Laboratório de física (relatório 8) PDF

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Aula pratica sobre dilatação térmica...

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DILATAÇÃO TÉRMICA 1.

INTRODUÇÃO

A dilatação térmica é a variação das dimensões de um material, causada pela mudança de temperatura. Para compreender porque isso acontece, precisamos do conceito de temperatura. Temperatura é a medida da agitação das moléculas, a qual causa um acréscimo no tamanho do objeto aquecido. Caso a resfriemos, acontece o processo inverso. Neste caso a agitação das moléculas diminui e o objeto contrai (PSCHEIDT, 2016). A dilatação térmica dos materiais com o aumento de temperatura deve ser levada em conta em muitas situações da vida prática. Quando uma ponte está sujeita a grandes variações de temperatura ao longo do ano, por exemplo, ela é dividida em trechos separados por juntas de dilatação para que o concreto possa se expandir nos dias quentes sem que a ponte se deforme. O material usado nas obturações dentárias deve ter as mesmas propriedades de dilatação térmica que o dente para que o paciente possa beber um café quente ou tomar um sorvete sem sofrer consequências desagradáveis (HALLIDAY, 2016). As propriedades de dilatação térmica de alguns materiais podem ter aplicações práticas. Alguns termômetros e termostatos utilizam a diferença na dilatação dos componentes de uma tira bimetálica. Os termômetros clínicos e meteorológicos se baseiam no fato de que líquidos como o mercúrio e o álcool se dilatam mais do que os tubos de vidro que os contêm (HALLIDAY, 2016). A dilatação térmica não ocorre somente nos corpos sólidos, nos líquidos e gasosos também. Nos corpos sólidos a dilatação ocorre em todas as direções, mas, esta dilatação pode ser predominantemente em apenas uma direção ou em duas. Sendo assim a dilatação térmica dos sólidos pode ser divida em:  Dilatação Linear

Se a temperatura de uma barra metálica de comprimento L aumenta de um valor 𝛥 𝛥 , o comprimento aumenta de um valor em que 𝛥 é uma constante chamada coeficiente de dilatação linear. Embora 𝛥 varie ligeiramente com a temperatura, na maioria dos casos pode

ser considerado constante para um dado material. (HALLIDAY, 2016). A dilatação térmica de um sólido ocorre em uma única direção, dessa forma: ∆ = 𝛥𝛥 0∆ , sendo ∆ a variação da temperatura.

(1)

Uma das aplicações da dilatação linear mais utilizadas no cotidiano é para a construção de lâminas bimetálicas, que consistem em duas placas de materiais diferentes, e, portanto, coeficientes de dilatação linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual, fazendo com que esta lâmina soldada entorte. As lâminas bimetálicas são encontradas principalmente em dispositivos elétricos e eletrônicos, já que a corrente elétrica causa aquecimento dos condutores, que não podem sofrer um aquecimento maior do que foram construídos para suportar. Quando é curvada a lâmina tem o objetivo de interromper a corrente elétrica, após um tempo em repouso a temperatura do condutor diminui, fazendo com que a lâmina volte ao seu formato inicial reabilitando a passagem de eletricidade.  Dilatação Superficial

Há corpos que podem ser considerados bidimensionais, pois sua terceira dimensão é desprezível frente às outras duas, por exemplo, uma chapa. Neste caso, a expansão ocorre nas suas duas dimensões lineares, ou seja, na área total do corpo. A dilatação superficial, da mesma forma que a dilatação linear, depende: 

Da variação de temperatura sofrida pelo corpo (𝛥𝛥);



Da área inicial (𝛥0) e;



Do material de que é feito o corpo, porém, o coeficiente utilizado é o “coeficiente de dilatação superficial” (𝛥) que vale duas vezes o coeficiente de dilatação linear.

Assim, podemos calcular a dilatação ocorrida na superfície pela seguinte expressão matemática: 𝛥𝛥 = 𝛥𝛥 0∆, sendo 𝛥 = 2.

