Laboratorio de física y los cuerpos rígidos n°04 PDF

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EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 1FACULTAD DE INGENIERÍAFÍSICA DE LOS CUERPOS RÍGIDOSGÚIA DE LABORATORIO VIRTUAL N° 04MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICOGUÍA DE LABORATORIO VIRTUAL N° 04: MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICOI. OBJETIVOS: Hallar experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyect...

Description

Física de los Cuerpos Rígidos

FACULTAD DE INGENIERÍA

FÍSICA DE LOS CUERPOS RÍGIDOS

GÚIA DE LABORATORIO VIRTUAL N° 04

MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO GUÍA DE LABORATORIO VIRTUAL N° 04: MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO

I.

OBJETIVOS: • •

Hallar experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil lanzado con cierta rapidez bajo acción de la gravedad. Determinar experimentalmente la velocidad y dirección del proyectil durante el movimiento semiparabólico.

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 1 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

II.

MARCO TEÓRICO: Todo cuerpo (proyectil) que experimenta un impulso con velocidad inicial y que se mueve bajo la acción de la gravedad, en su trayectoria se deben considerar aspectos como: a) La aceleración de la gravedad constante. b) Se desprecia la resistencia del aire.  La trayectoria del proyectil es una semiparábola, este movimiento del proyectil se considera en el plano horizontal y vertical (x;y).

 Del movimiento horizontal (MRU): (1) (2)

 Del movimiento vertical (MRUV): (g = 9.8 m/s2)

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 2 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

 De las ecuaciones (2) y (3) tenemos: (5) (Ecuación de la trayectoria)  La velocidad del proyectil en cualquier instante de su movimiento está dado por: La componente horizontal de la velocidad es constante. (6) La componente vertical de la velocidad viene dada por la siguiente ecuación. (7) Entonces la velocidad en cualquier punto de la trayectoria se calcula mediante la siguiente ecuación:

(8)  La dirección de la velocidad está dada por: (9)

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 3 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

III.

PROCEDIMIENTO DE LOS DATOS Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS:

1. Ingresa a la siguiente dirección del Simulador virtual de Física: https://phet.colorado.edu/sims/html/projectilemotion/latest/proj ectile-motion_es_PE.html

2. Selecciona la opción Introducción.

3. Hacer clip en Ecuaciones, aparece el siguiente simulador:

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 4 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

4. En el simulador seleccionar la velocidad de lanzamiento ( ), altura (y), de acuerdo a las tablas Nº 01, Nº 02 y Nº 03. Registra los valores para la posición “x” en (m) y el tiempo “t” en (s). Tabla Nº 01. y= 12gxv02 y= 12(9,8) x102=0.049x2 Nº

y (m)

x (m)

t (s)

1

0

0

0

2

-3

7.82

0,78

3

-6

11.06

1,11

4

-9

13.55

1,35

5

-12

15.64

1,56

6

-15

17.49

1,75

Tabla Nº 02. y= 12gxv02 y= 12(9,8) x202= 0.012x2 Nº

y (m)

x (m)

t (s)

1

0

0

0

2

-3

15.64

0,78

3

-6

22.12

1,11

4

-9

27.09

1,35

5

-12

31.28

1,56

6

-15

34.97

1,75

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 5 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

Tabla Nº 03. y= 12gxv02 y= 12(9,8) x302=0.005x2 Nº

y (m)

x (m)

t (s)

1

0

0

0

2

-3

23.46

0.78

3

-6

33.18

1.11

4

-9

40.64

1.35

5

-12

46.92

1.56

6

-15

52.46

1.75

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 6 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

5. En el simulador selecciona la altura de lanzamiento “y” y la velocidad inicial y el tiempo (t) de acuerdo a los datos indicados en las tablas Nº 04, Nº 05 y Nº 06. Registre los valores de “x” e “y” así como la posición de del proyectil (x; y). Tabla Nº 04.

Nº

t (s)

x

y

1

0,20

4

-14,8

(4;-14,8)

2

0,40

8

-14,22

(8; -14,22)

3

0,60

12

-13,23

(12;-13,23)

4

0,80

16

-11,86

(16;-13,86)

5

1,00

20

-10,1

(20;-10,1)

6

1,20

24

-7,94

(24;-7,94)

7

1,40

28

-5,39

(28;-5,39)

8

1,60

32

9

1,75

34,97

-2,44 -0

(x; y)

(32;-2,44) (34,-97;0)

Tabla Nº 05. Nº

t (s)

x

y

1

0,20

3

2

0,40

6

-11,22

(6;-11,22)

3

0,60

9

-10,23

(9;-10,23)

4

0,80

12

-8,86

(12;-8,86)

- 11,8

(x; y) (3;-11,8)

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 7 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

5

1,00

15

-7,1

(15;-7,1)

6

1,20

18

-4,94

(18;4,94)

7

1,40

21

-2,39

(21;2,39)

8

1,56

23,46

-0

(23,46;0)

Tabla Nº 06.

