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Laboratorio rueda de Maxwell. Energia cinetica. Energia potencial. Csonservacion de energia en sistemas ideales....

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Universidad Nacional de Misiones

GUIA DE LABORATORIO Nº 6

FISICA 1 2019

Conservación de la energía – Rueda de Maxwell Temas relacionados Energía en el movimiento rototraslatorio. Energía potencial, energía cinética de traslación y energía cinética de rotación. Velocidad y aceleración instantánea. Momento de inercia. 3er RESULTADO DE APRENDIZAJE (RA3) [Aplica][las leyes de Newton y los teoremas de conservación][para describir y explicar la relación entre el movimiento de un cuerpo y la fuerza que lo produce, así como los procesos físicos de las interacciones entre cuerpos][a partir de modelos simplificados y de la simulación, teniendo en cuenta los límites de aplicabilidad de las leyes o fórmulas físicas utilizadas] Objetivos del laboratorio. * Formar, a través de la experimentación, capacidades propias del método científico. * Formar capacidades sociales y actitudinales de trabajo en equipo. * Aplicar teorema de la conservación de la Energía. *Comprender el significado de Energía potencial, Energía cinética de Traslación y Energía cinética de Rotación. * Comprender el concepto de conservación de la energía. Resultados de Aprendizaje. * Interpretación grafica de EP, EKR , EKT * Graficar las diferentes energías en función del tiempo. *Comprender el significado del Teorema de la Conservación de la Energía. *Argumentar los resultados y extraer conclusiones. * Presentar correctamente en forma escrita el informe del laboratorio. * Expresar con el vocabulario especifico los conocimientos adquiridos.

Materiales. 1. Rueda de Maxwell. Dato: Masa de la rueda de Maxwell (m) = 0,436kg / Radio del eje(r) = 2,5 mm Momento de Inercia de la rueda (I0) = 9.84 x 10 – 4 kgm2.

Introducción teórica. La energía de la rueda de Maxwell en cada instante de tiempo está dada por la expresión

1 1 Io E= U g + KT + K R=−m. g . s(t )+ . m . [V (t )]2 + . 2 .[ V (t )] 2 2 2 r

(1)

Donde m  masa de la rueda. h  altura negativa. V  velocidad de traslación del centro de masa. Io  Momento de inercia baricéntrico de la rueda. r  radio del eje de la rueda. Como la variación de la energía mecánica total es cero, la disminución de energía potencial al descender la rueda se transforma en energía cinética de traslación del centro de masas de la rueda más la energía cinética de rotación respecto del eje que pasa por el centro de masas (coincidente con el eje de la rueda). Por lo tanto, si se desprecian las pérdidas debido al rozamiento con el aire, la energía en cada instante es la misma, pudiendo determinar experimentalmente cada una de las cantidades involucradas en la expresión (1) para diferentes posiciones a saber.

[ ]

V (t) 1 1 Ug=m . g . s ( t ) K T = .m .V (t)2 K R = . I 0 . 2 r 2

2

Para medir la velocidad instantánea de la rueda puede determinarse midiendo el tiempo en que se encuentra interrumpido el haz de luz del sensor y sabiendo que el diámetro del eje es de 5mm por lo que queda

V (t )=

0.005 [ m/s ] Δt

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Conservación de la energía – Rueda de Maxwell Una forma de trabajar podría ser iniciando una tabla le ensayos como la siguiente, y a partir de los valores hallados se determinarán las gráficas de la energía potencial, la cinética de rotación y la cinética de traslación todas en función del tiempo. Nº h (m) Ug ∆t V(t) KT KR E=Ug+KT+KR Referencia Inicial 1 0 0 0 0 0 0 2

-0,1

-0,43 J

0,073 s

0,069 m/s

1,01x10-3 J

0,36 J

-0.07 J

3

-0,2

-0,85 J

0,062 s

0,081 m/s

1,43x10-3 J

0,52 J

-0,33 J

4

-0,3

-1,28 J

0,052 s

0,096 m/s

2,01x10-3 J

0,72 J

-0,56 J

1,02 J

-0,69 J

5

-0,4

-1,71 J

0,044 s

0,113 m/s

-3

2,83x10 J

Ug =mgh V(t)=0,005m/∆t Kt=1/2mv2 Kr=1/2I0(V(t)/r)2 E=Ug+Kt+Kr Objetivo del laboratorio: Determinar la conversión de energías presentes en el experimento y graficar por separados y en forma unificada cada una de ellas en función del espacio recorrido (h(s)). Luego presentar una conclusión de lo observado.

Preguntas de Autoevaluación 1- Se cumple el Teorema de la Conservación de la Energía? Justifique su respuesta. 2-Graficar los vectores velocidad angular y aceleración angular cuando la rueda desciende y cuando la rueda asciende. 3-Interpretacion física cuando ΔE=0, ΔE0. Desarrollo: 1-El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras.

Para aplicar el principio de conservación de la energía comparamos la situación inicial, el disco está en reposo con la situación final, el disco ha descendido una altura h. En la situación final, el centro de masas del disco se mueve con velocidad vc y gira alrededor de un eje que pasa por el centro de masas con velocidad angular  . La energía potencial del disco ha disminuido en la cantidad: m.g.h. La energía cinética del disco ha aumentado en:

El principio de conservación de la energía se escribe

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Conservación de la energía – Rueda de Maxwell

La relación entre las velocidades en los movimientos de traslación vc del centro de masas del disco y de rotación  es vc= r Despejando vc obtenemos el mismo resultado.

2-

3- La interpretación física de cuando ∆E=0, ∆E0: LAB FISICA I

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Conservación de la energía – Rueda de Maxwell La variación de energía mecánica cuando es igual a cero, se presenta cuando la energía inicial es igual a la energía final, esto ocurre cuando solamente actúan fuerzas conservativas (w). La variación de energía mecánica menor a cero se presenta cuando actúan fuerzas no conservativas, es decir, aquellas donde el trabajo realizado es distinto de cero, cómo la fuerza de rozamiento. La variación de energía mecánica mayor a cero, cuando también actúan fuerzas no conservativas sobre el objeto, el cual hará aumentar su velocidad dando que la energía final será mayor a la inicial.

KT 0 0 0 0 0 0 0 0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.3

0.35

0.4

0.45

KR 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.05

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0.1

0.15

0.2

0.25

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Conservación de la energía – Rueda de Maxwell

Ug 0 0.05 -0.2

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-0.15

-0.1

0 -0.05

-0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8

Energía Mecánica -0.45

-0.4

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8

CONCLUSIÓN Considerando que se ha despreciado cualquier tipo de energía no conservativa que afectara al sistema, se puede concluir que la energía mecánica se conserva, es decir, la energía no se destruye, sino que es transformada de energía potencial gravitatoria a energía cinética de traslación y de rotación, y después nuevamente en potencial, así comenzando el ciclo nuevamente.

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