(2)

A dilatação superficial é utilizada na colocação de aros metálicos ao redor de rodas de carroças. Neste caso, o aro tem diâmetro menos que o da roda por isso é aquecido para que se possa coloca-lo e ao esfriar, se contrai, prendendo-se fortemente à roda de madeira.  Dilatação Volumétrica

Se todas as dimensões de um sólido aumentam com a temperatura, é evidente que o volume do sólido também aumenta. No caso dos líquidos, a dilatação volumétrica é a única que faz sentido. Se a temperatura de um sólido ou de um líquido cujo volume é V aumenta de um valor Δ𝛥, o aumento de volume correspondente é: 𝛥 𝛥 = 𝛥𝛥 0Δ , sendo o coeficiente de dilatação 𝛥 = 3.

(3)

O líquido mais comum, a água, não se comporta como os outros líquidos. Acima de 4° C, a água se dilata quando a temperatura aumenta como era de se esperar. Entre 0 e 4°C, porém, a água se contrai. Quando a temperatura aumenta. Assim, por volta de 4°C, a massa específica da água passa por um máximo. Esse comportamento da água é a razão pela qual os lagos congelam de cima para baixo e não o contrário (HALLIDAY, 2016). A dilatação térmica pode causar problemas. Ferrovias podem ser fortemente danificadas se não forem planejadas adequadamente. Os trilhos são feitos de metais que normalmente têm coeficiente de dilatação bem levado, ou seja, com uma pequena variação de temperatura podem variar bastante seu volume. Neste caso, a oscilação da temperatura durante o dia pode entortá-los. Por isso as ferrovias são construídas com juntas de dilatação que, nesse caso, podem ser folgas planejadas para essas variações. Para amenizar os impactos deste fenômeno,

existem diferentes tipos de juntas de dilatação, sendo importantes em qualquer tipo de construção, pois impedem rachaduras nas estruturas causadas pela expansão do concreto (PSCHEIDT, 2016). Dilatação no cotidiano Quando ocorre um impedimento à livre dilatação ou contração de um corpo, surgem forças internas de tensão que podem levar o corpo a se romper ou a se deformar. Por isso, há muitas situações do cotidiano em que a dilatação ou contração térmica é “facilitada” para evitar problemas desse tipo.

2.

OBJETIVO

O experimento teve como objetivo a determinação do coeficiente de dilatação linear experimental de um corpo de prova tubular metálico por meio de um dilatômetro linear verificando a mudança nas dimensões dos materiais em função do aumento da temperatura. Além disso, objetivou-se identificar o material de cada haste utilizada a partir de um valor teórico determinando o erro percentual do experimento.

3.

MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 MATERIAIS  Um dilatômetro linear composto por base sustentação horizontal única, esperas posicionadoras, e micrômetro com precisão de 0,01;  Gerador elétrico de vapor dotado de conexão para o corpo de prova;  Três corpos de prova metálicos tubulares de materiais diferentes; 

Flanela;



Água.

3.2 METODOLOGIA Com o kit para estudo da dilatação linear previamente montado, foi verificado se havia água dentro do gerador de vapor e em seguida, na tabela 2, anotou-se o comprimento inicial do corpo de prova assim como a temperatura ambiente (inicial). O micrômetro foi ajustado cuidadosamente até que o zero da escala coincidisse com o ponteiro. A ponteira do termômetro (multímetro) foi colocada no local indicado do gerador de vapor para que fosse medida a temperatura da água durante o processo de aquecimento. Posteriormente, ligou-se o gerador de vapor. A haste metálica começou a liberar vapor ao atingir certa temperatura e, momentos após, o ponteiro do micrometro começou a se mover. Foi aguardado até que o ponteiro se estabilizasse anotando-se, na tabela 3, o valor ∆ indicado e a temperatura em que foi obtido. Assim, foi determinado o valor experimental do coeficiente de dilatação por meio da equação (1) comparando com o valor teórico e em seguida foi calculando o erro percentual. Tais resultados foram anotados na tabela 5 e 6. Esse procedimento foi repetido para as hastes 2 e 3. Por fim, foi feita a análise dos resultados.

