Informe de labo fisica II PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTADA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICAINGENIERÍA ELECTRÓNICAINFORME N°1 DE LABORATORIO DE FISICA IIPROFESOR: LIC. RAMÍREZ ACUÑA JHONYCURSO: LABORATORIO DE FISICA IITEMA: DEFORMACIÓN LINEALGRUPO HORARIO: MARTES 91GAPELLIDOS Y NOMBRE:CODIGO:2019DEFORMACIÓN POR T...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTADA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA INGENIERÍA ELECTRÓNICA INFORME N°1 DE LABORATORIO DE FISICA II

PROFESOR: LIC. RAMÍREZ ACUÑA JHONY CURSO: LABORATORIO DE FISICA II TEMA: DEFORMACIÓN LINEAL GRUPO HORARIO: MARTES 91G APELLIDOS Y NOMBRE: CODIGO:

2019

DEFORMACIÓN POR TRACCIÓN PARA UN ALAMBRE METÁLICO DELGADO, SUJETO EN UN EXTREMO OBEJTIVOS 



Aprender a efectuar y analizar la prueba de tensión de materiales metálicos, determinando aspectos importantes como la resistencia y el alargamiento de estos. Establecer el modulo Young en diferentes materiales.

MATERIALES - Modulo de Deformación - Regla metálica - Un calibrador Vernier - Prensa de agarre - Un juego de masas - Una balanza - Un alambre de estaño

fig .1 : regla metalica

fig .2 : Unabalanza . .

fig .3 : Pesas.

fig .5 : Calibrador vernier ..

fig .6 : Porta pesas.

fig .4 : Módulo de deformación .

fig .7 : Prensa de agarre .

fig .8 : Alambre de estaño.

MARCO TEÓRICO Esfuerzo normal. El esfuerzo es una medida de la fuerza por unidad de área (en la que se aplica) que causa deformación. Si la fuerza es aplicada no es normal ni paralela a la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos tal que siempre una sea normal y la otra paralela a la superficie considerada. Las unidades que más se utilizan son; Pascal (P.a.)=N/m2.

fig .9 Deformación unitaria longitudinal.

Si a una barra de longitud l le aplicamos una fuerza de tracción F y la barra sufre un alargamiento ∆l, se define alargamiento o deformación longitudinal como:

ε 1=

∆l l

La deformación longitudinal es la variación relativa de longitud. La relación entre la fuerza F y el alargamiento ∆l viene dada por el coeficiente de rigidez Ks:

F=K s ∆ l El coeficiente de rigidez depende de la geometría del cuerpo, de su temperatura y presión y, en algunos casos de la dirección en la que se deforma (anisotropía). Ley de Hooke. Cuando estiramos (o comprimimos) un muelle, la fuerza recuperadora es directamente proporcional a la deformación(al cambio de longitud x respecto de la posición de equilibrio) y de signo contraria a esta. F=-kx, siendo K una constante de proporcionalidad, denominada constante elástica del muelle. El signo menos en la ecuación anterior se debe a que la fuerza recuperadora es opuesta a la deformación.

fig .10 La energía potencial Ep correspondiente a la fuerza F vale:

1 2 E p ( x )= k x +c 2 Porque el trabajo realizado por esta fuerza conservativa cuando la partícula se desplaza desde la posición XA a la posición XB es: B

B

A

A

∫ Fdx=∫ −kxdx= 21 k x 2A − 21 k x2B La ley de Hooke es solo aplicable a deformaciones unitarias pequeñas, hasta que se alcanza el límite de proporcionalidad.

fig .11 En las curvas el esfuerzo – deformación de un material hay un tramo de comportamiento perfectamente elástico en la que la relación esfuerzo-deformación es lineal(punto Y).De ahí hasta otro punto U(de limite elástico) el material sigue un comportamiento elástico(sigue habiendo una relación entre esfuerzo y deformación, aunque no es lineal, y si se retira el esfuerzo se recupera la longitud inicial).Si se sigue aumentando la carga (por encima del punto Y hasta el punto U), el material se deforma rápidamente y se retira el esfuerzo no se recupera la longitud inicial, quedando una deformación permanente y el cuerpo tiene un comportamiento plásticos. Si se sigue aumentando la car (por encima del punto B), el material llega hasta un estado en el que se rompe (punto F). -Cuerpos frágiles: Los que se rompen al superar el límite elástico. -Cuerpo dúctil. Los que se siguen deformando al superar el límite elástico, siguiendo un comportamiento plástico. -Fatiga elástica: Alteración de las características elásticas tras muchas deformaciones.

