Matemáticos y sus aportes PDF

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Información sobre matemáticos, biografía y aporte más relevantes en su paso por las ciencias exactas....

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1. Carl Friedrich Gauss Johann Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril del año 1777, en Brunswick, Alemania, y fue un reconocido matemático, astrónomo y físico que realizó una gran cantidad de aportes en distintas especialidades, respetado principalmente por su teoría de números, la geometría diferencial, la geodesia, el análisis matemático y la óptica. Criado en el seno de una familia con muy bajos recursos económicos, Gauss, desde muy pequeño demostró ser muy hábil con los números y con el lenguaje. Según se sabe, fue autodidacta en varios aspectos de su vida, pues aprendió a leer solo, y se hizo con el dominio de la aritmética sin que nadie siquiera se la presente. Cuando tenía doce años, criticó los fundamentos de la geometría euclidiana; a los trece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton. Gracias a sus esfuerzos por el progreso y su modestia, el Duque Ferdinand decidió solventar sus gastos con el fin de asegurar el buen fin de su educación. Fue por esta razón, que Gauss ingresó al Colegio Carolino en donde continuó con sus estudios, donde, en muy poco tiempo, logró dominar el idioma griego y el latín. Luego de 3 arduos años de estudio, Gauss tuvo la difícil tarea de decidir si deseaba estudiar matemáticas o filología, pero finalmente se decidió por la ciencia perfecta. En el año 1796, demostró que es posible dibujar un polígono regular de 17 lados. Además, probó el Teorema Fundamental del Álgebra, lo cual fue su tesis doctoral en 1799. En 1801, editó su libro llamado "Disquisitiones Arithmeticae", que contaba con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, la cual le brindó a dicha especialidad una estructura completamente sistematizada. Además, llegó a la conclusión de que cualquier polinomio, sin importar de que grado sea, tiene por lo menos una raíz. Desarrolló el teorema de los números primos. En la teoría de la probabilidad, realizó el importante método de los mínimos cuadrados y las leyes fundamentales de la distribución de la probabilidad. El diagrama normal de la probabilidad se sigue llamando curva de Gauss. El teorema de la divergencia de Gauss, de 1835 pero publicado en 1867, es fundamental para la teoría del potencial y la física. Relaciona la divergencia matemática de un campo vectorial con el valor de la integral de superficie del flujo definido por este campo.

Luego de una larga vida dedicada a la ciencia, el 23 de febrero de 1855, Gauss muere en Göttingen.

2. Wilhelm Jordan Nacido el 1 de marzo de 1842 en Ellwangen – Alemania, un pueblo pequeño en el sur de Alemania. Estudio en el Instituto Politécnico de STUTTGART y después de trabajar durante 2 años como asistente de ingeniería en las etapas preliminares de la construcción del ferrocarril, volvió allí como asistente de Geodesia. En 1868, cuando tenía 26 años, fue nombrado profesor titulado en Karlsruse. En 1874 Jordan participo en la expedición de Friedrich Gerhard Rohlfs a Libia. Fue un prolífico escritor y su obra más conocida fue se Handbuchder Vennessungskunde (Libro de texto fe geodesia). En su trabajo sobre topografía, uso el método de mínimos cuadrados de forma habitual. Este método es especialmente útil en disciplina como la topografía, la geodesia o la astronomía, caracterizadas porque cuando se realizan observaciones existe una redundancia en medidas de ángulos y de longitud. No obstante, existen relaciones que conectan las medidas, y se pueden escribir como un sistema lineal sobre determinado (más ecuación que incógnitas) al cual se le aplica el método. Dio una detallada presentación del Método de Eliminación de Gauss para convertir en el sistema dado en triangular. Entonces mostró como la técnica de sustitución hacia atrás permitía encontrar la solución cuando se conocían los coeficientes. Sin embargo, anota que, si se realiza una sustitución no numérica sino algebraica, se pueden obtener las soluciones de las incógnitas con fórmulas que involucran los coeficientes del sistema. En la primera y segunda edición (1879) de su libro simplemente dio estas fórmulas, pero en la cuarta edición (1895) dio un algoritmo explicito para resolver un sistema de ecuaciones con matriz de coeficientes simétrico que son las que aparecen en los problemas de mínimos cuadrados. Este algoritmo es, en efecto, el Método de “GaussJordan”. Aunque Jordan no uso matrices como se hace actualmente, realizaba el trabajo sobre tablas de coeficientes y explicaba como pasar de una fila a la siguiente, como muchos textos hacen de hoy en día. La mayor diferencia entre su método y el actual es que Jordan no hacia el PIVOTE de cada fila igual a 1 durante el proceso de solución. En el paso final, simplemente expresaba cada incógnita como un coeficiente con el pivote como denominador.

