LABORATORIO 3: ENSAYO DE DEFORMACIÓN DE VIGAS PDF

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LABORATORIO 3: ENSAYO DEDEFORMACIÓN DE VIGASCURSO:ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALESAULA:10343PROFESOR:INTEGRANTES:LIMA, JUNIO 2021Contenido1. INTRODUCCIÓN....................................................................................................................2. OBJETIVOS...............

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LABORATORIO 3: ENSAYO DE DEFORMACIÓN DE VIGAS CURSO: ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES AULA: 10343 PROFESOR:

INTEGRANTES:

LIMA, JUNIO 2021

Contenido 1.

INTRODUCCIÓN....................................................................................................................3

2.

OBJETIVOS............................................................................................................................3

3.

MATERIALES.........................................................................................................................3

4.

FUNDAMENTOS Y FÓRMULAS..............................................................................................3

5.

PROCEDIMIENTO..................................................................................................................5

6.

ENTREGABLES. (TABLAS Y GRÁFICOS) Y RESULTADOS A OBTENER........................................6

1. INTRODUCCIÓN. Las vigas son elementos estructurales, que trabajan fundamentalmente a flexión, en los que la dimensión longitudinal es mucho mayor que la sección transversal. El plano de cargas corta al eje longitudinal de la viga, provocando un momento contenido en el plano de la sección, denominado momento flector. Por sus dimensiones, la viga se considera un modelo unidimensional. La curva de deformación originada en una viga, por el esfuerzo aplicado sobre esta (originalmente recta), se denomina línea elástica, y es aquella que relaciona los esfuerzos cortantes con los momentos flectores sobre la misma. Las causas de la deformación pueden ser diversos sistemas de carga aplicados como: momentos flectores, esfuerzos de corte, asentamiento de algún apoyo, etc. La influencia de la fuerza de corte en la mayoría de los casos es despreciable frente a la presencia del momento flector.

2. OBJETIVOS. El objetivo de este ensayo es determinar los valores de deflexión, reacciones y la línea elástica en vigas simplemente apoyadas y en voladizo.

3. MATERIALES. -

Bastidor de montaje SM 1004 TecQuipment Barra de guía con regla graduada Apoyo con celda de carga (load cell – reaction) Indicador digital para la medición de la deflexión (digital indicator) Gancho para carga (weight hanger) Viga (beam) Soporte de extremo en voladizo (cantilever support) Conjunto de cargas (set of weights)

4. FUNDAMENTOS Y FÓRMULAS. Los elementos que usualmente se deben tener en cuenta cuando se desea determinar la ecuación de la línea elástica de una viga son las siguientes:

Dónde: ℓ E I X W(x) ϕ(x)

= Longitud de la viga = Módulo Elástico de la viga = Momento de Inercia de la viga = coordenada longitudinal de la viga = desplazamiento vertical en el punto de coordenada “x” = pendiente en el punto de coordenada “x”

Adicionalmente se deben conocer las condiciones de apoyo de la viga y cargas. Los esfuerzos cortantes y los momentos flectores de una viga varían a lo largo de su eje longitudinal. Las representaciones gráficas del momento flector y del esfuerzo cortante en función de la distancia x de la sección considerada al extremo de la viga se denominan diagramas de momento flector y de esfuerzo cortante respectivamente. Estos esquemas permiten la ilustración gráfica de los valores de V y M a lo largo de los ejes de los elementos estructurales y se construyen dibujando una línea de base que corresponde en longitud al eje de la viga (elemento estructural) y cuyas ordenadas indicaran el valor de “V” y “M” en los puntos de esa viga. En este sentido podemos hallar el momento de inercia de la viga por medio de la ecuación:

I=

b∗h3 12

(1)

Donde: b h

= Ancho de la viga = Altura de la viga

Cuando se aplican las cargas sobre la viga, se puede calcular el desplazamiento vertical W teórico por medio de la ecuación (2) y posteriormente se compara con el desplazamiento W experimental por medio de la ecuación (3) y se encuentra el error de este con respecto al teórico.

w=

F∗L3 48∗E∗I

(2) Donde: F L E I

= Es la fuerza o carga aplicada en la viga = Longitud total de la viga = Módulo Elástico de la viga metálica = Momento de Inercia de la viga

Calculando el error porcentual del desplazamiento vertical W de la viga:

E %= Donde:

W E −W T WT

(3)

WE WT

= Desplazamiento vertical experimental de la viga = Desplazamiento vertical teórico de la viga

5. PROCEDIMIENTO. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA. DE DOS ENSAYOS, SE VA A REALIZAR SOLO EL SEGUNDO. ENSAYO 02. Variación de la deflexión en una viga simplemente apoyada variando la carga, espesor de viga y material.

6. ENTREGABLES. (TABLAS Y GRÁFICOS) Y RESULTADOS A OBTENER. ENSAYO 02. Variación de la deflexión en una viga simplemente apoyada variando la carga, espesor de viga y material. Tabla 1. Datos iniciales de las vigas metálicas.

Tabla 2. Deflexiones en la viga de acero.

Tabla 3. Deflexiones en la viga de Bronce.

Tabla 4. Deflexiones en la viga de Aluminio.

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