Jurnal Dan Laporan Bandul Matematis Nizar Zulmi Asmoro 2022110016 1 PDF

Preview

Summary

LAPORAN PRAKTIKUMFISIKA DASARJUDUL PERCOBAAN : BANDUL MATEMATISNAMA PRAKTIKAN : MUHAMMAD NIZAR ZULMI ASMORONIM/GRUP : 2022110016 / 4TANGGAL PRAKTIKUM : 13 DECEMBER 2021ASISTEN : MUHAMMAD FAISALLABORATORIUM KIMIA-FISIKA DASARUNIVERSITAS INTERNASIONAL SEMEN INDONESIATAHUN AKADEMIK 2021/1. Latar Belaka...

Description

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

JUDUL PERCOBAAN : BA BANDUL NDUL MA MATEMA TEMA TEMATIS TIS NAMA PRAKTIKAN

:

MUHAMMAD NIZAR ZULMI ASMOR ASMORO O

NIM/GRUP

:

2022110016 / 4

TANGGAL PRAKTIKUM

:

13 DECEMBER 2021

ASISTEN

:

MUHAMMAD F FAISAL AISAL

LABORATORIUM KIMIA-FISIKA DASAR UNIVERSITAS INTERNASIONAL SEMEN INDONESIA TAHUN AKADEMIK 2021/2022

1. Latar Belakang Sebuah pendulum adalah tubuh tergantung dari dukungan tetap sehingga ayunan bebas bolak-balik di bawah pengaruh gravitasi. Ketika pendulum dipindahkan ke samping dari posisi diamnya, keseimbangan, itu tunduk pada gaya pemulih karena gravitasi yang akan mempercepatnya kembali ke posisi setimbang. Ketika dilepaskan, gaya pemulih yang bekerja pada massa pendulum

menyebabkannya

berosilasi

pada

posisi

setimbang,

mengayunkannya ke depan dan ke belakang. Matematika pendulum pada umumnya cukup rumit. Penyederhanaan asumsi dapat dibuat, yang dalam kasus bandul sederhana memungkinkan persamaan gerak diselesaikan secara analitik untuk osilasi sudut kecil. Sebuah pendulum gravitasi sederhana adalah model matematika ideal dari pendulum nyata. Ini adalah beban (atau bob ) pada ujung tali tak bermassa yang digantungkan pada sebuah poros , tanpa gesekan . Karena dalam model ini tidak ada kehilangan energi gesekan, ketika diberikan perpindahan awal, ia akan berayun bolak-balik pada amplitudo konstan. Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi . Periode berayun sebuah bandul ditentukan oleh panjang bandul, kekuatan gravitasi dan amplitudo θ0 (lebar ayunan). Periode tidak tergantung kepada massa bandul. Jika amplitudo terbatas oleh ayunan yang kecil, periode T bandul sederhana, waktu yang diperlukan untuk satu siklus lengkap Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi Melalui Gerak Osilasi Bandul Matematis. bandul matematis merupakan benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak bermassa. ( Awrejcewicz, Jan. (2012). Mathematical and Physical Pendulum. ) 2. Tujuan Praktikum

1. Memahami gerak osilasi yang tidak teredam 2. Menentukan besarnya nilai kecepatan 3. Manfaat Praktikum

1. Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi Melalui Gerak Osilasi Bandul Matematis. bandul matematis merupakan benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak bermassa. 2. Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi Melalui Gerak Osilasi Bandul Matematis. bandul matematis merupakan benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak bermassa. jika bandul disimpangkan dengan sudut dari posisi setimbangnya lalu dilepaskan maka bandul akan berayun pada bidang vertikal karena pengaruh dari gaya grafitasinya.

4. Metode Praktikum

a) Alat 1. 2. 3. 4.

Tiang Statif Tali Mistar Busur

1 Buah 1 Buah 1 Buah 1 Buah

b) Bahan 1. Bandul Besar

1 Buah

2. Bandul Kecil

1 Buah

c) Langkah Kerja I. Bandul digantung pada tali dengan panjang tertentu.

II.

Bandul disimpangkan dengan sudut tertentu dari titik kesetimbangan.

III.

Bandul dilepas dan dihitung waktunya untuk 50 ayunan

IV.

Bandul dilepas dan dihitung frekuensinya dalam waktu 5 menit

V.

