2. Probabilidade. Definições básicas e axiomas. Probabilidade condicional e independência PDF

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21/11/2020

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M58 (LSC) - Probabilidade. Definições básicas e axiomas. Probabilidade condicional e independência ( https://www.tecconcursos.com.br/s/Q1Jlae ) Estatística Questão 1: CEBRASPE (CESPE) - AGPP I (Pref SP)/Pref SP/Gestão Administrativa/2016 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Considere a seguinte informação para responder à questão: a Prefeitura do Município de São Paulo (PMSP) é subdividida em 32 subprefeituras e cada uma dess subprefeituras administra vários distritos. A tabela a seguir, relativa ao ano de 2010, mostra as populações dos quatro distritos que formam certa região administrativa do município de São Paulo. distrito

população (em 2010)

Alto de Pinheiros

43.000

Itaim Bibi

92.500

Jardim Paulista

89.000

Pinheiros

65.500

Total

290.000

Considerando-se a tabela apresentada, é correto afirmar que, se, em 2010, um habitante dessa região administrativa tivesse sido selecionado ao acaso, a chance de es habitante ser morador do distrito Jardim Paulista seria a) inferior a 21%. b) superior a 21% e inferior a 25%. c) superior a 25% e inferior a 29%. d) superior a 29% e inferior a 33%. e) superior a 33%. Gabarito: D

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Questão 2: CEBRASPE (CESPE) - Insp CEx (TCE-RN)/TCE-RN/Tecnologia da Informação/2015 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Para fiscalizar determinada entidade, um órgão de controle escolherá 12 de seus servidores: 5 da secretaria de controle interno, 3 da secretaria de prevenção corrupção, 3 da corregedoria e 1 da ouvidoria. Os 12 servidores serão distribuídos, por sorteio, nas equipes A, B e C; e cada equipe será composta por 4 servidores. equipe A será a primeira a ser formada, depois a equipe B e, por último, a C. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente. A probabilidade de um servidor que não for sorteado para integrar a equipe A ser sorteado para integrar a equipe B é igual a 0,5. Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 3: CEBRASPE (CESPE) - AFT/MTE/2013 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada de trabalho. Considerando q esses processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue o item que se segue. Considere que uma pilha com os 20 processos seja formada de maneira aleatória. Nesse caso, a probabilidade de o processo que está na parte superior tratar de assun relativo a FGTS será superior a 0,3. Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 4: CEBRASPE (CESPE) - Ag Adm (TCE-RO)/TCE-RO/2013 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista A respeito da proposição “Após a maiúscula vitória da seleção brasileira de futebol sobre a França neste domingo, não há mais quem não aposte todas as suas fichas sucesso da seleção canarinho na Copa das Confederações”, julgue o próximo item. Caso essa proposição seja verdadeira, a probabilidade de que algum torcedor não aposte todas as suas fichas no sucesso da seleção canarinho na Copa d Confederações é nula.

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Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 5: CEBRASPE (CESPE) - ACE (TC-DF)/TC-DF/2012 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Em um conjunto E de empresas, indica-se por Ex o subconjunto de E formado pelas empresas que já participaram de pelo menosx procedimentos licitatórios, em que x = 0, 1, 2, ..., e por Nx a quantidade de elementos do conjuntoEx . Julgue o item seguinte, a respeito desses conjuntos. A probabilidade de uma empresa selecionada ao acaso no conjuntoE já ter participado de exatamente 10 procedimentos licitatórios é igual a Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 6: CEBRASPE (CESPE) - AUD (TCE-ES)/TCE-ES/2012 Assunto: Probabilidade da intersecção Suponha que 70% das pessoas que integrem um plenário sejam do sexo feminino e 30%, do sexo masculino, e que 20% das mulheres e 10% dos homens sejam favoráveis a determinada proposta, sendo todos os demais integrantes contrários a ela. A partir dessas informações, julgue o próximo item. A probabilidade de se selecionar aleatoriamente um indivíduo no plenário e ele ser um homem não favorável à proposta é igual a 0,27. Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 7: CEBRASPE (CESPE) - AGPP I (Pref SP)/Pref SP/Gestão Administrativa/2016 Assunto: Probabilidade da união Considere a seguinte informação para responder à questão: a Prefeitura do Município de São Paulo (PMSP) é subdividida em 32 subprefeituras e cada uma dess subprefeituras administra vários distritos. serviços

