Laporan Praktikum Uji T2-Hotelling pada faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 PDF

Preview

Summary

Laporan Praktikum Multivariate Uji T2- Hotelling Pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 Oleh: 1. Fefy Dita Sari (1312100054) 2. Qulsum Dwi Anggraini (1312100136) Asisten: Yuniarti Dian Pratiwi (1313201026) JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGET...

Description

Accelerat ing t he world's research.

Laporan Praktikum Uji T2-Hotelling pada faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 Qulsum Dwi Anggraini

Related papers Ibnu Abdi Maulana alisa agel

Analisis Fakt or_ PCA Ardina Kusumawat i ANALISIS FAKT OR-FAKT OR YANG Iky Andriani

Download a PDF Pack of t he best relat ed papers 

Laporan Praktikum Multivariate

Uji T2- Hotelling Pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007

1. Fefy Dita Sari 2. Qulsum Dwi Anggraini

Oleh: (1312100054) (1312100136)

Asisten: Yuniarti Dian Pratiwi (1313201026)

JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2015

Laporan Praktikum Multivariate

Uji T2- Hotelling Pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007

1. Fefy Dita Sari 2. Qulsum Dwi Anggraini

Oleh: (1312100054) (1312100136)

Asisten: Yuniarti Dian Pratiwi (1313201026)

JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2015

i

ABSTRAK

Kemiskinan merupakan salah satu masalah dalam perekonomian yang kompleks dan multidimensional. Oleh karena itu perlu diketahui karakteristik, distribusi, dan kesesuaian antara mean sampel dengan mean populasi dari faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di 35 Kabupaten/ Kota di Jawa Tengah Tahun 20062007. Faktor-faktor tersebut adalah pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran. Metode yang digunakan dalam praktikum ini adalah statistika deskriptif, uji univariate normal, uji T2- Hotelling. Data yang digunakan adalah data sekunder yang diambil dari skripsi mahasiswa program sarjana fakultas ekonomi Universitas Diponegoro tahun 2010. Sedangkan hasil dari penelitian ini adalah mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran data, distribusi data pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran dan kesesuain antara statistik mean pada sampel dengan parameter mean pada populasi. Kata Kunci : Statistika deskriptif, uji univariate normal, uji T2- Hotelling

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………………………………………….………………..i ABSTRAK……………………………………………………...………………ii DAFTAR ISI.………………………………………………….………………iii DAFTAR GAMBAR…………………………………………………..………v DAFTAR TABEL……………………………………………………………..vi BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang………………………………………………………………………………………1 1.2 Rumusan Masalah…………………………………………………………………………………2 1.3 Tujuan…………………………………………………………………………………………………….2 1.4 Manfaat…………………………………………………………………………………………………..3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistika……………………………………………………………...4 2.2 Statistika Deskriptif……………………………………………………………………………….4 2.2.1 Mean………………………………………………………………………………………………4 2.2.2 Median……………………………………………………………………………………………4 2.2.3 Kuartil……………………………………………………………………………………….…..5 2.2.4 Modus………………………………………………………………………………………….…5 2.2.5 Jangkauan……………………………………………………………………………………...5 2.2.6 Variansi…………………………………………………………………………………………..5 2.2.7 Maximum dan Minimum………………………………………………………………6 2.2.8 Trimmed Mean (TrMean) …………………………………………………………….6 2.2.9 Outlier……………………………………………………………………………………………..6 2.3 Uji Normal Univariat……………………………………………………………………………….6 2.4 Uji T2 Hotelling……………………………………………………….7 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data…………………………………………………………...9 3.2 Variabel Penelitian……………………………..……………………...9 3.3 Langkah Analisis………………………………………………………9 3.4 Diagram Penelitian……..…………………………………………….10 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

iii

4.1 Statistika Deskriptif………………………………………………….11 4.1.1

Statistika

Deskriptif

Data

Pertumbuhan

Ekonomi

35

Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007……….11 4.1.2 Statistika Deskriptif Data Upah Minimum 35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007………………………….12 4.1.3

