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CAPÍTULO 9

PROBABILIDADE EXERCÍCIOS 1) Do casamento entre pais heterozigotos, qual a probabilidade de nascer dois meninos albinos e uma menina normal entre seis descendentes? Resp.: [6!/(2!1!3!)](1/8)2(3/8)1(4/8)3. 2) Em uma espécie, as flores são vermelhas, rosas ou brancas. Cruzamentos entre flores rosas resultaram na descendência: 91 plantas de flores rosas; 34 de flores brancas e 35 de flores vermelhas. Testando a hipótese de que o caráter é regulado por um gene, responda: a) Número esperado de plantas com flores: Brancas? Rosas? Vermelhas? b) Valor do qui-quadrado. c) Nível de significância estimado: Resp.: a) 40:80:40; b) 3,0375; c) 0,2189. 3) Em tomate, dois genes atuam da seguinte maneira: D/d plantas anãs/altas; B/b caule liso/pubescente. Da autofecundação de um F1 (duplo-heterozigoto) surgiu a descendência: Anã, lisa – 5.100; Anã, pubescente – 2.432; Alta, lisa – 2.422; Alta, pubescentes - 46. Teste, pelo quiquadrado, a hipótese de que os genes são independentes e defina: a) Valor do qui-quadrado. b) Grau de liberdade e nível de significância estimado. c) Nível de significância. Resp.: a) 910,43; b) GL=3 Probabilidade = 1x10-10. 4) Um duplo-heterozigoto (AaBb, com os genes A/a e B/b independentes) foi autofecundado e proporcionou 16 descendentes. a) Qual a probabilidade de surgirem nove indivíduos A-B-, 3 A-bb, 3 aaB- e 1 aabb? b) Qual a probabilidade de surgirem dez indivíduos Aabb?

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c) Qual a probabilidade de os oito primeiros indivíduos serem aabb e os demais AABB? d) Qual a probabilidade de surgir, em um nascimento, um indivíduo Aa ou um indivíduo Bb? e) Qual a probabilidade de surgirem oito indivíduos A-bb? Resp.: a) [16!/(9!3!3!1!)](9/16)9(3/16)3(3/16)3(1/16)1; b) [16!/(10!6!)] 10 6 8 (2/16) (14/16) ; c) (1/16) (1/16)8; d) (1/2)+(1/2)- (1/4); e) [16!/(8!8!)](3/16) 8(13/16)8. 5) Um duplo-heterozigoto (AaBb, com os genes A/a e B/b independentes) foi submetido a um cruzamento-teste e proporcionou 16 descendentes. a) Qual a probabilidade de surgirem quatro indivíduos AaBb, quatro Aabb, quatro aaBb e quatro aabb? b) Qual a probabilidade de surgirem dez indivíduos Aabb? c) Qual a probabilidade de os oito primeiros indivíduos serem aabb e os demais AaBb? d) Qual a probabilidade de surgir, em um nascimento, um indivíduo Aa ou um indivíduo Bb? Resp.: a) [16!/(4!4!4!4!)](1/4)4(1/4)4(1/4)4(1/4)4; b) [16!/(10!6!)](1/4)10(3/4)6; c) 8 (1/4) (1/4)8; d) (1/2)+(1/2)- (1/4). 6) Nas ervilhas, dois genes independentes atuam da seguinte maneira: (A-) plantas altas, (aa) plantas anãs; (B-) sementes lisas, (bb) sementes rugosas. Em relação a 12 plantas resultantes do acasalamento entre plantas duplo-heterozigotas, responda: a) Qual a probabilidade de surgirem três plantas altas? b) Qual a probabilidade de surgirem quatro plantas de sementes lisas e oito de sementes rugosas? c) Qual a probabilidade de surgirem três plantas altas, lisas; oito plantas altas, rugosas; e uma planta anã, rugosa? d) Considerando apenas uma planta, qual a probabilidade de ela ser alta ou ter sementes rugosas? Resp.: a) [12!/(3!9!)](3/4)3(1/4)9; b) [12!/(4!8!)](3/4)4(1/4)8; c) [12!/(3!8!1!)] (9/16)3(3/16)8(1/16)1 ; d) 13/16. 7) Qual a probabilidade de surgirem descendentes AA ou bb da autofecundação de plantas AaBb? Resp.: 7/16. 8) Nos galináceos, dois genes independentes atuam da seguinte maneira: AA normal; Aa - rastejante e aa - letal (não forma o embrião). B_ - crista tipo ervilha; bb - crista simples. Em relação a 10 ovos (com embriões viáveis) resultantes do acasalamento entre aves duplo-heterozigotas, responda: a) Qual a probabilidade de surgirem três descendentes normais e sete rastejantes? b) Qual a probabilidade de surgirem seis descendentes de crista ervilha? c) Qual a probabilidade de os oito primeiros descendentes serem normais e os dois últimos rastejantes? d) Qual a probabilidade de surgir, em um nascimento, uma ave rastejante ou de crista

