Mathcad hasta capitulo 4 PDF

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CAPÍTULO I: EL PROGRAMA MATHCAD 1. Usos del programa MATHCAD  Software de procesamiento matemático  Expresiones matemáticas  Expresiones de igualdad  Variables matemáticas  Regiones y áreas  Unidades dimensionales  Programación lógica y operadores condicionales  Utilidades graficas  Cálculos simbólicos  Interoperabilidad con Microsoft Excel 2. Manejo del programa MATHCAD  Menúes: o Matemáticas: acceso a los operadores, símbolos y unidades. o Entrada/Salida: leer los datos de una hoja Excel y archivos de texto, y dirigir los modelos de “Creo Parametric” (software de diseño paramétrico) desde una hoja de cálculo. o Funciones: seleccionar entre más de 400 funciones diferentes en áreas como estadísticas, ecuaciones diferenciales, resolución, lectura/escritura, finanzas y más. o Matrices/Tablas: crear y realizar operaciones con vectores y matrices de datos numéricos y alfanuméricos. o Gráficos: generar gráficos 2D y 3D de tus datos. o Formato matemático: nos permite cambiar el tipo de fuente de los números y configurar sus unidades y cantidad de decimales. o Formato de texto: nos permite configurar el texto y el idioma de entrada. o Cálculo: automatiza los cálculos que se realizan en la hoja de trabajo, se puede configurar o desactivar en esta pestaña. o Documento: nos permite configurar el área de trabajo. o Recursos: contacto con los desarrolladores del programa.

3. Ventajas de usar el programa MATHCAD en la enseñanza del análisis matemático.  Tiene muchas facilidades para visualizar los contenidos matemáticos.  Práctico para graficar funciones.

     

Muy práctico para resolver problemas y cálculos engorrosos. Motiva mucho a los estudiantes. Ahorra tiempo y esfuerzo. Moderniza la enseñanza de la Matemática. Permite el trabajo con diferentes formas de representación en la Matemática. Permite hacer generalizaciones de propiedades.

CAPÍTULO II: APLICACIÓN DEL PROGRAMA MATHCAD EN EL ESTUDIO DE FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL 4. Cálculo de dominios y rangos. Calcular el dominio y rango de la función: f ( x )=1/ x Para hallar el dominio primero tenemos que delimitar el rango en la pantalla de inicio 1. Delimitamos el rango

2. Definimos la función f(x) en la pantalla de inicio:

3. hallamos el dominio de la función f(x) con shift + "="

Dominio f ( x )=R−{0 }

4. Graficamos la función.

5. Determinación de asíntotas horizontales, verticales y oblicuas. En los siguientes ejercicios determinar si poseen asíntotas horizontales, verticales u oblicuas x +2 1) f (x)= 2 x −1 SOLUCION: Entonces:  Para saber si tiene asíntota vertical haremos lo siguiente:



x 2−1=0 x=± 1 poseeasintota vertical en los puntos ±1 Para saber si tiene asíntota horizontal haremos lo siguiente: Grado del numerador = GN = 1 Grado del denominador= GD = 2 GN < GD → posee asintotahorizontal en y=0 OJO: si tiene asíntota horizontal ya no tiene asíntota oblicua COMPROBANDO CON MATHCAD: Para esto introducimos la función en la pantalla de inicio:

, luego vamos a GRAFICOS Insertar graficoGráfico XY

2)





f (x)=

2 x+1 x −1

SOLUCION: Para saber si tiene asíntota vertical haremos lo siguiente: x−1=0 x=+1 Posee asintota vertical en el punto +1 Para saber si tiene asíntota horizontal haremos lo siguiente: Grado del numerador = GN = 1 Grado del denominador= GD = 1 GN =GD → dividimos los coeficientesde la expresión

2 y= =2, tiene asintotahorizontal en y =2 1 OJO: si tiene asíntota horizontal ya no tiene asíntota oblicua COMPROBANDO CON MATHCAD:

3) 

f (x)=

x 2+x +2 x +1

SOLUCION: Para saber si tiene asíntota vertical haremos lo siguiente: x+ 1=0 x=−1

Posee asintota vertical en el punto−1  Para saber si tiene asíntota horizontal haremos lo siguiente: Grado del numerador = GN = 2 Grado del denominador= GD = 1 GN > GD →no posee asintotahorizontal  Para saber si tiene asíntota oblicua haremos lo siguiente: El GN-GD=1  GN-GD de la expresión = 1(cumple) Entonces hacemos: x2 +x +2 Dividimos y hallamos el cociente : x+ 1 cociente=X → y=x , posee asintontaoblicua en y = x

COMPROBANDO CON MATHCAD:

6. Gráficas de funciones en coordenadas cartesianas, polares y paramétricas. Para graficar en coordenadas polares, cartesianas o paramétricas, vamos a la barra de comandos y seleccionamos gráficos:

Luego seleccionamos insertar gráfico

Dentro de las opciones señalamos Gráfico polar:

Y nos da como resultado este gráfico donde podemos definir la expresión en el eje radial y eje angular:

Eje angular

CAPÍTULO III: APLICACIÓN DEL PROGRAMA MATHCAD EN EL CÁLCULO DE LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN REAL DE UNA VARIABLE REAL 1. Límites finitos. Ejemplo:

2. Límites laterales.

3. Límites infinitos.

4. Continuidad y discontinuidad.

Ver si es continua en -2

Es continua

La función no se puede ejecutar por que la expresión no cero no se puede dividir por cero, por lo tanto es discontinua.

CAPÍTULO IV: APLICACIÓN DEL PROGRAMA MATHCAD EN EL CÁLCULO DE DERIVADAS Y GRÁFICAS DE FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL 1. Derivada de primer orden. 2. Problemas de recta tangente e interpretaciones geométricas 3. Derivadas de segundo orden, hasta el orden n.

4. Gráfica de una función por sus puntos característicos (Cálculo de: Dominio, simetrías, asíntotas, intervalos de monotonía y valores extremos relativos, intervalos de concavidad y puntos de inflexión)....