Les Système Optique Centré optique géométrique PDF

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Description

Chapitre 3

Systèmes optiques centrés

Optique géométrique

Base de formation des images : La réflexion et la réfraction sur un dioptre ou la réflexion sur un miroir dévie le trajet des rayons lumineux issus d’un objet observable. Or un observateur situé derrière le dioptre ou après une réflexion ne perçoit que les rayons qui lui parviennent après déviation. Il ne peut donc pas voir l’objet en temps que tel mais seulement les rayons qui lui parviennent après modification de leur trajectoire. Il en découle alors la notion d’image.

DEFINITIONS :  Système optique : assemblage de différents dioptres et/ou de miroirs séparant plusieurs milieux transparents d’indices différents.

 Système optique centré : système optique possédant une symétrie de révolution autour d’un axe appelé axe optique, orienté dans le sens de propagation de la lumière.

 Objet : Lieu d’émission ou de diffusion des rayons lumineux, mais par extension, on peut appeler on peut appeler objet le point d’intersection des rayons lumineux incident sur un système optique.  Image : Lieu de croisement des rayons sortants d’un système optique et qui provenait en amont d’un objet donné.

 Points conjugués : Couple de points dont l’un est l’image de l’autre par un système optique. Si deux points A et A’ sont conjugués, tout rayon passant par A en entrée d’un système optique passe par A’ en sortie. 1

Chapitre 3

Systèmes optiques centrés

Optique géométrique

 Espace objet : espace (d’indice n ici) situé avant le dioptre d’entrée De du système optique (S)  Espace image : espace (d’indice n’ ici) situé après le dioptre de sortie Ds du système optique (S)

Un système optique est un dispositif qui assure grâce à la réflexion et/ou le réfraction une correspondance entre un objet et une image Objets et images réels et virtuels : -

On parle d’objet réel s’il se trouve dans l’espace objet, sinon on parle d’objet virtuel. On parle d’image réelle si elle se trouve dans l’espace image sinon on parle d’image virtuelle.

Divergent / Convergent :

-

Objet réel : faisceaux divergents Objet virtuel : faisceaux convergents Image réelle : faisceaux convergents

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Chapitre 3

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Optique géométrique

Stigmatisme rigoureux : ‘’Stigmat’’= point, stigmatisme = capacité à former des points AB donne une image A’B’ perpendiculaire à l’axe optique : aplanétisme

-

Le miroir plan est le seul système optique rigoureusement stigmatique pour tous les points de l’espace.

Stigmatisme approché : On parle de stigmatisme approché si pour un couple de points A et A’, tout rayon issu de A passe au voisinage de A’ après traversée du système optique.

Conditions de GAUSS : Il est possible d’avoir stigmatisme approché si les conditions de gauss sont respectées. Pour cela il faut que :

-

Les angles entre les différents rayons et l’axe optique soient faibles (approximation paraxiale).

-

Il faut que le système soit centré.

  

sin α ≈ sin α cos α ≈ 1 tan α ≈ α

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Chapitre 3

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Optique géométrique

Relation de conjugaison : -

Formules mathématiques permettant de relier les positions des objets à celles des images par un système optique donné.  Ces relations font intervenir :

-

Certains points particuliers pour situer l’objet et l’image par rapport au système optique (centre optique, foyers, centre de courbure, sommets des dioptres etc…).

-

Certaines caractéristiques du système optique (rayon de courbure, indices de réfraction, etc…). Dioptre plan :

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Chapitre 3

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Optique géométrique

Notion de foyer : Foyer objet F : Tout rayon passant par F ou dont le prolongement passe par F en entrée ressort parallèle à l’axe optique. Foyer image F’ : Tout rayon parallèle à l’axe optique en entrée ressort en formant un rayon qui passe où semble provenir de F’ en sortie.

-

Dioptre plan :

-

Miroir plan : même relation de conjugaison que dioptre plan en remplaçant n par -n :

-

Dioptre sphérique :

Un dioptre est convergent si la distance focale image f’> 0 Un dioptre est divergent si la distance focale image f’< 0

R = rayon de courbure

-

Loi des sinus :

-

Dioptre sphérique / invariant fondamentale :

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