Statistika

Deskriptif

Data

Tingkat

Pengangguran

35

Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007…….....13 4.2 Uji Normal Univariate………………………………………………..15 4.2.1 Uji Normal Univariate Data Pertumbuhan Ekonomi………….15 4.2.2 Uji Univariate Normal Data Upah Minimum………………....15 4.2.3 Uji Univariate Normal Data Tingkat Pengangguran…………..16 4.3 Uji T2-Hotelling……………………………………………………....16 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan…………………………………………………………...18 5.2 Saran………………………………………………………………….18

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Diagram alir pelaksanaan penelitian……………………………….10 Gambar 4.1. Boxplot Data Pertumbuhan Ekonomi……………………………..11 Gambar 4.2. Boxplot Data Upah Minimum……………………………………..12 Gambar 4.3. Boxplot Data Tingkat Pengangguran……………………………...13 Gambar 4.4. Normality Test pada Data Pertumbuhan Ekonomi………………..15 Gambar 4.5. Normality Test pada Data Upah Minimum………………………..15 Gambar 4.6. Normality Test pada Data Tingkat Pengangguran………………...16

v

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1. Output Minitab Statistika Deskriptif Pertumbuhan Ekonomi………11 Tabel 4.2. Output Minitab Statistika Deskriptif Upah Minimum………………12 Tabel 4.3. Output Minitab Statistika Deskriptif Data Tingkat Pengangguran….13

vi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu tujuan pembangunan nasional adalah meningkatkan kinerja perekonomian agar mampu menciptakan lapangan kerja dan menata kehidupan yang layak bagi seluruh rakyat yang pada gilirannya akan mewujudkan kesejahteraan penduduk Indonesia. Salah satu sasaran pembangunan nasional adalah menurunkan tingkat kemiskinan. Kemiskinan merupakan salah satu penyakit dalam ekonomi, sehingga harus disembuhkan atau paling tidak dikurangi. Permasalahan kemiskinan memang merupakan permasalahan yang kompleks dan bersifat multidimensional. Oleh karena itu, upaya pengentasan kemiskinan harus dilakukan secara komprehensif, mencakup berbagai aspek kehidupan masyarakat, dan dilaksanakan secara terpadu. Proses pembangunan memerlukan pendapatan nasional yang tinggi dan pertumbuhan ekonomi yang cepat. Di banyak negara syarat utama bagi terciptanya penurunan kemiskinan yang tetap adalah pertumbuhan ekonomi . pertumbuhan ekonomi memang tidak cukup untuk mengentaskan kemiskinan tetapi biasanya pertumbuhan ekonomi merupakan sesuatu yang dibutuhkan, walaupun begitu pertumbuhan ekonomi yang bagus pun menjadi tidak akan berarti bagi penurunan masyarakat miskin jika tidak diiringi dengan pemerataan pendapatan (Wongdesmiwati.2009). Kebijakan upah minimum juga berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan. Gagasan upah minimum yang sudah dimulai dan dikembangkan sejak awal tahun 1970-an bertujuan untuk mengusahakan agar dalam jangka panjang besarnya upah minimum paling sedikit dapat memenuhi kebutuhan hidup minimum (KHM), sehingga diharapkan dapat menjamin tenaga kerja untuk memenuhi kebutuhan hidup beserta keluarga dan sekaligus dapat mendorong peningkatan produktivitas kerja dan kesejahteraan buruh (Sonny Sumarsono, 2003). Faktor lain yang juga berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan adalah pengangguran. Salah satu unsur yang menentukan kemakmuran suatu masyarakat adalah tingkat pendapatan. Pendapatan masyarakat mencapai maksimum apabila kondisi tingkat penggunaan tenaga kerja penuh (full employment) dapat terwujud.