homens mulheres total

coleta de lixo

40

50

90

infraestrutura pública

60

40

100

alvarás e licenças

30

30

60

expedição de certidão

100

120

220

Total

230

240

470

Em determinado dia, a subprefeitura de Pinheiros atendeu 470 pessoas diferentes, 230 homens e 240 mulheres, com demandas por serviços, conforme mostrado n tabela precedente. A cada solicitação de serviço, uma ficha de atendimento foi emitida e, ao final do dia, todas essas fichas foram arquivadas. Se uma dessas 470 fich de atendimento for escolhida ao acaso, a probabilidade de que ela seja relacionada a coleta de lixo solicitada por mulheres ou a serviços solicitados por homens será a) inferior a 0,2. b) superior a 0,2 e inferior a 0,3. c) superior a 0,3 e inferior a 0,4. d) superior a 0,4 e inferior a 0,5. e) superior a 0,5. Gabarito: E

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Questão 8: CEBRASPE (CESPE) - AUD (TCE-ES)/TCE-ES/2012 Assunto: Probabilidade da união Suponha que 70% das pessoas que integrem um plenário sejam do sexo feminino e 30%, do sexo masculino, e que 20% das mulheres e 10% dos homens sejam favoráveis a determinada proposta, sendo todos os demais integrantes contrários a ela. A partir dessas informações, julgue o próximo item. A probabilidade de se selecionar aleatoriamente um indivíduo no plenário e ele ser do sexo feminino ou ser favorável à proposta é superior a 0,80. Certo Errado Gabarito: Errado

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Questão 9: CEBRASPE (CESPE) - Ag Adm (TCE-RO)/TCE-RO/2013 Assunto: Probabilidade do evento complementar Considerando que, em uma pesquisa de rua,cada entrevistado responda sim ou não a cada uma de dez perguntas feitas pelos entrevistadores, julgue o item seguinte.

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Se um entrevistado responder à pesquisa aleatoriamente, a probabilidade de ele responder sim a pelo menos uma pergunta será superior a 99%. Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 10: CEBRASPE (CESPE) - Insp CEx (TCE-RN)/TCE-RN/Tecnologia da Informação/2015 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Para fiscalizar determinada entidade, um órgão de controle escolherá 12 de seus servidores: 5 da secretaria de controle interno, 3 da secretaria de prevenção corrupção, 3 da corregedoria e 1 da ouvidoria. Os 12 servidores serão distribuídos, por sorteio, nas equipes A, B e C; e cada equipe será composta por 4 servidores. equipe A será a primeira a ser formada, depois a equipe B e, por último, a C. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente. A probabilidade de a equipe A ser composta por quatro servidores da secretaria de controle interno é inferior a 0,01. Certo Errado Gabarito: Errado

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Questão 11: CEBRASPE (CESPE) - Insp CEx (TCE-RN)/TCE-RN/Tecnologia da Informação/2015 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Para fiscalizar determinada entidade, um órgão de controle escolherá 12 de seus servidores: 5 da secretaria de controle interno, 3 da secretaria de prevenção corrupção, 3 da corregedoria e 1 da ouvidoria. Os 12 servidores serão distribuídos, por sorteio, nas equipes A, B e C; e cada equipe será composta por 4 servidores. equipe A será a primeira a ser formada, depois a equipe B e, por último, a C. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente. A chance de a equipe A ser composta por um servidor de cada unidade é superior a 10%. Certo Errado Gabarito: Errado

