Laplaciano en coordenadas cilíndricas PDF

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Laplaciano en coordenadas cilíndricas Operador Laplace o “Laplaciano”

∇2 f =0 Ecuación de Laplace en coordenadas rectangulares (cartesianas) plano bidimensional 2 ∂2 f ∂ f + =0 ∆ f =∇ f = 2 ∂ x ∂ y2 2

Ecuación de Laplace en coordenadas rectangulares (cartesianas) plano tridimensional

f

Sea la función

∆ f =∇2 f =

de variables

x, y ,z

dicha función satisface la ecuación de Laplace si:

2 2 ∂2 f ∂ f ∂ f + 2 + 2 =0 2 ∂x ∂ y ∂ z

B

A

Figura 1. A. Coordenadas cartesianas. B. Coordenadas cilíndricas Sea

f ( x , y , z) x=rcos ϕ ;

Rango de variación

−∞< x...