Informe Fisica 1 (MUA) - MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO, PRACTICA CON SIMULADOR PDF

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MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO, PRACTICA CON SIMULADOR...

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UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MUA) Fecha de entrega 21/09/2020 Barbosa Rossy Daniel Steven, García Tintinago Brigitte Faysury, Guerrero Camayo Katheryn, Lopez Gomez Angie Lorena, Montaño Cuero Harvi Farit, Pulgarin Palomá Stephania, Villaquiran Juan Felipe Universidad Santiago de Cali Informe presentado al Prof. Dra. Diana Carolina Rivera e-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected],[email protected], [email protected], [email protected]. En la presente práctica de laboratorio se determinó la aceleración de un carro sin peso y con peso adicional mediante mediciones de distancia y tiempo generadas por un software de simulación. A partir de los datos obtenidos del cuadrado de los tiempos registrados por el simulador, se construyeron las gráficas que repre sentan el comportamiento del movimiento del carro y según su respectiva ecuación de la línea recta se ob tuvieron los valores de aceleración real correspondientes a 0,6696 ±0,0004 m/s2 para el carro que no tenía peso adicional y 0,4398±0,0002m/s2 para el carro con 500g de peso adicional. Palabras clave: aceleración constante, movimiento uniforme, (MUA).

I. INTRODUCCIÓN En física el movimiento uniformemente acelerado (MUA) se caracteriza por el desplazamiento de un objeto cuya velocidad experimenta aumentos o disminuciones iguales en tiempos iguales.. Es decir, su aceleración permanece constante tanto en magnitud como en dirección. La aceleración es una magnitud de tipo vectorial cuyo signo es muy importante, se considera POSITIVA cuando se incrementa la velocidad del movimiento y NEGATIVA cuando disminuye su velocidad ( se retarda o "desacelera" el movimiento )1. En el caso de que NO haya variación o cambio de la velocidad de un movimiento, su aceleración es NULA (igual a cero) e indica que la velocidad permanece constante (como en el caso de un Movimiento Uniformemente Continuo MUC)1. El movimiento de una partícula puede ser registrado y analizado con mayor comprensión por medio de una gráfica que ilustre el comportamiento de las magnitudes que intervienen. Para ello, los valores de los registros son indicados en un plano cartesiano, en el cual dos magnitudes distintas se indican en cada uno de los ejes "x" y "y". Cuando una de estas magnitudes es el tiempo, ésta se la indica siempre en el eje horizontal positivo y la otra magnitud restante en el eje vertical)1. Una manera de determinar la aceleración es posible mediante la Ecuación 1,

1 x (t)=x 0 + v 0+ a2 2 donde

x (¿¿ 0) ¿

es la posición inicial,

(1)

v (¿¿ 0) ¿

la

velocidad inicial, (a) la aceleración y (x) el tiempo. Realizando múltiples mediciones de posición y tiempo, y partiendo de que sabemos que este tipo de movimiento tiene una aceleración constante, tenemos que

x 0 es 0 y

v 0 también es igual a 0, entonces así, la ecuación diferencial del movimiento una vez integrada, tiene por solución general la Ecuación (2) .x(t) = at2

(2)

II. MÉTODOS Y MATERIALES Con la ayuda del software CASSY LAB cargado con la configuración para el movimiento uniformemente acelerado se tomaron datos de posición y tiempo, esto mediante un electroimán conectado a la fuente de la interfaz CASSY 2 y un sensor fotoeléctrico que contiene una rueda con radios a la entrada E de la misma, ambos componentes ubicados en lados opuestos del carril. Sobre el riel del carril se ubica un carro conectado a un porta pesas con una cuerda. Ver lista de materiales detallados en la guia de laboratorio: movimiento uniformemente acelerado.

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III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

partimos del origen X0=0 y del reposo v0=0, la pendiente de la recta de mejor ajuste a la gráfica x − t2 (FIG 2 y FIG 3) corresponde a a/2.

FIG. 1 Gráfica x-t2, desplazamiento del carro sin peso adicional. Se montó un electroimán de retención en uno de los extremos del carril y el sensor fotoeléctrico en el otro extremo asegurando que el extremo del sensor estuviera ubicado en el borde de la mesa donde se realizó la práctica, se introdujo la rueda con radios en el sensor fotoeléctrico, se ubicó el carro en el riel del carril y seguido se conectó al portapesas con una cuerda, el portapesas se ubicó debajo del sensor fotoeléctrico pasando la cuerda por encima de la rueda con radios con una longitud de cuerda apropiada para que el carro se desplazará por el carril antes que el portapesas llegará al suelo. Se conectó el electroimán a la fuente de la interfaz CASSY 2 y el sensor fotoeléctrico a la entrada E de la misma, el software CASSY LAB se cargó con la configuración para el movimiento uniformemente acelerado y con la tecla F9 se generaron y guardaron las medidas de desplazamiento y tiempo registradas por la interfaz, donde se obtuvieron 70 datos de posición y 70 datos de tiempo. Se realizó nuevamente el proceso anterior para el carro con una masa de 500g adicional.

