Matemáticas-GUIA 4- Noveno- IIP PDF

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REPUBLICA DE COLOMBIA DEPARTAMENTO DE PUTUMAYO MUNICIPIO DE PUERTO ASIS INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA NIVELES PRE-ESCOLAR, BÁSICA PRIMARIA, BASICA SECUNDARIA Y MEDIA ACADÉMICA Creada por Decreto Departamental No.0163 de febrero 3 de 2003 NIT 846000162-4 - DANE 186568003906

PROTOCOLO ORIENTADOR PARA LA ELABORACIÓN DE LAS GUÍAS DE APRENDIZAJE INTEGRADO PARA EL TRABAJO EN CASA – CON MOTIVO DE LA EMERGENCIA SANITARIA – COVID 19.

Guía N°_4_ Grado: __901, 902,903,904___ Periodo: _2_ Fecha de entrega: _06 julio del 2020__ Fecha de recepción de los talleres: ___21 de julio 2020__ Nombre del estudiante: _________________________________ Área

NOMBRES Y APELLIDOS DEL DOCENTE

Matemáticas

Leidy Narváez Manrique

Celular

Correo.

3122901223 [email protected]

SALUDO. Me complace volverme a dirigir a ustedes. Mis votos por su salud y la de su familia. Estoy para servirles.

1. INTRODUCCIÓN Queridos estudiantes y padres/madres de familia con esta guía llegamos a su hogar, para que el derecho fundamental a la educación de su hija(o) no se vea truncado por esta pandemia. La guía sigue una secuencia ordenada y sistemática en cuyo proceso yo le voy acompañar para despejarle las dudas que se le vayan presentando. En cada ítem, siempre encuentra una breve ilustración. El acompañamiento lo haremos por los medios que hemos venido trabajando – llamadas, WhatsApp, Google meet y videos explicativos de la guía.

resolución de problemas, en el componente

numérico variacional. Confió que al final del ejercicio y con mi acompañamiento serás capaz de resolver ecuaciones lineales y plantear y resolver problemas que comportan el uso de las ecuaciones lineales. DESEMPEÑO: sistema de ecuaciones lineales. TEMATICA: Sistema de ecuaciones lineales Sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 Son un conjunto de ecuaciones formado por dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Por ejemplo:

2. MOTIVACIÓN. Tenemos una razón para no desanimarnos, estamos vivos y un estado que nos apoya. Que el aislamiento, sea la oportunidad para aprender a ser mejores. Hace muchos años Ted Turner sentenció: “No puedes rendirte nunca. Los ganadores nunca se rinden y los que se rinden nunca ganan”.

3. ¿Qué VOY EXPLORACIÓN?

Las matemáticas permean todas las ramas del saber. Por eso tiene claros propósitos. En esta oportunidad vamos a fortalecer las COMPETENCIAS de razonamiento y

APRENDER

–

es un sistema de ecuaciones 2x2 pues está formado por dos ecuaciones y dos incógnitas, 𝑥 y 𝑦. Métodos para solución de sistemas de ecuaciones 2x2. Se conocen varios métodos: El método gráfico, el método de sustitución, el método de igualación, el

CALLE 10 NO. 32 – 99 BARRIO ALVERNIA - PUERTO ASIS - PUTUMAYO E mail: [email protected] – [email protected] - [email protected] – www.iest.edu.co Telfax:4229674

método de reducción determinantes.

y

el

método

Representación gráfica

por

a. Método gráfico Cuando se utiliza el método grafico para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, se presentan los siguientes casos: Caso 1. las rectas se cortan en un solo punto. En este caso el sistema de ecuaciones tiene una solución única, que corresponde al punto de corte de la pareja ordenada (𝑥, 𝑦); y se dice que el sistema es consistente. Ejemplo:

1. solución por el método de los interceptos (tomo la primera ecuación (2𝑥 + 𝑦 = 10) Si 𝒙 = 𝟎 2𝑥 + 𝑦 = 10 2(0) + 𝑦 = 10 0 + 𝑦 = 10 𝑦 = 10 𝑝1 = (0,10) Con el 𝑝1 = (0,10) y el 𝑝2 = (5,0), se elabora la gráfica de la ecuación 𝟐𝒙 + 𝒚 = 𝟏𝟎 2. tomo la otra ecuación 𝑥 − 3𝑦 = −9 y soluciono nuevamente por el método de los interceptos. Si 𝒙 = 𝟎 𝑥 − 3𝑦 = −9 0 − 3𝑦 = −9 −3𝑦 = −9 −9 𝑦= −3 𝑦=3 𝑝1 = (0,3)

Nota 1: cuando se resuelve gráficamente un sistema de 2 ecuaciones lineales en 2 variables al trazar las rectas en el mismo plano cartesiano, se observa que las 2 rectas se cortan en un punto, esa pareja ordenada es la solución para ese sistema; entonces se dice que el sistema es consistente y tiene solución única y es el punto de intersección en este es el punto (3,4). Nota 2, ¿Como sabemos que es cierto lo que afirmo? Aplico la prueba y procedo así, tomo una de las ecuaciones dadas y en ella se reemplaza los valores del punto solución que en este caso es 𝑥 = 3; 𝑦 = 4, porque el punto solución es 𝑝3 =(3,4). Prueba *Tomo la primera ecuación 𝟐𝒙 + 𝒚 = 𝟏𝟎 2(3) + 4 = 10 6 + 4 = 10 10 = 10 Se cumple

Se concluye que la solución es correcta, porque satisface las dos ecuaciones del sistema.

