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INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES Estudiante: Junior Alexander Ortiz Arenas INGENIERÍA INDUSTRIAL Universidad Francisco de Paula Santander. Norte de Santander. Física Mecánica Agosto 2018 LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA 2018 Resumen. El presente informe es realizado con el fin de dar a conocer los resultad...

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INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES

Estudiante: Junior Alexander Ortiz Arenas

INGENIERÍA INDUSTRIAL

Universidad Francisco de Paula Santander. Norte de Santander. Física Mecánica Agosto 2018

LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA 2018

Resumen. El presente informe es realizado con el fin de dar a conocer los resultados obtenidos a partir de la experimentación en el laboratorio, partiendo de su fundamente teórico y usando datos ya dispuesto en la guia del mismo, en este taller se logran conocer diferentes aspectos físicos, referentes a la magnitud de algunos objetos, los errores o incertidumbres que se presentan en las diferentes mediciones, el buen uso de las cifras significativas, etc. Por otra parte proporciona información importante con lo respecto a la veracidad de un numero o medida. Objetivos. Los objetivos de esta práctica son analizar los factores, a tener en cuenta, para determinar el valor experimental de una magnitud física. Así como determinar el número adecuado de cifras significativas en diferentes mediciones, por otra parte se busca calcular el error experimental en las mediciones realizadas. Además lograr conocer diferentes unidades de medición y aplicar las diferentes fórmulas y leyes que nos presenta la guia para la correcta resolución de problemas matemáticos o físicos. Desarrollo teórico. La incertidumbre en las mediciones principalmente afecta a las magnitudes físicas. Una magnitud física es un fenómeno o una sustancia susceptible de ser medida. Algunos ejemplos son la longitud, la potencia, la velocidad, etc… Una incertidumbre afecta la precisión y exactitud de los instrumentos de medición, la interacción del método de medición con la magnitud a medir, así como la definición del objeto a medir y la influencia del observador u observadores que realizan la medición. En ciencias e ingeniería el error o incertidumbre se expresa como: ̅ − ∆𝑥 ≤ 𝒙 ̅≤𝒙 ̅ + ∆𝑥 𝒙

Donde 𝑥̅ es el valor representativo de la medición y ∆𝑥 la incertidumbre absoluta o error absoluto. Las Cifras significativas son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aporta alguna información. Las cifras significativas contribuyen a la exactitud de una medida, por ejemplo, dese la medida 3,721 y 3,7 de la primera medida se puede decir que es más exacto que el segundo pues posee un mayor número de cifras significativas.

La combinación de incertidumbres se aplica para determinar el error en la variable desconocida a partir de las incertidumbres en las variables conocidas. A este proceso se le conoce como propagación de errores y existen diferentes formas de su determinación. Algunas son:  

Suma de magnitudes afectadas de error. Diferencias de magnitudes afectas por error.

En ambos casos se suman o restan, tanto las magnitudes como los errores absolutos.

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   

Producto de una magnitud afecta por error de un número exacto. Cociente de una magnitud afecta de error por un número exacto. Productos de dos magnitudes afectadas de error. Cociente de dos magnitudes afectas de error.

Detalles experimentales. La metodología usada para la adquisición de datos experimentales consistió en la previa lectura de la práctica a desarrollar, posteriormente y analizando las explicaciones del docente encarado, el cual resolvía las dudas que había al respecto del tema, se hizo la posterior aplicación de fórmulas. En los primeros ejercicios como la parte teórica de la práctica, el orden de complejidad va aumentando, por lo tanto los primeros pasos son, aplicación de las primeras formulas a dichos ejercicio. Estos mismos no representan mucha complejidad, pues se hace una simple sustitución de variables para encontrar unos resultados. Por otra parte, junto al grupo se analizaba y trataba de comprender cada ejercicio, y resolviendo cada inquietud que surgía de dicho análisis con la ayuda de docente, el cual daba una respuesta satisfactoria del mismo. Esto proceso si aplico durante todo el taller hasta completar cada uno de los ejercicios. Resultados experimentales. Ejercicios. 1. Cuatro estudiantes, midieron el tiempo que tardaba un carrito en recorrer cierta distancia obteniendo los siguientes valores: 3,01s; 3,11s; 3,20; 3,15s. Determine: a. El valor más probable. b. Errores absoluto y relativo de cada medida. 3.01+3.11+3.20+3.15