Diulangi antara (I.) sampai (III.) untuk 2 ukuran tali dengan panjang berbeda dan dicatat hasilnya

5. Pengertian Bandul Matematis Setiap gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Pergeseran partikel yang bergerak periodik selalu dapat dinyatakan dalamfungsi sinus dan cosinus. Karena pernyataan menurut fungsi diberi istilah har-monik, gerak periodik disebut juga sebagai gerak harmonik. Osilasi atau vibrasi(getaran) adalah gerakan partikel secara bolak-balik melalui lintasan yang sama.Banyak benda berosilasi yang gerak bolak-baliknya tidak tepat sama karena gayagesekan melepakan tenaga geraknya. Dawai biola akhirnya berhenti ber-getar dan bandul akhirnya berhenti berayun. Gerak semacam ini disebut gerak har-moni teredam. Meniadakan efek redam dapat dilakukan dengan menambah tenagake dalam sistem yang berisolasi untuk mengisi tenaga yang terdisipasi olehgesekan. Pegas utama dalam arloji dan beban yang berayun pada bandul jam mem- berikan tenaga ekstermal, sehingga sistem berisolasi yaitu roda keseim- bangan atau bandul, seolah-olah bergerak tanpa redaman.Semua benda yang ada di permukaan bumi mengalami gaya tarik yangarahnya kepusat bumi. Gaya yang demikian disebut sebagai gaya gravitasi. Besargaya gravitasi dipengaruhi olehmassa benda dan jarak ke pusat bumi. Sehingga besarnya percepatan gravitasi di setiap tempat berbeda. Besarnya percepatan grav-itasi akan berbeda untuk setiap panjang tali, peroide dan jarak pusat massa yang berbeda. Pendulum sederhana terdiri atas sebuah bola pendulum yang digantung pada ujung taliyang ringan. Kita anggap bahwa tali tidak meregang dan massanyadiabaikan sehingga menyerupai gerak harmonik sederhana. (Amelia 2019)

6.Pengertian Periode Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa nilai periode bandul dipengaruhi oleh beberapa faktor, di antaranya panjang tali yang digunakan dan sudut simpangan awal, sedangkan faktor yang tidak mempengaruhi periode adalah massa dan diameter bandul. Panjang tali mempengaruhi periode karena hubungan panjang tali dengan periode bandul berbanding lurus, semakin panjang tali maka periode bandul akan semakin besar, dan semakin pendek tali yang digunakan maka nilai periode akan semakil kecil. Sudut simpangan awal mempengaruhi besar nilai periode apabila sudut tersebut tidak relatif kecil, karena hanya sudut simpangan yang relatif kecillah yang tergolong ke dalam getaran harmonik sederhana, apabila sudut simpangan relatif besar maka perumusan periode memakai persamaan deret tak hingga untuk sembarang derajat kepresisian. Saran dalam penelitian ini sebaiknya penelitian dilakukan dengan memproyeksikan sudut lebih detail dan dalam proses pengambilan data waktu osilasi diharapkan pengamat dapat lebih peka dalam penggunaan (Yanti,

stopwatch. Mulyaningsih,

Saraswati,

2020

)

7.Pengertian Frekuensi Pengertian Frekuensi adalah suatu jumlah getaran yang mampu menghasilkan dalam waktu setiap 1 detik. Sedangkan dalam ilmu elektronika, Frekuensi dapat diartikan sebagai jumlah gelombang listrik yang dihasilkan tiap detik. Frekuensi biasanya dilambangkan dengan huruf “f” dengan satuannya adalah Hertz atau disingkat dengan Hz. Jadi 1 Hertz adalah satu getaran atau satu gelombang listrik dalam satu detik (1 Hertz sama dengan 1 gelombang dalam waktu per-detik). Istilah Hertz diambil dari seorang fisikawan Jerman yaitu yang bernama Heinrich Rudolf Hertz, seseorang yang memiliki kontribusi dalam bidang elektromagnetisme. Salah satu jenis frekuensi adalah frekuensi bunyi, frekuensi bunyi merupakan sebuah getaran frekuensi yang mampu terdengar oleh manusia dengan standar 20 hz hingga s/d 20.000 hz (20 Khz). Frekuensi audio

