Matematicas-GUIA 3- Noveno-IIP PDF

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REPUBLICA DE COLOMBIA DEPARTAMENTO DE PUTUMAYO MUNICIPIO DE PUERTO ASIS INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA NIVELES PRE-ESCOLAR, BÁSICA PRIMARIA, BASICA SECUNDARIA Y MEDIA ACADÉMICA Creada por Decreto Departamental No.0163 de febrero 3 de 2003 NIT 846000162-4 - DANE 186568003906

GUÍAS Y TALLERES INTEGRADOS PARA EL TRABAJO EN CASA – CON MOTIVO DE LA EMERGENCIA SANITARIA – COVID 19. Guía N° _3__ Grado: ___901,902,903,904__ Periodo: __2___ Fecha de entrega: ___3 Julio_________ NOMBRES Y APELLIDOS DEL DOCENTE

Áreas Integradas:

Celular

Correo.

Leidy Narváez Manrique

Matemáticas

3122901223

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN. Apreciado(a) estudiante y padre/madre de familia esta guía contiene las instrucciones precisas de lo que su hijo(a), con su acompañamiento tiene que hacer en estas dos (2) semanas. Esta guía de trabajo tendrá el acompañamiento del Docente por medio de las aplicaciones de WhatsApp y Google meet para el trabajo en casa del estudiante. 2. MOTIVACIÓN: Mis queridos estudiantes, la pandemia del COVID-19 plantea un desafío sin precedentes para la educación. Es tiempo para compartir y disfrutar en familia; juegos, hobbies, estudio, rutinas de gimnasio entre otros, sin salir de casa para cuidar mi salud y la de los demás. Dios los bendiga.

Desempeño 1: Determina la ecuación de la recta a partir de datos conocidos y elabora su gráfica. Determina la perpendicularidad o paralelismo de dos rectas e identifica los tipos de solución. TEMATICA CONTINUACIÓN DE LA GUIA ANTERIOR FORMA EXPLICITA DE LA ECUACION DE LA RECTA Coordenada en el eje x

𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒃 Pendiente

intercepto

Coordenada en el eje y "Los retos de la vida no están ahí para paralizarte, sino para ayudarte a descubrir quién eres". Bernice Johnson Reagon

3. ¿QUÉ VA A APRENDER? DESEMPEÑOS:

Esta ecuación nos permite encontrar por simple inspección la solución analítica y grafica. Se presentan 3 casos:

CALLE 10 NO. 32 – 99 BARRIO ALVERNIA - PUERTO ASIS - PUTUMAYO E mail: [email protected] – [email protected] - [email protected] – www.iest.edu.co Telfax:4229674

1.Cuando se conoce la pendiente y el intercepto, y nos piden encontrar la ecuación en forma explícita.

3 𝑦𝑏= 4

−2, hallar la ecuación gráfica

y representarla gráficamente. Solución, reemplazo los valores dados, se tiene que la ecuación en forma explícita es:

Ejemplo: 𝒎=

Si 𝑚 =

𝟐 𝟑

𝒃=𝟒

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏

Escribo la ecuación general de la recta

𝑦= 𝑥−2

Solución

𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒃, reemplazo el valor de la pendiente y el intercepto.

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 2

𝑦 = 3𝑥 + 4

3

4

para la representación gráfica se ubica el 𝑦intercepto, a partir de él, se realizan los desplazamientos vertical y horizontal. Así se determina que el 𝑝1 = (4,1). Representación gráfica

forma explícita de la

ecuación

(solución analítica)

Representación gráfica

Figura 2 Para recordar; cuando no me dan la pendiente, debo encontrarla a partir de la siguiente fórmula:

𝑚=

𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1

Figura 1 Conclusión; a partir de estos datos puedo encontrar otros puntos que hacen verdadera la ecuación, es decir son solución.

Caso 2. Cuando se conoce la pendiente y un punto

Ejemplo 2.

Hallar la ecuación explicita de la recta que pasa por el 𝑝1 = (−1, −2) y cuya 𝑚=3 (pendiente).

Ejemplo 1.