A mediados de la década de 1950 la mayoría de la referencia al método de Gauss-Jordan se encontraban en libros y artículos de métodos numéricos. En las décadas más recientes ya aparece en los libros elementales de algebra lineal. Sin embargo, en muchos de ellos, cuando se menciona el método, no se hace referencia al inventor. Falleció el 17 de abril de 1899 (57 años) en Hannover – Alemania.

3. James Joseph Sylvester Nació el 3 de septiembre de 1814 en Londres, Inglaterra, en una familia judía originaria de Liverpool. Hasta los quince años, James se educó en Londres, al principio en escuelas para niños judíos en Highgate y en Islington, y luego durante cinco meses en la Universidad de Londres (más tarde University College), donde conoció a Augustus De Morgan. En 1828 fue expulsado por sacar un cuchillo de mesa del refectorio con la intención de atacar a un compañero de estudios. En 1829 fue a la escuela de la Royal Institution, en Liverpool, donde obtuvo el primer premio en matemáticas por un inmenso margen y ganó un premio de $ 500. En esta escuela fue perseguido por su fe hasta el punto de huir a Dublín. Allí, en la calle, conoció a R. Keatinge, un juez y primo de su madre, que arregló su regreso a la escuela. Sylvester fue profesor ayudante de matemáticas por un corto tiempo con Richard Wilson, un compañero del St. John's College de Cambridge, y en octubre de 1831 él mismo ingresó en esa universidad, donde permaneció hasta fines de 1833, cuando sufrió una grave enfermedad que lo mantuvo en su casa hasta enero de 1836. En 1837, ocupó el segundo lugar en los exámenes matemáticos de la Universidad de Cambridge pero, como judío, no pudo obtener su título o conseguir un cargo allí. En 1838 se convirtió en profesor de filosofía natural en el University College de Londres (la única universidad británica no sectaria). En 1841 aceptó una cátedra de matemáticas en la Universidad de Virginia, Charlottesville, EE. UU., pero renunció después de solo tres meses después de un altercado con un estudiante en el que la administración de la escuela no estuvo de su lado. Regresó a Inglaterra en 1843. Al año siguiente fue a Londres, donde se convirtió en actuario de una compañía de seguros, conservando su interés en las matemáticas solo a través de la tutoría. En 1846 se convirtió en estudiante de derecho en el Inner Temple, y en 1850 fue admitido en el Colegio de Abogados. Mientras trabajaba como abogado, Sylvester comenzó una colaboración entusiasta y rentable con Arthur Cayley.

De 1855 a 1870, Sylvester fue profesor de matemáticas en la Royal Military Academy en Woolwich. Regresó a los Estados Unidos una vez más en 1876, para convertirse en profesor de matemáticas en la Universidad Johns Hopkins en Baltimore, Maryland. Mientras estuvo allí fundó (1878) y se convirtió en el primer editor del American Journal of Mathematics, introdujo el trabajo de posgrado en matemáticas en universidades estadounidenses y estimuló enormemente la escena matemática estadounidense. En 1883 regresó a Inglaterra para convertirse en profesor Saviliano de Geometría en la Universidad de Oxford. Sylvester era principalmente un algebrista. Hizo un trabajo brillante en la teoría de los números, particularmente en las particiones (las formas posibles en que un número se puede expresar como una suma de enteros positivos) y el análisis diofántico (un medio para encontrar soluciones de números enteros a ciertas ecuaciones algebraicas). Trabajaba por inspiración, y con frecuencia es difícil detectar una prueba de lo que con seguridad afirmaba. Su trabajo se caracteriza por una poderosa imaginación e inventiva. Estaba orgulloso de su vocabulario matemático y acuñó muchos términos nuevos, aunque pocos han sobrevivido. Fue elegido miembro de la Royal Society en 1839, y fue el segundo presidente de la London Mathematical Society (1866-68). Su producción matemática incluye varios cientos de artículos y un libro, Treatise on Elliptic Functions (1876). También escribió poesía, aunque no con aclamaciones críticas, y publicó Laws of Verse (1870). Falleció en Londres el 15 de marzo de 1897.