berdasarkan dari hasil sebuah penelitian, telinga manusia hanya mampu mendengar bunyi dengan frekuensi antara 20 Hz hingga s/d 20 KHz. Untuk batas pendengaran telinga manusia hanya mampu menerima bunyi dengan kekuatan frekuensi 20 Hz s/d. 20.000 Hz. Dari frekuensi ini disebut dengan frekuensi audio atau frekuensi pendengaran. Untuk frekuensi yang kurang dari 20 hz disebut dengan infrasonik, dan jika lebih dari 20 Khz disebut dengan ultrasonik. Saluran frekuensi bunyi tentunya merambat melewati media perambatan seperti benda padat, benda cair, dan benda gas. Getaran bunyi yang merambat ke segala arah disebut dengan sebagai gelombang. Makin jauh sumber bunyi, maka bunyi akan semakin terdengar lemah. Bunyi yang kita dengar merupakan energi kuat dan lemah atau yang kita sebut dengan Amplitudo. (Cahya, 2021 )

8.Pengertian Gravitasi Gravitasi (dari bahasa Latin gravitas 'berat' , atau gravitasi , adalah fenomena alam di mana semua benda dengan massa atau energi —termasuk planet , bintang , galaksi , dan bahkan cahaya —tertarik ke (atau gravitasi ke ) satu sama lain. Di Bumi , gravitasi memberi bobot pada benda-benda fisik , dan gravitasi Bulan menyebabkan pasang surutlautan. Daya tarik gravitasi dari materi gas asli yang ada di Semesta menyebabkannya mulai menyatu dan membentuk bintang dan menyebabkan bintang-bintang berkumpul menjadi galaksi, jadi gravitasi bertanggung jawab atas banyak struktur skala besar di Semesta. Gravitasi memiliki jangkauan tak terbatas, meskipun efeknya menjadi lebih lemah saat objek semakin jauh. Gravitasi paling akurat dijelaskan oleh teori relativitas umum (diusulkan oleh Albert Einstein pada tahun 1915), yang menggambarkan gravitasi bukan sebagai gaya, tetapi sebagai konsekuensi dari massa yang bergerak di sepanjang garis geodesik dalam ruang- waktu melengkung yang

disebabkan oleh distribusi massa yang tidak merata. Contoh paling ekstrem dari kelengkungan ruang-waktu ini adalah lubang hitam , yang darinya tidak ada apa pun—bahkan cahaya—dapat lolos begitu melewati cakrawala peristiwa lubang hitam itu . Namun, untuk sebagian besar aplikasi, gravitasi didekati dengan baik oleh hukum gravitasi universal Newton , yang menggambarkan gravitasi sebagai gaya.menyebabkan dua benda akan tertarik ke arah satu sama lain, dengan besarnya proporsional dengan produk massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat dari jarak antara mereka. Gravitasi adalah yang paling lemah dari empat interaksi fundamental fisika, sekitar 10 38 kali lebih lemah dari interaksi kuat , 10 36 kali lebih lemah dari gaya elektromagnetik dan 10 29 kali lebih lemah dari interaksi lemah . Akibatnya, ia tidak memiliki pengaruh yang signifikan pada tingkat partikel subatom.

Sebaliknya, itu adalah interaksi dominan pada skala

makroskopik , dan merupakan penyebab pembentukan, bentuk, dan lintasan ( orbit ) benda-benda astronomi . Model-model terbaru dari fisika partikel menyiratkan bahwa contoh paling awal dari gravitasi di alam semesta, mungkin dalam bentuk gravitasi kuantum , supergravitasi atau singularitas gravitasi , bersama dengan biasa ruang dan waktu , dikembangkan selama zaman Planck (hingga 10 -43 detik setelah yang lahir dari alam semesta), mungkin dari negara purba, seperti vakum palsu , vakum kuantum atau partikel maya , dengan cara saat ini belum diketahui.

Upaya untuk mengembangkan teori gravitasi yang konsisten

denganmekanika

kuantum

,

teori

gravitasi

kuantum

,

yang

akan

memungkinkan gravitasi untuk disatukan dalam kerangka matematika umum ( teori segalanya ) dengan tiga interaksi fundamental fisika lainnya, adalah bidang penelitian saat ini. (Comins, Neil F.; Kaufmann, William J. 2008 )