1

Pengangguran akan menimbulkan efek mengurangi pendapatan masyarakat, dan itu akan mengurangi tingkat kemakmuran yang telah tercapai. Semakin turunya tingkat kemakmuran akan menimbulkan masalah lain yaitu kemiskinan (Sadono Sukirno, 2003). Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka akan dianalisis data pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran di Jawa Tengah tahun 2006-2007 dengan statistika deskriptif untuk mengetahui ukuran penyebaran dan pemusatan data. Selain itu juga dilakukan uji univariate normal uji T2-Hotelling untuk mengetahui

untuk mengetahui distribusi data dan kesesuaian mean sampel dan mean populasi. 1.2 Rumusan Masalah

Dalam praktikum ini, permasalahan yang muncul sebagai acuan untuk analisis adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana statistika deskriptif dari faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang meliputi pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran? 2. Bagaimana uji normal univariat dari faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang meliputi pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran? 3. Bagaimana uji T2-Hotteling dari faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang meliputi pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran? 1.3 Tujuan Tujuan yang ingin dicapai berdasarkan rumusan masalah yang telah ditentukan adalah sebagai berikut. 1. Untuk

mengetahui

statistika

deskriptif

dari

faktor-faktor

yang

mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang meliputi pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran. 2. Untuk mengetahui uji normal univariat dari faktor-faktor

yang

mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang meliputi pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran.

2

3. Untuk mengetahui uji T2-Hotteling dari faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang meliputi pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran. 1.4 Manfaat Manfaat yang dapat diperoleh dalam kegiatan praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Mampu mengolah data dengan bantuan software Minitab. 2. Mampu memahami dan menginterpretasikan statistika deskriptif data. 3. Mampu memahami uji normal univariat. 4. Mampu menghitung, memahami dan menginterpertasikan uji hipotesis T2 –Hotelling.

3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistika Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan data, mengolah dan menyajikan data, bagaimana menarik kesimpulan dari hasil analisis, menentukan keputusan dalam batas-batas resiko tertentu berdasarkan strategi yang ada. 2.2 Statistika Deskriptif Statistika deskritif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data yang memberikan informasi bermanfaat. Akan tetapi dengan statistika deskriptif tidak dapat ditarik kesimpulan atau inferensia tetapi hanya berupa informasi data. Selain itu pada statistika deskriptif sering dimunculkan table, diagram, dan grafik (Ronald E. Walpole, 2007). 2.2.1 Mean Nilai rata-rata pada umumnya merupakan nilai dari jumlah data yang ada dibagi dengan banyaknya data yang ada (Bhattacharyya, K.Gouri, dkk.1977). Mean untuk data tunggal:

Keterangan : ̅ : Rata-rata

̅

∑

(2.1)

: Banyak data : Data ke-i

2.2.2 Median Median segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau terbesar sampai terkecil adalah pengamatan yang tepat di tengahtengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang ditengah bila banyaknya pengamatan genap (Ronald E. Walpole, 2007). (2.2) Keterangan: : Median 4

: Data ke-i : Banyak data 2.2.3 Kuartil Segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar memiliki 3 nilai kuartil yakni kuartil 1 (Q1), kuartil 2 (Q2) atau biasa juga disebut median dan kuartil 3 (Q3). Nilai Q1 memiliki arti bahwa 25 % dari data memiliki nilai kurang dari atau sama dengan Q1. Nilai Q3 memiliki arti bahwa 75 % dari data memiliki nilai kurang dari atau sama dengan Q3. Q1 = data ke-(n+1)/4

(2.3)

Q3 = data ke- 3(n+1)/4

(2.4)

2.2.4 Modus Modus yaitu data yang memiliki ukuran frekuensi paling tinggi (banyak). (Bhattacharyya, K.Gouri, dkk.1977). 2.2.5 Jangkauan Range atau jangkauan merupakan jumlah dari data terbesar dikurangi data terkecil. Semakin besar jangkauan maka penyebaran data semakin tinggi. (2.5) Keterangan : : Range : Data max ke-i : Data min ke-i 2.2.6 Variansi Variansi adalah ukuran penyebaran data dimana yang diukur adalah seberapa jauh data tersebar disekitar rata-rata. ∑ ̅

(2.6)

Keterangan : : Variansi sampel ̅ : Rata-rata

n : Banyaknya data : Data ke-i 5

2.2.7

Maximum dan Minimum Maximum adalah nilai terbesar dari serangkain data. Minimum adalah nilai terkecil dari serangkaian data.