Deformación por tracción o compresión. Módulo de Young.

fig .12 Si aplicamos una fuerza F a una barra de longitud l0 el material se deforma longitudinalmente y se alarga l-l0 . La razón de proporcionalidad entre el esfuerzo (fuerza por unidad de área) y deformación unitaria (deformación por unidad de longitud) esta dad por la constante E, denominada módulo de Young, que es característico de cada material.

l−l 0 F =E S l La ley de Hooke relación la deformación

εx

de una barra sometida a esfuerzo axil,

con la tensión normal generada por dicho esfuerzo σ x , mediante la constante E que se denomina módulo de elasticidad lineal o módulo de Young.

σ x =E ε x

fig .13 La rapidez de un material queda caracterizada por la relación entre el esfuerzo deformación

E=

σx y

ε x , o sea por el módulo de Young.

σ x Fx / A = εx ∆ x/x

PROCEDIMIENTO 

Colocamos el módulo de deformación, la bronca, prensa como se presenta en la imagen de laboratorio.

  

 

Colocamos un alambre de estaño y con el calibrador vernier medimos cuanto es el diámetro inicial. Medimos los valores de las masas a trabajar con la balanza que van a ser 10 pesadas. Colocamos una longitud como referencia en el estaño, nuestro caso fue de 18 cm y colocamos una de las pesas seleccionada para comenzar a trabajar en el laboratorio. Luego medí el estiramiento del estaño y anotamos los datos para resolver el cuestionario en la TABLA N°1. Se va anotando la deformación del estaño hasta provocar la ruptura.

CUESTIONARIO 1) Considerando que la sección trasversal del alambre no cambia, Presentar una tabla general de datos (mínimo 10 mediciones) Diámetro=0.005 m

N°

peso(Kg)

lf (m

lo (

∆l (

m)

mm)

mm)

Área =0.000019638

peso(N)

Ꜫ

m2 σ(Pa)

1

0.154

181

180

1

1.51074

0.0056

76980.382

2

0.181

183

180

3

1.77561

0.0167

90476.943

3

0.189

183

180

3

1.85409

0.0167

94475.924

4

0.212

184

180

4

2.07972

0.0222

105972.994

5

0.235

185

180

5

2.30535

0.0278

117470.064

6

0.261

186

180

6

2.56041

0.0333

130466.752

7

0.386

188

180

8

3.78666

0.0444

192950.828

8

0.449

189

180

9

4.40469

0.0500

224442.803

9

0.52

189

180

9

5.1012

0.0500

259933.758

10

0.587

190

180

10

5.75847

0.0556

293425.223

11

0.668

190

180

10

6.55308

0.0556

333914.904

12

0.723

191

180

11

7.09263

0.0611

361407.898

13

0.844

193

180

13

8.27964

0.0722

421892.484

14

1.029

195

180

15

10.09449

0.0833

514368.917

15

1.355

198

180

18

13.29255

0.1000

677327.389

Tabla N°01

E(Pa)

13856468. 8 5428616.5 6 5668555.4 1 4768784.7 1 4228922.2 9 3914002.5 5 4341393.6 3 4488856.0 5 5198675.1 6 5281654.0 1 6010468.2 8 5913947.4 2 5841588.2 4 6172427.0 1 6773273.8 9

GRAFICA I Longitud Final vs Fuerza 800000

700000

LONGITUD FINAL(milimetros)

600000

f(x) = 6489940.81 x − 40783.78 R² = 0.95

500000

400000

300000

200000

100000

0

0

0.02

0.04

0.06

FUERZA(newton)

