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Laboratorio de Termodinámica.

LABORATORIO DE TERMODINÁMICA Manual del Profesor

“Experimentos y Construcción de Prototipos”

Curso obligatorio para Física e Ingenierías Física, Química y Biomédica Sustentable. Profesores Responsables: Dra. Brisa L. Arenas Gómez

[email protected]

Dr. Alejandro Martínez Bórquez

[email protected]

Dr. José Carlos Cárdenas Guerra Dr. Ramón Castañeda Priego División de Ciencias e Ingenierías.

[email protected] [email protected] 1

Laboratorio de Termodinámica.

Índice 1 Introducción 2 Objetivos generales 3 Descripción de las actividades 3.1 Actividad 3.2 Programa 4 Evaluación 4.1 Evaluación de prácticas 4.2 Evaluación proyecto 4.3 Criterios de calificación 5 Asesoría y Recursos 6 Responsabilidades

Pág. 3 3 3 4 4 5 5 6

7 Desarrollo de la Actividades del semestre Práctica 1: Ley Cero de Termodinámica Práctica 2: Calorímetro Casero Práctica 3: Capacidad Calorífica de un Calorímetro Práctica 4: Determinación de la constante universal de gases, R Práctica 5: Comportamiento de gases Práctica 6: Dilatación Lineal Práctica 7: Coeficiente de Expansión Térmica para Líquidos Práctica 7B: Coeficiente de Expansión Volumétrica Práctica 8: Calor Específico Práctica 9: Calor Latente de Fusión y Evaporación Práctica 10: El barómetro y los manómetros Práctica 11: Equivalente Eléctrico del Calor Prototipo: Temperatura

40 52 57 62 71 76 81

8 Apéndice A 8.1 El picnómetro

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7 8 14 22 26 32 36

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Laboratorio de Termodinámica.

1. Introducción. El laboratorio de Termodinámica permitirá al estudiante observar fenómenos de la naturaleza relacionados con las propiedades térmicas de fluidos y sólidos. Para estos materiales el alumno estudiará la relación entre las variables termodinámicas de forma cuantitativa y cualitativa. Para el caso de fluidos se analizarán las relaciones entre las variables de presión, temperatura, densidad y coeficientes de dilatación (expansión volumétrica). Para los sólidos nuestro principal interés es el estudio de transferencia de energía calorífica que permita conocer sus efectos sobre propiedades específicas como dimensiones o relacionarlo con sus capacidades caloríficas. Se espera que en cada una de las Prácticas el estudiante pueda inferir las consecuencias directas de las Leyes de la Termodinámica.

2. Objetivos generales. 1) Reproducir fenómenos físicos que faciliten el aprendizaje de la materia de Termodinámica. 2) Hacer un estudio experimental detallado sobre diferentes comportamientos de los gases y sólidos. 3) Hacer una comparación entre los resultados experimentales con las predicciones teóricas. 4) Que el alumno desarrolle la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la clase teórica y los ponga en práctica, mejore su capacidad de investigación y razonamiento crítico y autocrítico. 5) Pretendemos que los alumnos desarrollen las competencias: capacidad de organizar y planificar, toma de decisiones, resolución de problemas, razonamiento crítico y autocrítico, innovación, creatividad, compromiso ético, trabajo en equipo y en colaboración. 6) En el aspecto de trabajo en equipo y/o colaboración durante el curso, se pretende que el alumno haga consciencia en diversas situaciones y se resaltan algunos valores como: honestidad, lealtad y responsabilidad, además se pretende reforzar la competencia de compromiso ético.

3. Descripción de las actividades. 3.1 Actividad.

En el programa se encuentran marcadas las diferentes actividades a realizar durante el semestre. Este se encuentra en seis tipos de actividades, Observación de Fenómenos, Prototipo Básico, Trabajo en Colaboración, División de Ciencias e Ingenierías.

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Experimento, Evaluación y Proyecto. La Observación de Fenómenos consiste en observar el comportamiento cualitativo de los mismos y se le da menor importancia a la parte cuantitativa, para esta actividad no te preocupas por la precisión y la estadística rigurosa de los fenómenos, el participante hará una reflexión. El Prototipo Básico consiste en construir una máquina y/o instrumento que nos ayude en la observación de los fenómenos, en esta actividad se toma como favorable la innovación, la creatividad y como punto muy importante el funcionamiento y cuidado en los detalles. Trabajo en Colaboración, el tema general de la clase se divide en actividades que se desarrollan por separado por cada equipo y al término de las mismas se relacionan entre sí los diferentes temas desarrollados. Experimento, esta actividad la debes llevar a cabo pensando en el objetivo como un fenómeno nunca visto o bien como pretendes obtener una nueva teoría en cuanto al comportamiento del fenómeno, debes hacer mediciones precisas, generar una buena estadística y hacer un muy buen análisis de la información. Evaluación, al término de cada unidad se hace una evaluación de la misma, para esto se solicita una presentación de los temas asignados por el profesor en la tabla de contenido. Además en la misma actividad se pide una evaluación sobre cada integrante del equipo. Proyecto, la cuarta evaluación de este curso consiste de un proyecto final, el proyecto debe reforzar los temas del curso. Extra curricular, estas actividades están pensadas en la integración del alumno a diferentes áreas, tienen como principal objetivo fomentar la creatividad, comunión en el trabajo en equipo y colaborativo, fomentar el espíritu emprendedor y un poco de diversión.