2

𝑝1 = (−1, −2) 𝑝1 = (𝑥 , 𝑦) Solución. 1* Debo hallar el valor de y- intercepto (b). * Reemplazo los valores del punto uno y 𝑚 = −3, en la ecuación general de la recta de la forma explícita.

intercepto y el punto 𝑝1 = (−1, −2) y a partir de ahí obtengo la 𝑚 Caso 3. Cuando se conocen dos puntos, para hallar la ecuación de la recta, dados los puntos 𝑝1 = (𝑥1 , 𝑦1 )y 𝑝2 = (𝑥2 , 𝑦2 ), se procede así: 1. con la formula 𝑚 =

𝑦2 −𝑦1 𝑥2 −𝑥1

se halla la

pendiente. 2. se sustituyen los valores de 𝑥 y 𝑦, y se puede tomar cualquiera de los valores del punto uno 𝑝1 = (𝑥1 , 𝑦1 )ó los valores de 𝑥 y 𝑦 en el punto 2 𝑝2 = (𝑥2 , 𝑦2 ) para hallar el 𝑦-intercepto. 3. se reemplazan 2* Se reemplaza 𝑚 y 𝑏 en la ecuación 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 entonces la ecuación en forma explícita de la recta queda así:

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝑦 = −3𝑥 − 5 Para la representación gráfica de la recta, se ubica el 𝑝1 = (−1, −2) y a partir de ese punto grafico la 𝑚. Representación gráfica

𝑚y𝑏

en la ecuación

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏

Ejemplo: Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos 𝑝1 = ( −1, −2)y 𝑝2 = (4,2). Luego representar gráficamente. Solución.

* Primero se halla la pendiente.

𝑚= 𝑚=

𝑦2 −𝑦1 𝑥2 −𝑥1

=

2−(−2) 4−(−1)

=

4 5

4 5

* Luego, se halla b, elijo el 𝑝1 = (−1, −2)

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 −2 =

Figura 3 Nota; puedo obtener la gráfica de dos maneras ubico el intercepto y a partir de ahí grafico la 𝑚 y obtengo el punto 𝑝1 = (−1, −2), ó ubico el

4 (−1) + 𝒃 5

4 −2 = − + 𝒃 5 −2 +

4 =𝒃 5

6 − =𝒃 5

3

* Finalmente se halla la ecuación de la recta en forma explícita.

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 4

6

5

5

𝑦= 𝑥−

c. ecuación de la recta en forma explícita. (recordar que, a simple inspección, es a simple vista, teniendo en cuenta la gráfica dada, el punto que corta el eje y, es el y-intercepto). 2. Dado la pendiente y el intercepto, hallar la ecuación de la recta en forma explícita y su grafica.

Para la representación gráfica de la recta, se grafica a partir de los puntos: 𝑝1 = (−1, −2)y 𝑝2 = (4,2) y 𝑚. Representación gráfica

a. 𝑚 =

3 4

𝑏=1

5

𝑏=4

b. 𝑚 = 2

3. dado la pendiente y un punto de la recta, encontrar el intercepto, escribir la ecuación en forma explícita y su grafica. a. 𝑚 = b. 𝑚 =

1 3

𝑝1 = (4,1)

3

𝑝1 = (3,2)

4

4. Dado dos puntos de la recta, encontrar la pendiente, el intercepto, escribir la ecuación en forma explícita y su grafica. a. 𝑝1 = (3,4) y 𝑝2 = (6,2) Figura 4

4. PRÁCTICA LO QUE APRENDES. En tu cuaderno desarrollar el siguiente taller de aplicación. TALLER DE APLICACIÓN 1. según la siguiente gráfica.

5. ¿QUÉ APRENDIÓ? Es necesario que el estudiante tome conciencia de los procesos que utiliza en la elaboración de conocimiento, facilitándole la reflexión sobre sus habilidades y conocimiento previos, los procesos de adquirir conocimiento y experiencia, el control y la planificación de la propia actuación y la de otros, la toma de decisiones y la comprobación de resultados. El día que cada estudiante entregue el trabajo, en un pequeño texto de cuatro renglones responder las siguientes preguntas: *¿Qué les llamo más la atención del tema? *¿Cuál fue su mayor dificultad al desarrollar la guía? *¿Fue fácil o difícil el desarrollo de la guía?

* hallar por simple inspección, lo siguiente: a. y- intercepto b. 𝑚

4...