Linealidad y no linealidad en resistencias. PDF

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UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE CIENCIAS FARMACÉUTICAS Y ALIMENTARIAS LABORATORIO DE FÍSICA II Práctica n° 2: Linealidad y no linealidad en resistencias. Practice # 2: Linear and Nonlinear Resistors. Maribel Arango Román Resumen El objetivo principal de esta práctica era demostrar el comportami...

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UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE CIENCIAS FARMACÉUTICAS Y ALIMENTARIAS

LABORATORIO DE FÍSICA II

Práctica n° 2: Linealidad y no linealidad en resistencias. Practice # 2: Linear and Nonlinear Resistors.

Maribel Arango Román

Resumen El objetivo principal de esta práctica era demostrar el comportamiento lineal o no lineal de determinados materiales (resistencia de carbono y filamento de tungsteno) a través de la aplicación y análisis de la Ley de Ohm. Para cumplir dicho objetivo el procedimiento efectuado consistió en aplicar, haciendo uso de una fuente de voltaje, determinados valores de voltaje a un tablero donde se encontraba una resistencia de carbono y un bombillo pequeño. Las respectivas mediciones se realizaron por medio de un multímetro. Para cada resistencia se encontraron valores nominales (sólo para la resistencia de carbono), reales y gráficos. Para la resistencia de carbono se obtuvieron valores de resistencia relativamente constantes lo que confirma el carácter óhmico del material. Por otro lado, la notable diferencia entre los distintos valores de resistencia del filamento de tungsteno y la emisión de luz del bombillo describen su comportamiento no lineal, cumpliéndose así el principio que afirma la ley de Ohm. Palabras claves: Resistencia – Corriente – Voltaje – Linealidad – No linealidad – Ley de Ohm. Abstract The main objective of this practice was to demonstrate the linear or non-linear behavior of certain materials (carbon resistance and tungsten filament) through the application and analysis of Ohm's Law. In order to accomplish this objective, the procedure was to apply certain voltage values to a resistor board where there was a carbon resistance and a small bulb. The respective measurements were made with a multimeter. Nominal (only for carbon resistance), real and graph values were found for each resistor. For the carbon resistance, relatively constant resistance values were obtained confirming the ohmic character of the material. On the other hand, the remarkable difference between the different resistance values of the tungsten filament and the light emission of the bulb describe its non-linear behavior, so fulfilling the principle affirmed by Ohm's law. Keywords: Resistance - Current - Voltage - Linearity - Nonlinearity - Ohm law.

1. Introducción La actual práctica pretende evaluar la propiedad lineal o no lineal de dos diferentes materiales según la Ley de Ohm. La ley de Ohm fue postulada por el físico matemático alemán Georg Simon Ohm y es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica donde se relacionan tres de los componentes que influyen en un circuito eléctrico, como son la corriente o intensidad (I), la tensión o voltaje (V) y

la resistencia (R) que ofrecen los materiales conductores.[1] De acuerdo con dicha ley el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente, por lo tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el valor de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga

constante.[1] Esto puede expresarse con la siguiente ecuación: 𝑅=

𝑉 𝐼

A continuación, en la tabla 1 se registran los valores de corriente y voltaje encontrados para esta resistencia: Tabla 1 - Valores para la resistencia de carbono

Los materiales que cumplen con la anterior definición se denominan materiales lineales u óhmicos. Caso contrario, materiales donde su valor de resistencia varía de forma no lineal o constante y además se caracterizan en función de magnitudes físicas como temperatura o luz se consideran materiales no óhmicos o no lineales.[2]

Voltaje (V) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0

2. Materiales, métodos y experimentación Para el desarrollo de la práctica se utilizó un tablero con bombillo de 12 V, una fuente Protek, un multímetro y diferentes cables para el montaje del circuito. El procedimiento tiene como objetivo medir la variación de la corriente cuando se varía el voltaje aplicado a una resistencia o a un bombillo pequeño. La práctica se desarrolló de la siguiente forma: Inicialmente se configuró el multímetro girando el selector apuntando a la posición mA/A, utilizando las terminales COM y mA/A.

Para la resistencia de carbono se registró el valor de la resistencia según el código de colores (Rteórico) y se hizo también la lectura con el multímetro (Rreal). Luego, se conectó el multímetro al circuito y a la fuente de voltaje (en serie). Se comenzó a alimentar el circuito con un aumento de voltaje que iba de 0,5 V en 0,5 V y para cada cambio de voltaje se registra el respectivo cambio de corriente. Se hizo el registro de 21 valores. De igual forma se procede para tomar los valores con el bombillo pequeño (se obvia el procedimiento de resistencia según el código de colores). 3. Resultados y discusión -

Para la resistencia de carbono:

Valor Rteórico: 100 ± 10 Ω Valor Rreal: 134,50 ± 0,67 Ω

Los datos anteriores se muestran de forma gráfica en la siguiente figura: Corriente vs Voltaje 0,06 0,05 Corriente (A)

Luego, se aseguró que por el circuito no circulara más de 0,30 A manteniendo presionado el botón CC set mientras se rotaba la perilla de voltaje hasta que en la pantalla current se registró un valor alrededor de 0,24 A. A continuación, se hizo el montaje del circuito propuesto en la guía de trabajo.