4. Evaluación 4.1 Evaluación de las prácticas. 1) 2) 3) 4)

Reporte escrito (equipo) Funcionamiento de los prototipos Evaluación por el equipo Presentación

50% 20% 10% 20%

4.2 Evaluación Proyecto 1) 2) 3) 4) 5)

Planeación y Diseño Reporte escrito Funcionalidad del prototipo Presentación Evaluación por el equipo

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10% 40% 20% 20% 10%

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4.3 Criterios de calificación

1) Reporte escrito. Documento original donde se expresan las observaciones vistas en el desarrollo del experimento, así como la predicción teórica que fundamente los fenómenos. Debe contar con la información clara que refleje las experiencias de las actividades. El punto más importante es la interpretación, en donde haces el análisis de las mediciones, así como la comparación con la teoría. 2) Funcionamiento de los prototipos. El prototipo debe cumplir las tareas para las cuales se construyó. Se toma como parte del funcionamiento la estética y el diseño para la evaluación del funcionamiento. 3) Evaluación por el equipo. Tienes la responsabilidad de evaluar el trabajo y/o desarrollo a lo largo de cada unidad de tu compañero de equipo. La evaluación debe servir para que cada compañero haga una retro-inspección al observar la opinión generalizada en el equipo de trabajo, esto solo se logrará si la misma se hace conscientemente bajo las siguientes cualidades que debe tener todo alumno; muy buena actitud al trabajo, integración al grupo, responsabilidad, iniciativa, honestidad, lealtad y respeto. 4) Presentación. En la presentación se evalúa; el uso de tiempo, contenido de la información, orden de la información, claridad en la exposición, adecuada profundidad en el tema y respuesta clara y concreta a las preguntas. 5) Planeación. Debe garantizar que el proyecto se entregará en tiempo, así como las responsabilidades de cada integrante. 6) Diseño. Bosquejo hecho “a mano”, que especifique las dimensiones y/o materiales del prototipo a desarrollar. El diseño debe especificar las variables que influyan en el funcionamiento (variables directas, indirecta y de control) .

5. Asesoría y Recursos (Para el alumno) El asesor del curso es el profesor por lo cual se debe estar en contacto con el mismo para la solución de dudas. En caso de tener problemas en la parte de manufactura y/o electrónica en los proyectos, te puedes dirigir directamente a los talleres con los que cuentas en la DCI (Electrónica y/o Manufactura). En caso que requieras de un experto en un taller determinado, debes hacerlo saber al profesor para facilitar el mismo. Cuentas con un gran número de recursos que puedes utilizar para el mejor desarrollo de tus proyectos: Biblioteca, Centro de Cómputo, Talleres, etc. El laboratorio en el que te encuentras se convertirá en tu lugar de trabajo, por eso es importante que lo mantengas en buen estado. Al finalizar la sesión debes dejar todo en su lugar y cuidar la limpieza. División de Ciencias e Ingenierías.

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6. Responsabilidades. Del alumno: 

Cumplir con el reglamento.



Cumplir puntualmente con cada una de las entregas.



Participar activamente en su equipo de trabajo.



Mantener el orden, disciplina y respeto dentro y fuera del lugar de trabajo.



Asistir puntualmente (5 minutos de tolerancia) a cada una de las sesiones. La falta implicará una calificación de cero en la actividad correspondiente.

Del profesor: 

Asistir puntualmente a cada una de las sesiones. La falta sin previo aviso o reprogramación del profesor implica una calificación del 100% en la actividad correspondiente de la sesión.



Evaluar de acuerdo a lo estipulado en la sección 3.3 y 3.4.



Retroalimentar y evaluar los productos entregados.

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7. Desarrollo de las actividades del semestre

A continuación se presentan una serie de experimentos propuestos para el curso de Laboratorio de Termodinámica. Algunos cuentan con un ejemplo del tipo de resultados que se obtendrán para que sirvan de guía al profesor. El orden en que se muestran las prácticas trata de ser consistente con los temas a cubrir en la materia de Termodinámica.

