Curva integral de masas PDF

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Breve introducción sobre el tema de curva integral de masas...

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Curva integral de masas

Presentado por: Nicolás Molina Cely: 2191780

Grupo 7C

Docente: Baquero Ángel Oscar

Universidad Santo Tomas Facultad de Ingeniería Civil

Bogotá D.C 2019-1

1. Objetivo: El objetivo del presente trabajo consiste en, analizar, comprender y determinar la utilidad de la curva integral de masas con ayuda de literatura y distintos textos que apliquen, entendiendo la importancia del mismo y su correcto uso en los proyectos de ingeniería.

2. Contenido: LA CURVA DE MASAS Este es uno de los métodos determinísticos más conocidos. Para su aplicación se construye una gráfica que muestre el escurrimiento acumulativo del río contra el tiempo, de preferencia en una escala mensual. Si los escurrimientos mensuales correspondientes a varios años de registro se grafican de esta manera, se observará un comportamiento oscilatorio alrededor de una recta que unirá los puntos medios. Así, se observarán variaciones de pendiente que van cambiando según la magnitud de los escurrimientos y que corresponden a una disminución cuando el escurrimiento en un mes es menor al del mes anterior y a un aumento cuando existe una tendencia al alza entre dos meses consecutivos. A esta curva de escurrimientos acumulados se le superpone una línea de extracciones acumuladas, uniendo dos puntos de inflexión en cuyo intervalo existe un tramo cóncavo de curva. Esto significa, en términos del mecanismo de entradaalmacenamiento-extracción, que el comportamiento del río se modifica al imponer un almacenamiento que forzará a que el régimen del río siga la tendencia de la recta de demanda en vez de seguir la que sufre el río aguas arriba del embalse. El método se muestra en la ilustración 1, donde se han dibujado tres demandas posibles. La demanda 2 es de 0.70Hm3/mes; se satisface con la construcción de un vaso de 1.43Hm3 de capacidad. Si la demanda se reduce, demanda 1, no es necesaria capacidad alguna de regulación, la derivación directa permite satisfacerla. Finalmente, la demanda 3 permite conocer la potencialidad del río, es decir, es la máxima extracción posible. En este caso, la capacidad requerida para regular el régimen del río es de 2.19Hm3. Lo anterior es válido toda vez que no exista evaporación, u otra pérdida, en el área de embalse y que la porción de registro empleada se repita en los años de operación del sistema.

Ilustración 1. Ejemplo curva de masas.

Con relación a lo anterior también tenemos que, la diferencia entre dos puntos cualquiera de la curva es el volumen almacenado, S, para ese período de tiempo, asumiendo que no hay pérdidas en el embalse S1 y S2 son los volúmenes de embalse requeridos para un caudal de diseño determinado durante dos épocas de sequía.

Ilustración 2. Ejemplo curva de masas.

El valor máximo de S para un caudal de diseño determinado, es el volumen de embalse requerido. Para la aplicación de este método de requiere una serie larga de registros, de tal manera que estén incluidos varios períodos de sequías. Ejemplo Los caudales promedios diarios quincenales de un año típico en una estación de aforo quincenalmente se dan en la siguiente tabla. Construir la curva de masas y determinar el volumen de embalse necesario para un caudal de diseño de 101 m3 /s

Tabla 1. Ejemplo cálculo de curva de masas.

Se dibuja la curva de masas tal como muestra la ilustración No. 2 y se halla la pendiente correspondiente a un caudal de diseño de 101 m3 /s (la cual corresponde a la línea punteada en la gráfica). Se traza la tangente (correspondiente al caudal de diseño) en dos puntos de la gráfica de volúmenes acumulados para obtener un volumen de almacenamiento máximo de 875 x 103 m3

Ilustración 3. Grafica de curva de masas.

Utilidad Según el libro de López cualla, a partir de la curva de distribución horaria se define la "curva integral", tiene en cuenta los valores del consumo acumulado en un período de 24 horas. La curva integral tiene las siguientes características: a) La curva es siempre ascendente. b) La ordenada en cualquier punto representa el consumo total hasta ese momento. c) La pendiente en cualquier punto representa el consumo instantáneo.

Ilustración 4.Curva integral del consumo de la población .

Una vez determinada la curva integral del consumo se debe establecer la curva del suministro, la cual depende del tipo de tanque que se tenga, de si es un tanque alimentado por gravedad o por bombeo. Una de las características de la curva integral del suministro es que tiene pendiente uniforme, es decir que el suministro es constante entre intervalos de tiempo característicos. Cálculo de la capacidad del tanque alimentado por gravedad La figura siguiente ilustra el caso de un tanque superficial alimentado por gravedad. La línea ABCDE representa la curva integral del consumo y la recta AE representa en este caso la curva integral del suministro, lo cual indica que, para un suministro constante, al final del período de 24 horas se habrá entregado un volumen correspondiente al caudal máximo diario. Inicialmente la pendiente de la curva de suministro es menor que la del consumo; se presenta, pues, un déficit de agua entre los puntos A y B de la figura

Ilustración 5. Curva de masas tanque alimentado por gravedad.

A partir del punto B y hasta el punto D, la pendiente de la curva de suministro es mayor, con lo que se obtiene un sobrante de agua en este periodo. Nuevamente, a partir del punto D, la pendiente de la curva de suministro es menoro que la del consumo, y esto representa un déficit que continua hasta el punto B de la siguiente. El volumen del máximo déficit es señalado por el segmento BB’, el cual se puede obtener gráficamente desplazando paralelamente la recta AE (curva de suministro) hacia arriba, hasta que esta sea tangente de la curva de consumo. El volumen correspondiente al máximo sobrante es DD’ y se encuentra de manera similar al punto de máximo déficit, desplazando paralelamente la recta AE hacia abajo. El volumen total del tanque será, entonces, la suma del máximo déficit y del máximo exceso (BB’+DD’). Por regla general se puede establecer que el volumen del tanque será la suma de las máximas diferencias por encima y por debajo del suministro con respecto al consumo. A partir del máximo déficit, comenzará una recuperación del nivel del tanque (se presenta un sobrante en los puntos B y D), lo que significa que el tanque estará vacío en el punto de máximo déficit. De igual manera se deduce que el tanque estará lleno al presentarse el punto de máximo sobrante.

3. Conclusiones: -

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Este es un método muy útil para calcular capacidades de suministro de agua a una población determinada, al ser un método gráfico, facilita el trabajo de entender en que momento puede haber un déficit por tanto la comparación de los resultados obtenidos, podría proveer información adicional respecto al funcionamiento del sistema a analizar, lo cual en muchas circunstancias es valioso para el diseñador. Este método es a menudo muy laborioso porque requiere del ajuste de diversas variables (un ejemplo es las perdidas como en un embalse por evaporación) , por lo que es necesario un proceso de ensayo y error hasta lograr los resultados esperados. Algo a tener en cuenta es que para tanques de distribución la curva integral del suministro, tiene pendiente uniforme, es decir que el suministro es constante entre intervalos de tiempo característicos por tanto el déficit se determina no en los periodos de sequia como puede presentarse en un embalse sino, en el periodo de tiempo en el que la población consume mas cantidad de agua.

4. Bibliografía -

Cualla, L., & Alfredo, R. (2000). Diseño de acueductos y alcantarillados. Alfaomega Grupo Editor.

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Molina, L. S. (2015). Métodos para calcular capacidades de embalse. Tecnología y Ciencias del Agua, 46-52....