LAB 4 Velocidad Media Y Velocidad Instantanea 13 PDF

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VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDADINSTANTANEAZARA ALEXANDRA TORRES LOZANO, cod 1002752323 JULIETH VANESSA MONROY RODRÍGUEZ, cod: 1002538494 CAROLINA GARCÍA TARAZONA, cod: 1095797391 Equipo 5Universidad de Pamplona Departamento de Física y Geología Pamplona, km 1 vía Bucaramanga Correo-e: torreszara751@gmai...

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VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDAD INSTANTANEA ZARA ALEXANDRA TORRES LOZANO, cod 1002752323 JULIETH VANESSA MONROY RODRÍGUEZ, cod: 1002538494 CAROLINA GARCÍA TARAZONA, cod: 1095797391 Equipo 5 Universidad de Pamplona Departamento de Física y Geología Pamplona, km 1 vía Bucaramanga

Correo-e: [email protected], [email protected], [email protected]

RESUMEN: Se analiza la relación que existe entre la velocidad media y la velocidad instantánea, actualmente en la vida cotidiana se piensa que estos términos y estas relaciones son poco útiles, pero en realidad a partir de esta experiencia se puede comprender como se resuelven gran parte de nuestras dudas (un ejemplo sería conocer cuánto duraría el recorrido de un lugar a otro si se conoce la velocidad con la que se viaja y la distancia que se ha recorrido). Es muy importante tener presente estos conceptos, ya que se puede observar como a partir de velocidades media se puede deducir la velocidad instantánea. Palabras claves: Velocidad instantánea, velocidad media, distancia.

ABSTRAC The relationship between average speed and instantaneous speed is analyzed, currently in everyday life it is thought that these terms and these relationships are not very useful, but in fact from this experience you can understand how much of our doubts are resolved (an example would be to know how long it would take to travel from one place to another if you know the speed at which you travel and the distance traveled). It is very important to keep these concepts in mind, since it can be observed how from average velocities the instantaneous velocity can be deduced. Keywords: Instantaneous speed, average speed, distance. 1. INTRODUCCION La velocidad media se puede decir, es el desplazamiento de una partícula en un lapso de tiempo determinado y se puede encontrar mediante la siguiente expresión.

Ilustración 1. Expresión de velocidad instantánea (imagen tomada de internet) http://ccnnfisica1.weebly.com/velocidad-media-einstantaacutenea.html#:~:text=La%20velocidad%20instant%C3% A1nea%20es%20el,instant%C3%A1nea%20para%20cualquier%2 0instante%20dado.

La velocidad instantánea es el límite de la velocidad cuando el tiempo tiende a cero, tendremos la velocidad media más límite de cuando el tiempo tiende a cero nos queda derivada de x respecto a t.

-Tiempo (𝑡): Magnitud que sirve la duración o la separación de para uno medir o más acontecimientos.[6] 2. Realice el bosquejo del comportamiento típico de la posición como función del tiempo y de la velocidad en función del tiempo transcurrido, para un MUA. R/=

Ilustración 2. (imagen tomada de internet) http://ccnnfisica1.weebly.com/velocidad-media-einstantaacutenea.html#:~:text=La%20velocidad%20instant%C3% A1nea%20es%20el,instant%C3%A1nea%20para%20cualquier%2 0instante%20dado.

También podemos calcular la posición para x donde podemos calcular la vellosidad instantánea para cualquier instante dado.[1]

1.1.CUESTIONARIO 1. Explique cada uno de los términos de las ecuaciones que describen un movimiento uniforme acelerado (MUA). R/= 𝑎=

𝑉𝑓 − 𝑉𝑜 𝑡

𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + (𝑎 ∙ 𝑡)

Ilustración 3. Comportamiento de la posición como función del tiempo. (imagen tomada de internet) https://www.google.com.co/search?q=gr%C3%A1fica+mua&tbm =isch&ved=2ahUKEwif5ZuInu_vAhW-joQIHa-oCgQQ2cCegQIABAA&oq=gr%C3%A1fica+mua&gs_lcp=CgNpbWcQA1 DsdljCd2DteGgAcAB4AIA

𝑉𝑓2 = 𝑉𝑜2 + (2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑥)

𝑎 ∙ 𝑡2 ) 𝑥 = (𝑉𝑜 ∙ 𝑡) + ( 2

-Aceleración (𝑎): Es una magnitud que indica cómo cambia la velocidad del objeto en una unidad de tiempo. Como la velocidad es una magnitud vectorial (es decir, que posee una dirección), la aceleración también lo es. Normalmente se representa con el signo a y su unidad de medida en el Sistema Internacional es m/s2 (metros por segundo al cuadrado).[2] -Velocidad final (𝑉𝑓 ): Es la velocidad máxima que alcanza un cuerpo moviéndose.[3]

