Zajęcia III - Przykładowe zadania PDF

Preview

Summary

asdf as df as df sadfsdfs fsf sd f sad f saf asdfsa fd s...

Description

Zajęcia III - Kinematyka ruchu po okręgu Zagadnienia: Student rozumie pojęci e ruchu krzywoliniowego, a w tym k onkretnym przypadku potrafi określić czym jest ruch po okręgu. Zna i rozumie pojęci a drogi kątowej, prędkości kątowej i przyspieszenia kątowego (chwilowe i średnie, ich postać skalarna i wektorowa). Poprawnie opisuje w sposób matematyczny ruch po okręgu w tym ruch jednostajny po okręgu i ruch jednostajnie zmienny po okręgu.

Zadania: 1. 2.

3.

4.

5. 6. 7.

8. 9.

10.

11. 12. 13.

Oblicz promień R wirującej tarczy, jeżeli przy prędkości liniowej V 1 jej punktów leżących na obwodzie tarczy, punkty znajdujące się o odcinek d bliżej osi obrotu poruszają się z prędkością liniową V2. Koło o promieniu R=0.1 m obraca się tak, że zależność kąta obrotu promienia koła od czasu podaje równanie: . Dla punktów położonych na obwodzie koła znaleźć (po upływie dwóch sekund od rozpoczęcia ruchu): prędkość kątową, prędkość liniową, przyspieszenie kątowe, 3 przyspieszenie styczne, przyspieszenie normalne. Stałe wynoszą odpowiednio B=-2 1/s, C= 2 1/s . Punkt porusza się po okręgu tak, że zależność drogi od czasu dana jest równaniem: 2 , gdzie B=-2 m/s, C=1 m/s . Znaleźć liniową prędkość punktu oraz jego przyspieszenie styczne, normalne i całkowite po upływie czasu trzech sekund od początku ruchu. 2 Przyspieszenie normalne po czasie dwóch sekund wynosiło 1 m/s . Oś z dwoma krążkami umieszczonymi we wzajemnej odległości d=0,8 m wiruje z częstością f=1800 obr/min. Pocisk lecący równolegle do osi przebija oba krążki, przy czym otwór w krążku pierwszym jest przesunięty względem drugiego o kąt =45°. Znaleźć prędkość pocisku. Punkt materialny porusza się w taki sposób, że jego kąt zakreślany w czasie wyraża się zależnością: 3 [ ] , gdzie A=0.5 rad, B=1 [rad/s] i C=3 [rad/s ]. Wyznacz zależność prędkości kątowej od czasu, oraz określ ile obrotów wykona ciało w czasie pierwszych 10 sekund ruchu. 5 Księżyc obiega ziemię dookoła w okresie 27 dni. Średni promień orbity księżyca wynosi 4 · 10 km. Znaleźć prędkość liniową Księżyca i jego przyspieszenie dośrodkowe. Ile obrotów wykonało ciało osiągając prędkość kątową 12 [1/s] z przyspieszeniem kątowym 2 2 [1/s ]: a. gdy prędkość kątowa początkowa była równo zero, b. gdy prędkość kątowa początkowa wynosiła 2 [1/s ]. Jaka jest maksymalna prędkość liniowa samochodu, poruszającego się na moście o promieniu 2 krzywizny R=22,5 m, przy której nie oderwie się on jeszcze od powierzchni mostu (g=10 m/s ). Ile obrotów wykonało koło obracające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2 kątowym 10/ 1/s , osiągając prędkość kątową 20 rad/s. W chwili początkowej koło było w spoczynku. Ile wynosi całkowite przyspieszenie kątowe i jak jest skierowane punktu materialnego poruszającego się po okręgu o promieniu r=10 m, jeśli: a. punkt porusza się ze stałą prędkością kątową 10 1/s, 2 b. punkt porusza się z prędkością kątową 10 1/s i przyspieszeniem stycznym 2 m/s , 2 c. punkt porusza się z prędkością kątową 10 1/s i przyspieszeniem kątowym 4 1/s , d. ile musi wynosić przyspieszenie kątowe, aby liniowe przyspieszenie styczne było równe przyspieszeniu normalnemu. Koła parowozu mają promień R=1 m i obracają się ze stałą prędkością kątową 15 rad/s. Oblicz prędkość kątową kół wagonów kolejowych o promieniu r=0,5 m oraz prędkość liniową pociągu. Wartość prędkości liniowej punktu poruszającego po okręgu o promieniu r= 10 cm wynosi v= 20 cm/s. Oblicz częstotliwość tego ruchu. Dlaczego ciężar ciała na biegunie Ziemi jest większy niż na równiku i o ile (do sprawdzenia w literaturze)?...