Introduction à l’économétrie PDF

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cours de l'option économie de la troisième année AES ...

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Introduction à l’économétrie Email : [email protected] Pages web :https :www.parisschoolofeconomics.eu/fr/koening-pamina/introductin-aleconometrie-aes/ Manuel :Introduction a l’économétrie ,Jeffrey wooldridge,De Boeck 2015 Chapitres 1-définition, données. 2-causalité. 3-le modèle de régression linéaire simple. 4-le modèle de régression linéaire multiple.

L’économétrie permet de comprendre la relation qui lie deux variables Comprendre : c’est plus que décrire, c’est expliquer des variables, c’est aller plus loin que la relation avec la courbe, il faut expliquer le lien de causalité, il faut une réflexion par soimême, voir si ça fait sens. Quand je diminue le nombre de place est ce que ça affecte le résultat des élèves, il faut étudier les variables et utiliser les outils de l’économétrie pour donner une explication qui va dire le pourquoi de la hausse ou de la baisse. Deux variables : on en isole deux et on étudie que c’est deux variables

Je m’intéresse à une relation :  

Quel est l’effet de la taille des classes sur la réussite des enfants ? Quel est l’effet du nombre d’années d’éducation sur le salaire des individus ? On peut avoir une interruption de carrière, ou deux personnes peuvent avoir les mêmes niveaux d’études et pas aboutir à la même profession Pour résumer, est ce que le salaire dépend de :  Education  Individualité (parcours, compétences)  Expérience

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Quel est l’effet des médias sur les décisions de justice ? Est-ce que les sentences judiciaires ont été influencées par les information obtenues le jour précédent ? Quel est l’effet des infrastructures de transport sur la taille des villes et sur l’emplois ?

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Quel est l’effet de la densité sur le nombre de Pokémon ? Quelle est l’effet des aides environnementales sur la R&D des entreprises ? (Individus, firmes et pays) les pôles de compétitivité permettent de donner des aides aux entreprises qui travaillent pour une université, est-ce que ça créer de l’emploi. Quel est l’effet des programmes d’exercices physiques sur la santé des personnes âgées Quel est l’effet des accords de commerce sur le commerce entre les pays ? Est-ce que les échanges bilatéraux dépendent de :la signatures d’un accord de commerce, proximité géographique ou culturelle, l’histoire ou les liens coloniaux Quel est l’effet de l’engrais sur la production agricole ? Quel est l’effet de la réduction de la vitesse sur les routes sur la mortalité Quel est l’effet du genre sur le salaire ? Quel est l’effet de la taille des étudiant sur leurs résultats (salaire dépend du sexe homme ou femme, compétences, diplôme, responsabilité.

Sur ces questions l’économétrie permet de :  Représenter graphiquement le lien entre deux variables

Quel est la fonction qui les relies ? Si c’est une fonction linéaire, quelle est la pente ? On parlera de l’effet « en moyenne » Ex : En moyenne quand je rajoute 10000 litre d’engrais ça augment de tend de % sur la production agricole

 Savoir si la relation est statistiquement significative Est-elle différente d’une situation ou les deux variables ne sont pas liées ? Hypothèse 1 : les deux variables sont liées positivement Hypothèse 2 : les deux variables ne sont pas liées Une fois que l’on a le résultat on doit montrer qu’il est fiable, on doit convaincre en disant que la pente est plus importante que s’il n’y avait pas d’effet, on doit convaincre que le résultat est bon .  Expliquer si une variable cause les variations de l’autre Est-elle valable si rien d’autre ne change ? D’autres variables sont-elles importantes pour comprendre la relation ? Exemple 1 : Effet du temps sur les résultats

Données observées Temps d’étude 1H 2H    

Note de George 13 /20

Note de Hubert 10 /20

On pourrait penser que Georges a travaillé d’avantage qu’Hubert Or, ce n’est pas le cas. Doit-on conclure que le travail personnel ne compte pas Pour chaque personne si elle étudie davantage Non, en réalité le « vrai « modèle avec toutes les observations indique que le travail augmente le résultat. Mais il faut prendre en comptes (en autres ) la diversités des étudiants

