Informe de Estática del Método de secciones en armaduras PDF

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Informe de la materia de Estática sobre el Método de secciones en armaduras...

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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

TRABAJO BIMESTRAL ESTATICA Nombres: Doménica Melo Jiménez Mateo Sotomayor Marco Quiñonez

Titulación: Arquitectura. Componente Académico: Estática Docente: Ing. Henry Rojas Asuero

2018 - 2019 1

Tema

Método de secciones en armaduras

Objetivos

General  Analizar la composición y función de una armadura Específicos  Mostrar cómo se determinan las fuerzas en los elementos de una armadura, por medio del método de secciones.  Verificar la condición de equilibro de un cuerpo sometido a fuerzas cooplanares.

Introducción En el siguiente informe trataremos sobre un tipo de estructura la cual se denomina “armadura”. Se explica cómo se organizan las distintas piezas de la armadura para soportar los esfuerzos de tracción y compresión.

Marco Teórico

¿Qué es una armadura? Se denomina armadura o Cerchas la estructura formada por un conjunto de piezas lineales (de madera o metálicas) ensambladas entre sí, que se utiliza para soporta la cubierta inclinada de algunos edificios. La disposición de la cubierta, a una dos, tres, cuatro o más aguas, influye lógicamente en la característica de la armadura que debe sostenerla. Frecuentemente las armaduras estructuralmente son celosías planas, aunque existen armaduras de otro tipo que no son celosías. En un primer apartado se explica cómo se organizan las distintas piezas de la armadura para soportar los esfuerzos de tracción y compresión.

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Método de secciones El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de un cuerpo. Se basa en el principio de que, si un cuerpo está en equilibrio, entonces cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio. El método de los nodos es el más eficiente cuando se deben determinar las fuerzas en todos los elementos de una armadura. Sin embargo, si sólo se desea encontrar la fuerza en un elemento o en un número muy reducido de elementos, el método de secciones es el más eficiente. Para determinar la fuerza en una barra dada de una armadura por el método de las secciones deben seguirse los siguientes pasos: 1.

Dibujar un diagrama de sólido libre de la armadura completa, y emplear ese diagrama

para hallar las reacciones en los apoyos. 2.

Seccionar la armadura cortando a tres barras, una de las cuales sea la barra problema. Una

vez retiradas esas barras, resultarán dos porciones de la armadura independientes. 3.

Elegir una de las dos porciones en que se ha separado la armadura y dibujar su diagrama

de sólido libre. Ese diagrama deberá incluir las fuerzas externas aplicadas a la porción elegida, así como las fuerzas que sobre ella ejercían las barras que se seccionaron antes de retirarlas. 4.

Se podrá entonces escribir tres ecuaciones de equilibrio de las que podrán obtenerse las

fuerzas en las tres barras seccionadas. 5.

Un método alternativo es escribir una sola ecuación, de la que pueda despejarse la fuerza

en la barra problema. Para ello, obsérvese primero si las fuerzas que las otras dos barras ejercen sobre el sólido libre son paralelas o si se cortan sus rectas soporte. 6.

Si esas fuerzas son paralelas, podrán eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio

correspondiente a las componentes en una dirección perpendicular a esas dos fuerzas. 7.

Si sus rectas soporte se cortan en un punto H, podrán eliminarse escribiendo una ecuación

de momentos respecto a H. 8.

Téngase presente que la sección empleada debe cortar sólo a tres barras. Ello se debe a

que el sistema de ecuaciones de equilibrio del paso 4 no permite despejar más que tres incógnitas. Ahora bien, pueden cortarse más de tres barras para hallar la fuerza en una de ellas si es posible escribir una ecuación de equilibrio que contenga esa fuerza como única incógnita.

Las reacciones en los apoyos se pueden obtener a partir del Diagrama de cuerpo libre de la estructura completa.

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Hay dos maneras en que se puede determinar el sentido correcto de una fuerza de miembro desconocida: 

Siempre suponer que las fuerzas desconocidas en miembros de la sección cortada están en

tensión, es decir, “jalando” en el miembro. Haciendo esto, la solución numérica de las ecuaciones de equilibrio dará escalares positivos para miembros en tensión y escalares negativos para miembros en compresión. 

El sentido correcto de una fuerza desconocida, en muchos casos puede ser determinado

“por inspección” dependiendo como se requiera para que este en equilibrio. En casos más complicados, el sentido de una fuerza de miembro desconocida puede ser supuesto. Si la solución da un escalar negativo, esto indica que el sentido de la fuerza opuesto al mostrado en el diagrama de cuerpo libre.

Ejercicio Una armadura Warren para puentes se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los miembros GE, GC, y BC de la estructura. Indique si los miembros están en tensión o compresión.

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Resolución

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Conclusiones 

El método de los nodos es el más eficiente cuando se deben determinar las fuerzas en

todos los elementos de una armadura. Sin embargo, si sólo se desea encontrar la fuerza en un elemento o en un número muy reducido de elementos, el método de secciones es el más eficiente.

Bibliografia https://www.monografias.com/docs/Cerchas-Y-Armaduras-F3X825VPJDUNY https://estaticageovanni.wordpress.com/2016/10/05/cerchas-metodo-de-secciones/

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