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INTRODUCCIÓN

Las redes de flujos en los suelos son de gran importancia por lo cual, es de vitalidad poder comprender la aplicación de las ecuaciones a través de su uso, por eso en este informe se dará a conocer los diversos flujos que puede contener un suelo y la forma correcta de emplear las fórmulas de redes de flujos.

OBJETIVOS

GENERAL Dar a conocer el término de redes de flujo por medio de un informe.

ESPECIFICOS 1. Determinar las redes de flujos que posee un suelo saturado. 2. Dar a conocer la ecuación de continuidad para las redes de flujo. 3. Representar las Líneas de flujo y líneas equipotenciales.

REDES DE FLUJO La red de flujo es un grafo dirigido donde existen dos vértices especiales, la cual son: fuente y sumidero; se le llama fuente al que se asocia un flujo positivo y al llamado sumidero posee un flujo negativo.

La ecuación de continuidad: 𝜕2 𝜕2 ℎ + =0 𝜕𝑥 2 𝜕𝑧 2 Es un medio isotrópico que representa dos familias de curvas ortogonales las cuales son: las líneas de flujo y las líneas equipotenciales. La línea de flujo es una línea a lo largo de la cual ciertas partículas de agua se trasladan desde el lado aguas arriba hacia el lado aguas abajo en un intermedio de suelo permeable. La línea equipotencial es una línea a lo extenso de la cual el potencial de carga en todos los puntos es similar. Por lo cual, si se colocan piezómetros en diferentes puntos a lo extenso de una línea equipotencial, el nivel de agua subirá a la misma elevación en todos ellos. A continuación un ejemplo de la definición de flujo y líneas equipotenciales para el flujo de la capa de un suelo permeable de una fila de pilotes.

Líneas de flujo y líneas equipotenciales.

Red de flujo completa

REDES DE FLUJO EN UN SUELO ANISOTRÓPICO La mayoría de los suelos muestra un grado de anisotropía. En la anisotropía se tiene qie tener en cuenta la anisotropía del suelo con respecto a la conductividad hidráulica, por lo cual hay que modificar la construcción de la red de flujo. La ecuación diferencial de continuidad para un flujo de dos dimensiones es la siguiente: 𝑘𝑥

𝜕2 𝜕2 ℎ =0 + 𝑘 𝑧 𝜕𝑧 2 𝜕𝑥 2

Para los suelos anisotrópicos se dice que 𝑘𝑥 ≠ 𝑘𝑧 . Cuando sucede este caso se representan dos familias de curvas que no se unen a los 90° y por lo cual la ecuación se reescribe obteniendo: 𝜕2 ℎ 𝜕2ℎ + =0 (𝑘𝑥 /𝑘𝑧 )𝜕𝑥 2 𝜕𝑧 2

Sustituyendo x’ = √𝑘𝑧 /𝑘𝑥 x, se puede expresar de la siguiente manera, que sería el nuevo sistema de coordenadas transformado: 𝜕2 ℎ 𝜕2 ℎ + =0 𝜕𝑥′2 𝜕𝑧 2 La tasa de filtración por unidad de longitus se puede calcular mediante la siguiente ecuación: 𝑞 = √𝑘𝑧 /𝑘𝑥

𝐻𝑁𝑓 𝑁𝑑

Cuando las redes de flujo se trazan en secciones transformadas, las líneas de flujo y las líneas equipotenciales son ortogonales. Y cuando son redibujadas en una sección alineada, estas líneas no están en ángulos rectos entre sí.

Sección transformada

BIBLIOGRAFÍA

1. DAS, B. M. (2013). FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA. MEXICO D.F: CANGAGE Learning....