La population et l’échantillon Pour étudier ces relations nous allons travailler à partir de données, d’observations. Attention : La relation qui m’intéresse est celle de la population. Dans cette population, il y a la vraie relation entre les variables qui nous intéressent, par ex , Wage =alpha +Beduc + U Or, je ne dispose pour l’étudier que d’un échantillon. Je vais appliquer les outils de l’économétrie pour quantifier, à partir de ce que j’observe dans l’échantillon, la relation qui existe dans la population. Les données Principal souci qui provient des observations : nos données n’ont pas été générées par une expérience contrôlée. On aurait préféré pouvoir faire des expériences sur nos questions. Par exemple, rajouter une année d’étude a un individu, sans rien changer d’autre, et voir quel est l’impact sur son salaire. On procéderait ainsi de la même manière que des scientifiques en chimie, en physique, en biologie. Pourrait-on faire la même chose en économie ? il faudrait observer la même personne / région /firme dans deux situations différentes  Y’a-t-il des différences de revenu entre les civils /militaires professionnels ? Entre les hommes et les Femmes ?  Y’a- t-il d’avantage d’entreprises qui s’installent dans les villes ou passent le RER ? les villes sont différentes une va être près d’une rivière, d’autres vont avoir un aéroport ou être plus productives

 Quel est l’effet de la pollution sur le développement cognitif des enfants ?  Le trafic routier est-il plus fluide lorsque les conducteurs ont de l‘information sur la congestion Quel est la différence entre les données qu’utilisent les économistes (observationnelles) et une expérience ?  Avec une expérience, on fait varier une seule chose à la fois  Toutes les autres choses restent inchangés  Ainsi, on peut comprendre l’effet d’une variable sur une autre En résumé les économistes travaillent avec :  Des données non expérimentales (la plupart du temps) données observationnelles.  Des données expérimentales sur des questions moralement acceptables et concrètement réalisables  Des données provenant d’expérience naturelles (ce sont des conditions d’expérience qui résultent d’un évènement particulier ayant affecté soit des individus, ou des firmes, des villes.)  Un événement affecte une partie de la population / des firmes / des villes ; séparant des individus comparables en un groupe traité et un groupe de contrôle  Parmi un ensemble d’individus comparable, une partie est affecté par une action qui est en dehors de leur maitrise (« la nature »)

Exemple de données expérimentale ,1 /8 La discrimination à l’embauche en France  Les individus ont-ils un accès à l’emploi différent selon leur origine ?  Entre 2005 et 2009, le taux d’emploi des individus âgés de 16 a 65 ans dont les deux parent sont nés en France est en moyenne de 86% pour les hommes et de 74 pour les femmes.  Pour les français dont au moins l’un des deux parents est issu de l’immigration maghrébine, le taux d’emploi tombe 65% pour les hommes et 56 % pour les femmes.  Les différents taux d’emplois s’expliquent par de très nombreux facteurs. Certains ne sont pas le résultat d’une discrimination.  On appelle ces facteurs des différences subjectives : par ex, si les français issus de l’immigration (ou une autre catégorie) ont en moyenne de moins bonnes qualifications ont plus de mal à trouver un emploi, alors les populations issues de l’immigration auront en moyenne un plus faible taux d’emploi.  Une étude de l’Insee a décomposé les données d’emploi française en prenant en compte les caractéristiques des individus : facteurs directement valorisés par l’employeur (diplôme, expérience) et facteurs liés à la décision d’aller sur le marché du travail (situation familiale, salaire du conjoint)

 Les données présentées sont l’écart de taux d’emplois entre les personnes dont les deux parents sont nés en France et celle dont un des deux parents sont nés en France et celles dont un des deux parents est immigrés maghrébin  Zone sombre : part de l’écart expliqué par les caractéristiques individuelles de l’enquête ’emploi. Près de 35 % des différences entre hommes et 45 % pour les femmes sont expliquées par l’éducation, l’expérience, la situation familiale … certainement sous-estimé, car beaucoup de caractéristiques individuelles sont difficile à mesurer ! Par ex : un parcours professionnel haché, ou un collège / lycée moins reconnu.  Zone claire : Part des écarts de taux d’emploi qui ne s’explique par aucune des différences objectives observées au moins 1 /3 de l’écart et jusqu’à 100 %  Il faudrait pouvoir mesurer la liste complète des caractéristiques qui distinguent les personnes !  Pour contourner ces difficultés, des chercheurs créent une situation d’expérience en économie. Le ‘testing’ : répondre à des offres d’emplois par des candidatures fictives.  Resultat :metier de la comptabilité .504 offre d’emploi ,ile de France ,2011-2012.  Il y a une forte discrimination basée sur l’origine :la probabilité d’être en contacté est de 40 % plus faible pour les candidats issues e l’immigration  La discrimination affecte les deux candidatures immigrées  A origine donnée, discrimination plus marquée a l’encontre des hommes Ouvrage : Introduction to Econometrics Variation à gauche, variation à droite : résumé 1 /3  On veut comprendre si X cause Y ou si : o Delta LHS indépendament) Ex :les déterminants du commerce international  Les étapes de l’analyse économétrique o Une analyse empirique nécessite : 1-la formulation de la question d’intérêt : le modèle économique. Des équations qui décrivent et les liens entre les variables. On a une théorie que l’on confronte aux données. L’économétrie permet d’étudier la pertinence de la prédiction théorique dans les données statistiques cad dans la vrai vie et pas dans la théorie . 2 -La transformation du modèle économique en modèle économétrique Toutes ces questions peuvent être décrites par l’intuition, ou par des modèles ,même les questions a priori loin des choix économiques :  Par ex, Gary Becker décrit la participation d’un individu a des activités criminelles dans un cadre de maximisation de l’utilité.  Le choix d’une activité illégales est une allocation des ressources, qui prend en compte les cout et avantages des alternatives Y=f(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7)  Fonction f(.) non spécifié encore, elle dépend de la fonction d’utilité . o Y=heure passés a des activités criminelles o X1=salaire issue de l’activité criminelle o X2=salaire d’une activité légale o X 3=autre revenus (héritage) o X4=probabilité d’être arrêté o X5 =probabilité d’être reconnu coupable o X6=sentence probable o X7=âge

