Informe Esfuerzo deformacion real e ingenieril Jesus Collaguazo PDF

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DEPARTAMENTO DE LAS CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

Asignatura: PROCESOS DE MANUFACTURA II Nrc: 1448

INFORME SOBRE CURVA DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN REAL E INGENIERIL

Profesor: Ing. Patricio Riofrio

REALIZADO POR: 1. Jesús Collaguazo

Sangolqui 18 de mayo del 20 17

1

Tema: Curva de Esfuerzo-deformación Real e Ingenieril

Objetivos:    

Realizar el diagrama esfuerzo vs deformación real e ingenieril de una probeta que se somete a tracción por medio de Excel. Comparar las curvas del diagrama esfuerzo vs deformación real con las curvas del diagrama esfuerzo vs deformación ingenieril En las curvas realizadas determinar el valor de n y k mediante la curva logarítmica de esfuerzo real vs logaritmo del esfuerzo real En las gráficas de las curvas realizas determinar el valor de Sy, Sut y E

Marco Teórico Curva Esfuerzo –Deformación Ingenieril Esta curva nos permita determinar los datos de resistencia y ductilidad, los cuales son importantes para el diseño en ingeniería. En esta curva se pueden distinguir dos zonas: La zona elástica AB y la zona plástica BD. Cuando se retira la carga aplicada en la zona elástica el material vuelve a su estado original, es decir aquí se aplica la ley de Hooke.

1 Curva esfuerzo-deformación de ingeniería

2

Límite de proporcionalidad: Es la pendiente recta que se encuentra en la curva esfuerzo-deformación Límite de elasticidad o límite elástico: Cuando el material no recupera su forma original Esfuerzo máximo: Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación. Esfuerzo de Rotura: Es el esfuerzo que se genera cuando un material sufre la rotura En el ensayo de tensión se pueden determinar las propiedades mecánicas como por ejemplo: ductilidad, Resistencia máxima a la tensión, Límite elástico, porcentaje de reducción del área, etc., Las propiedades mecánicas que son de importancia en ingeniería y que pueden deducirse del ensayo tensión – deformación son las siguientes Esfuerzo ingenieril

s=

F Ao

Donde: F: Fuerza aplicada en la probeta (N) Ao: Área de la sección transversal original de la probeta (mm^2). Lo: Longitud calibrada antes de la aplicación de la carga. L: Longitud adquirida por la sección calibrada, al iniciar la aplicación de la carga. Deformación ingenieril:

e=

L−Lo Lo

Porcentaje de Elongación El Porcentaje de Elongación representa la distancia que la probeta se alarga plásticamente antes de la fractura:

%elongación=

L−Lo ×100 Lo

Donde: Lo: Longitud Inicial Calibrada de la Probeta (mm). 3

L: Longitud Elongada de la Probeta (mm). Curva esfuerzo - deformación real: Esta curva nos sirve para los procesos de manufactura debido a que se analizan la región plástica. L

La deformación real calculada es:

dL L =ln ( ) L Lo Lo

∈=∫

Donde L es la longitud instantánea

El esfuerzo real

σ=

F Ainst

Donde: F: Fuerza aplicada en la probeta (lb) A: Área real (instantánea) que resiste la carga (pul^2). La deformación real Se determina con la elongación “instantánea” por unidad de longitud del material. L

L dL ) =ln ( Lo Lo L

∈=∫

Porcentaje de reducción de área Este porcentaje también representa la deformación plástica antes de la fractura

%Ar=

Ao − Ainst ×100 Ao

Donde: Ar: Porcentaje de reducción de área Ao: Área inicial de la probeta Ainst: Área instantánea de la probeta Para calcular el área instantánea de la probeta se puede hacer uso del principio de conservación del volumen total de la probeta, el cual no debe cambiar a pesar de que esta se estire y como resultado se reduce su área transversal: Volumen inicial=Volumen final

AoLo=Ainst × Linst Ainst =

Ao × Lo Linst 4

La diferencia entre la curva real y la curva de ingeniería se encuentra en la zona plástica .En esta curva el esfuerzo real se define como: σ = Ee En la zona plástica σ = Ken Donde K= coeficiente de resistencia y n = exponente de endurecimiento (estos son propios de cada material). Diagramas esfuerzo – deformación (Real, Ingenieril y Corregida) El Diagrama Esfuerzo – Deformación es utilizado cuando se lleva a cabo el ensayo de Tensión. Este graficado se puede realizar gracias a los datos obtenidos de carga y deformación (real e ingenieril)

2 Diagrama Esfuerzo-Deformación unitaria

Módulo de elasticidad: Es una mediad de la rigidez de un material y es la pendiente del diagrama esfuerzodeformación en la zona elástica. Está definida por la ley de Hooke σ= E.