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Caso 2. Las rectas son paralelas.

Representación gráfica

En este caso las rectas no tienen punto en común, es decir, el sistema de ecuaciones no tiene solución, así el sistema se dice que es inconsistente, quiere decir que no tiene solución, no tienen puntos en común, nunca se juntan. Ejemplo:

a. 1. tomo la primera ecuación 2𝑥 + 𝑦 = 5, y aplico el método de los interceptos. si 𝑥 = 0 2𝑥 + 𝑦 = 5 2(0) + 𝑦 = 5 0+𝑦 =5 𝑦=5 𝑝1 = (0,5) Con el 𝑝1 = (0,5) y el 𝑝2 = (2.5,0), elaboro la gráfica de la ecuación 𝟐𝒙 + 𝒚 = 𝟓 2. tomo la otra ecuación 4𝑥 + 2𝑦 = 3, y soluciono nuevamente por el método de los interceptos. si 𝑥 = 0 4𝑥 + 2𝑦 = 3 4(0) + 2𝑦 = 3 0 + 2𝑦 = 3 2𝑦 = 3 3 𝑦= 2 𝑦 = 1.5 𝑝1 = (0, 1.5)

Con el 𝑝1 = (0,1.5) y el 𝑝2 = (0.75,0), elaboro la gráfica de la ecuación 𝟒𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟑

Caso 3. Las rectas coinciden en todos sus puntos Las ecuaciones son formas diferentes de expresar la misma recta. El sistema es consistente y tiene un numero infinito de soluciones. Todo punto de la recta es solución, el sistema también se dice que es dependiente. Ejemplo:

1. tomo la primera ecuación 18𝑥 + 6𝑦 = 24, y aplico el método de los interceptos. si 𝑥 = 0 18𝑥 + 6𝑦 = 24 18(0) + 6𝑦 = 24 0 + 6𝑦 = 24 6𝑦 = 24 24 𝑦= 6

𝑦=4 𝑝1 = (0,4) Con el 𝑝1 = (0,4) y el 𝑝2 = (1.3,0), elaboro la gráfica de la ecuación 𝟏𝟖𝒙 + 𝟔𝒚 = 𝟐𝟒 2. Tomo la otra ecuación 3𝑥 + 𝑦 = 4, y soluciono nuevamente por el método de los interceptos.

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TALLER DE APLICACIÓN N.4

si 𝑥 = 0 3𝑥 + y = 4 3(0) + 𝑦 = 4 0+𝑦 =4 𝑦=4 𝑝1 = (0,4)

1. Resolver: gráficamente y decir que tipo de solución tiene cada sistema.

Con el 𝑝1 = (0,4) y el 𝑝2 = (1.3,0), elaboro la gráfica de la ecuación 𝟑𝒙 + 𝒚 = 𝟒 Representación gráfica

6- ¿CÓMO SÉ QUE APRENDI – TRANSFERENCIA?

Nota 3, observar que en la ecuación 1 y en la ecuación 2 los valores de los puntos de corte coinciden tanto en el eje x como en el eje y, y esta es la razón por la que las rectas que representan las ecuaciones son superpuestas. Nota 4, como las ecuaciones son formas diferentes de expresar la misma recta el sistema es consistente y tiene infinitas soluciones, todos los puntos de la recta son solución y se dice que el sistema es dependiente.

4- LO QUE ESTOY APRENDIENDO – ESTRUCTURACIÓN? Identifica, analiza y aplica correctamente sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 en la solucion de tareas, talleres y encuentra la solucion por el método gráfico.

5- PRÁCTICO EJECUCIÓN.

LO

QUE APRENDÍ

-

Repase lo que hemos hecho. Si le es posible por medio de las aplicaciones de WhatsApp y correo, presente videos y fotos de los ejercicios del taller que me permita darle retroalimentación. Como una demostración de la apropiación de los saberes aprendidos, ejercite y grafique los siguientes pares de ecuaciones:

Practica y resuelve los siguientes problemas: *Ana tiene el triple de edad que su hijo Jaime. Dentro de 15 años, la edad de Ana será el doble que la de su hijo. ¿Cuántos años más que Jaime tiene su madre? *Averiguar el número de animales de una granja sabiendo que: la suma de patos y vacas es 132 y la de sus patas es 402.

7- ¿QUÉ APRENDÍ - VALORACIÓN? Con tus propias palabras haz un resumen de lo que considera que aprendió. ¿Cómo aplicarías lo aprendido para ilustrar el impacto del COVID 19?

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