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simples? e) Qual a probabilidade de surgirem três descendentes normais ervilhas e cinco rastejantes simples? Resp.: a) [10!/(3!7!)](1/3)3(2/3)7; b) [10!/(6!4!)](3/4)6(1/4)4; c) (1/3)8(2/3)2; d) 9/12; e) [10!/(3!5!2!)](3/12)3(2/12)5(5/12)2. 9) Cães heterozigotos brancos, quando acasalados, produzem a seguinte descendência: 126 animais brancos, 41 pretos e 13 marrons. Teste, pelo qui-quadrado, a hipótese de que o caráter é regulado por dois genes, com epistasia dominante (12:3:1), e defina: a) Valor do qui-quadrado. b) Grau de liberdade e nível de significância estimado. c) Nível de significância. d) Ao testar a hipótese de que há segregação 9:6:1, estimou-se um nível de significância inferior a 0,05%. Esta hipótese é mais aceitável que a anteriormente testada? Explique. Resp.: a) 2,4296; b) GL = 2 e P = 29,67%; c) Máxima probabilidade de erro ao rejeitar Ho; d) Não. Ao se rejeitar a hipótese 9:6:1 comete-se menos erro do que rejeitar a hipótese de segregação 12:3:1. Portanto, a primeira hipótese é mais aceitável. 10) Se uma carta é extraída de um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de ela ser: a) ás; b) paus; c) dama; d) copas; e) ás e paus; f) ás e dama; g) ás ou dama; h) ás ou paus; i) copas ou paus? Retirando-se duas cartas, qual é a probabilidade de: j) dois ases; k) um ás e uma dama, em qualquer ordem; l) exatamente um ás? Resp.: a) 4/52; b) 13/52; c) 4/52; d) 13/52; e) 1/52; f) 0; g) 8/52; h) 16/52; i) 1/2; j) 12/2652; k) 32/2652; l) 384/2652. 11) Numa urna há cinco bolas: três vermelhas e duas brancas. Retirando-se uma bola, qual a probabilidade de ela ser: a) vermelha; b) branca? Retirando-se duas bolas, qual é a probabilidade de: c) as duas serem vermelhas; d) uma vermelha e outra branca, em qualquer ordem; e) ocorrer exatamente uma vermelha? Resp.: a) 3/5; b) 2/5; c) 6/20; d) 12/20; e) 12/20. 12) Numa urna há 5.000 bolas: 3.000 vermelhas e 2.000 brancas. Pede-se: a, b, c, d, e e do item anterior. Resp.: a) 3/5; b) 2/5; c) 9/25; d) 12/25; e) 12/25. 13) Em famílias de cinco filhos, em que ambos os pais sejam heterozigotos para o gene que determina o albinismo, qual é a probabilidade de: a) a segunda criança ser uma menina albina; b) a quinta criança ser albina ou menina; c) a segunda criança ser menina albina ou menino albino; d) a última criança ser normal se as quatro primeiras o são; e) as duas últimas serem normais; f) as quatro últimas serem normais e a primeira albina; g) ocorrer exatamente uma criança albina; h) ocorrerem exatamente duas crianças albinas? Resp.: a) 1/8; b) 5/8; c) 1/4; d) 3/4; e) 9/16; f) (3/4) 41/4; g) 5X(3/4) 4 X(1/4); h) 5!/(2! 3!)X(1/4) 2 X(3/4) 3. 14) O cruzamento Aabb X AaBb irá produzir oito filhos. Qual é a probabilidade. de ocorrerem: a) 2AABb,2AAbb, 1AaBb,1Aabb,1aaBb,1aabb; b) 2AABb,3AaBb c)