a. 𝑥̅ = 𝑥̅ = 3.1175s 4 b. ∆𝑥 = |𝑥𝑖 -𝑥̅ | a. ∆𝑥 = |3.01-3.1175|= 0.1075 b. ∆𝑥 = |3.11-3.1175|= 0.0075 c. ∆𝑥 = |3.20-3.1175|= 0.0825 d. ∆𝑥 = |3.15-3.1175|= 0.0325 ∆𝒙 𝜺𝒙 = 𝑥̅ 𝟎.𝟏𝟎𝟕𝟓 a) 𝜺𝒙 = 3.1175 = 0.0345 𝟎.𝟎𝟖𝟐𝟓 c) 𝜺𝒙 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =0.0265 b) 𝜺𝒙 =

𝟎.𝟎𝟎𝟕𝟓 =0.0024 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 3.1175

3.1175

𝟎.𝟎𝟑𝟐𝟓

d) 𝜺𝒙 = 3.1175 =0.0104

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2. Se muestran a continuación los resultados de siete mediciones de distancia recorrido en cm por un carrito de laboratorio: 2.83; 2.82; 2.84; 2.86; 2.85; 2.82; 2.85 Determinar: a. El valor más probable. b. Error absoluto, error relativo y error porcentual de la 3º y 4º medición. Comparar los errores de estas dos mediciones y decir qué medida es mejor. c. Escriba la distancia más probable con su respectiva incertidumbre.

2.83+2.82+2.84+2.86+2.85+2.82+2.85

a. 𝑥̅ = 𝑥̅ = 2.8386 7 b. ∆𝑥 = |𝑥𝑖 -𝑥̅ | e. ∆𝑥 = |2.84-2.8386|= 0.0014 f. ∆𝑥 = |2.86-2.8386|= 0.0214 ∆𝒙 𝜺𝒙 = 𝑥̅ a) 𝜺𝒙 =

b) 𝜺𝒙 =

𝟎.𝟎𝟎𝟏𝟒 2.8386

= 0.0005

0.0005*100= 0.05%

𝟎.𝟎𝟐𝟏𝟒 =0.0075 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 2.8386

0.0075*100=0.75%

La mejor medida es la segunda, ya que es la cifra más cercana al valor más probable, además representa el 0.05% respecto a 0.75% de error, es 3. Durante un experimento se determina la altura desde la que se deja caer un cuerpo y el tiempo que tarda en llegar al piso, obteniéndose los siguientes resultados. h = 6.90cm ± 0.05cm t = 1.15s ± 0.02s

Calcular para cada medición: a. Incertidumbre relativa b. Incertidumbre porcentual c. Indicar que medición es más precisa. a) 𝜺𝒙 =

∆𝒙 𝑥̅

a. 𝜺𝒙 =

𝟎.𝟎𝟓 6.90

𝟎.𝟎𝟐

= 0.00725

𝐚. 𝜺𝒙 = ̅̅̅̅̅̅ = 0.0174 1.15

b. 0.0072*100= 0.72% b. 0.0174*100=1.74%

La medida más precisa es la de la altura pues su error es del 0.72% respecto a 1.74% del tiempo.

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4. ¿Cuál de las siguientes mediciones es más precisa? Justifica a) m = 246 ± 2 b) t = 2.26 ± 0.05 c) h = 2.32 ± 0.12 a) 𝜺𝒙 =

∆𝒙 𝑥̅

a. 𝜺𝒙 =

𝟐

246

= 0.0081

𝟎.𝟎𝟓

b. 𝜺𝒙 = ̅̅̅̅̅̅ = 0.0022 2.26

𝟎.𝟏𝟐

c. 𝜺𝒙 = ̅̅̅̅̅̅ = 0.0517 2.32

0.0081*100= 0.81% 0.0022*100=0.22% 0.0517*100=5.17%

La medida más precisa es la b. o el tiempo ya que el error es de 0.22% respecto al resto que superan dicha cifra.

