4

16,20

12,75

En la tabla anterior se puede apreciar que el valor del parámetro R tiende a disminuir a medida que aumenta el incremento de presión, aunque en algunos casos el valor de R no siga la progresión indicada. Esto puede deberse a algún error en la realización de la práctica, como que el incremento de presión no fuera constante o algún error a la hora de leer el rotámetro.

2.3 DETERMINAR Y ANALIZAR RAZONADAMENTE LOS CAUDALES MÍNIMOS DE LA VÁLVULA ISOPORCENTUAL PARA CADA DIFERENCIA DE PRESIÓN Para calcular el caudal mínimo de la válvula isoporcentual para cada incremento de presión abriendo y cerrando la válvula, se parte de que, para x = 0 (válvula totalmente cerrada), la ecuación que relaciona la fracción de caudal máximo con el rango teórico de regulación del caudal de la válvula es: 𝑓(𝑥) =

1 𝑅

(𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 4)

Y, combinando esta ecuación con la ecuación 2, se obtiene la ecuación del caudal mínimo: 𝑄𝑀𝐼𝑁 =

𝑄𝑀𝐴𝑋 𝑅

(𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 5)

A continuación, se muestran los caudales mínimos obtenidos:

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TABLA 3. Caudal mínimo experimental para cada incremento de presión (bars) al abrir y cerrar la válvula.

QMIN (NL/h) ∆P (bars) Apertura de la válvula

Cierre de la válvula

0,6

95,43

101,60

0,8

67,33

85,49

1,0

125,52

174,86

1,2

138,93

180,25

1,4

185,19

235,27

Como se puede apreciar, al aumentar el incremento de presión, el valor de caudal mínimo también aumenta, por lo que es directamente proporcional, aunque en el caso de un incremento de presión de 0,8 bars, no se cumple, por lo que debe ser un error en la toma de datos. También cabe destacar que los valores del cierre de la válvula son mayores que los de la apertura de esta. Esto se debe a que los valores de R obtenidos en el apartado anterior eran menores los del cierre de la válvula que los de la apertura.

2.4 DETERMINAR Y ANALIZAR RAZONADAMENTE LAS KVS DE LAS VÁLVULAS PARA CADA INCREMENTO DE PRESIÓN KV se define como el caudal (m3/h) que fluye a través de una válvula para una determinada carrera H a una temperatura de entre 5 y 30 °C con una caída de presión de 1 bar (∆P = P1 - P2 = 1 bar). Para la caracterización del tipo de válvula, se especifica un valor de KVS que corresponde al valor teórico de KV para la carrera nominal

H100

de la

válvula [1]. El coeficiente de caudal ( KV) sigue la siguiente ecuación:

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𝐾𝑉 =

𝑊𝑀𝐴𝑋 𝑚·𝑍

(𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 6)

Después de calcular KV, se calcula el valor de KVS, que, por lo general, se cumple: 𝐾𝑉𝑆 = 1,3 · 𝐾𝑉

(𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 7)

A continuación, se muestran los resultados obtenidos: TABLA 4. Coeficientes de caudal máximo KVS obtenidos de cada válvula para cada incremento de presión.

VÁLVULA LINEAL

VÁLVULA ISOPORCENTUAL

∆P (bars)

KVS (m3/h)

KVS (m3/h)

0,6

0,523

0,338

0,8

0,603

0,200

1,0

0,678

0,447

1,2

0,745

0,442

1,4

1,150

0,663

A medida que aumenta el incremento de presión, aumenta también el valor de KVS, por lo que son directamente proporcionales. Además, el valor de KVS de la válvula isoporcentual es bastante menor al de la válvula lineal. Esto se debe a que la válvula lineal obtiene unos caudales máximos mayores que la válvula isoporcentual.

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2.5 TRABAJO DE INVESTIGACIÓN: EVALUAR Y JUSTICIAR LA DIFERENCIA ENTRE LAS CURVAS DE APERTURA Y CIERRE PARA LAS VÁLVULAS LINEALES E ISOPORCENTUALES Si se analizan los datos experimentales obtenidos para ambas válvulas, se observa a simple vista que los valores de caudal de aire son mayores cuando la válvula se cierra que cuando se abre. Esto se debe a la histéresis, que es una característica de las válvulas de control de procesos que hace referencia a la diferente posición de corte que la válvula tendrá durante la apertura y la que tendrá durante el cierre de la válvula. La histéresis se produce cuando el obturador de la válvula es invertido (se mueve en una dirección opuesta a la anterior). Cuando la energía que proporciona la fuerza motriz del obturador supera a la fuerza de fricción estática, el obturador empieza a moverse, por lo que la fuerza de fricción desaparece y se sustituye por una fuerza de fricción de deslizamiento, que es mucho menor que la fuerza de fricción estática original. Esto justifica que los siguientes movimientos del obturador en la misma dirección tengan un mayor recorrido, ya que la fricción estática habrá desaparecido. Por lo tanto, se puede afirmar que en los experimentos realizados tiene lugar este fenómeno, que es lo que causa que, al cerrar la válvula, el caudal sea mayor que al abrirla.

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3. CONCLUSIONES Una vez realizada la práctica, se han obtenido las siguientes conclusiones: -

Los datos recogidos experimentalmente se asemejan a los resultados esperados, ya que en la válvula lineal los datos siguen una progresión lineal y en la válvula isoporcentual siguen una progresión exponencial.

-

Respecto a los valores del parámetro n de la válvul...