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Questão 12: CEBRASPE (CESPE) - ACE (TC-DF)/TC-DF/2014 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Em uma empresa, as férias de cada um dos 50 empregados podem ser marcadas na forma de trinta dias ininterruptos, ou os trinta dias podem ser fracionados em do períodos de quinze dias ininterruptos ou, ainda, em três períodos de dez dias ininterruptos. Em 2013, depois de marcadas as férias de todos os 50 empregado constatou-se que 23, 20 e 28 deles marcaram os trinta dias de férias ou parte deles para os meses de janeiro, fevereiro e junho, respectivamente. Constatou-se, também que, nesse ano, nenhum empregado marcou férias para algum mês diferente dos mencionados. Tendo como referência as informações acima, julgue o item que se segue. Considere que, em 2013, nenhum empregado que trabalha na empresa há mais de 10 anos tenha marcado férias para o mês de junho, e que, no mês de maio, empresa tenha escolhido, aleatoriamente, 2 de seus empregados para participar de um curso de formação. Nesse caso, a probabilidade de esses 2 empregad escolhidos trabalharem na empresa há mais de 10 anos é inferior a 0,2. Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 13: CEBRASPE (CESPE) - AA (TCE-ES)/TCE-ES/Informática/2013 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Em um julgamento pelo tribunal do júri, dos 12 jurados — 7 homens e 5 mulheres —, 9 foram favoráveis e 3 foram contrários à condenação do réu. Todos os homen foram favoráveis; algumas mulheres foram favoráveis, outras, contrárias. Nessa situação, se a probabilidade de cada mulher ter votado pela condenação for igual à probabilidade de ter votado pela absolvição, a probabilidade de duas mulher selecionadas ao acaso, terem votado pela condenação será a) superior a 0,08 e inferior a 0,11. b) superior a 0,11 e inferior a 0,14. c) superior a 0,14. d) inferior a 0,05. e) superior a 0,05 e inferior a 0,08. Gabarito: A

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Questão 14: CEBRASPE (CESPE) - AUD (TCE-ES)/TCE-ES/2012 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Uma instituição possui 15 empregados: 2 da referência A, 4 da B e 9 da referência C. O salário mensal de cada empregado da referência C é igual a R$ 2.000,00; o cada empregado da referência B, R$ 3.500,00; e o salário mensal de cada empregado da referência A é igual a R$ 5.000,00.

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A partir dessas informações, julgue o item a seguir. Ao se selecionarem, aleatoriamente e sem reposição, dois empegados dessa instituição, a probabilidade de a soma dos salários desses dois empregados não ultrapass R$ 5.000,00 é superior a 0,35. Certo Errado Gabarito: Errado

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Matemática Questão 24: CEBRASPE (CESPE) - AFT/MTE/2013 Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações) Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada de trabalho. Considerando q esses processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue o item que se segue. Se processos relativos a temas idênticos ficarem juntos, então a quantidade de maneiras distintas de se formar uma pilha com essa característica será inferior a (5!)3 72 × 29. Certo Errado Gabarito: Errado

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Questão 25: CEBRASPE (CESPE) - AFT/MTE/2013 Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações) Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada de trabalho. Considerando q esses processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue o item que se segue.

Se os processos relativos a FGTS ficarem sempre na parte superior da pilha, então uma pilha com essa característica poderá ser formada de 13! × 7! maneiras distintas Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 26: CEBRASPE (CESPE) - ACE (TCE-RO)/TCE-RO/Ciências da Computação/2013 Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações) Considerando que uma empresa adquira 10desktops e 10 notebooks , todos distintos, para distribuí-los entre 20 empregados — 10 homens e 10 mulheres —, de mod que cada empregado receba um único equipamento, julgue o seguinte item.

desktops é superior a 2 × (9!)2. A quantidade de maneiras distintas de se distribuir esses equipamentos de forma que os homens recebam somente Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 27: CEBRASPE (CESPE) - Ag Adm (TCE-RO)/TCE-RO/2013 Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações) Considerando que, em uma pesquisa de rua,cada entrevistado responda sim ou não a cada uma de dez perguntas feitas pelos entrevistadores, julgue o item seguinte. Há menos de cem maneiras de um entrevistado responder sim a três perguntas e não às demais. Certo Errado Gabarito: Errado

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Questão 28: CEBRASPE (CESPE) - OCE (TCE-RS)/TCE-RS/Classe A/Oficial Instrutivo/2013 Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações) Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores — 4 servidores recém-contratad e 3 servidores antigos. Julgue o item a seguir, a respeito dessa situação. A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 entre os 7 servidores, para digitalizar um processo de 2 páginas, é superior a 20. Certo Errado Gabarito: Certo

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Questão 29: CEBRASPE (CESPE) - OCE (TCE-RS)/TCE-RS/Classe A/Oficial Instrutivo/2013 Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações) A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue o item seguinte. Considere que a garagem do edifício onde funciona o órgão tenha 50 vagas e que qualquer um dos 48 veículos possa ocupar qualquer uma das vagas. Nessa situaçã existem mais de 1.000 × 48! maneiras distintas de estacionar os 48 veículos na garagem. Certo

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