Nº

t (s)

x

y

(x; y)

1

0,20

2

-9,8

(2; -9,8)

2

0,40

4

-9,22

(4;-9,22)

3

0,60

6

-8,23

(6; -8,23)

4

0,80

8

-6 ,86

(8;-6,86)

5

1,00

10

-5 ,1

(10;-5,1)

6

1,20

12

-2 ,94

(12;-2,94)

7

1.40

14

-0,39

(14;-0,39)

8

1.43

14,48

0

(14,8;0)

6. Haciendo uso de las ecuaciones (6), (7), (8) y (9), completa las siguientes tablas. Tabla Nº 07. ; y = 15m Nº

t(s)

Vx

Vy

VR

1

0,20

20

1,96

20,1

5,60

2

0,40

20

3,92

20,38

11,09

Dirección (θ)

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 8 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

3

0,60

20

5,88

20,84

16,38

4

0,80

20

7,84

21,48

21,41

5

1,00

20

9,8

22,27

26,10

6

1,20

20

11,76

23,20

30,46

7

1,40

20

13,72

24,25

34,45

8

1,60

20

15,68

25,41

38,10

9

1,75

20

17,15

26,35

40,61

Tabla Nº 08. ; y = 12m Nº

t(s)

Vx

Vy

VR

1

0,20

15

1,96

15,13

8,27

2

0,40

15

3,92

15,50

16,27

3

0,60

15

5,88

16,11

22,27

4

0,80

15

7,84

16,93

30,66

5

1,00

15

9,8

17,92

36,88

6

1,20

15

11,76

19,60

42,32

7

1,40

15

13,72

20,33

47,16

8

1,56

15

15,29

21,42

50,60

Dirección (θ)

Tabla Nº 09. ; y = 10m Nº

t(s)

Vx

Vy

VR

1

0,20

10

1,96

10,19

12,32

2

0,40

10

3,92

10,74

23,78

Dirección (θ)

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 9 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

3

0,60

10

5,88

11,60

33,83

4

0,80

10

7,84

12,70

42,32

5

1,00

10

9,8

13

49,35

6

1,20

10

11,76

15,44

55,13

7

1.40

10

13,72

16,98

59,90

8

1,43

10

14,01

17,21

60,55

7. En el simulador usando la wincha encuentre que la posición “x” sea igual a la posición “y”. Ingrese en el simulador los datos que se dan en la siguiente tabla. Tabla Nº 10. Nº

H(m)

V (m/s) 0

x(m)

y(m)

(x; y)

1

10

10

7.31

7.31

(7.31,7.31)

2

12

15

9.86

9.86

(9.86;9.86)

3

15

20

12.95

12.96

(12.96,12.96)

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 10 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

IV.

CUESTIONARIO: 1. De las tablas Nº 01; Nº 02 y Nº 03, encuentre la ecuación de la posición para el proyectil.

TABLA N°01: y = -0.049x 2

TABLA N°01 0 0

5

10

15

20

-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 y = -0.049x2 - 1E-04x - 0.0001 -16

TABLA N°02: y = -0.0123x2

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 11 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

TABLA N°02 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

-2

-4 -6 -8 -10 -12

-14 y = -0.0123x2 + 0.0001x - 0.0002 -16

TABLA N°03: y = -0.0055x 2

TABLA N°03 0 0

10

20

30

40

50

60

-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 y = -0.0055x2 + 5E-05x - 0.0002

-16

2. Compare los datos correspondientes al tiempo de las tablas Nº 01, Nº 02 y Nº 03. Justifique su respuesta.

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 12 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

TABLA 1

TABLA 2

TABLA 3

t (s)

t (s)

t (s)

0.78

0.78

0.78

1.11

1.11

1.11

1.35

1.35

1.35

1.56

1.56

1.56

1.75

1.75

1.75

 Los tiempos son iguales pese a que su velocidad inicial es distinta, esto se debe a que la velocidad en el eje x para cualquier objeto es constante y al lanzarse de la misma altura siempre tendrán un mismo tiempo, aunque su velocidad inicial varíe.

3. Con las ecuaciones (1) y (3), calcule la posición (teórica) del proyectil y compare sus respuestas con las posiciones encontradas del simulador en las tablas Nº 04; Nº 05; Nº 06. Use la siguiente tabla (modelo): TABLA N°04

Nº

POSICIÓN EXPERIMENTAL

POSICIÓN TEÓRICA

1

(4,14,8)

(4,0.96)

2

(8,14,22)

(8,0.78)

3

(12,13,26)

(12,1.76)

4

(16,11,86)

(16,3.13)

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 13 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

5

(20,10,1)

(20,4.9)

6

(24,7.94)

(24,7.05)

7

(28,5.39)

(28,9.6)

8

(32,2.44)

(32,12.54)

9

(34.97,0)

(34.97,15)

TABLA N°05

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8

POSICIÓN EXPERIMENTAL (3; 11.8) (6; 11.22) (9; 10.23) (12; 8.86) (15; 7.1) (18; 4.94) (21; 2.39) (23.46; 0)