-Velocidad inicial (𝑉𝑜 ): Velocidad de arranque que tiene un cuerpo.[4]

-Espacio recorrido (𝑥): Es la distancia recorrida sobre la trayectoria entre la posición inicial y final.[5]

Ilustración 4. Comportamiento de la velocidad en función del tiempo transcurrido. (imagen tomada de internet)https://www.google.com.co/search?q=gr%C3%A1fica+m ua&tbm=isch&ved=2ahUKEwif5ZuInu_vAhW-joQIHa-oCgQQ2cCegQIABAA&oq=gr%C3%A1fica+mua&gs_lcp=CgNpbWcQA1 DsdljCd2Dt

3. A partir de las ecuaciones del MUA y la ecuación (2.2), deduzca la siguiente expresión para la velocidad media:

𝑎 𝑉𝑚𝑒𝑑 = √ 2 (√𝑥𝑓 + √𝑥𝑖 ) 12

AAQsQMQQzIKCAAQsQMQgwEQQzIECAAQQzIFCAAQsQMyB QgAELEDMgIIADIFCAAQsQMyAggAMgUIAB

1

12 + 𝑥𝑖 2 ) 𝑎 𝑉𝑚𝑒𝑑 = 2 (𝑥𝑓 1 𝑉𝑚𝑒𝑑 = (𝑥𝑓 + 𝑥𝑖 )𝑎 2

Ilustración 8. Software Tracker (imagen tomada de internet) https://www.google.com.co/search?q=software+tracker&hl=es419&sxsrf=ALeKk02DTqV8UxqMn7AgdCXSA0LS_8YxOg:161790 7063873&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjv2cipe_vAhWcHjQIHeKbDHYQ_AUoAXoECAEQAw&biw=1318&bih

2. METODO Y MATERIALES 3. RESULTADOS Y DISCUSIONES 3.1. Realizar una gráfica de posición (y) en función del tiempo. Ajuste una curva a los puntos. Recuerde que, en principio, la función debe seguir la ecuación del MUA que relaciona posición y tiempo.

Ilustración 5. Celular y trípode. (imagen tomada de internet) https://www.google.com.co/search?q=tripode+para+celular&tbm =isch&ved=2ahUKEwiexfCeoe_vAhVPvVkKHdthCyEQ2cCegQIABAA&oq=tripode&gs_lcp=CgNpbWcQARgAMgcIABCx AxBDMgcIABCxAxBDMgQIABBDMgQIABBDMgQIABBDMgQIA BBDMgUI

Gráfica 1. La posición (y) en (cm), en función el tiempo (s).

Ilustración 6. Pelota de color (imagen tomada de internet) https://www.google.com.co/search?q=pelota+de+color&tbm=isch &ved=2ahUKEwjyr5v8ou_vAhVJazABHShIC6wQ2cCegQIABAA&oq=pelota+de+color&gs_lcp=CgNpbWcQAzICCA AyAggAMgIIADICCAAyAggAMgIIADICCAAyAggAMgIIADICCA A6BwgAELED

3.2. La velocidad media se puede calcular de acuerdo a la ecuación (2.2) y la (2.4). Entonces, de la gráfica anterior seleccione dos instantes de tiempo de referencia (que no se correspondan con la medición de una posición), t1 y t2 separados no más de 0.1 s. Para cada instante, calcule la velocidad media tomando los datos de los puntos adyacentes, tal y como presenta la siguiente Figura 2. 𝑎 𝑉𝑚𝑒𝑑 = √ (√𝑥𝑓 + √𝑥𝑖 ) 2

Ilustración 7. Reglas (Imagen tomada de internet) https://www.google.com.co/search?q=reglas&tbm=isch&ved=2ah UKEwjd2cOBo-_vAhUNcTABHbvnCpYQ2cCegQIABAA&oq=reglas&gs_lcp=CgNpbWcQAzIECCMQJzIHC

𝑉𝑚𝑒𝑑 = √

9.8 (√0.546 𝑐𝑚 + √0.116𝑐𝑚) 2

𝑉𝑚𝑒𝑑 = 2.3895

𝑐𝑚 𝑠

3.3. Con los puntos P1, P2, P3 y P4 calcule la velocidad para cada uno de los tiempos de referencia, usando la ecuación (2.1).

2 −133.415

𝑠 𝑐𝑚

𝑉𝑚𝑒𝑑 = 𝑐𝑚 𝑉𝑚𝑒𝑑 = −66.7075 𝑠

𝑡1 = 0.15 𝑠

3.5. Estime el valor de la posición para cada uno de los dos tiempos de referencia. Con estos valores de posición, determine la velocidad media, teórica, usando la ecuación (2.4).

