Materiał cz2+ zadania PDF

Preview

Summary

Download Materiał cz2+ zadania PDF

Description

Szeregi rozdzielcze dla cech mierzalnych • szeregi rozdzielcze punktowe (o przedziałach jednostkowych), • szeregi rozdzielcze przedziałowe (z przedziałami klasowymi). Szereg rozdzielczy punktowy – tylko, gdy badamy cechę skokową i ma ona niewiele wariantów. Szereg rozdzielczy punktowy ma postać tabeli, która zawiera: warianty cechy xi zapisane w postaci konkretnych liczb oraz liczebności cząstkowe poszczególnych wariantów cechy ni

Przykład 60 uczniów zapytano o liczbę rodzeństwa. Uzyskano informacje: 0, 2, 3, 0, 1, 1, 0, 1, 5, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 7, 2, 1, 1, 0, 0, 3, 2, 5, 4, 4, 2, 1, 3, 6, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0. Dokonaj grupowania uczniów pod względem liczby rodzeństwa. Rozwiązanie Liczba rodzeństwa jest cechą mierzalną skokową. Warianty tej cechy to: xi = {0,1,2,3,4,5,6,7} W przypadku zbiorowości (uczniów) wariantów cechy jest niewiele, bo tylko osiem. Dlatego też grupowanie uczniów pod względem liczby rodzeństwa powinno nastąpić przy zastosowaniu szeregu rozdzielczego punktowego. Cecha statystyczna to „liczba rodzeństwa" ma osiem wariantów i = 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8. Pierwszym wariantem cechy: x1 = 0 charakteryzuje się 21 uczniów. Oznacza to, że 21 uczniów jest jedynakami. Drugi wariant cechy: x2 = 1 ma 18 uczniów, trzeci wariant cechy: x3 = 2 ma 10 uczniów. Z kolei troje rodzeństwa (x4 = 3) posiada 5 uczniów. Po dwóch uczniów ma czwórkę rodzeństwa oraz piątkę rodzeństwa, zaś tylko po jednym uczniu ma sześcioro lub siedmioro rodzeństwa.

Szereg rozdzielczy przedziałowy – (szereg z przedziałami klasowymi) gdy badana cecha jest ciągła, albo też jest cechą skokową o wielu wariantach. Cechy pogrupowane są w przedziały klasowe do których zakwalifikowane są odpowiednio jednostki statystyczne. Ostatecznie, otrzymujemy liczebności cząstkowe poszczególnych przedziałów klasowych, wskazujące na to, ile bądź jaki odsetek jednostek badania przyjmuje wartości cechy z danego przedziału. Każdy przedział klasowy ma dwie granice: dolną (x0i) i górną (x1i). Dla przykładu, w przypadku przedziału „40 - 50" dolną granicą jest liczba 40, zaś górną - 50. Rozpiętość (długość) przedziału klasowego (hi) – to różnica między górną i dolną granicą przedziału klasowego hi = x1i – x0i Warunek: poszczególne przedziały nie mogą zachodzić na siebie, wyróżnione klasy powinny obejmować wszystkie jednostki badanej zbiorowości. Liczba przedziałów zależy od - zmienności cechy, tj. różnicy między najmniejszą a największą wartością cechy, - od liczebności zbiorowości - od stopnia szczegółowości informacji Statystyczne kryteria budowy szeregów rozdzielczych przedziałowych 1) Ustalanie liczby klas k ≈ √N gdzie:

k - liczba klas N- liczba obserwacji 2) Ustalanie początku pierwszego przedziału klasowego x01 Początkiem pierwszego przedziału jest najniższa wartość cechy. 3) Ustalanie rozpiętości przedziałów klasowych x max − x min h= k 4) Budowa przedziałów klasowych Budujemy przedziały domykając je zgodnie z rozpiętością przedziałów klasowych, aby żadna jednostka nie znalazła się poza szeregiem. Przedziały klasowe dla cech ciągłych powinny się zazębiać, tzn. górna granica danego przedziału jest taka sama jak dolna granica przedziału kolejnego. Dla cech skokowych granice nie powinny się pokrywać. 5) Przyporządkowanie poszczególnych jednostek statystycznych do przedziałów klasowych Zliczamy poszczególne jednostki o wartościach cechy z danego przedziału, obliczając w ten sposób liczebności cząstkowe. Szereg rozdzielczy przedziałowy o przedziałach klasowych zamkniętych

Szereg rozdzielczy przedziałowy o przedziałach klasowych otwartych

Zadanie 1 W wyniku dostosowania podziału terytorialnego Polski do wymogów Unii Europejskiej wyróżnione zostały podregiony. Wybrane dane o podregionach w 2007 r. prezentuje tabela. Wykorzystując te dane dokonamy grupowania podregionów pod względem liczby miast oraz produkcji sprzedanej przemysłu.

Zadanie 2 60 studentów studiujących na I roku zoofizjoterapii w trybie zaocznym zapytano o wiek. Uzyskano informacje: 20, 23, 25, 26, 25, 32, 33, 46, 41, 21, 22, 20, 32, 36, 26, 24,25, 21, 23, 22, 21, 21, 25, 26, 49, 37, 38, 29, 30, 30, 27, 27, 29, 31, 24, 26, 21, 22, 23, 24, 25, 25, 33, 36, 34, 21, 24, 25, 26, 25, 22, 26, 21, 23,28, 29, 30, 31, 27, 23. Pogrupuj studentów pod względem wieku wg etapów: a) ustal, jakiego typu szereg należy zbudować i dlaczego? b) ustal, w ile klas należy pogrupować studentów? c) jakie powinny być rozpiętości przedziałów? d) jakie są liczebności poszczególnych klas? Zadanie 3 Na podstawie opracowanej własnej bazy danych dokonaj grupowania (szeregi) pod względem roku urodzenia i wagi....