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Práctica 1: Ley Cero de la Termodinámica Objetivos   

Verificar mediante un experimento simple la Ley Cero de la Termodinámica. Determinar la temperatura de equilibrio. Medir los cambios de temperatura de cada sistema para estimar la cantidad de energía ganada o perdida correspondiente.

Fundamento teórico Si dos sistemas con temperaturas iniciales diferentes entran en contacto a través de una pared diatérmica observaremos que después de un periodo de tiempo éstos llegarán a una misma temperatura, la cual llamaremos temperatura de equilibrio. Conocer la temperatura de cada sistema es suficiente para determinar si estos sistemas se encuentran en equilibrio térmico (1) (2). Esto se debe a que existe un intercambio de energía en forma de calor entre los dos sistemas, que va del objeto más caliente al más frío, el cual se detiene una vez que se llega a un equilibrio térmico. La Ley Cero de la Termodinámica nos dice que: “Si de tres sistemas A, B y C, A y B se encuentran, separadamente, en equilibrio térmico con C, entonces A y B se encuentran en equilibrio uno con el otro”. Durante el proceso de equilibrio térmico el sistema de mayor temperatura cede energía al sistema de menor temperatura. Esta cantidad de energía , que se conoce como energía calorífica, se puede calcular mediante la siguiente relación , [1.1] donde = energía calorífica o calor [cal] =masa [gr] = calor específico [agua= 1cal/(gr oC)] = temperatura inicial (oC) = temperatura final (oC) Un sistema A con temperatura inicial , y un sistema B con temperatura inicial , siendo , se ponen en contacto para que alcancen el equilibrio térmico . El sistema A experimentará un aumento de temperatura, por lo que llegará a una temperatura de equilibrio que cumpla . La cantidad de energía calorífica que gana es: . [1.2] Mientras que el sistema B disminuye su temperatura inicial al ceder energía al sistema A, esta energía calorífica se define como . [1.3] División de Ciencias e Ingenierías.

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Y estas dos cantidades de energía serán iguales en magnitud, , pero de signo contrario. Por lo que si se conocen las temperaturas iniciales y las capacidades caloríficas de dos sistemas podamos conocer su temperatura de equilibrio. Es decir, . [1.4] Y despejando la temperatura de equilibrio

será

.

[1.5]

Material Para esto se utilizará el siguiente material:  1 vaso de precipitado de 2000 mL.  1 probeta de 250 ml.  1 matraz de 125 ml.  1 tapón bihorado para el matraz.  1 parrilla eléctrica.  1 calorímetro (1 vaso de unicel con tapa).  1 cronómetro.  1 balanza.  Pinza de sujeción.  Agua destilada.  Hielos.

Desarrollo Experimental: 1. 2. 3.

Calibrar la balanza. Limpiar el matraz y medir su masa, anotarlo en una tabla. Con la probeta medir 130 ml aproximadamente de agua y verterlo en el matraz. 4. Colocar el tapón con el termómetro en la boca del matraz. Es importante que el termómetro no toque las pareces del matraz. 5. Medir la masa del calorímetro y anotarlo en la tabla. 6. Calentar el matraz en la parrilla. 7. Esperar que el agua alcance una temperatura de 50-60°C. Este valor de temperatura será la que tomaremos como valor aproximado inicial. 8. En la probeta medir 125 ml de agua y verterlo en el calorímetro. Agregar unos hielos hasta que alcance una temperatura menor o igual a 10°C. 9. Medir la masa contenida en el calorímetro. 10. Colocar el otro termómetro en el calorímetro. Evitar que toque las paredes del recipiente. Anotar la temperatura del calorímetro, ésta será su temperatura aproximada inicial. División de Ciencias e Ingenierías.

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11. Con mucho cuidado, con ayuda de las pinzas, se toma el matraz y se coloca dentro del calorímetro. Se cierra el calorímetro con mucho cuidado y en ese momento se toman las temperaturas iniciales del calorímetro y del matraz. La configuración del sistema se puede observar en la Fig. 1.1. 12. Registrar cada minuto la temperatura de cada uno de los termómetros hasta que registren la misma temperatura.

Fig. 1.1 Sistema de calorímetro con agua fría con matraz con agua caliente sellado.

Se debe reportar lo siguiente:  Tablas sobre las mediciones realizadas y anotar el error asociado en cada medición. Por ejemplo, masas y temperaturas con sus respectivos errores. Se debe agregar una nota donde se indique la sensibilidad instrumental correspondiente.  Se debe estimar la cantidad de calor cedido y ganado en cada experimento en unidades de calorías (cal). Se despreciará el efecto del matraz y del calorímetro en las mediciones de intercambio de energía calorífica. El procedimiento para la estimación de las variables calculadas debe ser claro y debe agregarse el tratamiento de error correspondiente.  Calcular la temperatura de equilibrio térmico teóricamente, tomando las temperaturas iniciales de los sistemas (sin tener en cuenta el error) e indicando qué variables se están tomando como aproximación.  Graficar los datos de los dos sistemas en una sola gráfica T [°C] vs tiempo [min] con sus respectivas barras de error, presentando también la temperatura de equilibrio definida en la ecuación [1.5].