 Transformation en modèle économétrique =>Chapitre 3

 Exemple 2 :  Un modèle de commerce international décrit les flux de commerce entre les pays et les variables qui les déterminent.  On peut montrer que les échanges entre un pays i et un pays j dépendent : o De la capacité de production du pays exportateur o Des différents marchés qui entourent le pays exportateur o De la demande du pays importateur o Des choix alternatifs pour le pays importateur o De la distance qui sépare les pays o Des liens culturels et historiques entre les pays o … Les échanges internationaux peuvent être expliquer par … Un modèle de gravité appliqué au commerce internationale .il permet de comprendre l’effet de chaque déterminant du commerce : taille,distance ,langue ,…et tarif douaniers

Le modèle économétrique  spécifier la forme de la fonction f(.)  Formuler des hypothéses sur les parametre inconnus Les données  Les données en coupe (transversale ,instantanée ) ou en Cross section o Echantillon d’individus ,ménages ,entreprises ,villes ,états,pays ,ou autres ,observés a un certain moment dans le temps . o Pas nécessaire que toutes les unités aient été observées aux même moment exactement (enquête ) o Exemple :  Les séries temporelles ou donées chronologique o Une variable observe a plusieurs reprises dans le temps

o Prix des actions ,PIB ,Chiffre d’affaires de l’industrie automobile .. o Difficulté 1 :Les observations sont rarement indépendantes dans le temps .  Les données de panel ou données longitudinnales o Des séries chronologiques pour chacunes des variables observées dans une coupe transversale . o Par ex ,on suit au cours du temps un ensemble d’individus sur 10 ans o Ou :pour les regions ,les flux d’immigration ,les exportations et les depenses public. o Caractéristique fondamentale :les unités suivies sont les mêmes o Plus difficile a obtenir ,sutout pour les individus ,les entreprises … Rappel cross section :une annee ,beaucoup d’individus et beaucoup de variable Times series :beaucoup d’annee Pannel :les deux Avant d’aller plus loin nous avons besoins …  De faire un rappel sur les fonctions  De parler de la causalité et de corrélation (chapitre 2 ) Rappel :les fonctions Dans une estimation économétrique ,nous aurons deux types de variable :y et x ,l’objectif sera Dexpliquer y (le rendements ) en fonction de x (engrais ,…) ou d’étudier comment y varie en fonction de x cest a dire De trouver la fonction qui relie les variation de y a celle de X =>Nous etudions la regression lineaire ,et cherchons donc quelle est la fonction lineaire qui relie y a x .

Y=a +bx ou y=mx+b sont deux fonctions En économétrie on utilisera la forme y=Bo+B1x Bo est l’intercepte ,ou l’ordonnée a l’origine et B1 est la pente Y est une fonction linéaire de x,et Bo et B1 sont les deux paramètre décrivant cette relation La carateristiqque principal e d’une fonction linéaire est que le changement de y est toujours egal a B1 multiplié par le changement de x : Variation y=B1 variation x Delta signifie la « variation ».L’effet marginal de x sur y est constant ,et égal à B1 . Y= BO + B1 x Variation de Y =B1 varaition de X