5. Se miden los lados de un rectángulo con la intención de medir su área, obteniéndose los siguientes resultados: A=14.4 cm ± 0.1cm B=9.0 cm ± 0.2cm Calcular: a. Incertidumbre porcentual de cada medición. b. Valor más probable de la superficie. c. Incertidumbre porcentual de la superficie d. Resultado de la medición de la superficie.

a)

b)

𝟎.𝟏

𝜺𝒙 =

14.4

𝜺𝒙 =

𝟎.𝟐 = ̅̅̅̅ 9.0

= 0.007

0.022

Area= b*h Area=14.4*9.0 Area= 129.6 cm2 c) A=14.4cm±0.1cm  14.4-0.1 = 14.3 cm  14.4+0.1 = 14.5 cm

0.007 *100= 0.7%

0.022*100=2.2%

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B=9.0 cm±0.2 cm  9.0 -0.2 = 8.8 cm  9.0 + 0.2 = 9.2 cm S1 = 14.3*8.8=125.84 cm2 S1 = 14.5*9.2=133.4 cm2 125.85+133.4

S= = 129.6 𝑐𝑚2 2 ∆𝑆 = |125.84-129.6|= 3.8 ∆𝑆 = |133.4-129.6| = 3.8

∑ ∆𝑠 = 𝜺𝒔 =

𝟑.𝟖

7.6 = 3.8 2

129.6

= 𝟎. 𝟎𝟐𝟗𝟑𝟐𝟏

𝟎. 𝟎𝟐𝟗𝟑𝟐𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐. 𝟗𝟑𝟐𝟏%

d) La medición de la superficies es: 129.6 ± 3.8 cm2

6. Si el lado de un cuadrado es de 9.2 ± 0.2 mm, Determinar con su respectiva incertidumbre: a. Su perímetro b. Su área

a) 𝑥 ± ∆𝑥 = (𝑎 + 𝑏) ± (∆𝑎 + ∆𝑏) b)

𝑥 ± ∆𝑥 = (9.2 + 9.2 + 9.2 + 9.2) ± (0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2) 𝑥 ± ∆𝑥 = (36.8) ± (0.8) 𝐏𝐞𝐫𝐢𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨 = 36.8 ± 0.8𝑚𝑚

𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑎𝑏 ± (

∆𝑎 ∆𝑏 + ) 𝑎𝑏 𝑎 𝑏

0.2 0.2 + ) 9.2 ∗ 9.2 9.2 9.2 𝟎. 𝟐 𝟎. 𝟐 + ) 𝟖𝟒. 𝟔𝟒 𝒙 ± ∆𝒙 = 𝟖𝟒. 𝟔𝟒 ± ( 𝟗. 𝟐 𝟗. 𝟐 𝑥 ± ∆𝑥 = 84.64 ± (0.0435)84.64 𝐀𝐫𝐞𝐚 = 𝟖𝟒. 𝟔𝟒 ± 𝟑. 𝟔𝟖𝑚𝑚2 𝑥 ± ∆𝑥 = 9.2 ∗ 9.2 ± (

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7. Calcular la densidad de un cuerpo y el error porcentual, sabiendo que si masa = 523 ± 2g y su volumen = 310 ± 4cm3 𝐷 = 𝑚/𝑣

𝑎 ∆𝑎 ∆𝑏 𝑎 ±( + ) 𝑏 𝑎 𝑏 𝑏 2 4 523 523 ±( + ) 𝑥 ± ∆𝑥 = 523 310 310 310 523 523 𝑥 ± ∆𝑥 = ± (0.017) 310 310 𝑥 ± ∆𝑥 = 1.69 ± (0.017)1.69 𝑫𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 = 1.69 ± 0.029𝑔/𝑐𝑚3 𝑥 ± ∆𝑥 =

𝜺𝒙 =

𝟎.𝟎𝟐𝟗 1.69

= 0.017

0.017 *100= 1.7%

8. Suponga que se mide el diámetro D de un disco y obtuvo D= 50.06 ± 0.03mm.

A partir del valor obtenido: a) Calcular el radio con sus incertidumbre b) Calcular el perímetro del disco con su incertidumbre c) Calcular el área de la superficie del disco con su incertidumbre. a) 𝒓 = 𝑫/𝟐

𝑎 ∆𝑎 ± ) 𝑚 𝑚 50.06 0.03 𝑥 ± ∆𝑥 = ( ± ) 2 2 𝒓 = 𝟐𝟓. 𝟎𝟑 ± 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝒎𝒎 𝑥 ± ∆𝑥 = (