4.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

A tabela de coeficientes a seguir foi fornecida pelo professor na folha de manipulação: Tabela 1 - Coeficientes de dilatação linear

Materi al Alumín io Latão Cobre Ferro Aço Platina

���� (℃ −1

) 2,4 10 −5 2,0 10 −5 1,4 10 −5 1,2 10 −5 1,2 10 −5 0,9 10 −5

Inicialmente anotou-se o comprimento inicial de cada haste e a temperatura ambiente marcada no termômetro ao iniciar cada procedimento obtendo a seguinte tabela: Tabela 2 - Dados iniciais

Haste 1

𝛥0 (mm) 400

𝛥0 (℃) 22

Haste 2

400

21

Haste 3

400

22

Após finalizar os procedimentos foram obtidos os seguintes valores de ∆ e temperatura: Tabela 3 - Dados experimentais

𝛥(℃)

Haste 1

∆ = 𝛥 - 𝛥0 (mm) 0,58

Haste 2

0,36

97

Haste 3

0,42

98

97

Calcularam-se os valores de ∆ para cada haste obtendo: Tabela 4 - Diferença entre temperaturas

∆= − Haste 1

75

Haste 2

76

Haste 3

76

Em seguida, isolando 𝛥 na equação (1) temos: ∆ = 𝛥𝛥 0∆ (1)

𝛥 𝛥𝛥𝛥 = ∆𝛥⁄𝛥 ∆𝛥 (4) 0

0

(℃)

Calculando o coeficiente de dilatação angular (𝛥𝛥𝛥𝛥) pela equação (4) e determinando o material de cada haste em função da comparação com o 𝛥��� da tabela 1: Tabela 5 - Material correspondente

����(℃

−1

Material

)

𝛥𝛥𝛥𝛥 (℃ −1

−5

Haste 1

1,93 𝛥 10

Haste 2

1,18 𝛥 10−5

Haste 3

1,38 𝛥 10−5

) 2,0 𝛥 10−5

Latão

1,2 𝛥 10−5

Ferro ou aço Cobre

1,4 𝛥 10−5

O erro percentual do experimento pode ser calculado a partir da seguinte expressão:

𝛥 𝛥𝛥𝛥(%) = 100 𝛥

|𝛥𝛥𝛥𝛥 −

(5)

𝛥 𝛥𝛥𝛥 |

𝛥𝛥𝛥𝛥

Dessa forma temos que para cada valor de 𝛥𝛥𝛥𝛥 obtido, para cada material, o erro experimental corresponde à: Tabela 6 - Erro percentual

Material

𝛥𝛥𝛥𝛥(℃−1)

Latão

1,93 𝛥 10−5

Erro (%) 3,5 %

Ferro ou aço Cobre

1,18 𝛥 10−5

1,7 %

1,38 𝛥 10−5

1,4 %

Foi possível observar que metais dilatam com uma aproximação linear, cujo coeficiente pode ser calculado com uma diferença menor que 5% através do método simples descrito neste relatório, em comparação com o valor teórico. Entretanto, em relação à haste 2 não se pôde definir se o material era ferro ou aço pois ambos tinham os mesmos coeficientes lineares.

5.

CONCLUSÃO

A dilatação que a maioria dos materiais sofre por ação do calor é uma consequência do aumento de sua energia interna, que implica em uma maior amplitude das vibrações moleculares e, portanto, um maior distanciamento entre seus constituintes estruturais. Este aumento dimensional é característico de cada material e expresso por um fator que depende da temperatura, denominado coeficiente de dilatação. A partir dos experimentos realizados foi possível concluir que o modelo teórico representado pela equação (1) mostrou-se válido uma vez que os dados do experimento nos levaram a resultados bem próximos do real, como se pôde ver por meio do erro percentual. A fonte de incerteza desse experimento pode ter sido a falta de precisão das medições iniciais das hastes, assim como erros ao aferir as medições no micrômetro.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

PSCHEIDT, Ana Caroline. Dilatação térmica: o que é, o que causa. 2016. Disponível em: http://parquedaciencia.blogspot.com.br/2013/08/dilatacao-termica-o-que-e-o-que-causa.html

HALLIDAY, David. Fundamentos de Física, vol. 2: Gravitação, ondas e termodinâmica. 10 ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2016.

SÓ

FÍSICA.

Dilatação

térmica.

Disponível

em:

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php

ESTEVÃO,

VANKS.

Dilatação

térmica.

2009.

Disponível

http://www.efeitojoule.com/2009/09/dilatacao-termica-termica-dilatacao.html

COSTA, Alef Yuri. Física: Dilatação térmica. 2014. Disponível em: http://www.ufjf.br/cursinho/files/2014/05/Apostila-Fisica-Michael-Pronta1.pdf.

em:...