P1= (0.136 s, 0.450 cm)

𝑉𝑚𝑒𝑑 = √ 2 (√𝑥𝑓 + √𝑥𝑖 [1]

𝑡2 = 0.25 𝑠

P2= (0.170 s, -0.579 cm) P3= (0.238 s, -5.086 cm) P4= (0.272 s, -8.593 cm) Para 𝑡1 = 0.15 𝑠

𝑉𝑚𝑒𝑑 =

𝑡𝑓 −𝑡𝑖

[1]

−0.579 𝑐𝑚 − 0.450 𝑐𝑚 0.170 𝑠 − 0.136 𝑠 𝑐𝑚 = −30.265 𝑠

𝑉𝑚𝑒𝑑 =

𝑉𝑚𝑒𝑑

𝑥𝑓 −𝑥𝑖

Para 𝑡2 = 0.25 𝑠 𝑉𝑚𝑒𝑑 =

𝑉𝑚𝑒𝑑 =

𝑡𝑓 −𝑡𝑖

[1]

−8.593 𝑐𝑚 − (−5.086 𝑐𝑚) 0.272 𝑠 − 0.238 𝑠

−8.593 𝑐𝑚 + 5.086 𝑐𝑚 0.272 𝑠 − 0.238 𝑠 𝑐𝑚 = −103.15 𝑠

𝑉𝑚𝑒𝑑 =

𝑉𝑚𝑒𝑑

𝑥𝑓 −𝑥𝑖

3.4. Con las dos velocidades calculadas en el punto anterior, calcule la velocidad media entre los tiempos de referencia, usando la ecuación (2.2). 𝑉𝑚𝑒𝑑 = 𝑉𝑚𝑒𝑑 𝑉𝑚𝑒𝑑

𝑉𝑓 +𝑉𝑖 2

[1]

𝑐𝑚 𝑐𝑚 −103.15 𝑠 + (−30.265 ) 𝑠 = 2 𝑐𝑚 𝑐𝑚 −103.15 − 30.265 𝑠 𝑠 = 2

𝑎

𝐴= 𝐴=

𝐴=

𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 𝑡𝑓

−103.15

𝑐𝑚 𝑐𝑚 −(−30.265 𝑠 𝑠

−103.15

𝑐𝑚 𝑐𝑚 +30.265 𝑠 𝑠

0.25 𝑠

0.25 𝑠

𝐴 = −291.54 𝑎

)

)

𝑐𝑚 𝑠2

𝑉𝑚𝑒𝑑 = √ 2 (√𝑥𝑓 + √𝑥𝑖 [1] 𝑐𝑚

−291.54 2 𝑠 (√0.546 𝑐𝑚 2

𝑉𝑚𝑒𝑑 = √

𝑉𝑚𝑒𝑑 = 13.03

𝑐𝑚 𝑠

+ √0.116𝑐𝑚)

4. PREGUNTAS DE CONTROL 1. ¿Con cuál de las cuatro banderolas utilizadas en la tabla 2 cree usted que se obtiene una mayor aproximación a la velocidad instantánea del carro, justifique su respuesta? R/= Según lo que se pudo evidenciar en la práctica de laboratorio, y la teoría expuesta, entre más pequeña sea la banderola utilizada, la velocidad instantánea es mucho más precisa, esto se debe a que esta toma la velocidad en un instante más pequeño limitado. 2. ¿Qué factores (precisión de cronometrado, tiempo de medición, liberación del objeto, tipo de movimiento) influye en los resultados? R/= El factor que influye en los resultados es la precisión de cronómetro, ya que al tomar esta medición no podemos tener un control muy exacto. 3. ¿Qué tipo de movimiento se ha considerado para analizar la velocidad promedio e instantánea?

R/= Movimiento (MUA)

Uniformemente

Acelerado

5. CONCLUSIONES - Se estableció la relación entre la velocidad media y velocidad instantánea en un movimiento uniformemente acelerado. - Se verificó que las ecuaciones de la cinemática permiten estimar la velocidad promedio de un objeto en caída libre. -El error disminuyó conforme se tomó más mediciones. 6. BIBLIOGRAFIA: [1] CCNNFÍSICA – Velocidad media y velocidad instantánea. Velocidad Media e Instantánea CCNNFÍSICA1 (weebly.com) [2] CONCEPTO.DE – Aceleración. Aceleración Concepto, fórmula y ejemplos [3] FISICALAB – Velocidad. Velocidad (fisicalab.com) [4] CLEVENLAND – Movimiento. SP_C02_026039_RE_96296X.indd (clevelandmetroschools.org) [5] RECURSOSTICS – Espacio recorrido. Lo que debemos distinguir muy claramente: (educacion.es) [6] CONCEPTO.DE – Tiempo. Tiempo en Física - Concepto, fórmulas y acepciones

7. ANEXOS

Ilustración 9. Montaje para la grabación del video realizado por Julieth Monroy....