𝟎. 𝟎𝟏𝟓 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟗𝟗𝟑 25.03 𝜺𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟗𝟗𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟗𝟑% 𝜺𝒙 =

b) 𝑷=𝑫∗𝝅 𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑥𝜋 ± ∆𝑥𝜋 𝑥 ± ∆𝑥 = 𝜋(50.06) ± 𝜋(0.03) 𝑥 ± ∆𝑥 = 157.27 ± 0.09425 𝑷𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 = 𝟏𝟓𝟕. 𝟐𝟕 ± 𝟎. 𝟎𝟗𝟒𝟐𝟓𝒎𝒎 𝟎. 𝟎𝟗𝟒𝟐𝟓 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟗𝟗𝟑 157.27 𝜺𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟗𝟗𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟗𝟑% 𝜺𝒙 =

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c) r2:

0.015 0.015 + ) 25.03 ∗ 25.03 25.03 25.03 𝑥 ± ∆𝑥 = 626.5009 ± (0.0011986)626.5009 𝒓𝟐 = 𝟔𝟐𝟔. 𝟓𝟎𝟎𝟗 ± 𝟎. 𝟕𝟓𝟎𝟗𝒎𝒎 𝑥 ± ∆𝑥 = 25.03 ∗ 25.03 ± (

𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝝅 ∗ 𝒓𝟐 𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑥𝜋 ± ∆𝑥𝜋 𝑥 ± ∆𝑥 = 𝜋(626.5009) ± (0.7509)𝜋 𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝟏𝟗𝟔𝟖. 𝟐𝟏𝟏 ± 𝟐. 𝟑𝟓𝟗𝟎𝟐𝟐𝒎𝒎

𝟐. 𝟑𝟓𝟗𝟎𝟐𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟗𝟖𝟓𝟔𝟏𝟓 1968.211 𝜺𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟗𝟖𝟓𝟔𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟏𝟏𝟗𝟖𝟓𝟔𝟏𝟓% 𝜺𝒙 =

9. El área de un rectángulo se reporta como 45.8 ± 0.1cm2 y una de sus dimensiones

se reporta como 10.0±0.1𝑐𝑚. Cuál será el valor y la incertidumbre de la otra dimensión del rectángulo?

𝑨 = 𝑳𝟏 ∗ 𝑳𝟐 𝑨/𝑳𝟏 = 𝑳𝟐

0.1 0.1 45.8 45.8 ±( + ) 45.8 10.0 10.0 10.0 𝑥 ± ∆𝑥 = 4.58 ± (0.0122)4.58 𝑳𝟐 = 𝟒. 𝟖𝟓 ± 𝟎. 𝟎𝟓𝟔𝒄𝒎

𝑥 ± ∆𝑥 =

𝟎. 𝟎𝟓𝟔 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟏𝟓𝟓 4.85 𝜺𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟏𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏. 𝟏𝟓𝟓%

𝜺𝒙 =

LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA 2018 10. Una galleta, tiene la forma de un disco, con un diámetro de 12.50±0.02cm y espesor

de 0.04±0.01cm. Calcule el volumen promedio de la galleta y la incertidumbre del volumen. 𝑽= 𝑨∗𝒉 𝑨 = 𝝅 ∗ 𝒓𝟐 𝒉 = 𝟎. 𝟎𝟒 ± 𝟎. 𝟎𝟏𝒄𝒎 𝒓 = 𝑫/𝟐 Radio:

𝑎 ∆𝑎 ± ) 𝑚 𝑚 15.50 0.02 𝑥 ± ∆𝑥 = ( ± ) 2 2 𝒓 = 𝟕. 𝟕𝟓 ± 𝟎. 𝟎𝟏𝒄𝒎 𝑥 ± ∆𝑥 = (

r2:

0.01 0.01 + ) 7.75 ∗ 7.75 7.75 7.75 𝑥 ± ∆𝑥 = 60.062 ± (0.0142)60.062 𝒓𝟐 = 𝟔𝟎. 𝟎𝟔𝟐 ± 𝟎. 𝟏𝟓𝟓𝒄𝒎

𝑥 ± ∆𝑥 = 7.75 ∗ 7.75 ± ( Volumen:

0.155 0.01 + ) 60.062 ∗ 0.04 60.062 0.04 𝑥 ± ∆𝑥 = 2.4025 ± (0.2526)2.4025 𝑥 ± ∆𝑥 = 𝟐. 𝟒𝟎𝟐𝟓 ± 𝟎. 𝟔𝟎𝟕𝒄𝒎 𝑥 ± ∆𝑥 = 60.062 ∗ 0.04 ± (

𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑥𝜋 ± ∆𝑥𝜋 𝑥 ± ∆𝑥 = 2.4025𝜋 ± 0.607𝜋 𝑥 ± ∆𝑥 = 7.5477 ± 1.907

V = 𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ ℎ V=𝜋(60.062 ± 0.155) ∗ 𝜋(0.04 ± 0.01) V=𝜋(60.062 ∗ 0.04) ± 𝜋(0.155 ∗ 0.01) V=7.55 ± 0.00487 cm3 Volumen promedio: V=7.55 + 0.00487 =7.55487 V=7.55 − 0.00487 =7.54513 15.1 ∑ ∆𝑣 = = 7.55 2 𝜺𝒔 =

𝟎.𝟎𝟎𝟒𝟖𝟕 7.55

= 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟒𝟓

𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟒𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟒𝟓%

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11. Determine las cifras significativas. Medida 0.002 cm 25.2 s 45 m 3.2 cm 0.46 m 0.032 kg 12.809 s 0.305 m 61.08 kg 573 s

Numero de cifras significativas 1 cifras significativas 3 cifras significativas 2 cifras significativas 2 cifras significativas 2 cifras significativas 2 cifras significativas 5 cifras significativas 3 cifras significativas 4 cifras significativas 3 cifras significativas

Conclusiones. En el trabajo realizado anteriormente acerca de la incertidumbre, se pueden sacar algunas conclusiones tales como que, las cifras significativas contribuyen a una mejor exactitud y precisión a la hora de hacer medidas u obtener algún tipo de resultado numérico, así mismo, nos permiten conocer que tan preciso es algún instrumentó de medida, por otra parte la incertidumbre está estrechamente ligada a la anterior pues de igual forma, una incertidumbre o error, como se le conoce comúnmente, es menor conforme el número de dígitos significativos que posea, entre más cerca del 0 este un número, más preciso es el instrumento de medida. Además el conocimiento que brindo este taller acerca como calcular % de error y demás formulas físicas y/o matemáticas, contribuyen a la mejor compresión de que tan cercano es un número a su valor teórico p verdadero. Por otra parte, en los problemas matemáticos anteriormente resueltos, se puede apreciar como en una medición influye un cierto grado de incertidumbre o error.

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INTERPRETACIÓN DE GRAFICAS

Presentado por: Junior Alexander Ortiz Arenas

1192590

Universidad Francisco de Paula Santander. Norte de Santander. Física Mecánica Septiembre 2018

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INTRODUCCIÓN Las gráficas son representaciones pictóricas de pares ordenados de puntos. No es extraño que la interpretación de una serie de mediciones sea más fácil a través de análisis de un gráfico bien confeccionado que a partir de una tabla construida con los resultados de las mediciones. La confección e interpretación de gráficos es de gran importancia tanto en el análisis teórico como en el experimental. En esta Sección trataremos brevemente el tema de la interpretación de gráficos. El Apéndice B trata con detalle el tema de su confección. Muchas leyes físicas implican una proporcionalidad entre dos cantidades medibles experimentalmente. Por ejemplo, la ley de Hooke establece que el estiramiento de un resorte es proporcional a la fuerza que lo deforma, y la segunda ley de Newton establece que la aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada. Muchos experimentos de laboratorio están diseñados para verificar esta clase de proporcionalidad.

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RESUMEN En el laboratorio de interpretación de graficas se busca mediante la práctica, ubicar en el plano cartesiano una serie de puntos o datos ya dados para luego interpolar o extrapolar según sea necesario, y así conocer qué tipo de curva se forma y además calcular siempre y cuando sea necesario ciertos valores, como por ejemplo la pendiente, el error relativo, posición de objetos etc.

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OBJETIVOS Objetivo General Construir gráficos, usando los pasos correspondientes, además rectificar si es necesario y encontrar la relación (ecuación) que lo representa. Objetivos específicos   

Analizar tablas de datos experimentales Inferir la importancia de análisis de graficas obtenidas en papel milimetrado, encontrar pendientes, linealizar y calcular errores de medición. Utilizar las gráficas para la obtención de las relaciones funcionales entre dos magnitudes físicas.