2.2.8

Trimmed Mean (TrMean) Trimmed mean adalah rata-rata dari serangkaian data setelah 5 % data terkecil dan 5% data terbesar dengan pembulatan nilai mendekati integer dihilangkan.

2.2.9 Outlier Outlier atau pencilan adalah suatu pengamatan statistik yang nilainya berbeda jauh dari kelompoknya. Kehadiran outlier dapat mengganggu analisis data sehingga perlu dikeluarkan atau diganti dengan suatu nilai tertentu agar memperoleh hasil yang lebih baik karena dianggap tidak mencerminkan sebaran data yang sesungguhnya. Proses pendeteksian outlier adalah dengan mengamati data yang berada di luar Box Plot. 2.3 Uji Normal Univariat Uji univariat normal digunakan untuk mengetahui apakah data sampel yang berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan tes Kolmogorov Smirnov dengan dasar pengambilan keputusan berdasarkan p-value. 

Hipotesis :

H0 : sampel berdistribusi normal H1 : sampel tidak berdistribusi normal 

Statistik Uji : (2.7)

Keterangan: D+ = maxi {i/n – Z(i)} D- = maxi { Z(i) –(i-1)/n)} Dimana : Z(i) = F(Xi) =fungsi distribusi probabilitas tabel normal X(i) adalah data ke- i random sampel, 1 < i < n. n : ukuran sampel 6



Daerah kritis:

Tolak H0 jika P-value < α atau D > Dα. Dα bisa dilihat di lampiran 3. α adalah batas kesalahan yang ditoleransi. Uji T2 Hotelling

2.4

Uji T2 Hotelling digunakan untuk menguji mean vektor dari beberapa variabel yang bersifat multivariat. T2 Hotelling merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengontrol pergeseran mean proses untuk kasus multivariat berdasarkan pengamatan individual. Selain pergeseran mean proses, pergeseran variabilitas proses juga perlu dikontrol.  Hipotesis yang digunakan:

H0 :    0 dan H1:    0 ~

~

~

 Statistik Uji:

~

    T 2  Hotelling  n x  0  S 1  x  0  ~ ~  ~ ~  1 n x   xi ~ n i 1 ~ t

n 1    S  xi  x~  xi  x~  n  1   ~  i 1  ~

(2.8) (2.9)

t

(2.10)

(Richard A., Johnson ,2007) Keterangan : n : Banyaknya data x : Vektor rata-rata dari sampel x ~

 0 : Vektor rata-rata dari populasi ~

S : Matrik Kovarian

xi : Nilai data ~

 Daerah kritis: tolak H0 jika T2 > ((n-1)p/(n-p)) F(p,

n-p, ).

Tabel F bisa dilihat di lampiran 4. α

adalah batas kesalahan yang ditoleransi. Apabila keputusan yang dihasilkan adalah gagal tolah H0 yang artinya minimal ada satu i   0 dimana i=1,2,…,n maka perlu dilakukan uji lebih lanjut yang ~

~

7

disebut dengan uji interval kepercayaan simultan untuk mengetahui ̂ mana yang tidak sesuai dengan

i -√ ~



populasi.

√

< µ i < i +√ ~



√

(2.10) Dimana Sii adalah elemen matriks Kovarian kolom ke-i dan baris ke-i. Apabila nilai ̂ tidak berada dalam selang, maka ̂ sampel ke -i itulah yang berbeda

dengan µ populasi ke-i.

