La integral en la economía y la administración actividad 8 PDF

Preview

Summary

Explicación de la integral en la administración...

Description

La integral y su aplicación en la economía y administración La economía muestra y pide la solución por medio del cálculo integral de muchas incógnitas que resultan en el mundo de los negocios. Los economistas sostienen que algunas veces es más fácil obtener los datos que reflejan los incrementos ocasionados en los costos e ingresos, obtenidos con la producción y venta adicional de un determinado artículo, es por esta razón que no es posible determinar directamente las funciones costo e ingreso total a las que corresponden dichos datos, pero se pueden conocer la funciones costo e ingreso marginal a las que corresponden, de esta manera se pueden determinar las funciones costo e ingreso total de la siguiente manera. Integral definida Para resolver o evaluar una integral definida, se calcula la integral sin tomar en cuenta los límites de integración. Posteriormente se evalúa el resultado de la integral, restando el valor obtenido al sustituir el límite de integración inferior al del obtenido al sustituir el límite de integración superior. Pasos a seguir: Si f es continua en un intervalo [a,b][a,b] y F es una primitiva de f, entonces definimos la integral definida de f como

Debe observarse que f(x) dx está bien definida, es decir, no depende de la primitiva particular que hayamos elegido, pues si GG es otra primitiva de f, entonces G(x)=F(x) +CG(x)=F(x)+C, así que: G(b)−G(a)=(F(b)+C)−(F(a)+C)=F(b)−F(a) Si existe la integral definida de f entre a y b (o de a a b), entonces se dice que f es integrable en [a,b][; resolverla y determinar su valor se nombra como evaluar la integral. El símbolo se conoce como símbolo de integral, el cual se puede considerar proveniente de una letra SS (la letra inicial de la palabra "suma") y se usa para indicar la relación entre las integrales definidas y la suma de áreas. Los números a y b se llaman extremos (o límites) de integración, siendo a el extremo inferior y b el extremo superior. En este contexto, cuando se usa el término límite, se refiere a uno de los dos extremos del intervalo [a,b][a,b] y no tiene ninguna relación con las definiciones de límite dadas con anterioridad. Si F(x) es una función cualquiera, se empleará la siguiente notación para evaluar las integrales definidas.

Costo marginal Si la funcion de costo marginal esta dada por:

Entones el costo total sera la integral con respecto a x de la funcion costo marginal, es decir, z

Para obtener una única función costo total, al integrar dicha función, debe especificarse una condición inicial, la cual es el costo. Ejemplo Una agencia de seguros sabe que la función costo marginal por producir x seguros de gastos médicos es Q0(x) = 32x + 92 donde x es el número de unidades producidas y Q0(x) es el costo marginal dado en pesos. Encontrar la función costo total, si el costo es de $10. Solución:

Sustituyendo la condición inicial Q(0) = 10 ; se obtiene que c = 10; entonces, la función de costo total es:

Refrencias   



Arya, J. C, y Lardner, R. W (2009), matematicas aplicadas a la administracion y a la economia, pearson edicacion. https://gc.scalahed.com/recursos/files/r157r/w13095w/Mate2_Lic_4aEd_10.pdf http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/DGEE_DGTIC_IMATE/rec ursos/3_075/index.html#:~:text=Para%20resolver%20o%20evaluar%20una,el%20l %C3%ADmite%20de%20integraci%C3%B3n%20superior. http://www.dynamics.unam.edu/NotasVarias/Actuarial.pdf...