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Informe sobre colisiones...

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Choques. Camilo Calle, Edward Muñoz, William Mercado, Jhan Carlos Vergara [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

RESUMEN Durante esta práctica de laboratorio buscamos analizar lo que sucede (choques) en el momento en que actúan dos o más fuerzas y todo lo que desencadena esto, además de reconocer las fuerzas internas que actúan durante el choque, todo lo que produce, también el saber que para que una colisión ocurra no es necesario que los cuerpos estén físicamente en contacto, con solo que se aproximen lo suficiente para que ocurra una interacción. También conocemos los diferentes tipos de choques; choque en una dimensión, choque elástico y choque inelástico, donde en el primero las fuerzas internas que actúan durante el choque se conserva el momento lineal, en el segundo las fuerzas internas no hacen ningún trabajo y en el ultimo las fuerzas si trabajan por lo cual la energía cinética del sistema ya no permanece constante. PALABRAS CLAVE: Choques elásticos, choques inelásticos, vectores, velocidad

Abstract- During this laboratory practice we seek to analyze what happens (crashes) at the time when two or more forces act and everything that triggers this, in addition to recognizing the internal forces that act during the crash, everything that it produces, also knowing that for a collision to occur it is not necessary for the bodies to be physically in contact, with only that they come close enough for an interaction to occur. We also know the different types of crashes; collision in one dimension, elastic collision and inelastic collision, where in the first the internal forces that act during the collision the linear moment is conserved, in the second the internal forces do not do any work and in the last the forces do work for which the kinetic energy of the system no longer remains constant.

1 INTRODUCCIÓN En el presente informe se analizará en buena medida las colisiones elásticas y las colisiones inelásticas para ello se necesitará la ayuda del simulador en el cual se establecerán ciertos parámetros a la hora de la realización de las experiencias. Al finalizar dichas experiencias se llevará a cabo la toma de datos para el respectivo análisis de cada una de estas colisiones (elásticas e inelásticas), y también se llevarán a cabo sus respectivas comparaciones para así sacar nuestras conclusiones respectivamente.

2 MARCO TEÓRICO Cuando dos o más cuerpos se aproximan entre sí, entre ellos actúan fuerzas internas que hacen que su momento

lineal y su energía varíen, produciéndose un intercambio entre ellos de ambas magnitudes. En este caso se dice que entre los cuerpos se ha producido una colisión o choque. Es preciso recalcar que, para que se produzca una colisión, no es necesario que los cuerpos hayan estado físicamente en contacto en un sentido microscópico; basta que se aproximen lo suficiente como para que haya habido interacción entre ellos La característica fundamental de una colisión es que las fuerzas que determinan lo que ocurre durante la misma son únicamente fuerzas internas (de interacción entre los distintos cuerpos que colisionan). Como consecuencia de este hecho la velocidad del centro de masas del sistema durante la colisión va a ser constante ya que la aceleración del centro de masas es producida únicamente por las fuerzas externas que actúan sobre el sistema. Momento lineal en una colisión El momento lineal de un sistema de partículas es igual al momento lineal de su centro de masas. Como durante una colisión éste es constante: En todo choque el momento lineal total del sistema p se conserva ↑ ↑ v 1+ m2  v 2=m1  m 1 v 1 +m 2  v2

Choque en una dimensión. Como las fuerzas que actúan durante el choque son internas, el momento lineal total del sistema se conserva. La ecuación anterior es una ecuación vectorial y como tal hay que utilizarla al analizar un choque entre partículas. Energía

Figura 1. Simulador para Colisiones.

La variación de energía cinética de un sistema de partículas viene dada por:

∫¿

∆ E c =W ext +W ¿ En una colisión las fuerzas relevantes son las fuerzas internas, por lo que la expresión anterior puede escribirse:

∫¿

Parte elástica.     

∆ E c =W ¿  A partir de aquí podemos distinguir dos tipos de colisiones: aquellas en que las fuerzas internas no hacen trabajo y en las que sí que lo hacen. Choque elástico Un choque elástico es aquél en que las fuerzas internas no hacen trabajo. De la ecuación anterior se deduce que en este caso la energía cinética del sistema de partículas se conserva durante el choque. Choque inelástico En un choque inelástico las fuerzas internas hacen trabajo, por lo que la energía cinética del sistema ya no permanece constante, aunque el momento lineal sigue conservándose. Si el trabajo de las fuerzas internas es negativo, la energía cinética del sistema disminuirá durante la colisión. El grado de inelasticidad de un choque viene determinado por el coeficiente de restitución:

e=

l 2

Parte inelástica.     

