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Números Adimensionales...

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NÚMEROS ADIMENSIONALES GABRIELA BORJA - SERGIO GUERRON – PAMELA MONTATIXE – SILVANA ROMO – ANDREA VITERI V.

Número de Biot (Bi) Utilizado en cálculos de transmisión de calor en estado transitorio

Relaciona la transferencia de calor por conducción dentro de un cuerpo

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Jean Baptiste Biot Conducción dentro del metal

Convección desde la esfera al fluido

Y la transferencia de calor por convección en la superficie de dicho cuerpo

h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K. También llamado coeficiente de película. L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total. k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.

1. Esfera metálica y el fluido agua, la resistencia por convección excederá a la de conducción y por tanto el número de Biot será inferior a uno 2. Esfera de material aislante al calor y el fluido agua, la resistencia por conducción excederá a la de convección y el número de Biot será superior a la unidad.

APLICACIONES

Si el número de Biot es inferior a: 0,1 para placas planas 0,05 para cilindros 0,03 para esferas

Conducción de calor dentro del cuerpo es mucho más rápida que la convección en la superficie de éste. Esto indica la aplicabilidad del Método del Gradiente Nulo para la resolución de problemas de calor en estado transitorio.

El número de Biot también aparece en las definiciones del método de las diferencias finitas usado en los problemas de calor estacionarios multidimensionales

ANALOGÍA EN TR ANSFERENCIA DE MATERIA Una versión análoga del número de Biot, llamada habitualmente número de Biot de transferencia de materia Bim, se utiliza también en procesos de difusión másica

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hm, el coeficiente de transferencia de materia, en m/s. L, una longitud característica, en m. DAB, el coeficiente de difusión, en m²/s.

Número de Brinkman (Br)

Relacionado con la conducción de calor desde una pared a un fluido viscoso en movimiento

Se usa habitualmente en la fabricación y procesado de polímeros

Si Br>2, existe una temperatura máxima en un punto intermedio entre las dos paredes

• Br es el Número de Brinkman. • μ es la viscosidad del fluido. • u es la velocidad del fluido. • k es la conductividad térmica del fluido. • Tw es la temperatura de la pared. • To es la temperatura del fluido.

Medida de la contribución de calor por generación viscosa, en relación con el flujo calórico resultante de una diferencia de temperatura.

En una extrusora a tornillo

La energía suministrada al polímero fundido viene principalmente de dos fuentes

2. Por conducción térmica desde la pared de la extrusora

1. disipación viscosa producida por el rozamiento entre fluido que se mueve a diferentes velocidades

Número de Colburn Transferencia de calor

Transferencia de masa

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Allan Philip Colburn Representan el análogo del número de Fanning para el transporte de calor y para el transporte de materia

Re: es el número de Reynolds Nu: es el número de Nusselt Pr: es el número de Prandtl Sh: es el número de Sherwood Sc: es el número de Schmidt

Aplicación: Provee el mecanismo de un intercambio de una cantidad física dada (calor, materia, momento), que conduce a un mecanismo de intercambio similar de otra cantidad física.

ANALOGÍA DE CHILTON COLBURN Los números de Colburn se pueden correlacionar entre sí a través de la analogía de ChiltonColburn

Utilizada entre la transferencia de calor, el momento y la transferencia de masa

Permite la predicción de un coeficiente de transferencia desconocido cuando se conoce uno de los otros coeficientes.

La analogía es válida para el flujo turbulento completamente desarrollado en conductos con Re > 10 000 y 0.7 < Pr 60

Número de Eckert (Ec) Utilizado en mecánica de fluidos

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Enerts Rutherford Georg Eckert

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Relación entre la energía cinética de un fluido y su entalpía

V es la velocidad característica del fluido. Cp es la capacidad calorífica específica a presión constante del fluido. Delta T es la diferencia de temperaturas del fluido en la capa límite térmica

Medida del equilibrio térmico que solo importa en flujos con elevada velocidad

Aplicaciones • Se utiliza para caracterizar la disipación • se utiliza en la Convección Forzada y flujos de alta velocidad.

Número de Fourier (Fo) Caracteriza la conducción de calor transitoria

Joseph Fourier

Relación entre la velocidad de transporte difusivo o conductivo y la velocidad de almacenamiento de la cantidad

• α es la difusividad térmica • t es el tiempo característico • L es la longitud a través de la cual la conducción de calor ocurre

Deriva de la no dimensionalización de la ecuación del calor (también conocida como Ley de Fourier ) o la segunda ley de Ficky

Aplicaciones Se utiliza para caracterizar se usa junto con el número de Biot para analizar fenómenos de transporte dependientes del tiempo

Número de Froude (Fr) Transferencia de calor y masa

• v es la velocidad • g es la gravedad • l es la longitud William Froude Relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido

Transferencia de movimiento

Fr > 1 el régimen es supercrítico Fr = 1 el régimen es crítico Fr < 1 es el régimen del tiempo

• v es la velocidad • g es la gravedad • y es la altura de la lámina de agua, medido perpendicular desde la superficie del canal

Particularmente importante para caracterizar el flujo de fluido en un canal abierto

Número de Reynolds (Re) Permite predecir el comportamiento de un fluido

Laminar

• 4000 • Fuerzas Inerciales

Relación entre las fuerzas inerciales y viscosas de un fluido en movimiento

Mientas aumenta el flujo másico aumentan las fuerzas del momento o inercia

Número de Schmidt (Sc) Cuantifica la facilidad del transporte

Cantidad de movimiento frente a la cantidad de materia por difusión molecular

Fluidos con procesos convectivos de cantidad de movimiento y masa

Ernst Heinrich Schmidt

Corresponde al número de Prandtl en transferencia de calor.

Número de Sherwood (Sh) Utilizado en la transferencia de masa

Thomas Kilgore Sherwood

Cociente entre la transferencia de masa por convección y difusión

En la transferencia de masa, el número de Sherwood desempeña el papel que el número de Nusselt tiene en la transferencia de calor.

Número de Stokes (Stk) Caracteriza el comportamiento de las partículas suspendidas en un flujo

Si Stk>1 : Las partículas continuarán en línea recta mientras que el fluido evitará el obstáculo. Es decir las partículas impactarán con el obstáculo

Stk>1 Fuerzas viscosas predominan sobre las interfaciales

Nc Mayor influencia de la µ

Proporcional al cociente entre fuerzas de tension superficial y fuerzas viscosas

Científico Italiano Carlo Marangoni

Investigaciones de burbujas y espumas

Número de Marangoni

Cálculos del comportamiento del combustible en tanques de vehículos espaciales

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