Le mouvement parabolique 2 PDF

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Fiche 2 sur le mouvement parabolique...

Description

3. Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique uniforme 3.1 Position du problème Forces appliquées Une particule de charge q et masse m arrive dans une région ou s’exerce un champ électriqueuniforme. Ce champ est créé par deux plaques parallèles et horizontales. La distance entre les deux plaques est noté d. La particule a une vitesse initiale  perpendiculaire au champ électrique. Elle est soumise à une force     =  de la particule est négligeable devant la électrostatique  =  verticale qui est constante. Le poids  force électrostatique. Exemple de l’électron m=9,1.10-31kg q=-1,60.10 -19C g=9,8m.s -2 d=0,10m U=1000V E=|U|/d =1,0.10 4V.m -1 F=|q|E=1,6.10-14 N P=mg=8,9.10 -30N On peut donc oublier l’existence de cette force. Schéma du dispositif y

+ 



U

O 



L 3.2 Equations horaires a. Intensité de la force électrostatique

Avec

F=R R=eE e=|q|

et E=R R

b. Vitesse initiale :   = 

c. D’après la deuxième loi de Newton : m =q

-6-

x

d. Projection sur les axes , =   1 = 0 e. Equation horaire le long de l’axe x’x S

!"+ !$

ax = donc

=0

Vx=constante comme à t=0 vx =v0 donc v x=v 0 ∀ vx = donc :

! !$

=v0

x=v0t+x0 A t=0 la particule est lâchée depuis l’origine du repère x=v0t f. Equation horaire le long de l’axe y’y

ay = donc

!". !$

=qE/m

vy = (qE/m)t + vy0 La vitesse initiale est horizontale : vy0 = 0 donc : vy = (qE/m)t

vy = donc :

! !$

= (qE/m)t

y=(qE/2m)t 2 +y 0 A t=0 la particule est lâchée depuis l’origine du repère, donc y0=0 y=(qE/2m)t 2 3.3 Equation de la trajectoire On a :

, =  U1 = ( VW )- 3  3P

Pour trouver l’équation de la trajectoire, il faut éliminer le paramètre t de ces deux équations :  -= "A  X VW 1 = ( )- 3 3P

-7-



)

3

, Z( 2  1=[ \ ,3 2 3

1=Y

La trajectoire est donc parabolique. Calculons la déviation à la sortie, c'est-à-dire pour x=L :  \ ^3 1] = [ 2 3 Remplaçons E par U/d, on obtient : _ 1] = [ \ ^3 20 3

On constate que la déviation est proportionnelle à la tension appliquée. On peut donc utiliser ce phénomène pour déterminer les variations d’une tension. On vient de réaliser un oscilloscope rudimentaire.

-8-...