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Resultados En la siguiente tabla se muestran las mediciones realizadas. Tabla 1.1: Datos experimentales de los sistemas frío y caliente Material

Masa/gr

Error/gr

Calorímetro con tapa Calorímetro con tapa+ agua fría Agua fría Matraz Matraz+agua caliente Agua caliente

8.8364

0.0001

263.0230

0.0001

256.1866 86.2923 209.6216 123.3293

0.0002 0.0001 0.0001 0.0002

Temperatura inicial 11 °C Sistema A 60 °C Sistema B

Nota: Cada medición tiene un error proveniente de la sensibilidad de la balanza de 0.0001 gr. Donde la temperatura de equilibrio teórica la obtenemos de acuerdo a la ecuación [1.5], su valor es , [1.6] La siguiente tabla muestra la evolución de las temperaturas de los sistemas al ponerlos en contacto hasta alcanzar el equilibrio. Tabla 1. 2: Evolución de las temperaturas de los sistemas A y B al ponerlos en contacto hasta alcanzar el equilibrio. Tiempo (min) 0 1 2 3 4 5 6

Temperatura (°C) Sistema A Sistema B 11 60 16 54 18 46 20 41 22 37 24 34 25 33

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Error T (°C) 1 1 1 1 1 1 1

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7 8 9 10 11 12 13 14 15

26 26 26 26 27 27 27 27 27

31 30 30 30 29 29 29 28 27

1 1 1 1 1 1 1 1 1

La cantidad de energía que ganó el sistema A (frío) es

La cantidad de energía que cedió el sistema B (caliente) es

Y sus respectivos errores son

El redondeo se llevó a cabo teniendo en cuenta sólo una cifra significativa. Y los resultados finales se reportan de acuerdo al error en la siguiente tabla. Tabla 1. 3: Energía calorífica cedida y ganada en cada uno de los sistemas. Sistema A (frío) B (caliente)

Energía (cal) 4099±500 -4069±200

Ganó energía Perdió energía

Podemos deducir de la tabla anterior que experimentalmente se cumple . División de Ciencias e Ingenierías.

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En la siguiente gráfica , Fig. 1.2, observamos el comportamiento de estos sistemas hasta alcanzar el equilibrio térmico, descrito en la Tabla 1.2, además de la temperatura de equilibrio definido en la ecuación [1.6] .

Fig. 1. 2 Evolución de la temperatura de los sistemas A y B al equilibrio térmico.

Cuestionario      

Exprese la Ley Cero en función de los sistemas utilizados en este experimento. ¿Qué pasará si se sigue tomando las lecturas de las temperaturas por mucho más tiempo? ¿Qué es calor y qué es temperatura? ¿Por qué la variable del tiempo no aparece en las expresiones para calcular la temperatura ambiente? En esta práctica despreciamos el efecto del vidrio y el envase de unicel. Si los tomáramos en cuenta ¿cómo cambiaría la relación del sistema de calor ganado y perdido?. Sugerir alguna forma en que sea posible obtener un resultado más preciso.

Bibliografía

1. Wark, Kenneth. Termodinámica. s.l. : McGRAW-HILL, 2010. 84-4812829-x. 2. Howell, Jonh R. Principios de la Termodinámica para Ingeniería. s.l. : Mc GRAW-HILL, 1990.

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Práctica 2: Calorímetro casero Objetivos  

Comprender el concepto de capacidad calorífica. Determinar el valor de capacidad calorífica para diferentes sustancias líquidas, utilizando un calorímetro casero.

Fundamento Teórico La capacidad calorífica es una propiedad que indica la disposición de un material de absorber calor de su entorno (1), es la cantidad de calor que permite variar, en un grado, la temperatura de un cuerpo. El punto de vista moderno con respecto al calor como energía en tránsito fue precedido por la idea de que un cuerpo tiene una capacidad para el calor (2). Entre más pequeño fuera el cambio de temperatura en un cuerpo provocado por la transferencia de una cantidad dad de calor, mayor sería su capacidad. En este sentido, capacidad calorífica puede . La dificultad con esta expresión es hacer que , al definirse como igual que , sean cantidades más dependientes del proceso que de una función de estado. La capacidad calorífica a presión constante de una sustancia se define como: [2.1] Esta definición se acomoda a am...