9. Pengertian Kuadrat Terkecil ! Dewasa ini, metode kuadrat terkecil sangat luas digunakan untuk menemukan atau menduga nilai numerik parameter pencocokan sebuah fungsi data khusus untuk macam-macam penduga statistik, menganalisis data, dan mengambil kesimpulan yang bermakna tentang hubungan kebergantungan yang ada (Herve, 2003). Peramalan digunakan memperkirakan berapa kebutuhan dimasa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa. Metode Peramalan antara lain metode kuadrat terkecil. Metode kuadrat terkecil merupakan suatu metode yang digunakan untuk menentukan hubungan linier dari suatu data agar dapat diprediksi nilai-nilainya yang mana nilai tersebut tidak terdapat pada data-data yang kita miliki, terkadang proses yang melibatkan metode kuadrat terkecil untuk menentukan hubungan dua variabel data berupa fungsi

linier

disebut

sebagai

regresi

linier.

Hal-hal yang perlu diketahui sebelum melakukan peramalan dengan metode regresi adalah mengetahui terlebih dahulu kondisi- kondisi seperti adanya informasi masa lalu, informasi yang ada dapat dibuatkan dalam bentuk data (dikuantifikasikan). Diasumsikan bahwa pola data yang ada dari data masa lalu akan

berkelanjutan

dimasa

yang

akan

datang.

(Lestari, Setyaningsih, Maryana, 2015) 10. Jelaskan Hubungan Antara Periode, Frekuensi, Dan Gravitasi ! Dalam kehidupan sehari-hari, banyak peristiwa dan contoh benda yang bergerak secara berulang-ulang dan terjadi secara terus menerus. Sebuat saja senar gitar yang dipetik cepat maupun angklung yang digoyangkan. Hal tersebut berhubungan langsung dengan frekuensi dan periode dalam gerak harmonik sederhana. Namun, apakah kalian tahu apa pengertian dari frekuensi dan periode dalam ilmu fisika? Periode di dalam gerak harmonik sederhana merupakan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali getaran. Sedangkan, untuk frekuensi merupakan banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda per detik, dimana satuan frekuensi adalah Hertz atau Hz. Jika dituliskan secara matematis, maka periode dapat dirumuskan dengan T = t/n , dimana T adalah periode (s), t adalah lamanya bergetar, dan n adalah banyaknya getaran. Untuk frekuensi secara matematis bisa dirumuskan

dengan f = n/t , sedangkan hubungan antara periode dan frekuensi dalam rumus matematisnya adalah f = I/T. Gerak bandul merupakan contoh gerak harmonik sederhana, yaitu gerak bolak-balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan Pada gerak harmonik sederhana ini, terdapat simpangan dan kecepatan benda. Kecepatan dan simpangan ini besarnya sangat berkaitan dengan besar energi potensial (Ep) dan energi kinetik (Ek) dari benda. Periode ayunan pendulum gravitasi sederhana bergantung pada panjangnya (l), dan kekuatan gravitasi (g). Sehingga periode ini tidak tergantung pada massa beban pendulum. Pengaruh gravitasi ini menentukan besar periode dan frekuensi ayunan bandul atau pendulum, dimana semakin besar percepatan gravitasi akan menyebabkan ayunan melambat, ditandai dengan semakin besar periode ayunan bandul dan semakin kecil frekuensi ayunannya. Massa benda tidak memengaruhi frekuensi getaran bandul sederhana. panjang tali bandul mempengaruhi periode getaran bandul sederhana. Hubungannya adalah semakin panjang tali bandul maka semakin besar periodenya. Panjang tali bandul berbanding lurus dengan besar periode. panjang tali bandul berpengaruh pada frekuensi getaran bandul sederhana. Hubungannya adalah semakin panjang tali bandul makan semakin kecil frekuensinya. Panjang tali bandul berbanding terbalik dengan frekuensi. semakin besar panjang tali, semakin besar periode dan semakin kecil frekuensi. Periode dan frekuensi suatu getaran bandul tidak dipengaruhi oleh amplitudo. Dengan catatan ayunan bandul dapat dianggap sebagai getaran, jika sudut simpangan kecil (< 10º) Jika sudut simpangan besar, gerak bandul harus dianggap sebagai bagian dari gerak melingkar. (Rahmawati, 2020)

11.Tabel Praktikum

No. Langkah Kerja Fungsi Perlakuan 1. Menyusun sistem bandul Sebuah pendulum adalah tubuh tergantung dengan panjang tali awal dari dukungan tetap sehingga ayunan bebas 30 cm dalam keadaan bolak-balik di bawah pengaruh gravitasi.

setimbang

2.