POSICIÓN TEÓRICA (3; 1.96) (6; 0.78) (9; 1.76) (12; 3.13) (15; 4.9) (18; 7.05) (21; 9.60) (23.46; 11.92)

TABLA N°06 Nº

POSICIÓN EXPERIMENTAL

POSICIÓN TEÓRICA

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 14 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

1

(2,9,8)

(2,1,96)

2

(4,9,22)

(4,0,78)

3

(6,8,23)

(6,1,76)

4

(8,6,86)

(8,3,13)

5

(10,5,1)

(10,4,9)

6

(12,2,94)

(12,7.05)

7

(14,0,39)

(14,9,60)

8

(14,28,0)

(14.28,10.02)

4. Usando las ecuaciones (6) y (7) encuentre el tiempo “t” (s) para el cual las componentes de la velocidad coinciden. Además con las ecuaciones (8) y (9) calcule la VR y dirección (θ. Encuentre en las tablas Nº 07; Nº 08 y Nº 09 el intervalo de tiempo en que se puede dar esta situación. Verifique usando el simulador con los datos anexos de la siguiente tabla.

Nº

y

t(s)

Vx

Vy

1

VR

10

1,02

10

10

14,14

0,78

1,00

2

12

1,53

15

15

21,21

0,78

1,56

3

15

2,04

20

20

28,28

0,78

1,75

θ

Intervalo de tiempo

5. Use los datos de la tabla Nº 10 y halle el tiempo para el cual las posiciones “x” e “y” coinciden. Use las tablas para indicar el intervalo de tiempo en que sucede este evento.

Nº 1

(x; y) (7.35; 7.35)

𝑡 = 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒/velocidad en x 𝑡=

7.35 = 0.735 10

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 15 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

2

(9.87; 9.87)

3

(12.94; 12.94)

9.87 = 0.658 12 12.94 𝑡= = 0.647 15 𝑡=

6. De las tablas Nº 04; Nº 05 y Nº 06. Grafique: y vs x e y vs x2 TABLA N°04

y vs x

y vs x2

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 16 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

TABLA N°05 y vs x

y vs x2

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 17 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

TABLA N°06 y vs x

y vs x2

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 18 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

V. CONCLUSIONES -Concluimos que, el proyectil pierde algo de velocidad por efectos de rozamiento con el aire, pero la segunda razón es errónea. Hay un principio de la naturaleza que a veces se denomina principio de inercia y que establece que los cuerpos tienden a continuar en la misma dirección y con la misma velocidad que llevaban mientras no haya ninguna fuerza que se lo impida. En otras palabras, no hace falta que nada mueva al proyectil. -Podemos decir que el movimiento vertical se convierte en una simple caída libre de un objeto como ya hemos estudiado. - Por medio de los resultado del trabajo se puede concluir que para que un movimiento de proyectiles pueda realizar exitosamente, se debe de mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente se están buscando, por lo que la ubicación y el estado de los elementos que se están utilizando entran a jugar un papel muy importante, y así, de esta forma, podremos obtener el resultado esperado. -Con el siguiente informe describimos la experiencia adquirida en el laboratorio al poner en práctica lo estudiado teóricamente y mostramos de una forma Clara y resumida los métodos utilizados en nuestro experimento. -Después de realizar este experimento, podemos llegar a varias conclusions: En este laboratorio se pudo observer que unobjeto con una velocidad inicial lanzado desde una rampa en este caso una esfera, daráun

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 19 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

movimiento semiparabólico, pero en esteexperimento también se vio caída libreporque en el momento en el que la esferatermina la rampa cae con esa velocidad inicialde dicha rampa describiendo un movimiento semiparabólico

V.

BIBLIOGRAFIA: • Serway, A. R. y Faughn, J. S., Física, (Pearson Educación, México, 2001). • Hewitt, P. G, Física conceptual, (Pearson Educación, México, 1999) • Young, Hugh y Freedman. Física universitaria. Volumen 1. 12va ed. México: Pearson. 2009. • Azeheb. Laboratorio de Física-Manual Instructivo y guía experimentales (Brazil 2017)

• https://phet.colorado.edu/sims/html/projectilemotion/latest/proje

ctile-motion_es_PE.html

GRUPO N°10

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 20 LAMY

Física de los Cuerpos Rígidos

Apellidos y nombres

Cumple con los tiempos indicados. 0–4

Maneja Aporta adecuadamente conclusiones el simulador PHET 0–4 0–4

Realiza cálculos y los coteja con los demás

Organiza al equipo de trabajo 0–4

0–4 Curasi Posada Leonardo

4

4

4

4

4

Chapoñan Vidaurre Richard

4

4

4

4

4

Chapoñan Santamaría William

4

4

4

4

4

Marín Martínez Edson

4

4

4

4

4

EQUIPO DOCENTE USATLABORATORIO N° 03:TEOREMA DE 21 LAMY