8

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1

Sumber Data Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang

diambil dari skripsi mahasiswa program sarjana fakultas ekonomi Universitas Diponegoro tahun 2010 yang bernama Adit Agus Prastyo NIM C2B005146 dengan judul skripsi “Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Kemiskinan (Studi Kasus 35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Tahun 20062007)”. 3.2

Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah faktor-faktor yang

mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang meliputi X1 : Tingkat Pertumbuhan Ekonomi X2 : Upah Minimum X3 : Tingkat Pengangguran 3.3

Langkah Analisis Langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut: 1. Mengumpulkan data. 2. Merumuskan masalah. 3. Menentukan

Statistika

Deskriptif

dari

data

variabel

penelitian

menggunakan software Minita. 4. Melakukan uji univariate normal untuk data variabel penelitian. 5. Melakukan uji mean dengan T2 Hotteling untuk data variabel penelitian. 6. Menginterpretasikan hasil pengujian. 7. Memberikan kesimpulan dan saran.

9

3.4 Diagram Alir Diagram alir merupakan alur perjalanan yang dilakukan dalam melakukan penelitian ini, mulai dari mengumpulkan data sampai dengan memberikan kesimpulan. Diagram alir yang digunakan dalam penelitian ini adalah,

Mulai

Mengumpulkan Data

Merumuskan Masalah

Menentukan Statistika Deskriptif

Melakukan uji univariate normal untuk variabel penelitian

H0 Ditolak

Melakukan uji mean dengan T2 Hotteling H0 Gagal Ditolak

Uji T2 Interval

Menginterpretasikan hasil pengujian

Kesimpulan

Selesai Gambar 3.1 Diagram alir pelaksanaan penelitian

10

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif 4.1.1 Statistika Deskriptif Data Pertumbuhan Ekonomi 35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007 Tabel 4.1. Output Minitab Statistika Deskriptif Pertumbuhan Ekonomi

Variable Minimum Q1 Pert_Ekonomi 70

N 4.464

Variable Mode

Mean SE Mean TrMean StDev Variance

0.109

4.495

Median

Q3

0.914

0.835

Maximum Range

2.300

3.840

IQR

Boxplot of Pert_Ekonomi 6

Pert_Ekonomi

5

4

3

2

Gambar 4.1. Boxplot Data Pertumbuhan Ekonomi

Dari tabel 1 di atas dapat diperoleh informasi bahwa rata-rata pertumbuhan ekonomi dari 35 kabupaten/kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007 adalah sebesar 4.464 satuan dimana nilai variasi pertumbuhan ekonomi dari ke 35 kabupaten/kota tersebut adalah 0.835. Artinya pertumbuhan ekonomi di Jawa Tengah tidak terlalu bervariasi. Nilai rata-rata ini di bawah nilai median yakni sebesar 4.495. Artinya distribusi data pertumbuhan ekonomi di Jawa Tengah cenderung lebih banyak yang nilainya rendah karena 50% dari data pertumbuhan ekonomi tersebut nilainya tinggi yakni lebih dari 4.495. Apabila 5 % data terkecil dan 5 % data terbesar dihilangkan maka rata-rata pertumbuhan ekonomi menjadi sama dengan nilai median yakni sebesar 4.495. Nilai ini disebut Trimmed mean (TrMean). 5 % data terkecil yang dihilangkan adalah nilai minimum data yakni 2.300 sedangkan nilai 5 % data terbesar yang dihilangkan tidak ada karena nilai maksimum 6.190 masih lebih besar dibanding nilai 5 % dari rata-rata pertumbuhan ekonomi ini.

11

Ada sebanyak dua kab/kota di Jawa Tengah yang masing-masing memiliki nilai pertumbuhan ekonomi yang sama besar yakni sebesar 3.23, 3.31, 3.81, 4.08. 25 % dari data pertumbuhan ekonomi ini berada kurang dari 3.840 dan 75 % dari data berada lebih dari 5.183. Nilai jangkauan data menunjukkan angka 3.890. Ini adalah angka yang menunjukkan besarnya perbedaan antara nilai pertumbuhan ekonomi terbesar dan terkecil. Nilai perbedaan ini sangat besar karena 25 % dari nilai pertumbuhan ekonomi masih berada di bawah nilai jangkauan ini. Oleh karena itu, alangkah lebih bijak jika memberika...