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3AABb,5AaBb? Resp.: a) 8!/(2!2!1!1!1!1!) X (1/8) 2 X (1/8) 2 X (2/8) 1 X (2/8) 1 X 1/8) 1 X (1/8) 1; b) 8!/(2!3!3!) X (1/8) 2 X (2/8) 3 X (5/8) 3; c) 8!/(3!5!0!) X (1/8) 3 X (2/8) 5 X (5/8) 0. 15) Você tem três dados: um vermelho (V), um branco (B) e um azul (A). Quando todos os dados são lançados ao mesmo tempo, calcule a probabilidade dos seguintes resultados: a) 6(V), 6(B), 6(A); b) 5(V), 5(B), 3(A); c) os dois últimos serem 6; d) o último ser 5, sabendo-se que os dois primeiros o são; e) nenhum 2; f) dois 5 e um 3; g) três 6 ou três 5; h) o mesmo número nos três dados; i) um número diferente em cada dado; j) o primeiro ou o último ser 4. Resp.: a) (1/6) 3; b) (1/6) 3; c) (1/6) 2; d) 1/6; e) (5/6) 3; f) (1/6) 3 X3; g) (1/6) 3 X2; h) (1/6) 3 X6; i) 5/9; j) 11/36. 16) Nos seres humanos, a doença galactosemia é herdada como um caráter monogênico recessivo de um modo mendeliano simples. Uma mulher cujo pai tinha galactosemia pretende casar-se com um homem cujo avô era galactosêmico. Eles estão preocupados quanto a ter um filho galactosêmico. Qual é a probabilidade dessa ocorrência? Resp.: (1/8). 17) A coreia de Huntington, uma doença rara e fatal que geralmente se desenvolve na meia-idade, é causada por um alelo dominante. Um homem fenotipicamente normal, com vinte e poucos anos de idade, soube que seu pai sofreu de coreia de Huntington. a) Qual é a probabilidade de ele desenvolver a doença mais tarde? b) Qual é a probabilidade de seu filho desenvolver os sintomas na idade madura? Resp.: a) 1/2; b) 1/4. 18) Suponha que marido e mulher sejam ambos heterozigotos para o gene recessivo que determina o albinismo. Se eles tiverem gêmeos dizigóticos (originados de dois óvulos), qual é a probabilidade de ambos os gêmeos terem o mesmo fenótipo para a pigmentação? Resp.: 10/16. 19) Um homem é braquidáctilo (dedos muito curtos, dominante mendeliano raro, determinado pelo alelo A ) e sua mulher não. Ambos sentem o gosto da substância química feniltiocarbamida (dominante mendeliano polimórfico, determinado pelo alelo B), mas suas mães não. a) Dê os genótipos do casal. Se eles tiverem sete filhos, qual é a probabilidade de: b) todos serem braquidáctilos; c) nenhum ser braquidáctilo; d) todos serem sensores do gosto da feniltiocarbamida; e) todos serem não sensores; f) todos serem braquidáctilos sensores; g) nenhum ser braquidáctilo sensor; h) pelo menos um ser braquidáctilo sensor; i) o primeiro filho ser braquidáctilo não sensor; j) os dois primeiros filhos serem braquidáctilos; k) haver exatamente duas crianças não sensoras; l) os dois primeiros filhos serem um braquidáctilo sensor e o outro não braquidáctilo não sensor, em qualquer ordem? Resp.: a) AaBb (homem) e aaBb (mulher); b) (1/2) 7; c) (1/2) 7; d) (3/4) 7; e) (1/4) 7; f) (3/8) 7; g) (5/8) 7; h) 1-(5/8) 7; i) 1/8; j) (1/2) 2; k) (7!)/(2!5!)X(1/4) 2 X(3/4) 5; l) 6/64. 20) A fenilcetonúria (PKU, do inglês phenylketonuria) é uma doença hereditária humana que impede o organismo de processar a substância fenilalanina, que é contida nas proteínas que ingerimos, causando retardamento mental. Um casal pretende ter filhos e vai a um consultor genético porque o marido tem uma irmã com PKU e a mulher tem um irmão

