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Conducción unidimensional de calorINTEGRANTES: HERNANDEZ HUERTA, JOSE FRANCISCO u 17103363 BALTAZAR CAIR, DEYVI GAIR u 17306027 VASQUEZ TICLA, HANZ YAMMIR u 20102711 ARENAS VALVERDE, MARCOS u 17308398Laboratorio 1“Conducción unidimensional de calor”DOCENTE: Rengifo Abanto,GuillermoCURSO: Transferenc...

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rio del curso Transferencia de Calor y Masa

ión unidimensional de calor

Laboratorio 1 “Conducción unidimensional de calor”

Transferencia de Calor y Masa

INTEGRANTES: • HERNANDEZ HUERTA, JOSE FRANCISCO u1710 u17103363 3363 •

BALTAZAR CAIR, DEY DEYVI VI GAIR u17306027

•

VASQUE SQUEZ Z TICLA, HA HAN NZ YAMMIR u20102711

•

ARENAS VALVERDE, MARCO MARCOS S u17308398

DOCENTE: Rengifo Abanto,

Guillermo CURSO Transferencia de Calor y Masa SECCIÓN: 385 CICLO: Verano - 202

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Informe de laboratorio del curso Transferencia de Calor y Masa

Conducción unidimensional de calor 1. INTRODUCCIÓN Los ingenieros que estudian termodinámica y trasferencia de calor necesitan saber cómo los diferentes materiales y sus formas geométricas conducen el calor. Por esta razón, pueden usar esta información para predecir cómo la energía térmica se transferirá a través de sus propios diseños. Los experimentos de transferencia de calor muestran a los estudiantes cómo el calor se equilibra por diferentes métodos. 2. OBJETIVOS

▪ Demostrar cómo el calor se conduce linealmente a lo largo de una barra sólida cilíndrica de dimensiones y materiales uniformes. ▪ Determinar mediante datos experimentales la conductividad térmica de diferentes materiales, en una barra sólida de forma cilíndrica ▪ Analizar el efecto de la conductividad térmica sobre la distribución de temperatura. 3. MARCO TEÓRICO Conducción lineal de calor Considere una barra de sección circular como se muestra en la figura 1, donde la temperatura en T1 es mayor que en T2. La energía térmica fluye en forma natural desde el extremo más caliente a la temperatura T1 hasta el extremo más frío a la temperatura T2.

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Conducción unidimensional de calor Gradiente de temperatura lineal El gradiente de temperatura lineal a lo largo de un material es el cambio de temperatura por unidad de longitud. Por lo tanto, para el ejemplo de la figura 1, el gradiente de temperatura es: 𝑇1 − 𝑇2 … … … … … (1) 𝐿 ➢ Un buen conductor térmico tiene un gradiente de baja temperatura ➢ Un mal conductor térmico (o aislante) tiene un gradiente de temperatura alto. Ecuaciones lineales de conductividad térmica La conductividad térmica es una medida de la rapidez con que la energía térmica se desplaza a lo largo de una longitud de material de un área de sección transversal unitaria. Por lo tanto, para la barra sólida de sección circular de la figura 1, la ecuación incluye el área (A) de la sección transversal y la longitud (L) entre las dos temperaturas medidas. 𝑄 𝑇1 − 𝑇2 = 𝑘𝐴 … … … … … (2 ) 𝑡 𝐿 ▪

De la ecuación (2) se obtiene: 𝑄󰇗 = 𝑘𝐴

▪

Por lo tanto: para calcular la conductividad térmica de un material, la ecuación debe reordenarse para obtener: 𝑘=

▪

𝑇1 − 𝑇2 … … … … … (3 ) 𝐿

𝑄󰇗 𝐿 … … … … … (4 ) 𝐴(𝑇1 − 𝑇2 )

Las unidades de conductividad térmica es más útil escribir en W/m.°K

NOTA: Estas ecuaciones asumen condiciones ideales donde toda la transferencia de calor es por conducción y no se pierde calor al entorno por convección o radiación. Las ecuaciones para la conductividad térmica utilizan las dimensiones del material, pero en realidad es una medida de las propiedades del material, independientemente de su forma o tamaño.

