Matematicas Taller #1 - NUMEROS PDF

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1 Taller #1

DEIBY YULIETH NAVIA ID.749760 JAKSON ANTONIO PARRA TORRES

ID.757593

JHONIER MANRIQUE CHAVARRO ID.744147 YEIMY JOHAN FALLA LOSADA ID.757705 YOLANDA NAVIA NAVIA ID.764276 GRUPO:5

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS CONTADURIA PÚBLICA PITALITO (HUILA) 2020

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CONTENIDO

Introducción………………………………………………………………………. 3 Taller #1 …………………………………………………………………………… 4 Conclusión…………………………………………………………………………11

3 Introducción

Ene ls i gu i e n t et r a ba j oda r e mo ss o l u c i ó nav a r i osp unt osda d ose nu nt a l l e r ,p a r ae l l ot u vi mo sq u e r e c o r d a ryr e t r o a l i me n t a rs o br eRa z o ne syPr o po r c i one s ,Re g l ad et r e ss i mp l eyd e b i d oal a s c i r c un s t a n c i a se nl aq uenose nc o n t r a mos ,t oma mosl ade c i s i óndeh a c e ru nav i d e oc o nf e r e n c i a e nt r el osc i nc oi nt e gr a n t e spa r ap ode rs o c i a l i z a rys ol u c i o na re nt r et o do se lt a l l e r .

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Taller #1

1.

Sol/ 60.

BC 50 cm =0,74 cm = AF 67,5 cm

La razón entre BC y AF es de 0,74cm

61.

P=237.5 cm

P= 30+50+30+30+30+67,5= 237,5cm P 237,5 cm =7,91 cm = 30 cm AB La razón entre el perímetro de la figura y AB es de 7,91cm

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2. Resuelve utilizando razones y proporciones 69. Una cinta de 100cm se divide en dos segmentos cuyas longitudes están en razón de 1 a 3. ¿Cuál es la longitud de dos segmentos? a 1 = =3 a= b b 3

Sol/

a+b = 100 a+3a = 100 4a = 100 a = 100/4 a = 25 b= 3a = 3 (25) = 75 b= 75 La longitud de los dos segmentos es 25 y 75. 70. Encuentra las las medidas de los ángulos internos de un triángulo, si se sabe que están en la razón de 2 a 3 y de 3 a 4. Sol/ los ángulos internos de un triángulo suman 180º Angulo menor =2 Angulo medio =3 Angulo mayor =4 2x+3x+4x = 180º 9x = 180º

x

180º 9

X = 20º

Angulo menor = 2x = 2 * 20º = 40º Angulo medio = 3x = 3 * 20º = 60º Angulo mayor = 4x = 4 * 20º = 80º La razón =

angulomenor angulomedio

=

2 ∗20 º 3 40 º = 60 º 20 º

6

La razón =

angulomedio angulomayor

=

3 ∗20 º 4 60º = 80º 20 º

Los ángulos del triángulo miden 40º, 60º Y 80º respectivamente.

71. Si dos ángulos suplementarios están en razón

3 5

, ¿Cuál es la medida de los dos ángulos?

Sol/ Dos ángulos son suplementarios, cuando la suma total de ellos es 180º Primer ángulo = 3x Segundo ángulo = 5x 3x + 5x = 180º 8x = 180º X=

180 º 8

X = 22, 5º Esa es la constante de proporcionalidad, la reemplazamos en cada uno de los ángulos para saber cuánto vale cada uno. 3x = 3 * 22, 5º = 67, 5º 5x = 5 * 22, 5º = 112, 5º Los dos ángulos miden 67, 5º y 112, 5º. 72. La razón de dos segmentos es de 6 a 7. Si un segmento mide 6 cm más que el otro, ¿Cuál es la medida de cada segmento? Sol/ Entonces, si un segmento mide 6cm más que el otro tenemos: 1 –x 2 –x+6