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com PKU. Não há outros casos conhecidos em suas famílias. Qual é a probabilidade de seu primeiro filho apresentar PKU. Resp.: 1/9. 21) Na espécie humana, os grupos sanguíneos do sistema M-N estão sob controle genético de um par de alelos codominantes. Numa família de seis filhos, onde ambos os pais são heterozigotos, qual é a probabilidade de se encontrar: a) 3M, 2MN e 1N; b) 4M e 2MN; c) 6MN; d) 4 MN; e) quatro meninas MN; f) pelo menos 4 MN; g) pelo menos 1 MN? 22) Um homem com coreia de Huntington tem três filhos. Qual é a probabilidade de: a) os três desenvolverem a doença; b) o primeiro ser afetado e os outros dois serem normais; c) apenas um ser afetado; e d) pelo menos um ser afetado? Resp.: a) 1/8; b) 1/8; c) 3/8; d) 7/8. 23) Há um tipo de surdo-mudo que pode ser resultado da presença de um ou de dois genes recessivos em homozigose, a e b. O tipo normal resulta quando os dominantes A e B estão presentes simultaneamente. Numa família de duas crianças, qual é a probabilidade de pelo menos uma ser surda se: a) ambos os pais forem AaBb; b) um pai for AaBb e o outro aaBB? Resp.: a) 0,6836; b) 3/4. 24) Nos seres humanos, "Keratosis" (K) é uma doença de pele determinada por um alelo dominante. Um homem que apresenta "K", cujo pai não apresentava, casa-se com uma mulher que possui "K", cuja mãe não possuía.. Se tiverem três crianças, qual é a probabilidade de elas apresentarem "K". Resp.: 0,422. 25) A telangiectasia múltipla em seres humanos é a expressão heterozigota de um alelo que é letal quando homozigoto. Os heterozigotos têm vasos sanguíneos dilatados na face, língua, lábios, nariz e/ou dedos e são sujeitos a hemorragias nasais sérias e muito frequentes. Os homozigotos para o caráter têm muitos capilares frágeis e anormalmente dilatados; devido a graves hemorragias múltiplas, esses indivíduos morrem dentro de poucos meses após o nascimento. Dois heterozigotos casaram-se há 40 anos e têm quatro filhos crescidos. Qual é a probabilidade de que dois desses sejam normais e dois com telangiectasia múltipla? Resp.: 24/81. 26) Em coelho, a cor branca é devida ao alelo recessivo b e a himalaia ao dominante B. Um macho heterozigoto foi cruzado com uma fêmea de mesmo genótipo e produziu oito descendentes. Qual é a probabilidade de que a progênie apresente exatamente a proporção esperada? Resp.: 0,3115. 27) O cruzamento de uma variedade de flores vermelhas com outra de flores brancas produziu o seguinte resultado: na geração F1, 100% das plantas apresentaram flores vermelhas; na F2, 470 plantas tinham flores vermelhas e 335 possuíam flores brancas. a) Teste, a 5% de probabilidade, a hipótese de que um único par de alelos está envolvido na determinação desse caráter. b) Caso a hipótese testada na letra a seja rejeitada, formule outra, que explique esses