Que puede tomar valores entre cero y uno. Para un choque elástico e = 1 y para uno totalmente inelástico (las masas quedan unidas después del choque) e = 0.

3 MONTAJE EXPERIMENTAL En el siguiente link se encontrará el simulador virtual para el estudio de Colisiones [1]. En la figura 1 se muestra el aspecto grafico del simulador.

Se seleccione la opción de colisiones inelásticas. Para el carro 2, se deja la velocidad en cero y la masa en 0,5 kg . Para el carro 1, se escoge una velocidad de 0.1 y 0.5 m /s y una masa de 0,3 kg . Se presiona el botón “Comenzar”, se registran los valores de la velocidad antes y después del choque, para el carro 1 y 2 en una tabla. Se repite lo anterior para 3 valores diferentes de la masa del carro 1.

4 ANÁLISIS Y RESULTADOS Tabla 1. Relación de la masa con respecto a la velocidad.

l 1

v +v v 2− v 1

Se entra al simulador. Se seleccione la opción de colisiones elásticas. Para el carro 2, se deja la velocidad en cero y la masa en 0,5 kg . Para el carro 1, se escoge una velocidad entre 0.1 y 0.5 m/s y una masa de 0,3 kg . Se presiona el botón “Comenzar”, se registran los valores de la velocidad antes y después del choque, para el carro 1 y 2 en una tabla. Se repite lo anterior para 3 valores diferentes de la masa del carro 1.

Carro 1 m(Kg ) 0.2 0.3 0.4 0.5

Carro 2

vi

vf

(m/s)

m(Kg )

(m/s)

(m/s)

-0.0857 -0.05 -0.0222 0.0

0.5 0.5 0.5 0.5

0 0 0 0

0.114 0.15 0.178 0.2

vi

vf

(m/s ) 0.2 0.2 0.2 0.2

Aquí se anotaron los datos de la masa (m) y la velocidad tanto inicial (v i ) como final (v f ) de cada carro, teniendo en cuenta que se tomó como constante el valor de la velocidad inicial del carro 1, como también la masa y la velocidad inicial del carro 2. Cabe recalcar que la colisión evidenciada en esta tabla es la elástica.

Tabla 2. Relación de la masa con respecto a la velocidad.

Carro 1 m(Kg ) 0.2 0.3 0.4 0.5

Colisión elástica (Tabla 1)

Carro 2

vi

vf

(m/s ) 0.2 0.2 0.2 0.2

(m/s)

m(Kg )

0.0571 0.075 0.0889 0.1

0.5 0.5 0.5 0.5

vi

vf

(m/s ) 0 0 0 0

(m/s)



CASO 1



CASO 2

0.0571 0.075 0.0889 0.1

Aquí se anotaron los datos de la masa (m) y la velocidad tanto inicial (v i ) como final (v f ) de cada carro, teniendo en cuenta que se tomó como constante el valor de la velocidad inicial del carro 1, como también la masa y la velocidad inicial del carro 2. Cabe recalcar que la colisión evidenciada en esta tabla es la inelástica.

5 CONCLUSIONES Finalmente se logró realizar los experimentos establecidos, para completar así las tablas, seguido por las instrucciones del profesor, se realizaron los cálculos, sus respetivos momentos mediante gráficos, llegando así a las siguientes conclusiones. Se ha podido concluir que en una colisión inelástica la energía no se conserva, es decir si el cuerpo sufre una deformación no volverá a su forma original, también gracias a las experiencias realizadas se pudo concluir que en un choque no siempre se conservara la cantidad de movimiento dado, debido a que en algunos casos existirá perdida de energía, además se pudo observar que la energía cinética solo se conservó en las colisiones elásticas y esto es debido a que esta energía siempre se va a conservar en este tipo de colisiones, también en cierta manera y en base a las pruebas realizadas se pudo decir que en las colisiones elásticas, los cuerpos después del choque partieron a direcciones contrarias al momento del choque, en cambio cuando se trabajó con las colisiones inelásticas los cuerpos quedaron unidos y se dirigieron hacia una misma dirección.

6 EVALUACIÓN 1. Represente los momentos mediante un diagrama de vectores y halle la resultante para cada caso (antes y después del choque) ¿a qué conclusiones llega?