0.08

0.1

0.12

2) Graficar �� Vr. �:

GRAFICA II DEFORMACION LINEAL VS ESFUERZO 800000

700000

600000

f(x) = 6489940.81 x − 40783.78 R² = 0.95

deformacion lineal

500000

400000

300000

200000

100000

0

0

0.02

0.04

0.06

esfuerzo(Pascal) 3. Graficar Vr. :

0.08

0.1

0.12

4. cuál es la gráfica que mejor representa el comportamiento del material. Es la gráfica 1, la de Longitud Final vs esfuerzo. Además de que bajo el marco teórico nos da directamente el módulo de Young, también muestra a grandes rasgos cómo es que los factores físicos externos afectan directamente la consistencia del material, en este caso causando una variación en su longitud. 5. ¿La gráfica obtenida es una línea recta? ¿Esperaba usted que fuera así? Justifique su respuesta. No es una línea recta, esperaba que fuera una recta, pues para hallar el módulo de Young según la teoría de Deformación de cuerpos sólidos es necesaria la pendiente de la sección elástica que sólo se puede apreciar en una gráfica de deformación unitaria vs esfuerzo.

6. Compare (con su margen de error) el valor de la longitud inicial al empezar su ensayo con lo obtenido por el método gráfico. Tomemos como base la Gráfica 1: longitud final vs fuerza. La ecuación obtenida mediante la regresión lineal es: y = 0.7072x - 128.09 Del margen de error del instrumento: 0.005 m La longitud quedaría expresada: L= [-128.09 ± 0.005] m

7. Determinar el valor del módulo de Young (con su margen de error)

[

∆ m=

∑ ( yi −a xi−b)2 2 (N−2)∑ (x i−´x )

]

1 2

∆ m=427384.045

De la Gráfica 2 Sabemos que la pendiente (m) viene a ser el módulo de Young: y = 6489940.8x – 40783.7

Por lo tanto el módulo de Young con su margen se error seria: E = [6489940.8 ± 427384.045]

8. Para el material utilizado, compare el valor obtenido con el valor de las tablas de las normas técnicas, y determine el error porcentual. Procederemos a hallar el error porcentual.

| |

Error=

(Δm) m

x 100 |427384.045 6489940.8 |

Error=

Error=6.58 %

9. ¿De acuerdo a lo observado, podría decir que el material es anisótropo, frágil o dúctil? Del experimento observado nos damos cuenta que no es un material anisótropo, pues no cumple esas propiedades fijándonos ya que, en que el esfuerzo en diferentes direcciones ni serian la misma, lo cual descarta la posibilidad de que sea anisotrópico nos damos cuenta que es un material frágil ya que si la variación de la longitud se da de cantidades pequeñas notamos que los valores del peso necesarios van en aumento originando que se llegue a quebrar en un momento dado .

CONCLUSIONES 





El objetivo de esta práctica era el de establecer el módulo de Young de diferentes materiales, en este caso (el material del cual está hecha un alambre de estaño).El criterio aplicado fue que la deformación de los sólidos presenta un carácter elásticos hasta cierto punto, es decir a medida que se aumente la fuerza aplicada a un cuerpo su deformación es cada vez mayor. Podemos llegar a la conclusión en el laboratorio que el módulo de Young es la constante de proporcionalidad entre la deformación elástica y el esfuerzo, y la representación se puede visualizar en la gráfica N°1, hallado con la pendiente de la recta. Concluimos que el material de práctica es el alambre y su valor teórico se aproxima con el valor demostrado en el informe, y que el valor del módulo de Young es característico e independiente de la forma y tamaño.

BIBLIOGRAFIA    

Física universitaria, Young - Freedman – Sears - Zemansky, Pearson, Decimo segunda edición, 2009, México, pagina 363 – 369 Física re-creativa; S. Gil y E. Rodríguez. Ed. Prentice Hall. Buenos Aires, 2001. Física 2ªEd.; J. D. Wilson. Ed. Prentice Hall. México, 1996. Física– Tomo I- 4ª Ed.; R. A. Serway. Ed. Mc Graw Hill. México, 1999....