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Conducción unidimensional de calor 4. PROCEDIMIENTO Material de latón, acero comercial, bronce. 1. Conecte y configure el experimento de conducción de calor lineal según recomendaciones. 2. Montar en la sección central de la unidad, el latón, acero y bronce usando la pasta térmica. 3. Cree una tabla de resultados en blanco (Tabla 1). Si tiene VDAS, seleccione el experimento correcto. El software creará automáticamente una tabla para usted cuando comience a tomar lecturas. 4. Utilice un termómetro preciso para verificar la temperatura local del aire ambiente como referencia. 5. Abra la válvula de salida de agua para iniciar el flujo de agua, luego encienda el calentador y ajuste a 30 Watt de potencia. 6. Espere hasta que las temperaturas se estabilicen y luego registre las temperaturas de T1 a T7 7. Para comparar, repita la prueba con una o más potencias de calentador mayores de 30W 8. Para finalizar desconectar el calentador y el suministro de agua 5. TABLAS Y GRAFICOS Tabla 1. Datos experimentales de potencia y temperatura Experimento 01: Conducción lineal de calor Material: latón, acero comercial y bronce. Temperatura ambiente: Potencia(𝑄)󰇗 = 30𝑊 𝑇1(°𝐾) 𝑇2 (°𝐾) 𝑇3 (°𝐾) 𝑇4 (°𝐾) Material 339.8 335.4 328.4 317.4 Latón Acero 355 348.1 344 319 Comercial 359.2 349.6 341.30 323.4 Bronce Distancia desde 0 20 40 60 𝑇1(𝑚𝑚) Referencia:

𝑇5 (°𝐾) 311.4

𝑇6 (°𝐾) 306.8

𝑇7 (°𝐾)

304.9

302.2

299.5

315.6

314.8

309.2

80

100

120

302.2

L= Longitud de la barra cilíndrica: 120mm D= Diámetro de la sección transversal de la barra: 30mm A= Sección transversal de la barra Ti: temperatura de la barra en cada posición establecida Nota: antes de cada experimento determinar los valores para cada barra 4

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Conducción unidimensional de calor 6. RESULTADOS A OBTENER 1. Graficar temperatura-distancia, para cada ajuste de potencia a lo largo de la barra con respecto a la T1 para el latón, acero comercial y bronce. Gráfica para el Latón Para 𝑄󰇗 = 30𝑊

T Vs x 345 340 Temperatura (°K)

335 330 325

T = -334.64x + 340.34

320 315 310 305 300 295 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Distancia (m)

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 0 𝑚 → 𝑇1 = 340.34 °𝐾

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 0. 12 𝑚 → 𝑇7 = 300.183 °𝐾 Gráfica para el Acero comercial Para 𝑄󰇗 = 30𝑊

T Vs x 380

Temperatura (°K)

360

T = -531.07x + 356.54 340 320 300 280 260 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Distancia (m)

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Conducción unidimensional de calor 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 0 𝑚 → 𝑇1 = 356.54 °𝐾

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 0. 12 𝑚 → 𝑇7 = 292.812 °𝐾 Gráfica para el Bronce Para 𝑄󰇗 = 30𝑊

T Vs x 370

Temperatura (°K)

360 350

T = -438.04x + 356.73 340 330 320 310 300 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Distancia (m)

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 0 𝑚 → 𝑇1 = 356.73 °𝐾

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 0. 12 𝑚 → 𝑇7 = 304.165 °𝐾

2. Halle la conductividad térmica del latón, acero comercial y bronce LATÓN Hallando la conductividad térmica del latón. Hallando el área: 𝐴 = 𝜋( 𝐴 = 𝜋(

𝐷2 ) 4

(30𝑥 10−3 )2 ) 4

𝐴 = 7.0685𝑥 10−4 𝑚2 Resistencia térmica para placa plana:

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Conducción unidimensional de calor 𝑅𝐿 =

𝐿 𝑘𝐴

Hallando conductividad termica, con Q󰇗 = 30W Sea: 𝑄󰇗 = 𝑄󰇗 = 𝑄󰇗 =

∆𝑇 𝑅𝐿

𝑇1 − 𝑇7 𝑅𝐿

𝑇1 − 𝑇7 𝐿 𝑘𝐴

Despejando “k” del latón: 𝑘=

𝑄󰇗 𝐿 𝐴(𝑇1 − 𝑇7 )

Evaluando datos para obtener “k” del latón 𝑘𝐿 =

30𝑊(0.12𝑚) 𝑚2 (340 .34 − 300.183)°𝑘

7.0685𝑥 10−4

𝑘𝐿 = 126.828 𝑊⁄𝑚 °𝐾

ACERO (COMERCIAL) Hallando conductividad térmica, con Q󰇗 = 30W

Ra

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Conducción unidimensional de calor Sea: Q󰇗 =

𝑇1 − 𝑇7 𝑅𝑇

𝑅𝑇 =

𝑇1 − 𝑇7 Q󰇗

Evaluando los valores correspondientes: 𝑅𝑇 =

356.54 − 292 .812 30

𝑅𝑇 = 2.12427 Resistencia equivalente en serie

Resistencia térmica 𝑅𝐿

𝑅𝑇 = 2𝑅𝐿 + 𝑅𝐴 𝑅𝐿 =

𝑅𝐿 =

𝐿 𝑘𝐴

0.05(𝑚) 𝑊 126.828 ⁄ 𝑚 °𝐾 𝑥7.0685𝑥 10−4 𝑚2 𝑅𝐿 = 0.557735

Despejando la Resistencia térmica del acero: 𝑅𝐴 = 𝑅𝑇 − 2𝑅𝐿

𝑅𝐴 = 2.12427 − 2(0.557735) 𝑅𝐴 = 1.0088

Sabemos que: 𝑅𝐴 = 𝑘𝐴 =

𝐿 𝑘𝐴

𝐿 𝑅𝐴 𝑥 𝐴 8

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Conducción unidimensional de calor 𝑘𝐴 =