7 Ahora nos dicen la razón de dos segmentos es de 6 a 7: x = x +6

6 7

Multiplicamos 7 x=6 ( x+ 6 ) 7 x=6 x+ 36

Pasamos las x a un lado 7 x−6 x=36 x=36 x=36 cm x+ 6 cm 36 cm +6 cm= 42 cm

Entonces, la medida del primer segmento es 36cm y la del segundo es 42cm 3. Resolver los siguientes ejercicios aplicando regla de tres simple o compuesta según corresponda. 1. 5 caballos en 4 días consumen 60kg de pienso. ¿Cuántos días podrían alimentarse 8 caballos con 360 kg de pienso? Caballos

Días

(Cantidad)

(tiempo)

5 8

I n v e r s a me n t e p r opo r c i o n a l

4 x

=

8 5

4 x

=

480 1800

*

4 x

Pienso (kg) Di r e c t a me n t e p r opo r c i o n a l

60 360

480∗x =1800*4

x=

7200 480

x=15

RESPUESTA: El pienso para 8 caballos durara 15 días.

60 360

8 2. En un comedor escolar 75 alumnos han consumido 230 kg de pescado en 2 meses. ¿cuantos kg de pescado consumirán 150 alumnos en 3 meses? Alumnos

Pescado

(cantidad)

Di r e c t a me n t e p r opo r c i o n a l

75 150

(kg)

Meses Di r e c t a me n t e (tiempo) r opo r c i o na l 2 p x

2 3

230 75 2 = * 150 3 x 230 150 = X 450 X∗150=103500 X=

103500 150

X =690 Kg RESPUESTA: Los 150 estudiantes consumirán 690kg de pescado en 3 meses 3. Una fábrica trabajando 8 horas diarias 5 días para fabricar 1000 ruedas ¿Cuántos tardara para fabricar 3000 ruedas si trabajara 10 horas diarias? Horas 8

Días I n v e r s a me n t e p r opo r c i o n a l

10

5 =¿ X

10 8

5 = X

10000 24000

*

5 x

Ruedas Di r e c t a me n t e 1000 p r opo r c i o na l 3000

1000 3000

X∗10000 = 120000 X=

120000 10000

X =12 RESPUESTA: La fábrica tardara 12 días en fabricar 3000 ruedas. 4. 1 cine dando 2 sesiones diarias, pueden dar entrada a 18000 personas en 30 días ¿a cuantas personas podrán recibir 4 cines dando tres sesiones durante 45 días?

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Cine

Sesiones diarias-días

(lugar) 1 4

Di r e c t a me n t e p r opo r c i o n a l

1800 = x

1 60 * 4 135

1800 =¿ X

60 540

(tiempo) 2( 30 ) 3 ( 45 )

Personas Di r e c t a me n t e p r opo r c i o na l

(cantidad) 1800 x

18000∗540 =60∗x

9720000 =X 60 X =162000 RESPUESTA: 4 cines dando tres sesiones durante 45 días, podrán recibir 162000 personas. 5. 12 obreros, trabajando 8 horas diarias hacen una pared de 50m de larga en 25 días. ¿cuánto tardaran 5 obreros en hacer una pared de 100m de larga 10 horas diarias? Obreros

tiempo

magnitud

días

12

8

50

25

5

10

100

x

X=

12∗8∗100∗25 5∗10∗50

X=

240000 2500

X =96 RESPUESTA. Los obreros tardaran 96 días en construir la pared de 100m si trabajaran 10 horas diarias.

10 6. 60 terneros consumen 4.200 kg de pienso a la semana. ¿Durante cuantos días podremos alimentar a 15 terneros si disponemos de 600 kg de pienso? Terneros

kg

60 15

Días

4. 2 00 600

7x=

600 15 * 4200 60

7x=

36000 63000

7 x

7*36000=x*63000 252000 =x 63000 4=x RESPUESTA: Podremos alimentar a 15 teneros en 4 días. 7. Por enviar un paquete de 5 kg de peso a una ciudad que está a 60 km de distancia, una empresa de transporte me ha cobrado 9 €. ¿Cuánto me costará enviar un paquete de 50 kg a 200 km de distancia? Peso

km

€.

5

60

9

50

200

x

9 5 60 = * x 50 200

9x=

300 10000

9*10000=x*300 90000 =x 300

11 300=x RESPUESTA: El paquete me costara 300€....