Matematicas 3 aboratorio (Recuperado) (Autoguardado) - copia PDF

Preview

Summary

Download Matematicas 3 aboratorio (Recuperado) (Autoguardado) - copia PDF

Description

Universidad Panamericana Lic. Juan Francisco Martínez Unidad 3 Ciclo I-2020 Graficación de funciones integradas Asignatura: Matemática 3 Fecha de entrega: sábado 9 de mayo de 2020 Pasos a seguir: 1) Integrar la función indicada 2) Evaluar la función con sus respectivos límites, según lo indica la integral b

definida

∫ f ( x ) dx a

3) Construir una tabla de valores que permita identificar los pares ordenados que marcan el comportamiento de la función integrada en el plano. 4) Graficar y ubicar los pares ordenados obtenidos para verificar el comportamiento de la función integrada en el plano cartesiano.

Paso .1 2

Integrar la función indicada

∫ ( x 2 + x −1 ) dx

¿∫ x2 dx +∫ x dx−∫ 1dx

0

=

x3 x2 + −x+C 3 2

2. Evaluar la función INTEGRADA con sus respectivos límites, según lo indica la integral definida. 1

¿∫ ❑ 0

2 3 x x + −x 3 2

3

= ¿⊏ (

(2) (2)2 + −( 2 ) ⊐ 3 2

8 4 + −2 ¿ 3 2

-(

3

-

¿⊏

(0) (0)2 + −( 0 ) 3 2

0 0 + −0 ¿ 3 2

8 14 −2= 3 3 La función integrada tiene un valor 2.66

Valor de la variable “y” Valor de la variable “x” Cuando x = -1, en la función integrada:

Cuando X=1 F(x)=9=x3/3 + x2/2 – x (1)3/3 + (1)2/2 – 1 1/3+1/2-1=-1+/6 Y=0.166 Cuando x = 0 3

f ( x )= y =

2

x x + −x 3 2

(0)2 (0)2 −(0) + 2 3

el valor de “y” cuando “x” tomo el valor de 1 es igual a 0.166 es decir forma el par (1, - 0.16)

El valor de “y” cuando “x” toma el valor de 0 es igual a: 0 Es decir, se forma el par ordenado: (0, 0)

y=0

Ejercicio 2 x (¿¿ 3+2 x)dx 1

∫¿ −1

1. Integrar las funciones

¿∫ x dx +2 ∫ dx 3

x4 2 x2 x 4 2 = +x +c + 4 2 4

=

2. Evaluar la función INTEGRADA con sus respectivos límites, según lo indica la integral definida 1

4

∫ x4 + x 2 −1

4

4

¿⊏

(1) (1) 4 2 +(−1) ⊐ +(1) ⊐−⊏ 4 4

1 +1 4

−−1 +1 4

5 5 − 4 4

La función integrada es par Valor de la variable “y” Valor de la variable “x” Cuando x = -1, en la función integrada:

Cuando X=1 x4 f ( x )=4= + x 2 4 4 (− 1 ) +(−1)2 ¿ 4 −1 5 ¿ −1= 4 4

Pares (-1,-1.25)

y = -1.25 Cuando x = 0 4

f ( x )=

(0) 2 +(0) 4

Pares (0, 0)

y=0

Cuando X=1 4 x 2 f ( x ) y=4= + x 4 4 (− 1 ) 2 +(−1) ¿ 4 5 1 ¿ −1= 4 4

Pares (1 , 1.25)

y = 1.25

Cuando x=2 x4 2 f ( x ) y= + x 4 2 ¿ ¿ 2 (1) +¿ ¿ 4 4 +4=5 4

(2,5)

Ejerció 3

x 3+ x 2 +2 (¿)dx 3

∫¿ 2

1. Integrar la función

∫ x 3 + x 2+2 dx ¿ ∫ x3 dx + ∫ x 2 dx + ∫ 2 dx 3

=

4 x x + +2 x+ c 4 3

2. Evaluar la función INTEGRADA con sus respectivos límites, según lo indica la integral definida. 3

4

3

∫ x4 + x3 +2 x 2

4 3 (3)4 (3)3 ( 2) ( 2) ¿⊏ +2 ( 3) ⊐−⊏ + +2( 0) ⊐ + 3 4 3 4

(

❑ 16 8 81 27 − +4¿ + +6 ¿ - ( 4 3 3 4

295 65 14 + +2= 12 4 3

295 =24.58 m2 12

Valor de la variable “y” Valor de la variable “x” Cuando x = -1, en la función integrada:

Cuando X=1 3 x4 x f ( x ) y= + +2 x 4 3 4 (− 1 ) (− 1)3 +2 + 3 4 4 1 10 − -2 = 4 3 3 y = -3.33

Pares (-1,-3.33)

Cuando x = 0

f ( x ) y=

3 x4 x + +2 x 4 3

Pares (0, 0)

0 ¿ ¿ ¿4 ¿ ¿¿ y=0

Cuando X=1 3 x4 x ( ) + +2 x f x y= 4 3 3 4 ( 1) (1) + + 2(1) ¿ 4 3 1 1 31 ¿ + +2 = 12 4 3

Pares (1 , 258)

y = 2.5833

Cuando x =2 x4 x3 f ( x ) y= + +2 x 4 3 3 4 (2) (2) + + 2(2) ¿ 4 3 16 8 32 ¿ + =10.66 +4 = 3 4 3

Pares (2,10,66

Ejercicio 4

x ¿ 3 (¿ 4 + x −3 ¿ ) dx ¿ 1

∫¿ 0

1. Integrar la función 1

∫ x 4 + x3−3 ¿ dx 0

¿ ∫ x 4 dx +∫ x 3 dx + ∫ 3 dx

=

x5 x4 + −3 x +c 5 4

2. Evaluar la función INTEGRADA con sus respectivos límites, según lo indica la integral definida.

⊏

5 4 (1)5 (1)4 (0 ) (0) −3 ( 1 ) ⊐−⊏ + −3 (0 )⊐ + 4 5 4 5

(

1 1 + −3 ¿ - ( 0+0−0 ¿ 5 4

=

−51 =−2.55 m2 20

Valor de la variable “y” Valor de la variable “x” Cuando x = -1, en la función integrada:

Cuando X=1 4 x5 x f ( x ) y= + −3 x 5 4 4 5 (− 1 ) (− 1 ) + −3(− 1) ¿ 5 4 1 1 51 ¿ − +3 = 20 5 4

Pares (-1,2.55)

y = 2.55 Cuando x = 0

f ( x ) y=

4 5 x x + −3 x 5 4

Pares (0, 0)

0 ¿ ¿ ¿5 ¿ ¿¿ y=0

Cuando X=1 x5 x4 f ( x ) y= + −3 x 5 4 4 5 (1) (1) + −3(1) ¿ 5 4 1 1 −51 ¿ + -3 = 20 5 4 y = -2.55

Pares (1 , 2.55)

Cuando x =2 4 x5 x f ( x ) y= + −3 x 5 4 4 5 (2) (2) + ¿ −3(2) 5 4 32 16 22 ¿ + -6= 5 5 4

Y= 4.4

Pares (2,4.4)...