Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) PDF

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Practica donde se demuestran las propiedades del movimiento uniformemente acelerado con pruebas físicas....

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE AGUASCALIENTES

CENTRO DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA LABORATORIO DE MECANICA PRACTICA 3 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MUA)

“Los Amiguitos” Integrantes: o Cruz Alonzo Yerika o Guzmán García Luis Fernando o Laris Santos Moisés

Fecha de realización: 26 de Marzo del 2018 Fecha de entrega: 9 de Abril del 2018

Objetivo § §

Obtener la ecuación experimental y la gráfica del cuerpo en movimiento unidimensional con aceleración constante. Obtener la ecuación del cuerpo.

Hipotesis Nuestra grafica Distancia – Tiempo describe una parabola y la aceleración es constante. Lo cual nos muestra un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA).

Marco Teorico En general la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Si la velocidad permanece constante, se dice que el movimiento es uniforme. Por el contrario, si la velocidad de la partícula cambia conforme procede el movimiento, entonces es acelerado, llamándose aceleración al cambio de velocidad conforme transcurre el cambio. Decimos que la aceleración media durante un cierto intervalo de tiempo es el cambio en la velocidad por unidad de tiempo durante el intervalo de tiempo. Las unidades de la aceleración en los respectivos sistemas de unidades son: m/s2 , cm/s2, ft/s2. Su fórmula se representa como:

Al mencionar un cambio o incremento, se debe de identificar un estado inicial y otro final, es decir, que ΔV = Vf - Vo (el cambio de velocidad es la diferencia entre la velocidad final e inicial). Reemplazando este valor se obtiene:

a = aceleración Vf = velocidad final Vo = velocidad inicial t = tiempo SIGNOS DE LA ACELERACIÓN

La aceleración es una magnitud de tipo vectorial. El signo de la aceleración es muy importante y se lo determina así: •

Se considera POSITIVA cuando se incrementa la velocidad del movimiento.

• Se considera NEGATIVA cuando disminuye su velocidad ( se retarda o "desacelera" el movimiento ). En el caso de que NO haya variación o cambio de la velocidad de un movimiento, su aceleración es NULA (igual a cero) e indica que la velocidad permanece constante . El vector de la aceleración tiene la dirección del movimiento de la partícula , aunque su sentido varía según sea su signo (positivo: hacia adelante, negativo: hacia atrás). El movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección. FORMULAS DEL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MUA):

a = aceleración Vf = velocidad final Vo = velocidad inicial t = tiempo x = espacio recorrido

Procedimiento experimental

Material

Objeto

1 Riel de aire con Glitter y Compresora

1 Photogate Timer con accesorios

Lo primero que se hizo fue instalar el riel de aire y conectar la compresora. Calibramos el riel haciendo que el glitter no se movieran por al menos 5 segundos en una posición horizontal. Después, elevamos de un extremo el riel de tal manera que quedara a una altura de 32 cm de un extremo y del otro a 7.7 cm. Conectamos el primer Photogate Timer en el que sería nuestro punto inicial y el segundo a 10 centímetros para la primera prueba, que consistía en dejar caer el glitter desde nuestro punto inicial hasta los 10 cm. Hicimos unas pruebas para verificar si todo funcionaba bien y comenzamos a registrar los tiempos que hacían los glitter en determinada distancia. Se registraron 11 tiempos para cada distancia, cada una de ellas de 10 cm desde el punto inicial. Después de eso sacamos los promedios de cada una de ellas y graficamos los resultados. Una grafica consistía en Distancia - Tiempo y la otra en Log(Distancia) - Log(Tiempo). Con esto se pretende verificarán en primera instancia si nuestro experimento es un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) y también que tanto hemos aprendido a manejar los instrumentos. Esto se verá reflejado en el error de la practica.

Tablas y Gráficos

X ± Dx (0.05) (cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

tprom 0.3611 0.5097 0.6450 0.7457 0.8441 0.9347 1.0289 1.1030 1.1653 1.2411 1.3066

T1 ± Dt T2 ± Dt (0.0005) (0.0005) (seg) (seg) 0.343 0.528 0.652 0.752 0.843 0.933 1.013 1.102 1.158 1.22 1.305

x 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

0.377 0.49 0.612 0.762 0.852 0.906 1.021 1.099 1.162 1.228 1.301

T3 ± Dt (0.0005) (seg) 0.357 0.5 0.628 0.77 0.822 0.963 1.041 1.109 1.178 1.233 1.328

T4 ± Dt T5 ± Dt T6 ± Dt T7 ± Dt (0.0005) (0.0005) (0.0005) (0.0005) (seg) (seg) (seg) (seg) 0.366 0.513 0.646 0.722 0.85 0.94 1.028 1.118 1.158 1.237 1.31

0.369 0.529 0.679 0.747 0.853 0.943 1.038 1.092 1.177 1.248 1.297

0.358 0.501 0.665 0.732 0.836 0.921 1.029 1.099 1.155 1.23 1.302

0.358 0.507 0.633 0.735 0.853 0.937 1.032 1.102 1.169 1.292 1.303

120

y = 67.517x1.8465

100 80

60 40 20

0 0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

x = A(t)' Log(Tprom) -0.4423 -0.2927 -0.1904 -0.1274 -0.0736 -0.0293 0.0124 0.0426 0.0664 0.0938 0.1161

Log(X) 1.0000 1.3010 1.4771 1.6021 1.6990 1.7782 1.8451 1.9031 1.9542 2.0000 2.0414

1.2000

1.4000

y = 1.8465x + 1.8294

2.5000

2.0000

1.5000

1.0000

0.5000

-0.5000

-0.4000

-0.3000

-0.2000

-0.1000

0.0000 0.0000

0.1000

0.2000

Análisis de resultados En la grafica Distancia – Tiempo se puede observar que conforme la distancia va aumentando el tiempo incrementa de una manera más reducida. Así, graficando la mitad de una parábola, que en este caso es ascendente. Luego, en la segunda grafica, queda una recta ya que al aplicar los logaritmos a los resultados de la primera gráfica deja de existir un exponente, el cual nos daba la forma de la parábola. Por lo tanto tenemos una recta, que describe la velocidad sobre el tiempo.

Conclusión Podemos observar en la primer grafica que se genera la mitad de una parábola, por lo cual se puede comprobar que existe una aceleración en el glitter. Observando los resultados de la siguiente grafica podemos observar que se genera una recta. En ambas graficas podemos concluir que se cumple la curva representativa de Distancia – Tiempo y la recta de Velocidad - Tiempo de un Movimiento Uniformemente Acelerado. Podemos decir que la aceleración es constante ya que esta misma es la derivada de la velocidad respecto al tiempo. Si se graficase se obtendría una línea paralela al eje de las x(t). La hipótesis se cumple.

Al momento de calcular el error de la gravedad obtenida en base a nuestras mediciones y a la gravedad teórica obtuvimos 13.57% de error. Lo indica que fue un experimento aceptable, a pesar de las posibles fallas en las mediciones.

Apéndice Formulas Erros de pendiente. 2−m (E)' = ) ) ∗ 100 2 Error gravedad. g 234 − g 567 (E)0 = ) )∗ 100 g 234 Gravedad a6 g= Senθ Desviación estándar. E

C

B (t@ − tA )B > δt = >? n @DE

Ángulo del riel ∆y θ = sinHE I L x Cálculos θ = sinHE I

24.3 L ≅ 6.97° 200

981 − 1114.21 (E)0 = ) )∗ 100 ≅ 13.57% 981 2 − 1.85 (E)' = ) ) ∗ 100 ≅ 7.5 2...