Loesung elektrischer Strom uni frankfurt PDF

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Hausübung mit Lösung Uni Frankfurt 2013 Experimentalphysik 1 / 2 . Mechanik, Elektrizitätslehre Optik Thermodynamik Prof Bruls. Uebung elektrischer Strom...

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p1.a) Die molare Masse von Kupfer ist m = 63.5

g , die Dichte von Kupfer ist mol

g , die Avogadrozahl N A = 6 × 1023 Teilchen pro mol. cm3 Berechne die Elektronendichte n (die Zahl der freien Elektronen pro Kubikmeter) in der Annahme, dass Kupfermetall 1 freies Elektron pro Kupferkern hat.

η = 8.93

# N mol × 8.93 g = 8.4 × 1022 # = 8.4 × 1028 # n = Aη = g m cm 3 cm 3 m3 63.5 mol 6 ×1023

p1.b) Der Spezifische Widerstand ρ von Metallen wie Kupfer ist gleich ρ =

m , wobei n e2 τ

m = 9.1×10−31 kg die Masse des Elektrons ist, n die Dichte der freien Elektronen (siehe p1.a), e = 1.6 × 10−19 C die Ladung eines Elektrons und τ = 2.47 ×10−14 s die (mittlere) Stoßzeit der Elektronen bei Zimmertemperatur. Berechnen Sie ρ . Vergessen Sie nicht die Einheit!

ρ =

m 9.1× 10−31 kg = = 1.7 × 10−8 Ω m =1.7 μ Ω cm n e2τ 8.4 × 10 28 # 1.6 × 10 − 19C 2 2.47 × 10 − 14 s m3

(

)

p1.c) Berechnen Sie den Ohmschen Widerstand R eines Stromkabels von 10 Meter Länge, das besteht aus # = 50 parallelen, zusammengezwirbelten dünnen Drähten mit einem Durchmesser von 0.3 mm. Vergessen Sie nicht die Einheiten!

R =ρ

10 m l = 1.7 × 10 −8 Ω m × = 4.8 × 10 −2 Ω π #A −3 2 50 × (0.3 ×10 m) 4

p1.d) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Elektronen, wenn im Draht aus p1.c) ein Strom von 1 A läuft.

I = nev A I A m 1A # = 1.4 × 107 2 = n e v = 8.4 × 10 28 3 × 1.6 × 10 −19 C × v j= = A π (0.3 ×10−3 m)2 m m s 4 wobei v die Geschwindigkeit der Elektronen ist. A 1.4 × 107 2 j m mm m So langsam!!! ⇒ v= = = 1.1× 10−3 = 1.1 n e 8.4 × 1028 # × 1.6 × 10 −19 C s s m3

Die Stromdichte j ist definiert als Stromstärke I pro Querschnittsfläche: j =...