Materi Statistika Dasar - Ukuran Penyebaran Data PDF

Preview

Summary

Pertemuan VI: Ukuran Penyebaran Data Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum...

Description

Pertemuan VI: Ukuran Penyebaran Data

Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.

Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Jangkauan dapat dihitung dengan rumus: R = X maks – X min Contoh 1: Tentukan range dari data: 10,6,8,2,4 Jawab : R = Xmaks – Xmin = 10 – 2 = 8

RUMUS:

 xx

dengan :

SR 

 xx n

(1)

= jumlah harga mutlak data dikurangi rata-rata hitung

n = banyak data

Contoh 2. Berapa simpangan rata-rata dari data berikut : 2, 5, 6, 8, 9 ? Jawab :

x  = x

xx  = SR 

n

n

Simpangan rata-rata untuk data tersebut adalah

s2

x  x   

(2)

→

s  s2

(3)

RUMUS: Varians

→

Simpangan Baku

n 1

2

Contoh 3. Diberikan data 2, 5, 6, 8, 9. hitunglah varians dan simpangan bakunya ! Jawab : Dari contoh 1 diperoleh x  2   x x   = s2  n 1 s  s2 =

Varians untuk data tersebut adalah Sedangkan simpangan bakunya adalah

Koefisien variasi digunakan untuk membandingkan variasi data, apabila satuan pengukuran dari variabel-variabel yang diukur berbeda satu sama lain (misalnya berat badan dalam kg, dan tinggi badan dalam cm). KV 

s  100% x

(4)

dengan : s = simpangan baku x = rata-rata hitung Contoh 4. Data berikut menunjukan umur dan pendapatan 5 orang karyawan di sebuah perusahaan X : Tabel 1. Data Mengenai Umur & Pendapatan 5 Orang Karyawan Karyawan Umur ( Tahun ) Pendapatan ( $ )

1 34 75

2 27 90

3 37 123

4 32 187

Manakah yang lebih seragam, umur atau pendapatan karyawan?

5 25 135

 Umur Karyawan

Rata-rata → x 

 x  34  27  37  32  25  155  31 n

Simpangan Baku → s 

 x  x  n 1

34  312  27  312  ..  25  312

5

5



2

5 1

Koefisien variasi → KV  s x100%  4,95  100%  15,97%



98  4,95 4

31

x

☺ Koefisien variasi umur karyawan adalah 15,97%.  Pendapatan Karyawan

Rata-rata → x 

 x  75  90  123  187  135  610  122 n

Simpangan Baku → s 

 x  x  n 1

75  122 2  90  122 2  ..  135  122 2

5

2



5

5 1

Koefisien variasi → KV  s x100%  43,67  100%  35,8% x

122



7628  43,67 4

☺ Koefisien variasi pendapatan karyawan adalah 35,8%. ☺ Ternyata KV umur lebih kecil daripada KV pendapatan (15,97%...