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resultados (inclusive atribuindo genótipos) e teste-a a 5% de probabilidade. 28) Nas ervilhas, a cor amarela do cotilédone é dominante sobre a verde e o formato liso da semente é dominante sobre o formato rugoso. Quando ambas as características foram analisadas em conjunto, a progênie produzida por autofecundação de plantas duploheterozigotas apresentou o seguinte resultado: 193 verde, lisa: 184 amarela, rugosa : 556 amarela, lisa : 61 verde, rugosa. Teste a hipótese de segregação independente a 5% de probabilidade. Resp.: X2CALC=0,30; X2TAB=7,82; não se rejeita H0. 29) As flores das plantas "quatro-horas" podem ser vermelhas, de cor rosa ou brancas. As vermelhas cruzadas com as brancas produzem somente flores de cor rosa. Quando se cruzarem as plantas com flores rosa, estas produziram: 113 vermelhas, 133 brancas e 260 de cor rosa. Teste, a 5% de probabilidade, a hipótese de que o caráter cordeflor, nessa espécie, seja determinado por um único gene. Resp.: X 2CALC=1,97; X2TAB=5,99; N se R H0. 30) Tomates de cor vermelha cruzados com tomates de cor amarela produziram progênie F1 inteiramente vermelha. Dentre 400 plantas da F2, 90 surgiram com tomates amarelos. Teste a hipótese de que um único par de alelos esteja envolvido na determinação da cor do fruto. Resp.: X2CAL=1,33; X2TAB=3,84; N se R H0. 31) No tomate, o fruto pode ser redondo (A_) ou alongado (aa) e a inflorescência simples (B_) ou composta (bb) . O cruzamento de plantas AaBb (redondo,simples) com plantas aabb (alongada, composta) produziu o seguinte resultado: 23 redondo, simples: 85 redondo, composto: 83 alongado, simples: 19 alongado, composto. Teste, a 5% de probabilidade, a hipótese de segregação independente. Resp.: X2CALC=75,79; X2TAB=7,82; rejeita-se H0. 32) Qual é o número de descendentes necessários para que se tenha 95% de certeza de que ocorrerá pelo menos um indivíduo de genótipo aabbccdd na descendência do cruzamento AaBbCcdd X AaBbccdd? Resp.: 95.

MÚLTIPLA ESCOLHA 1) Se a família Silva tiver cinco filhos e a família Oliveira tiver quatro, qual a probabilidade de que todos os filhos dos Silva sejam meninas e todos os dos Oliveira sejam meninos? a) 1/325 b) 1/512 c) 1/682 d) 1/921 e) 1/1754 2) A capacidade de sentir o gosto de uma substância amarga chamada feniltiocarbamida (PTC) deve-se a um gene dominante. A probabilidade de um casal

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(sensível a essa substância e heterozigótico) ter um filho do sexo feminino e sensível ao PTC é: a) 1/4 b) 1/8 c) 3/4 d) 3/8 e) 1/5 3) Quando dois indivíduos que manifestam um caráter dominante têm um primeiro filho que manifesta o caráter recessivo, a probabilidade de um segundo filho ser igual ao primeiro é: a) 3/4 b) 1/2 c) 1/4 d) 1/8 e) 1/16 4) Do cruzamento entre dois indivíduos portadores do genótipo AaBBCcDd, qual a probabilidade de ocorrência numa F1 de indivíduos com o genótipo AABBccDd? a) 1/85 d) 6/95 b) 3/54 e) 1/64 c) 1/32 5) Um homem de pele com pigmentação normal e olhos castanhos casa-se com uma mulher de fenótipo igual ao seu. Sabendo-se que o casal já tem um filho albino de olhos azuis, qual a probabilidade de num próximo nascimento esse casal vir a ter uma filha de olhos azuis e com a pigmentação da pele normal? a) 2/16 d) 3/32 b) 4/32 e) 7/16 c) 6/16 6) Certo tipo de miopia é um caráter condicionado por um gene recessivo m. A adontia hereditária é determinada por um gene dominante D. Um homem com adontia e visão normal casa-se com uma mulher míope e com dentes, tendo o casal um filho míope e com dentes. Se o casal tiver mais um filho, qual a probabilidade de ele ser homem e normal para ambos os caracteres? a) 1/8 b) 1/4 c) 1/16 d) 1/32 e) 0% 7) Um determinado indivíduo possui o genótipo Aa. Qual a chance de o gene A ser transmitido para um bisneto seu?