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DESARROLLO TEÓRICO En la elaboración de graficas se deben tener algunos aspectos importantes, primero debe iniciarse con la elaboración de una tabla de los datos, los cuales pueden disponerse en columnas o en filas. Toda tabla debe llevar un título explicativo que indique el significado de los datos y la forma como fueron obtenidos. Uno de los requisitos más importantes de un gráfico, es la elección de escalas para los dos ejes de coordenadas. Debe tenerse presente que un gráfico de datos de laboratorio carece de significado si no se identifica cada eje con la cantidad medida y las unidades utilizadas para medir. Algunas sugerencias para la elaboración de gráficas se presentan a continuación: • •

• •

Poner un título al gráfico que sea conciso y claro. Seleccionar una escala que facilite la representación y la lectura. Se deben elegir escalas que puedan subdividirse fácilmente. Valores recomendables son 1, 2, 5 y 10 unidades por escala de división. No se recomiendan escalas como 3, 7, 6, 9 debido a que hacen difícil la localización y la lectura de los valores en el gráfico. Procurar que el gráfico ocupe la mayor parte de hoja de papel. No es necesario representar ambas cantidades en la misma escala, ni que comience en cero. Representar todos los datos observados. Demarcar claramente los puntos experimentales con un punto dentro de un pequeño círculo, o dentro de un triángulo, o algún otro símbolo semejante. Unir el mayor número de puntos con una curva suave, de modo que aquellos que queden por fuera de la curva queden igualmente repartidos por encima y por debajo. Si el gráfico no es una recta, puede utilizarse para el trazado una plantilla especial llamada curvígrafo.

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DETALLES EXPERIMENTALES La metodología usada para la adquisición de datos experimentales consistió en la previa lectura de la práctica a desarrollar, posteriormente y analizando las explicaciones del docente encarado, el cual resolvía las dudas que había al respecto del tema, se hizo la posterior aplicación de fórmulas. Se analizó el desarrollo de las gráficas y se hizo un previo apunte de datos en el cuaderno de notas.

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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 1. En el laboratorio de Física se realizó el montaje de un movimiento rectilíneo uniforme y se obtuvo la tabla de datos No. 1. t (s) v (m/s) 

0.033 0.067 1.08 1.50

0.1 1.64

0.133 1.96

0.167 2.34

0.2 2.66

0.233 3.11

0.267 3.48

0.3 3.66

0.333 3.84

Grafique x vs. t. (utilice el método de interpolación)

Velocidad vs Tiempo 4,5 3,84

4

3,66 3,48

3,5

3,11

Velocidad

3

2,66 2,34

2,5 1,96 2 1,5 1,5

Velocidad

1,64

1,08

1 0,5 0 0

0,05

0,1

0,15

0,2 Tiempo

0,25

0,3

0,35

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INTERPOLADA 4,5 Velocidad 3,84

4

3,66 3,48

3,5 2,95

VELOCIDAD

3

2,66

Y2

2,34

2,5 1,96

2 1,5

1,64

1,5

Y1

1,08

1 0,5 0 0

0,05

0,1

0,15 TIEMPO

X1

X1

X2

0,2

Tiempo 0,033 0,067 0,1 0,133 0,167 0,2 0,233

Velocidad 1,08 1,5 1,64 1,96 2,34 2,66 2,95

0,25

0,3

0,35

X2

Y1

Y2



¿Qué forma tiene la curva? La grafica nos muestra una línea recta, ya que la distancia es directamente proporcional con el tiempo.



Encuentre la pendiente y su error relativo 𝑚=

𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1

𝑚=

2.95−1.64

0.233−0.100

= 9,85

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0.033+

𝑥̅ =

0.067+

𝑥̅ = 0,1833

0.133+

0.167+

̅̅̅̅ ∆𝒙 𝑥̅

0.233+

0.267+

0.3+

= |0.033-0,1833|= 0,1503 = |0.067-0,1833|= 0,1163 = |0.100-0,1833|= 0,0833 = |0.133-0,1833|= 0,0503 = |0.167-0,1833|= 0,0163 = |0.200-0,1833|= 0,0167 = |0.233-0,1833|= 0,0497 = |0.267-0,18...