Lista calculo 3 PDF

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lista de exercícios calculo 3...

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ANÁLISE MATEMÁTICA III LISTA DE EXERCÍCIOS 01 1- Resolva as Equações Diferenciais propostas por variáveis separáveis: x2 ) '  a y y b)y '

x  ex y  e y 2

c)

dy x  dx y (1  x 3 )

d) y'

(3 x 2  1) (3  2 y)

3- Resolva os problemas de valor inicial associados à equações diferenciais lineares de primeira ordem dy   xy  x a)  dx    y (0)  6 b)

c)

e ) y ' y 2 s e n x  0 12x f)y' y y(1) = -2

3x2ex gy ) ' y5 2 y(0) = 1

2- Verifique se as seguintes Equações Diferenciais são Exatas: a ) (2x 3  3 y)dx  (3 x  y 1) dy  0 b) ( y 2  3)dx  (2 xy  4) dy  0 c ) ydx  ( x  6 y 2 ) dy  0 x d ) dy  (2 xe x  y  6 x 2 )dx  0 y e ) (e x  y )dx  (2  x  ye x ) dy  0

d)

e)

d 2 y  2  xy  dx  y(1)  2 dy  x2 dx y (0)  1  dy y   dx x y (1)  2  dy   dx  1 y (0)   3

 x dy dx  y2

 x, com

3 y  4x

x 0...