0.02 𝑚 1.0088𝑥7.0685𝑥 10−4 𝑚2

𝑘𝐴 = 28.0477 𝑊⁄𝑚 °𝐾

BRONCE Hallando conductividad térmica, con Q󰇗 = 30W

Sea: Q󰇗 = 𝑅𝑇 =

𝑇1 − 𝑇7 𝑅𝑇

𝑇1 − 𝑇7 Q󰇗

Evaluando los valores correspondientes: 𝑅𝑇 =

356.73 − 304.165 30

𝑅𝑇 = 1.75217

Resistencia equivalente en serie 𝑅𝑇 = 2𝑅𝐿 + 𝑅𝑏 9

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Conducción unidimensional de calor Resistencia térmica 𝑅𝐿 𝑅𝐿 = 𝑅𝐿 =

𝐿 𝑘𝐴

0.05(𝑚)

126.828 𝑊⁄ 𝑚 °𝐾 𝑥7.0685𝑥 10−4 𝑚2 𝑅𝐿 = 0.557735

Despejando la Resistencia térmica del acero: 𝑅𝑏 = 𝑅𝑇 − 2𝑅𝐿

𝑅𝑏 = 1.75217 − 2(0.557735 ) 𝑅𝑏 = 0.6367

Sabemos que: 𝑅𝑏 = 𝑘𝑏 = 𝑘𝑏 =

𝐿 𝑘𝐴

𝐿 𝑅𝑏 𝑥 𝐴

0.02 𝑚 0.6367𝑥7.0685𝑥 10−4 𝑚2

𝑘𝑏 = 44.4394 𝑊⁄𝑚 °𝐾

3. Compare los valores de la conductividad térmica obtenida con el valor típico dado en tablas.

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Conducción unidimensional de calor

4. Analizando para cada material el efecto de la conductividad térmica sobre la distribución de temperatura. Tabla 1.2 Datos experimentales de potencia y temperatura Material: latón, acero comercial y bronce. Temperatura ambiente: Potencia(𝑄)󰇗 = 30𝑊 Material 𝑇1(°𝐾) 𝑇2 (°𝐾) 𝑇3 (°𝐾) 𝑇4 (°𝐾) 339.8 335.4 328.4 317.4 Latón Acero 355 348.1 344 319 Comercial 359.2 349.6 341.30 323.4 Bronce Distancia desde 0 20 40 60 𝑇1(𝑚𝑚) a) Latón

𝑇5 (°𝐾) 311.4

𝑇6 (°𝐾) 306.8

𝑇7 (°𝐾)

304.9

302.2

299.5

315.6

314.8

309.2

80

100

120

302.2

𝑘𝐿 = 126.828 𝑊⁄𝑚 °𝐾 ∆𝑇 = 𝑇4 − 𝑇3 = (317 .4 − 328 .4)°𝐾 ∆𝑇 = −11°𝐾

b) Acero comercial 11

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Conducción unidimensional de calor 𝑘𝐴 = 28.0477 𝑊⁄𝑚 °𝐾 ∆𝑇 = 𝑇4 − 𝑇3 = (319 − 344)°𝐾 ∆𝑇 = −25°𝐾 c) Bronce

𝑘𝑏 = 44.4394 𝑊⁄𝑚 °𝐾 ∆𝑇 = 𝑇4 − 𝑇3 = (323.4 − 341.30)°𝐾 ∆𝑇 = −17.9° 𝐾 ∴ 𝑘 𝐼𝑃 ∆𝑇

7. CONCLUSIONES ▪ El calor se conduce linealmente linealmente a lo largo de la barra sólida cilíndrica de dimensiones y materiales uniformes como en el caso del latón, acero comercial y el bronce.

▪ Mediante datos experimentales la conductividad térmica del latón y del acero comercial se acercaba al valor teórico, en cambio el del bronce varía demasiado, los cuales se puede concluir que el factor humano juega un rol muy importante a la hora de obtener los datos. ▪ El efecto de la conductividad térmica sobre la variación de temperatura es de manera inversamente proporcional, cuanto más alto es la conductividad menor es la diferencia de temperatura. 8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS •

Cengel, Y., Afshin, 2011, transferencia de calor y masa: Fundamentos y Aplicaciones, McGrawHill.

• M.Necatri Ozisik, Transferencia de Calor, McGRAW-HILL. J.P. Holman, Transferencia de calor, Compañía Editorial Continental. • Principios de transferencia de calor. 7ª. Ed. Frank Kreith. Cengage.

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