3 Ley de Hooke

5

Ecuaciones Determinación de K y n

lnσ =ln(Kε n) lnσ =ln k + lnε

Cálculos DATOS do lo lf df Vo

0,505 2 2,82 0,284 0,40059327

Ejemplos de cálculos Área Inicial Ao

Volumen Inicial Vo

π × do2 4 π × 0,5052 =0,2002961(mm 2) Ao= 4 Ao=

Vo= Ao ×lo

Vo=0,2002961× 2=0,4005937 ( mm 3)

6

Esfuerzo ingenieril

Área instantánea

Deformación ingenieril

Cuando el volumen es constante

Cuando el volumen no es constante

carga Ao 0 σ= 128,679936 N ) σ =0( m m2 σ=

L−Lo Lo 2,82−2 e= 2 mm ) e=0,41( mm e=

Vo linsta 0,4005937 =0,1420(mm) Ainsta= 2,82 Ainsta=

π ×(d 1encuellamiento 2 ) 4 2 π ×(0.253 ) =117,2825254 (mm) Ainsta= 4 Ainsta=

Esfuerzo real

carga Ainsta 12700 =1.5634 x 10−3 ( N ) σ= 128,616 m m2 σ=

Deformación real

Porcentaje de elongación

Módulo de Young Es la pendiente de la gráfica

Ley de Potencia

l lo 2,82 mm ) ∈=ln =0,3435( mm 2 ∈=ln

L−Lo ×100 Lo 2,82−2 %elongación= ×100=41 % 2 %elongación=

y 2− y 1 x 2−x 1 364,08−147,38 N m= ) =1235,849( 2 0,0014−0,0010 mm m=

Ley de potencia=K ×deformacion realn 0,2228 Ley de potencia=2398,023175 ×0,000000001 = 7

Error

esfreal −leydepotencia ×100 esfreal 593,93− 656,68 ×100=10,56 % %error= 593,93 %error=

Gráficas

Esf_Def_Ing 250000

200000 f(x) = 313767.85 x + 66679.53 R² = 0.55 150000

100000

50000

0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Esf_Def_Ing

0.3

Linear (Esf_Def_Ing)

4 Curva esfuerzo deformacion ingenieril

8

0.35

0.4

0.45

Esf_Def_Real 600000 500000 f(x) = 1190174.28 x + 58081.46 R² = 0.93

400000 300000 200000 100000 0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Esf_Def_Real

0.25

0.3

0.35

0.4

0.3

0.35

0.4

Linear (Esf_Def_Real)

5 Curva esfuerzo deformacion real

DefReal vs LeyPotencia 300000 f(x) = 642000.02 x + 72201.78 R² = 0.85

250000 200000 150000 100000 50000 0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

DefReal vs LeyPotencia

0.25

Linear (DefReal vs LeyPotencia)

6 Curva def real vs ley de potencia

9

100000

f(x) = 14454629.39 x + 19498.69 R² = 0.82

80000

f(x) = 35311049.18 x − 63676.93 R² = 1

60000 40000 20000 0

0

0

0

0

0

0.01

0.01

0.01

-20000 -40000 -60000 -80000 Esf_Def_Ing aux

Linear (Esf_Def_Ing) Linear (aux)

7 . Curva Esfuerzo-deformación ingenieril y deformación real

Resultados Ao E Sy Sut

0,200296635 10000000 78000 194711,21

n K %elong

0,2662 358972,11 8 41,00%

Conclusiones 

El valor de n es de 0,2662 y el de k es de 358972,118 estos valores se obtuvieron a través de la línea de tendencia lineal que se encuentra en la gráfica lnesfr-lnderf.



El valor de E es de 1000000 (N/mm^2), Sy es de 78000 (N/mm^2) y el de Sut es de 194711,21 (N/mm^2).



La curva esfuerzo-deformación real se analiza la parte plástica que es importante en los procesos de manufactura , mientras que la curva esfuerzo-deformación ingenieril se analiza más la parte elástica, ya que esta parte permite poner parámetros a la hora de diseñar.

Recomendaciones 10





Cuando se produzca el encuellamiento hay que considerar el valor del área instantánea ya que la sección cambia, eso puede producir errores en los cálculos al momento de graficar. Al momento de realizar el trabajo guardarlo, para no perder la información al momento cerrar el programa



Los valores buscados de n y k se deben tomar en la zona plástica y no en la zona elástica



Para anclar valores En un hoja de Excel se debe poner el signo de $ esto para poder tomar un valor como fijo al realizar cálculos con tablas.

Bibliografía  

http://copernico.escuelaing.edu.co/lpinilla/www/protocolos/MATE/tension.pdf http://datateca.unad.edu.co/contenidos/256599/256599%20Materiales %20Industriales/a__curva_esfuerzo__deformacin_ingenieril.html

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