Las secciones cónicas o curvas cónicas PDF

Preview

Summary

Download Las secciones cónicas o curvas cónicas PDF

Description



Observar la clase del día de ayer y otras fuentes deseadas para completar esta guía.  1. Defina secciones cónicas o curvas cónicas. Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia. 2. Defina la parábola, ejemplo y sus ecuaciones. Se denomina parábola al lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que equidista de una recta fija, llamada directriz y de un punto fijo en el plano, que no pertenece a la parábola ni a la directriz, llamado foco. se pueden hallar tantos puntos de la parábola como sea necesario.  Ejemplo:

 La ecuación de la recta directriz D será x = –p/2. ... Si se desplaza paralelamente el eje E al eje de las abscisas y el vértice de la parábola se lleva al punto V (xV,yV).  3. Defina la elipse ejemplo y sus ecuaciones. Dados dos puntos F1 y F2 llamados focos, se denomina elipse al conjunto de puntos del plano tales que la suma de sus distancias a ambos focos es constante. Ejemplo:

 Ecuación: E={P(x,y)|d(P,F1)+d(P,F2)=cte}

4. Define hipérbola, ejemplo y sus ecuaciones. Dados dos puntos F1 y F2 llamados focos, se denomina hipérbola al conjunto de puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los focos es constante. Ejemplo:

 Ecuación: H=P(x,y)||d(P;F1)–d(P;F2)|=2a=cte}  5. Define circunferencia, ejemplo y sus ecuaciones. La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. ... Que se llama ecuación ordinaria de la circunferencia con centro C( , ) C ( , ) y radio r . Ejemplo:

 Ecuación: x2+y2=r2           



6. Estudia el programa de GeoGebra y practícalo. Puedes ver tutoriales y la clase del profe Julio Manzueta.

  

     

7. Investiga: posición relativa del plano respecto al cono para obtener: Un punto: Si el ángulo entre el eje de simetría del cono y el plano es mayor que el ángulo entre el eje y la generatriz, se obtienen circunferencias y elipses, si además el plano pasa por la cúspide del cono, obtendremos un punto. Una recta: Si el ángulo entre el plano y el eje del cono es igual al ángulo entre el eje y la generatriz, y además el plano pasa por la cúspide del cono, obtendremos una recta. Dos rectas: Si el ángulo entre el plano y el eje del cono es menor al ángulo entre el eje del cono y la generatriz, y además el plano pasa por la cúspide del cono obtendremos dos rectas. 

 

  

  

Nota: Todos los gráficos fueron hechos en geogebra....