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a) 50% b) 3,125% c) 1/4 d) 3/4 e) 12,5% 8) A polidactilia (presença de mais de cinco dedos em cada membro) é condicionada por um gene dominante P. Se um homem com polidactilia, filho de mãe normal, casa-se com uma mulher normal, qual a probabilidade que têm de que em sucessivas gestações venham a ter seis filhos com polidactilia? a) 1/16 b) 1/32 c) 1/64 d) 1/128 e) 1/256 9) Qual a probabilidade de um casal de olhos castanhos, em que ambos os cônjuges são heterozigotos, ter três filhas de olhos castanhos e dois filhos de olhos azuis? a) 27/164 b) 3/8 c) 64/126 d) 270/32.768 e) 0% 10) Se se considerar que, no problema anterior, o casal deseja que as três filhas de olhos castanhos nasçam em primeiro lugar e seguidamente e, só depois, nasçam os filhos de olhos azuis, como ficaria, então, a probabilidade? a) 2,7/164 b) 15/40 c) 640/1.260 d) 27/32.768 e) 5% 11) Um homem destro, heterozigoto para esse caráter, que não possui a capacidade de enrolar a língua, casa-se com uma mulher canhota, com a capacidade de enrolar a língua, heterozigota para o último caráter. Qual a probabilidade de o casal mencionado vir a ter uma filha homozigota para ambos os caracteres? a) 1/2 d) 1/8 b) 1/6 e) 1/10 c) 1/4 12) Um casal de olhos castanhos (dominante) tem quatro filhos de olhos azuis (recessivo). Pergunta-se: A) Qual é a probabilidade de o quinto ter também olhos azuis?

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B) Qual é a probabilidade de que ele tenha olhos castanhos? A B a) 1/2 3/4 b) 3/4 1/4 c) 1/4 3/4 d) 1/2 1/2 e) 1/3 2/3 13) Numa família com nove filhas, a probabilidade de o décimo filho ser homem é: a) 50% b) 70% c) 80% d) 90% e) 25% 14) A representa o gene dominante para determinado caráter e a é seu alelo recessivo. Em quatro cruzamentos entre um indivíduo Aa e um indivíduo aa, os descendentes foram Aa. A probabilidade de, no quinto cruzamento, o descendente ser aa é: a) nula b) 20% c) 25% d) 50% e) 100% As questões 15 e 16 referem-se a um heredograma que representa a ocorrência de uma anomalia numa família.

15) A probabilidade de nascer uma menina afetada do cruzamento de 3 com 11 é: a) 0,00 b) 0,25

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c) 0,50 d) 0,75 e) 1,00 16) Pelos dados fornecidos, não se podem determinar os genótipos dos indivíduos: a) 5, 9, 15. b) 8, 9, 13. c) 8, 11,16. d) 9, 13, 15. e) 13, 14, 16. 17) No homem, o albinismo é condicionado por um gene autossômico recessivo, a. Pais normais que têm um filho albino desejam saber: Qual a probabilidade de terem outro filho, mas com pigmentação normal da pele? a) 1/2 b) 1/4 c) 3/4 d) 1/3 e) 2/3 18) Na espécie humana, um determinado caráter é causado por um gene autossômico recessivo. A probabilidade de um homem híbrido produzir espermatozoides contendo o gene recessivo é de: a) 25% b) 30% c) 50% d) 75% e) 100% 19) Em organismos diploides sexuados, cada par de cromossomos é formado por um cromossomo de origem paterna e um de origem materna. Qual a probabilidade de os espermatozoides conterem apenas os cromossomos de origem materna, em um organismo com quatro pares de cromossomos? a) 1/2 b) 1/4 c) 1/8 d) 1/16 e) 1/32 20) A queratose (anomalia da pele) é devido a um gene dominante Q. Uma mulher com queratose cujo pai era normal, casa-se com um homem com queratose cuja mãe era

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normal. Se esse casal tiver quatro filhos, a probabilidade de todos eles apresentar...