IV. RESULTADOS Con los datos obtenidos en el procedimiento experimental, se pudo hallar la magnitud de la aceleración del carro. En las tablas (1 y 2) anexada en el apéndice (primera subsección), se encuentran consignados las medidas realizadas (columna 1 y 3) y los datos resultantes al elevar los tiempos obtenidos al cuadrado (columna 2), pero difieren en que para el segundo experimento el carro presentaba un peso adicional de 500g. Con los valores de dichas tablas se construyó una gráfica de x en contra de t2 (x− t2) por cada una de ellas . De acuerdo a la Ecuación 2, x está relacionado con t2 por medio de la cantidad a/2, la gráfica de (x−t) corresponde a una parábola, por esta razón fue necesario linealizar la ecuación elevando el tiempo al cuadrado y así usar la ecuación de la línea recta, teniendo en cuenta que

FIG. 2 Gráfica x-t2, desplazamiento del carro sin peso adicional.

FIG. 3 Gráfica x-t2, desplazamiento del carro con 500g peso adicional. De la Ecuación (3) que representa la ecuación de la línea recta, x=mt2+b (3) 2 con m= 0,3348m/s y b= - 0,0042m para la primera figura 2 y m= 0,2199m/s2 y b= - 0,0101m para la figura 3, se obtienen los valores equivalentes a la pendiente e intercepto respectivamente. De acuerdo a la Ecuación (2), la pendiente de la recta equivale a ½ de la aceleración, se calcula la incertidumbre con un resultante de 0,0002 para el experimento 1 y 0,0001 para el experimento 2. Con las Ecuaciones (4) y (5) obtenemos finalmente los intervalos en los que se encuentra la aceleración.

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a= 2(0,3348m/s2 ±0,0002) a= 2(0,2199m/s2 ±0,0001)

(4) (5)

Entonces tenemos que, la aceleración real del carro sin peso adicional se encuentra entre 0,6692 y 0,67 m/s2 y cuando se le ha agregado 500g de peso extra se encuentra entre 0,4396 y 0,44 m/s2

V. DISCUSIÓN El resultado del intercepto u ordenada de origen diferente de cero en el ajuste lineal de los datos experimentales, ver segundo término al lado derecho de la Ecuación (3), refleja una clase de desviación de los datos con un error de 0,0002 en relación al esperado teniendo en cuenta que teóricamente x e es 0, razón por lo que en la Ecuación (2) no se tiene en consideración este término. Se obtuvo X0= -0,0041 para el experimento 1 y X0=-0,0101 para el segundo experimento, aunque son valores muy aproximados a 0, la desviación que presentan se atribuyen a errores sistemáticos o aleatorios que pueden estar originados por un defecto del instrumento de medición, como por ejemplo que el equipo no estaba calibrado. Se obtuvo que el cuadrado de los tiempos registrados es directamente proporcional a la posición del carro con y sin adición de peso según las figuras 2 y 3, a pesar de la desviación que presentan los datos, se obtiene de la regresión por mínimos cuadrados un r2=1 para ambos casos, el cual ratifica el grado de correlación entre las variables, tanto la dependiente como la independiente; según esto, este valor entre más tienda a la unidad, mejor correlación habrá; lo que significa que las variables están altamente correlacionadas, razón de linealidad que se observa en los gráficos aun sin trazar la línea de tendencia ya que es mín ima la dispersión que se puede apreciar entre los datos. Respecto al análisis entre las aceleraciones obtenidas para ambos experimentos, como era de esperarse, en el experimento 2, la aceleración es menor debido al peso adicional, la aceleración es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se acelera, es decir que, a mayor masa, menor aceleración.

peso extra. Se corroboró la dependencia lineal del cuadrado del periodo de tiempo con respecto a la posición del carro, confirmando de esta forma que ambos factores son directamente proporcionales.

APÉNDICE 1. Primera sub-sección tiempo (s)

Tiempo2 (s)2

posición (m)

0,0557

0,00310249

0,00

0,1881

0,03538161

0,01

0,258

0,066564

0,02

0,3124

0,09759376

0,03

0,3577

0,12794929

0,04

0,3984

0,15872256

0,05

0,4349

0,18913801

0,06

0,4689

0,21986721

0,07

0,5002

0,25020004

0,08

0,5298

0,28068804

0,09

0,5579

0,31125241

0,10

0,5845

0,34164025

0,11

0,6099

0,37197801

0,12

0,6341

0,40208281

0,13

0,6574

0,43217476

0,14

VI. CONCLUSIONES

0,6798

0,46212804

0,15

En la presente práctica de laboratorio se utilizó un software de simulación llamado CASSY LAB para registrar diferentes mediciones de tiempo y posición, de esta forma se obtuvo información pertinente para el cálculo de la aceleración. Se encontró un valor para dicha aceleración de 0,6696 ±0,0004 m/s2 para el carro que no tenía peso adicional y 0,4398±0,0002m/s2 para el carro que tenía 500 g de