Mengayunkan bandul dengan variasi sudut 10⁰, 15⁰, 20⁰, 25⁰, dan 30⁰

3.

Mencatat waktu yang diperlukan selama 10 ayunan dengan panjang tali tali 10 cm, 20 cm, dan 30 cm di masing masing sudut.

4.

Mengulangi langkah 2 – 3 dengan ukuran bandul yang berbeda (Besar dan Kecil)

Ketika pendulum dipindahkan ke samping dari posisi diamnya, keseimbangan, itu tunduk pada gaya pemulih karena gravitasi yang akan mempercepatnya kembali ke posisi setimbang. Ketika dilepaskan, gaya pemulih yang bekerja pada massa pendulum menyebabkannya berosilasi pada posisi setimbang, mengayunkannya ke depan dan ke belakang. Matematika pendulum pada umumnya cukup rumit. Penyederhanaan asumsi dapat dibuat, yang dalam kasus bandul sederhana memungkinkan persamaan gerak diselesaikan secara analitik untuk osilasi sudut kecil. Nave, Carl R. (2006) Animasi di bawah ini menggambarkan gerakan pendulum sederhana (tanpa gesekan) dengan peningkatan jumlah perpindahan awal bob, atau peningkatan kecepatan awal yang setara. Grafik kecil di atas setiap bandul adalah diagram bidang fase yang sesuai ; sumbu horizontal adalah perpindahan dan sumbu vertikal adalah kecepatan. Dengan kecepatan awal yang cukup besar bandul tidak berosilasi maju mundur tetapi berputar sepenuhnya pada porosnya. Xue, Linwei (2007) Sebuah bandul majemuk (atau pendulum fisik ) adalah salah satu di mana batang tidak bermassa, dan mungkin memiliki ukuran diperpanjang; yaitu, benda kaku berbentuk sewenang-wenang yang diayunkan oleh poros. Dalam hal ini periode bandul bergantung pada momen inersia I di sekitar titik pivot. Weisstein, Eric W. (2007) Mengetahui Tingkat Keakuratan Paling Akurat Dari Bandul Kecil & Bandul Besar

12.Dokumentasi Perlakuan Dari Langkah Kerja ( Praktikum Mandiri)

Alat & Bahan

Langkah Kerja :

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

13. Pembahasan Sebuah pendulum adalah tubuh tergantung dari dukungan tetap sehingga ayunan bebas bolak-balik di bawah pengaruh gravitasi. Ketika pendulum dipindahkan ke samping dari posisi diamnya, keseimbangan, itu tunduk pada gaya pemulih karena gravitasi yang akan mempercepatnya kembali ke posisi setimbang. Ketika dilepaskan, gaya pemulih yang bekerja pada massa pendulum menyebabkannya berosilasi pada posisi setimbang, mengayunkannya ke depan dan ke belakang.

Matematika pendulum pada umumnya cukup rumit. Penyederhanaan asumsi dapat dibuat, yang dalam kasus bandul sederhana memungkinkan persamaan gerak diselesaikan secara analitik untuk osilasi sudut kecil. Sebuah pendulum gravitasi sederhana adalah model matematika ideal dari pendulum nyata.Ini adalah beban (atau bob ) pada ujung tali tak bermassa yang digantungkan pada sebuah poros , tanpa gesekan . Karena dalam model ini tidak ada kehilangan energi gesekan, ketika diberikan perpindahan awal, ia akan berayun bolak-balik pada amplitudo konstan . Model ini didasarkan pada asumsi berikut: 

Batang atau tali tempat bob berayun tidak bermassa, tidak dapat diperpanjang dan selalu tetap kencang.



Bob adalah massa titik.



Gerak hanya terjadi dalam dua dimensi , yaitu bob tidak menelusuri elips tetapi busur .



Gerakan tidak kehilangan energi untuk gesekan atau hambatan udara .



Medan gravitasi seragam.



Dukungan tidak bergerak.

Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi. Getaran merupakan gerak bolak-balik suatu partikel secara periode melaluisuatu titik kesetimbangan. Getaran dapat bersifat harmonis sederhana dan kompleks. Gerak harmonis sederhana suatu getaran dimana resultan gaya yang bekerja pada titik sembarang selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ke titik keseimbangan tersebut. Beberapa contoh gerak harmonis sederhana adalah gerak harmon...