4. William Rowan Hamilton Nació el 4 de agosto de 1805 en Dublín. Matemático irlandés, descubrió y desarrolló la teoría de los cuaternios. Fue un niño prodigio en muy diversas áreas de las letras y las ciencias. A muy temprana edad, apenas había cumplido los trece años, dominaba más de una docena de idiomas, y varios años antes había mostrado ya interés por la literatura matemática clásica, por los estudios de Newton y Laplace, entre otros. Ingresó en el Trinity College de Dublín y obtuvo la calificación máxima en griego y en física matemática. Durante esta época se centró en la física, y sus investigaciones sobre la óptica geométrica le llevaron a cerciorarse de la analogía entre el principio de Fermat (1601 - 1665).

En 1827 fue nombrado Astrónomo Real de Irlanda y profesor de astronomía del Trinity College de Dublín. Aunque nunca llegó a ser un buen astrónomo en la práctica, sus nombramientos le permitieron investigar con una gran libertad de movimientos. Sus estudios con los números complejos dieron como resultado el descubrimiento de la hodógrafa, es decir, la curva obtenida como lugar geométrico de los extremos de los vectores que tienen su origen en un mismo punto y son equipolentes a los vectores velocidad de una partícula móvil. Hamilton estableció una teoría completa de los números complejos que ha sido aceptada por las matemáticas modernas, sin más que traducirla a términos de la teoría de conjuntos. Además, descubrió y desarrolló, en 1843, la teoría de los cuaternios. Durante los últimos años de su vida, Hamilton se encerró literalmente en su casa y se dedicó apasionadamente a dos actividades: su trabajo y la bebida, falleció en Dublín el 2 de septiembre de 1865.

5. Arthur Cayley Nació el 16 de agosto de 1821 en Surrey (Reino Unido), era hijo de un rico comerciante inglés residente en Rusia. Pasó sus primeros ocho años de vida en San Petersburgo, donde aprendió idiomas como inglés, ruso y francés. En 1829, su familia regresó a Inglaterra, instalándose en Blackheath, sudeste de Londres. Educado en el King's College School y en el Trinity College, de Cambridge. Su genio matemático se despertó muy pronto, ya en la adolescencia había realizado varios trabajos. Fue el primero en introducir la multiplicación de las matrices y en dar la primera definición moderna de la noción de grupo. Autor del teorema de Cayley-Hamilton que dice que cualquier matriz cuadrada es solución de su polinomio característico. Se llama también octavas de Cayley o números de Cayley a los octoniones. En 1859, recibió la Medalla Real de la Royal Society de Londres por "sus trabajos matemáticos publicados en Philosophical Transactions y en varias revistas inglesas y extranjeras".

En 1863 aceptó la cátedra Sadler de matemática pura en Cambridge. Uno de sus campos de trabajo fue la teoría de los invariantes algebraicos. Llamó cuánticos a las formas algebraicas. Junto a cada forma algebraica aparece un número determinado de invariantes que le caracterizan. Estudió estos invariantes durante gran parte de su vida matemática. Otra contribución que realizó fue la fundamentación rigurosa de la Geometría proyectiva. También ideó los espacios de dimensión mayor que tres para el estudio de la Geometría. Recopiló la mayoría de sus trabajos en su obra Collected mathematical papers. También escribió Treatise on elliptic, obra en la que, siguiendo la línea de Jacobi, estudió varios aspectos de las funciones elípticas. En 1882, recibió la medalla Copley de la Royal Society de Londres por "sus numerosas investigaciones profundas y completas en matemáticas puras". Falleció el 26 de enero de 1895 en Cambridge (Reino Unido)....