Corriente (A) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,04 0,04 0,05 0,05 0,05 0,06 0,06 0,06

0,04 0,03 0,02 0,01 0 -0,01

0

2

4

6

8

10

Voltaje (V) Gráfico 1 - Corriente vs voltaje Carbono

Como la gráfica sigue un comportamiento lineal, la pendiente de la línea anterior es 0,0068. Este valor corresponde al inverso de la resistencia, es decir, 1/R ya que teniendo en cuenta la expresión que define la pendiente y la expresión de resistencia según la ley de Ohm, se tiene que: 𝑅=

𝑉 𝐼

𝑦2 − 𝑦1

1 ∆𝐼 𝑅 = →𝑚= ∆𝑉 𝑥2 − 𝑥1 De este modo, el valor de la resistencia obtenido a partir de la gráfica es (Rgráfico): 𝑚=

𝑉 1 1 → 𝑅= = → 𝑅𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 = 146,39 Ω 𝐼 𝑚 0,0068

A continuación se presentan los porcentajes de error tomando como referencia el valor real respecto al valor teórico y gráfico: 𝑅𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑅𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 1 = | | ×100 𝑅𝑟𝑒𝑎𝑙 134,50 − 100 | ×100 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 1 = | 134,50 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 1 = 25,7%

𝑅𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑅𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 | ×100 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 2 = | 𝑅𝑟𝑒𝑎𝑙

134,50 − 146,39 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 2 = | | ×100 134,50 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 2 = 8,8%

-

Para el bombillo (resistencia tungsteno):

Valor real: 5,10 ± 0,03 Ω A continuación, en la tabla 2 se registran los valores de corriente y voltaje encontrados para esta resistencia: Tabla 2 - Valores para la resistencia de tungsteno

Voltaje (V) 0,0 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0

Corriente (A) 0,00 0,01 0,03 0,04 0,06 0,07 0,08 0,09 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,13 0,14 0,15 0,15 0,16 0,17 0,17 0,18 0,18

Corriente vs Voltaje

Corriente (I)

𝑅=

Los datos anteriores se muestran de forma gráfica en la siguiente figura:

0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

2

4

6

8

10

Voltaje (V) Gráfico 2 – Corriente vs voltaje Tungsteno

Para el análisis de esta resistencia se supone un carácter lineal en base a la línea de tendencia encontrada en la gráfica. Según esta línea, la pendiente tiene un valor de 0, 0169 y, como en el caso anterior, este valor corresponde a 1/R, o sea que el valor de R es de 59, 24 Ω. Entonces, para la resistencia de carbono el valor real y teórico no son tan próximos teniendo un porcentaje de error cercano al 25%. Caso contrario al comparar el valor real respecto al encontrado de forma gráfica obteniendo un porcentaje de error más aceptable, alrededor de 8%. Además, la resistencia encontrada para cada par de puntos registrado es relativamente constante y similares entre ellos, por lo que no puede asignarse un valor único de resistencia. Lo anterior confirma el carácter lineal del material analizado. De igual forma, para la resistencia de tungsteno, el valor real se aleja considerablemente del valor hallado de forma gráfica y, asimismo, para cada par de puntos registrado se obtienen valores de resistencia no constantes. Además, para la gráfica obtenida no es posible siquiera realizar un ajuste de mínimos cuadrados (donde al trazar una línea recta entre los puntos debe quedar la misma cantidad de puntos por encima y por debajo de la línea trazada). Adicional a esto, la incandescencia o producción de luz de dicho filamento se produce debido al paso de corriente por el mismo. Dicho material no se descompone gracias a que entre más corriente pasa a través de él, aumenta su resistencia lo que genera que haya un aumento de temperatura por

degradación de la energía y tal degradación es la que provoca que se emita luz.[3] Lo anterior se opone a la afirmación que propone la ley de Ohm sobre linealidad y, por lo tanto, el comportamiento de esta bombilla es característico de materiales no óhmicos o no lineales. 4. Conclusiones Durante el desarrollo de la práctica pudo comprobarse de manera experimental la afirmación propuesta por la ley de Ohm para materiales lineales como el carbono de la resistencia. En este caso, los valores de corriente aumentaron de manera proporcional con el aumento del voltaje manteniéndose el valor de la resistencia relativamente constante. Las diferencias encontradas para dicha resistencia se pueden atribuir más a errores operativos e instrumentales que a errores en el método. Para el caso del bombillo, la diferencia entre el valor real y gráfico de la resistencia es bastante alejado. Además, la relación entre la producción de luz, donde seguramente se dio un aumento de temperatura, y la inconsistencia en el aumento de la resistencia le confieren necesariamente un carácter no lineal, corroborando lo explicado de manera teórica. 5. Referencias [1] García, J. (s.f.). Qué es la Ley de Ohm. Recuperado el 23 de marzo de 2017, de Así Funciona. Disponible en: http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_ley_ ohm/ke_ley_ohm_1.htm [2] (s.f.). Resistencias No Lineales. Recuperado el 23 de marzo de 2017, de Oocities.org. Disponible en: http://www.oocities.org/senacds/resisno.htm [3] García, J. (s.f.). Funcionamiento de la lámpara de incandescencia. Recuperado el 23 de marzo de 2017, de Así Funciona. Disponible en: http://www.asifunciona.com/electrotecnia/af_inca ndesc/af_incandesc_3.htm...