0,7014

0,49196196

0,16

0,7224

0,52186176

0,17

0,7429

0,55190041

0,18

0,7627

0,58171129

0,19

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

0,782

0,611524

0,20

1,178

1,387684

0,46

0,8009

0,64144081

0,21

1,1905

1,41729025

0,47

0,8193

0,67125249

0,22

1,2028

1,44672784

0,48

0,8374

0,70123876

0,23

1,2151

1,47646801

0,49

0,8551

0,73119601

0,24

1,2272

1,50601984

0,50

0,8725

0,76125625

0,25

1,2393

1,53586449

0,51

0,8896

0,79138816

0,26

1,2511

1,56525121

0,52

0,9065

0,82174225

0,27

1,2628

1,59466384

0,53

0,9229

0,85174441

0,28

1,2745

1,62435025

0,54

0,9389

0,88153321

0,29

1,2861

1,65405321

0,55

0,9546

0,91126116

0,30

1,2976

1,68376576

0,56

0,97

0,9409

0,31

1,3091

1,71374281

0,57

0,9852

0,97061904

0,32

1,3205

1,74372025

0,58

1,0002

1,00040004

0,33

1,3318

1,77369124

0,59

1,0149

1,03002201

0,34

1,3429

1,80338041

0,60

1,0295

1,05987025

0,35

1,3539

1,83304521

0,61

1,0437

1,08930969

0,36

1,3648

1,86267904

0,62

1,0578

1,11894084

0,37

1,3755

1,89200025

0,63

1,0718

1,14875524

0,38

1,3862

1,92155044

0,64

1,0856

1,17852736

0,39

1,3968

1,95105024

0,65

1,0993

1,20846049

0,40

1,4074

1,98077476

0,66

1,1128

1,23832384

0,41

1,4179

2,01044041

0,67

1,1262

1,26832644

0,42

1,4282

2,03975524

0,68

1,1395

1,29846025

0,43

1,4385

2,06928225

0,69

1,1525

1,32825625

0,44

1,1654

1,35815716

0,45

Tabla 1. Información obtenida en el procedimiento experimental (col. 1 y 3) y manipulación de los datos (col. 2) del carro sin peso adicional.

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

tiempo (s)

Tiempo2 (s)2

posición (m)

0,1592

0,02534464

0,00

0,2764

0,07639696

0,01

0,3542

0,12545764

0,02

0,4167

0,17363889

0,03

0,4708

0,22165264

0,04

0,5187

0,26904969

0,05

0,5620

0,315844

0,06

0,6019

0,36228361

0,07

0,6392

0,40857664

0,08

0,6744

0,45481536

0,09

0,7078

0,50098084

0,10

0,7396

0,54700816

0,11

0,7701

0,59305401

0,12

0,7992

0,63872064

0,13

0,8274

0,68459076

0,14

0,8546

0,73034116

0,15

0,8811

0,77633721

0,16

0,9068

0,82228624

0,17

0,9319

0,86843761

0,18

0,9562

0,91431844

0,19

0,9800

0,9604

0,20

1,0031

1,00620961

0,21

1,0255

1,05165025

0,22

1,0474

1,09704676

0,23

1,0688

1,14233344

0,24

1,0899

1,18788201

0,25

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

1,1105

1,23321025

0,26

1,5081

2,27436561

0,49

1,1306

1,27825636

0,27

1,5231

2,31983361

0,50

1,1504

1,32342016

0,28

1,5379

2,36513641

0,51

1,1699

1,36866601

0,29

1,5527

2,41087729

0,52

1,1891

1,41395881

0,30

1,5672

2,45611584

0,53

1,2079

1,45902241

0,31

1,5815

2,50114225

0,54

1,2266

1,50454756

0,32

1,5958

2,54657764

0,55

1,2451

1,55027401

0,33

1,6098

2,59145604

0,56

1,2633

1,59592689

0,34

1,6237

2,63640169

0,57

1,2811

1,64121721

0,35

1,6375

2,68140625

0,58

1,2988

1,68688144

0,36

1,6512

2,72646144

0,59

1,3162

1,73238244

0,37

1,6647

2,77122609

0,60

1,3333

1,77768889

0,38

1,6781

2,81601961

0,61

1,3502

1,82304004

0,39

1,6915

2,86117225

0,62

1,3667

1,86786889

0,40

1,7047

2,90600209

0,63

1,3831

1,91296561

0,41

1,718

2,951524

0,64

1,3993

1,95804049

0,42

1,7311

2,99670721

0,65

1,4154

2,00335716

0,43

1,7442

3,04223364

0,66

1,4312

2,04833344

0,44

1,7572

3,08775184

0,67

1,4468

2,09323024

0,45

1,7701

3,13325401

0,68

1,4623

2,13832129

0,46

1,7829

3,17873241

0,69

1,4776

2,18330176

0,47

1,4929

2,22875041

0,48

REFERENCIAS

Tabla 2. Información obtenida en el procedimiento experimental (col. 1 y 3) y manipulación de los datos (col. 2) del carro con 500 g de peso adicional.

[1] Movimiento uniformemente acelerado, Física 10 y 11 Revisado 21/09/2020.

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

[2]Movimiento uniformemente acelerado, guía de laboratorio, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Santiago de Cali....