-pente de la droite y=BO +B1 x -effet marginal pour une petite variation de x B1 représente la variation de Y lorsque x change d’unité B1 =variation de y/ variation de X Y =3 +2 X B1 est donc > 0 et B1 =2 donc quand la variation de X est egal a 1 ,la variation de y =2 BO est egal a 3 Y est la variable que l’on recherche c’est le left hand side (LHS) « le cote droit explique le cote gauche »et ce que lon a cest le righ hand side (RHS °) le cote droit influence le cote gauche et cela est perceptible par la pente Les etapes a effectue : 1- Y a-t-il une relation causale 2- Si oui positive ou négative 3- Magnitude, intensité Dans cette fonction je peux ….  Changer l’intercepte : y = 9 + 2 x ou Y =-2 + 2 x  Changer la pente, cad la sensibilité de y aux valeurs de x :avec quelle réactivité y change lorsque x bouge d’une unité ? y= 4 +5 x  Mettre une pente egale a O : Y = 4 + O x  Les fonction linéaires peuvent etre compose de plusieurs variable : y =B0 +B1x1+B2x2  BO est toujours l’ordonnées a l’origine (la valeur de y lorsque x1 =O et X2 =0 )  Et B1 et B2 mesurent la pente de chaque variable  Le changement de y ,pour tout changement de X1 et X2 s’ecrit : Variation y =B1 variation X1 +B2 variation de X2 Si X2 ne change pas cad si variation de X2 =O ,on aura Varaition Y =B1 variation X1 si variation X2 =O Wage =Bo +B1 educ +B2 exp +B3 anciennete + …. +B6 Homme /Femme Il calcule B1 en contrôlant pour l’expérience et l’ancienneté . On calcule uniquement l’effet de B1 B1 est la pente de X1 B1 = variation de Y /variation de X1 si Variation X2 =O cad si X2 est fixe B1 mesure la variation de y suite a un changement de X1 lorsque X2 est fixe, on appelle B1 l’effet partiel de X1 sur y

Même interprétation pour B2 : B2 = variation de Y / variation de X2 si variation de X1 =O. on dit aussi que B2 est l’effet marginal (une petite variation cad une variation a la marge ) de X2 sur Y ,toute chose étant égal par ailleurs On vous demande de mener une étude : déterminer si la réduction de la taille des classes dans les écoles permet d’améliorer la performance des élèves de CM1 . Si vous en aviez la possibilité ,quelle expérimentation souhaiteriez-vous mener ? Régression multiple

Performance des éléves =BO + B1 taille de la classe + B2 qualité prof + Bien etre ,curiosite ,localisation ,salaire du prof et implication On aimerait que les enfants soient dans des classes de taille differente ,sans aucun lien avec leur contexte familial ,leur education et leur capacite … au hasard Supposons des données sur plusieurs millier d’eleve de CM1 pour une région donnée :nombre d’eleve par classe et resultat obtenus a un examen de fin d’années standardisé .pourquoi devrait on s’attendre a trouver une correlation négative entre le nombre d’eleve par classe et le resultat a l’examen ? Une correlation negative signifie que les eleves des classes les plus grandes ont de moins bon résultat. Mais attention ! Ce nest pas forcement parce qu’on apprend moins bien dans une plus grande classe Avec des données d’observation, d’autres raisons peuvent expliquer la relation négative :  Les enfants de familles aisées sont peut-être d’avantage dans des classes de petite taille, et ces enfants ont peut-être aussi de meilleurs résultats aux tests  Certain parent peuvent insister pour que leur enfants soit dans une petite classe, et ce sont aussi des parents plus impliqué dans l’éducation de leurs enfants,etc.  Une correlation negative montre t-elle qu’un nombre reduit d’éléve par classe conduit a de meilleur performance ?  Non pas forcement .Il faudrait pouvoir controler On retient du chapitre 1 que pour comprendre sil y a une relation causale entre 2 variables x et Y ,ou A et B ..idéalement nos individus devrait etre identeique en touut point . Si des conditions ne sont pas réunies ,on peut estimer les coefficient de la droite ..mais on n’aura aucune garantie de trouver de la causalité ,on aura peut etre de la correlation ,mais correlation diffèrent de causalite( on peut avoir de la correlation sans causalite ,le risque et de confondre les 2 ) ,la causalite necessite une situation .

Correlattion et causalité Est-ce que A cause B ? En realite ,A peut etre correle a B … 1-Car B cause A 2-Car une variable Z cause A et B 3-par une simple coincidence 4 –car A cause B Autrement dit ,pour que la correlation soit une causalité ,je dois vérifier si la corrélatio est / nest pas … 1 – une causalité inverse 2 – une variable omise 3 – une simple coincidence 4 – une causalité Y= Bo + B1 X + B2 Z Exemple 1 Beaucoup de variable peuvent etre correlees … Les enfant qui au debut de l’adolescence apprecientt des genres musicuaux bruyant et rebelle (rap ,rock ,punk ) ont tendance a develloper des comportement deviant Les enfants qui ecoutaient du rap a 12 ans ,avait déjà davantage de comportement deviant a 12 ans par rapport aux enfants qui écoutaient un autre type de musique Les enfants ont des caracteristique (milieu social ,condition de vie ,contexte familial ) qui peuvent a la fois expliquer leur comportement Exemple 2 La consomation de chocolat et la proportion de prix nobel Performance cognitive...