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Pruebas de hipótesis de una muestra1 Una nueva compañía dedicada al control de peso, Weight Reducers International, anuncia que quienes ingresan perderán, en promedio, 10 libras las primeras dos semanas, con una desviación estándar de 2 libras. Una muestra aleatoria de 50 personas que iniciaron el p...

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Pruebas de hipótesis de una muestra 1 Una nueva compañía dedicada al control de peso, Weight Reducers International, anuncia que quienes ingresan perderán, en promedio, 10 libras las primeras dos semanas, con una desviación estándar de 2.8 libras. Una muestra aleatoria de 50 personas que iniciaron el programa de reducción de peso reveló que el peso medio perdido fue de 9 libras. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que quienes ingresan a Weight Reducers perderán en promedio más de 10 libras? Determine el valor p.

2 El editor de Celebrity Living afirma que las ventas medias de revistas de personalidad en las que aparecen personajes como Angelina Jolie o Paris Hilton venden 1.5 millones de ejemplares a la semana. Una muestra de 10 títulos comparables arroja ventas medias semanales de la semana pasada de 1.3 millones de ejemplares, con una desviación estándar de 0.9. ¿Estos datos contradicen lo que afirma el editor? Utilice un nivel de significancia 0.01.

3 En la mayoría de los deportes se acostumbra lanzar una moneda para decidir qué equipo obtiene la pelota primero. Esto requiere de poco esfuerzo y se cree que concede la misma oportunidad a ambos equipos. En los juegos del Súper Tazón 43, la National Football Conference ha ganado estos “volados” 29 veces, mientras que la American Football Conference sólo ha ganado 14 veces. Utilice el procedimiento de cinco pasos de prueba de la hipótesis y un nivel de significancia de 0.01 para probar si estos datos sugieren que es justo lanzar la moneda. a) ¿Por qué es posible emplear z como el estadístico de prueba? b) Establezca las hipótesis nula y alternativa. c) Elabore un diagrama de la regla de decisión. d) ¿Cuál es el valor p y qué es lo que implica?

4 Tina Dennis es contralora de Meek Industries y cree que el problema actual de flujo de efectivo en Meek es consecuencia de la tardanza en el cobro de cuentas. Dennis cree que la liquidación de más de 60% de las cuentas tarda más de tres meses. Una muestra aleatoria de 200 cuentas reveló que 140 tenían más de tres meses de antigüedad. Con un nivel de significancia de 0.01 ¿puede concluir que más de 60% de las cuentas permanece sin cobrarse tres meses?

5 Un planeador urbano afirma que, en todo el país, 20% de las familias que rentan condominios se muda en el lapso de un año. Una muestra de 200 familias que rentan condominios en el Obispado reveló que 56 se mudaron el año pasado. Con un nivel de significancia de 0.01 ¿sugieren estas evidencias que una proporción mayor de propietarios de condominios se mudaron en el área del Obispado? Determine el valor p.

Pruebas de hipótesis de dos muestras 6 Una compañía de teléfonos celulares ofrece dos planes a sus suscriptores. En el momento en que los suscriptores firman el contrato se les pide que proporcionen alguna información demográfica. El ingreso anual medio de una muestra de 40 suscriptores al Plan A es $57 000, con una desviación estándar de $9 200. Esta distribución tiene una asimetría positiva; el coeficiente de asimetría real es 2.11. En una muestra de 30 suscriptores al Plan B, el ingreso medio es de $61 000, con una desviación estándar de $7 100. La distribución de los suscriptores al Plan B también tiene una asimetría positiva, pero no tan marcada. El coeficiente de asimetría es 1.54. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿es razonable concluir que el ingreso medio de los que eligen el Plan B es mayor? ¿Cuál es el valor p? ¿Afectan los coeficientes de asimetría los resultados de la prueba de hipótesis? ¿Por qué?

7 La Consumer Confidence Survey es una revisión mensual que mide la confianza del consumidor en la economía estadounidense. Se basa en una muestra típica de 5 000 hogares. El mes pasado, 9.1% de los consumidores dijo que las condiciones eran “buenas”. El mes anterior, sólo 8.1% sostuvo que eran “buenas”. Utilice el método de prueba de hipótesis de cinco pasos a un nivel de significancia de 0.05 para ver si puede determinar que hubo un incremento de la proporción que consideraba las condiciones como “buenas”. Encuentre el valor p y explique lo que significa.

8 Un aplicador de encuesta contactó a 300 mujeres casadas y a 200 hombres casados. Todos tenían mascotas. Cien mujeres y 36 hombres contestaron que sus mascotas sabían escuchar mejor que sus cónyuges. A un nivel de significancia de 0.05, ¿existe una diferencia entre las respuestas de hombres y mujeres?

9 El centro comercial de descuento Willow Run tiene dos tiendas Haggar, una en la avenida Peach y la otra en la avenida Plum. Las dos tiendas están diseñadas de forma distinta, pero ambos gerentes afirman que su diseño maximiza las cantidades de artículos que los clientes comprarán por impulso. Una muestra de 10 clientes de la tienda de la avenida Peach reveló que gastan las cantidades siguientes, adicionales a lo planeado: $17.58, $19.73, $12.61, $17.79, $16.22, $15.82, $15.40, $15.86, $11.82 y $15.85. Una muestra de 14 clientes de la tienda de la avenida Plum reveló que gastan las cantidades

siguientes, adicionales a lo planeado: $18.19, $20.22, $17.38, $17.96, $23.92. $15.87, $16.47, $15.96, $16.79, $16.74, $21.40, $20.57, $19.79 y $14.83. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿hay alguna diferencia entre las cantidades medias compradas por impulso en las dos tiendas?

10 La inmobiliaria Fairfield Homes desarrolla dos áreas cerca de Pigeon Fork, Tennessee. A fin de probar estrategias publicitarias distintas, utiliza medios diferentes para llegar a los compradores potenciales. El ingreso familiar anual medio de 15 personas del primer desarrollo es de $150 000, con una desviación

estándar de $40 000. Una muestra correspondiente de 25 personas del segundo desarrollo obtuvo una media de $180 000, con una desviación estándar de $30 000. Suponga que las desviaciones estándares de las poblaciones son iguales. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿puede la inmobiliaria Fairfield concluir que las medias poblacionales son diferentes?...