CASO 3



CASO 2



CASO 3



CASO 4

Momento lineal Carro 1 Momento lineal Carro 2 Resultante



CASO 4

Como conclusión se puede sacar que, en la colisión elástica en cada caso, después del choque, el momento lineal del carro 1 es negativo (va hacia la izquierda) y el momento lineal del carro 2 es positivo (va hacia la derecha), mientras que en la colisión inelástica los dos momentos son positivos (van hacia la derecha). En el choque elástico el momento del carro 1 disminuye mientras que el del carro 2 aumenta a medida que el carro 1 tiene más masa. 2. ¿Cuáles son las unidades del momento y que tipo de magnitud es?

Colisión inelástica (Tabla 2) 

CASO 1

Las unidades del momento son Kg m/ s debido a que el momento es igual a la masa (en Kg) multiplicada por velocidad (m/s)

4. ¿Qué clase de energía tienen los carros y cuál es su unidad? ¿qué tipo de magnitud es la energía? 

p=m∗v

Su unidad es Julius

El momento lineal es una magnitud vectorial debido a que tiene una dirección y un sentido 3. Compare la energía total del sistema antes y después de la colisión para cada caso. ¿Qué concluye de su comparación? 

Tabla 1

Para la colisión elástica se obtuvo lo siguiente 1.

La energía total del sistema antes de la colisión fue de 0.004 J. Y la energía total después del choque fue de 0.004 J

2.

La energía total del sistema antes de la colisión fue de 0.006 J. Y la energía total después del choque fue de 0.006 J

3.

La energía total del sistema antes de la colisión fue de 0.008 J. Y la energía total después del choque fue de 0.008 J

4.

La energía total del sistema antes de la colisión fue de 0.01 J. Y la energía total después del choque fue de 0.01 J



Tabla 2

Para la colisión inelástica se obtuvo lo siguiente 1.

La energía total del sistema antes de la colisión fue de 0.004 J. Y la energía total después del choque fue de 0.00114 J

2.

La energía total del sistema antes de la colisión fue de 0.006 J. Y la energía total después del choque fue de 0.00225 J

3.

La energía total del sistema antes de la colisión fue de 0.008 J. Y la energía total después del choque fue de 0.00356 J

4.

La energía total del sistema antes de la colisión fue de 0.01 J. Y la energía total después del choque fue de 0.005 J

Se puede deducir de esto entonces que en la colisión elástica se conserva la energía (cinética) mientras que en la colisión inelástica no se conserva

Los carros tienen energía cinética debido a que se están moviendo con una velocidad.



(

Kg

m2 s2

)

Esta energía cinética es una magnitud escalar debido a que no tiene ni dirección ni sentido.

5. Mencione 3 ejemplo de la vida cotidiana para cada tipo de colisión. Colisiones elásticas 

Cuando dos bolas de billar chocan, de tal forma que una se encuentra en reposo y la otra en movimiento, y luego de impacto, la bola que se encontraba en movimiento pasa a estar en reposo y la que se encontraba en reposo empieza a estar en movimiento.



Una bola de masa 2 kg baja por una rampa de 2.5 m de altura. En el extremo inferior de la rampa experimenta una colisión elástica con una caja de masa 5.0 kg, que se encuentra en reposo.



Una pelota de tenis y la raqueta después del choque siguen con la misma forma, no presenta deformaciones

Colisiones inelásticas 

Cuando una bola de billar en movimiento impacta con otra en reposo, y luego del choque ambas bolas continúan el movimiento juntas como si fuesen un mismo cuerpo a igual velocidad.



Cuando se deja caer un pedazo de plastilina al piso.



El choque de dos carros, uno con una masa gigantesca y de un metal blando y el otro con masa pequeña y gran velocidad.

7 REFERENCIAS [1] Serway, R. Física Volumen 1. Ed. McGraw Hill [2] Tipler, P. Física Volumen 1. Ed. Reverté [3] Hewitt, P. Física Conceptual. Ed. Addison Wesley Alonso, M. Finn, E. Física Volumen 1. Ed. Pearson [4] Halliday, D. Resnick R. Krane, K. Física Tomo 1. Ed. CECSA

[5] Tippens, P. Física Fundamental. Ed. McGraw Hill [6]https://www.walterfendt.de/html5/phes/collision_es.htm...